9º Ano
Ano Letivo 2012/13
PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA FICHA 2
Professora
Lourdes Fonseca
1. Um estudo feito a uma marca de iogurtes revelou que:


se um iogurte está dentro do prazo de validade, a probabilidade de estar estragado é 0,05
se um iogurte está fora do prazo de validade, a probabilidade de estar estragado é 0,65
Considera que, num certo dia, uma mercearia tem dez iogurtes dessa marca, dois dos quais estão fora de
prazo.
Considera, ainda, os seguintes acontecimentos:

V: “o iogurte está dentro do prazo de validade”


: “o iogurte está fora do prazo de validade”
: “o iogurte está estragado”

: “o iogurte não está estragado”
1.1) Completa o seguinte diagrama em árvore colocando a probabilidade de cada ramo:
Validade
Estrago
0,05
E
V
0,95
2
0,65
E
0,35
(V,E)
A
(
)
(
)
(
)
1.2) Escolhendo ao acaso um desses dez iogurtes, qual é a probabilidade de ele estar dentro da
validade e estragado?
(
)
2. Considera todos os números naturais de 1 a 50.
Escolhe-se, ao acaso, um desses números.
Qual é a probabilidade de o número escolhido ser, simultaneamente, divisível por 2, por 3 e por 5?
O único número entre 1 e 50 divisível por 2, por 3 e por 5 é 30.
3. Foram colocados dois livros, M e L, numa estante, como é sugerido na figura.
M
M
L
Determina a altura do livro L. Apresenta o resultado arredondado com às centésimas.
A altura pretendida é
Teorema de Pitágoras:
22
2
22
√
2
2
√
2
Altura = 11,83 + 12,33 = 24,16 cm
4. Na figura estão representados três quadrados e um triângulo retângulo.
Atendendo aos dados da figura, determina a área do quadrado (?)
Área do quadrado = 13 – 4 = 9 (Relacionado com o teorema de Pitágoras)
5. Considera as funções
( )
e , definidas por:
( )
( )
2
cujas representações gráficas se apresentam ao lado.
Faz corresponder a cada função a respetiva representação
gráfica completando a tabela que se segue:
Funções
Representações
gráficas
a
c
b
I
II
III
2
6. Um balão foi largado do solo e subiu durante 10 minutos até rebentar.
Sabe-se que minutos após a sua largada a altura
em metros é dada pela função ( )
2
6.1) Qual é altura a que se encontra o balão decorridos 2 minutos da largada.
(2) 2 2
2
6.2) Quanto tempo decorreu, após a largada do balão, até este ter atingido 18 metros de altura?
2
6.3) A que altura se encontrava o balão quando rebentou?
( ) 2
2
2
7. Considera as seguintes expressões analíticas:
Associa uma das expressões a cada um dos gráficos seguintes
Completa o quadro:
Gráfico
Expressão
analítica
1
2
3
4
5
6
C
J
H
B
D
A
8. As torneiras dos depósitos de água deixam passar uma certa quantidade de água por minuto.
Associa a cada depósito um dos gráficos representados completando a tabela abaixo.
Depósito
Gráfico
A
3
B
1
C
2
D
4
9. Para planear a vindima na quinta de Alzubar,
construiu-se a tabela apresentada ao lado.
Na tabela, as variáveis e
referem-se a grandezas inversamente proporcionais.
9.1) Assinala no gráfico o tempo correspondente à vindima feita por 5, por 10 e por 20
trabalhadores.
Trata-se de uma situação de proporcionalidade inversa, logo k = 1 × 100 = 100



t = 5  5d = 100  d = 20
t = 10  10d = 100  d = 10
t = 20  20d = 100  d = 5
9.2) Qual das seguintes fórmulas relaciona o número de trabalhadores ( ) com o número de dias ( )
necessários para a vindima na quinta de Alzubar?
(A)
(B)
(C)
(D)
9.3) Na quinta de Alzubar, a vindima demorou quatro dias e foram recolhidos, no total 80 000 kg de
uva. Em média, quantos quilogramas de uva vindimou cada trabalhador, por dia? Explica a tua
resposta e apresenta todos os cálculos que efetuares.



A vindíma demorou 4 dias logo foram necessários 25 trabalhadores (valor da tabela)
Por dia foram recolhidos 20 000 kg de uva (80 000 ÷ 4)
Cada trabalhador recolheu 800 kg de uva por dia (20 000 ÷ 25)
10. A Alice e a Tita fizeram uma corrida de 5000 metros.
O gráfico seguinte mostra a relação entre a distância e o tempo
durante a corrida.
10.1) Qual das duas amigas ia à frente no primeiro
minuto de corrida? Alice
10.2) Qual foi a distância que percorreram até se
voltarem a encontrar? 200 metros
10.3) Qual das duas perdeu a corrida? Alice
10.4) Quanto tempo a primeira classificada demorou a efetuar o percurso? 5 minutos
11. No referencial da figura está representada graficamente uma função
do tipo
sendo
uma constante diferente de zero.
Determina o valor de:
11.1)
k = 10 × 20 = 200
11.2)
x = 40
2
11.3)
y = -10
2

a=5
2
 b = -20
12. O Pedro e o Francisco são amigos de infância. O Pedro vive na
cidade P e o Francisco na cidade F.
a
Um dia decidiram sair de casa ambos às 9h00 e marcar encontro no
caminho. Durante o percurso os amigos andaram a uma velocidade
constante sendo a do Pedro igual a 90 km/h.
A figura que ao lado representa os gráficos das funções a e b
correspondentes à distância percorrida (em quilómetros) por cada um
dos amigos em função do tempo (em minutos).
12.1) Qual é a distância entre as cidades P e F? 70 km
b
12.2) Indica qual dos gráficos (a ou b) corresponde à distância percorrida pelo Pedro em função do
tempo. Gráfico a
12.3) A que velocidade andou o Francisco? 70 km/h
( )
12.4) Mostra que
(

 ( )

)
2
2
12.5) Mostra que ( )
(

)
(
)

 ( )
12.6) Determina, analiticamente, a que horas os amigos se encontraram. Apresenta o resultado em
horas e minutos.
{
2
 {

2
 Encontraram-se às 9h26min
- FIM -
{
2 2