COLÉGIO PEDRO II – Campus Niterói
Disciplina: Matemática
Professora: Graziele Souza Mózer
Série: 1ª
Turma: ______
Aluno (a): ________________________________________________________
__________________________________
____________
Nº: _____
CONVERSÃO DE UNIDADES DE MEDIDA – 1º Trimestre (Reforço)
UM POUCO DE HISTÓRIA
A palavra metro vem do grego “métron” e significa
Desde a Antiguidade os povos foram criando suas
“o que mede”.
unidades de medida. Cada um dele possuía suas próprias
unidades-padrão.
padrão. Com o desenvolvimento do comércio
Foi estabelecido inicialmente que a medida do
ficavam cada vez mais difíceis a troca de informações e as
metro seria a décima milionésima parte da distância do Pólo
negociações com tantas medidas diferentes. Era necessário
Norte ao Equador, no meridiano
ridiano que passa por Paris.
Em 1899, o Bureau Internacional de Pesos e
que se adotasse um padrão de medida único para cada
Medidas definiu o metro como a distância entre duas marcas
grandeza.
Foi assim que, em 1791, época da Revolução
feitas numa barra de liga de platina e irídio a zero grau. Essa
Francesa, um grupo de representantes de vários países
barra foi depositada no Museu de Pesos e Medidas e Sèvres
reuniu-se
se para discutir a adoção de um sistema único de
na
medidas.
internacional.
França,
sendo
considerada
a
unidade
unidade-padrão
Com o avanço da Física, a partir de 1960, o metro
Surgia o sistema métrico decimal.
passou a ser definido tomando por base o comprimento de
Em 1875 foi criado o Bureau Internacional de Pesos
onda no vácuo da radiação laranja-vermelho
laranja
do criptônio.
e Medidas,
idas, que passaria a ser o guardião dos padrões de
No Brasil o metro foi adotado oficialmente
of
em 1928.
medida.
MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO METRO
Unidade
Múltiplos
Fundamental
Submúltiplos
Quilômetro
Hectômetro
Decâmetro
Metro
Decímetro
Centímetro
Milímetro
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
1.000 m
100 m
10 m
1m
0,1 m
0,01 m
0,001 m
TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES DE MEDIDA DE COMPRIMENTO
Cada unidade de comprimento é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior.
1
MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO METRO QUADRADO
Unidade
Múltiplos
Fundamental
Submúltiplos
Quilômetro
Hectômetro
Decâmetro
Metro
Decímetro
Centímetro
Milímetro
quadrado
quadrado
quadrado
quadrado
quadrado
quadrado
quadrado
km
2
hm
1.000.000 m
2
2
10.000 m
dam
2
2
100 m
m
2
2
1m
dm
2
2
0,01 m
cm
2
2
0,0001 m
mm
2
2
0,000001 m
2
TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES DE MEDIDA DE SUPERFÍCIE
Cada unidade de comprimento é 100 vezes maior que a unidade imediatamente inferior.
MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO METRO CÚBICO
Unidade
Múltiplos
Fundamental
Submúltiplos
Quilômetro
Hectômetro
Decâmetro
Metro
Decímetro
Centímetro
Milímetro
cúbico
cúbico
cúbico
cúbico
cúbico
cúbico
cúbico
km
3
1.000.000.000
m
3
hm
3
1.000.000 m
dam
3
3
1.000
000 m
m
3
3
1m
dm
3
3
0,001 m
cm
3
3
0,000001 m
mm
3
3
0,0000000001
m
3
2
TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES DE MEDIDA DE VOLUME
Cada unidade de comprimento é 1000
10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior.
OUTRAS UNIDADES DE MEDIDA
Mícron (µ) – Para medidas milimétricas, em que se exige grande precisão, utilizamos o mícron.
1 µ = 0,000001 m
Ano-luz
luz (distância percorrida pela luz em um ano) – Para distâncias astronômicas, utilizamos o AnoAno
luz.
12
1 Ano-luz = 9,5 . 10
km
Are (a) – Utilizada para medir as superfícies de campos, plantações, pastos, sítios, fazendas, etc.. Possui
um múltiplo, o hectare (ha), e um submúltiplo, o centiare (ca).
Unidade agrária
hectare (ha)
are (a)
centiare (ca)
Equivalência de valor
100 a
1a
0,01 a
2
1 ha = 1 hm = 10.000 m
1 ha = 1 hm
1 a = 1 dam
1 ca = 1 m
2
2
2
2
Litro ( ℓ ) – Utilizada geralmente para medir o volume de uma porção de um líquido ou de um gás, ou a
capacidade de um recipiente.
Unidade
Múltiplos
Fundamental
Submúltiplos
Quilolitro
Hectolitro
Decalitro
Litro
Decilitro
Centilitro
Mililitro
kℓ
hℓ
daℓ
ℓ
dℓ
cℓ
mℓ
1.000 ℓ
100 ℓ
10 ℓ
1 ℓ
0,1 ℓ
0,01 ℓ
0,001 ℓ
1 ℓ = 1 dm
3
3
EXERCÍCIOS
1) Transforme:
a) 0,73 km em m
b) 8,15 m em mm
c) 0,36 hm em cm
d) 1,186 dam em dm
e) 3,48 km em hm
f) 0,0012 dam em mm
g) 3,4 dam em km
h) 8,6 cm em dam
11) O lado de um ladrilho quadrado mede 8 cm.
Quantos destes ladrilhos serão necessários para
ladrilhar um corredor (retangular) com 2,4 m de
comprimento por 0,8 m de largura?
i) 18 km em m
2) Transforme:
2
a) 5 m em dm
10) Por recomendação médica, Paulo utiliza 50
m ℓ de soro fisiológico 3 vezes por dia. Para
esse fim, ele comprou 3 garrafas de meio litro de
soro. Essa quantidade de soro é suficiente para
fazer o tratamento por quantos dias?
2
2
b) 17 km em dam
2
c) 8,37 dm em mm
2
e) 2,14 m em dam
2
2
2
d) 520 dm em m
2
12) Um forno de microondas tem as seguintes
dimensões internas: 23,6 cm de comprimento,
44 cm
m de largura e 25 cm de profundidade. Qual
o volume desse microondas em litros?
2
2
f) 100,4 m em km
2
3) Transforme:
3
a) 7,6 dam em m
3
3
c) 0,9 dm em mm
3
3
b) 540 cm em m
3
e) 17,24 cm em m
3
3
3
d) 15.000 cm em m
3
f) 0,42 km em m
3
3
4) Transforme:
a) 8,4 c ℓ em ℓ
b) 156 da ℓ em k ℓ
c) 50 m ℓ em c ℓ
d) 8,2 m em ℓ
3
e) 15,6 cm em ℓ
3
13)) Quantos litros de água cabem, no máximo,
em um aquário (formato de paralelepípedo) com
as 90 cm de comprimento, 60 cm de largura e 40
cm de profundidade?
14)
Uma
piscina
(com
formato
de
paralelepípedo) possui 25 m de comprimento e 9
m de largura. Sabendo que a capacidade dessa
piscina é de 337.500 ℓ , qual a profundidade?
3
f) 4,9 dm em ℓ
GABARITO
5) Numa carpintaria, empilham-se
se 32 tábuas de 2 cm e
outras 18 tabuas de 50 mm de espessura. Qual a altura
da pilha, em metros?
6) Uma torre mede 54 m de altura. A escada que
conduz ao alto da torre tem 300 degraus. Exprimir em
cm a altura de um degrau.
7) Uma sala tem 7,5 m de
comprimento e 4,5 m de
largura, com duas portas
de 80 cm. Quantos metros
de rodapé poderão ser
colocados nessa sala?
1) a) 730
d) 118,6
g) 0,034
b) 8150
e) 34,8
h) 0,0086
c) 3600
f) 12
i) 18.000
2) a) 500
d) 5,2
b) 170.000
e) 0,0214
c) 83.700
f) 0,0001004
3) a) 7.600
d) 0,015
b) 0,00054
e) 0,00001724
c) 900.000
f) 420.000.000
4) a) 0,084
d) 8200
b) 1,56
e) 0,0156
c) 5
f) 4,9
5) 1,54 m
8) 580.000m
11) 300
8) Quantos metros quadrados tem uma fazenda de 58
ha?
2
6) 18 cm
7) 22,4 m
9) 20,16 ha
10) 10 dias
12) 25,96 ℓ
13) 216 ℓ
14) 1,5m
9)) Um sítio, de formato retangular, tem 8,4 hm de
frente por 24 dam de fundo. Quantos hectares possui
este terreno?
4