Faculdade Pitágoras –
GAAL
Lista de Exercícios – Retas no R2
Professora Izabela Marques de Oliveira
1) Determinar as equações das retas suportes dos lados do triangulo cujos vértices
são A(0,0), B(1, 3) e C(4, 0).
3 x − y = 0;
Resp.: x + y − 4 = 0;
y=0
2) Provar que os pontos A(a, b+c), B(b, a+c) e C(c, a+b) são colineares e
determinar a equação da reta que os contém.
Resp.: x+y-(a+b+c)=0.
3) Determinar, caso exista, a interseção das retas x + 2 y = 3 e 2 x + 3 y = 5 .
Resp.: (1, 1).
4) Determinar o perímetro do triângulo ABC que verifica as seguintes condições:
a) o vértice A pertence ao eixo dos x;
b) o vértice B pertence ao eixo dos y;
c) a reta BC tem equação x – y = 0;
d) a reta AC tem equação x + 2y – 3 = 0.
Resp.: perímetro = 3 + 2 + 5
5) Determinar a posição relativa das seguintes retas, tomadas duas a duas:
r : 2x − y + 3 = 0
t : 2x − y + 5 = 0
s : x − 2y + 3 = 0
Resp.: r e t são paralelas; r e s são concorrentes; s e t são concorrentes.
6) Para que valores de k as retas (k − 1) x + 6 y + 1 = 0 e 4 x + (k + 1) y − 1 = 0 são
paralelas?
Resp.: k = 5 ou k = - 5
7) Determinar a equação da reta que passa por P (-1, -3) e tem inclinação de 45o em
relação ao eixo dos x.
Resp.: x – y – 2 = 0
8) Determinar a equação da reta que passa por P(-5, 2) e é paralela à reta definida
1 6
3 4
por A ,  e B ,−  .
Resp.: 2x+y+8=0
2 5
2 5
9) Determinar p de modo que as retas r : p 2 x + py + 2 = 0 e
s : 3 x + ( p + 1) y − 7 = 0 sejam perpendiculares.
Resp.: p = −
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