Trabalho Estudos Independentes - 1ª Série do Ensino Médio E.E Antônio Luís Bastos - Prof: Lucério
1) Determine as partes do conjunto H={k,2,5} e calcule o № de elementos de P(H).
2) Dados os conjuntos A={6,7,10}, B={4,5,6,7,8,9,10,12}, C={6,8,12} e D={4,7,9,11} use os símbolos de
inclusão(⊂,⊄,⊃,⊅) e pertinência(,) para relacionar os conjuntos e elementos:
a) D B
d)7 B
g) A D
j) 8 B
b) 5 A
e) A B
h) 6 D
l) B A
c) C B
f) 11 C
i) B C
m) 9 D
3) Dados U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={1,4,8}, B={2,4,5,6,8} e C={4,8} determine:
a) A
b) B – A
c) ∁ CA
d) (B  C)  A
e) ∁ BC
4) Dados A={xℝ|1  x < 3}, B={xℝ|2 < x < 7} e C=]-,4]. Determine AB , B – C e ABC.
5) Em uma pesquisa 80 pessoas gostam de musica, 50 gostam de teatro e 30 gostam de musica e teatro.
Quantas pessoas foram entrevistadas?
6) Em uma enquete sobre a compra de CDs de uma banda foram obtidos os resultados:
CDs
Compradores
A
300
B
250
C
200
AeB
70
AeC
65
a) Quantas pessoas compram pelo menos dois dos três CDs?
b) Quantas pessoas foram entrevistadas ?
c) Quantas pessoas compram os CDs A e C e não compram o B?
d) Quantas pessoas compram somente o CD A?
7) Assinale V ou F:
a) 0  *
( )
b) 0  * ( )
c) –5 
e) 0,13 
i)


(

f) –
)
(
)
j)
15

3
91

99
(
–
g) –
)
(
)
l)
10

5
2 3

3
11
8) Encontre a fração geratriz da dízima periódica – 38,57 37 .
9) Calcule:
-3 5
a) (4 ) =
4
3
-5
b) (-3.2) =
10
c) (3 .3 )=
2
d) 
 
 3 
10) Calcule:
a) (3 x 107)3=
c) (-3 x 10-5).(7 x 108)=
BeC
105
(
)
d)

(
)
h) –
6

2
(
)
2
e) 3 
5
m)
f)
3
3
e)  6 x 10 
5
A, B e C
40
5
320 
nenhum
150

(
)
(
)
–
3 4

2
g)  2 
3
(
)
3

g) (4 x 107) + (12 x 107)=
3 x 10
11) Calcule:
a) (3 x 103) + (0,12 x 105)=
b)
(-2000 x 10-7) - (5 x 10-4)=
12) Do cardápio de um restaurante constam 3 entradas, 3 grelhados, 5 saladas e 20 tipos de sobremesa. Havendo
uma promoção para 2 entrada, 1 grelhado, 2 saladas e 10 tipos de sobremesa, qual a probabilidade de um cliente
desconhecendo a promoção se servir dela?
13) Uma professora tem 30 alunos(10 rapazes e 20 moças ) e deseja fazer uma fila com 6 alunos, qual a
probabilidade da fila ter só moças?
14) Em uma loteria um apostador deve escolher 6 números entre os números naturais de 1 até 20 para vencer. Qual
a probabilidade de vencer jogando 5000 cartões?
15) Temos 5 estradas entre as cidades A e B, 3 entre B e C e 4 entre C e D. Qual é a probabilidade de irmos de A para
D sabendo que podem estar fechadas 3 estradas entre A e B, 1 entre B e C e 2 entre C e D?
16) Dadas as relações diga se é função e nesse caso dê a imagem e classifique em injetora, sobrejetora ou bijetora.
a) A={0,1,3,4} em B={-5,-2,4,7} e f(x) = 3x - 5
b) A={-2,0,2,3} em B={3,11,21} e f(x) = 2x2 + 3
17) Pelos gráficos classifique em injetora, sobrejetora ou bijetora.
b) f:ℝ→ℝ _
a) f:[-1,2]→[0,3]
y
y
c) f:[-1,3]→[0,5]
y
5
2
0
x
3
-1
0
d) f:ℝ+→ℝ +
y
4
2
x
-1
0
x
3
x
0
18) Construa o gráfico das funções usando a raiz(x=-b/a) e o coeficiente linear (b), também fale do crescimento .
a) f(x)= -3x + 21
b) y= 7x - 28
19) Beti tem 50 m2 de tecido Georgette sabendo que ela gasta 3,5 m2 por vestido, faça a função da quantidade
restante de tecido por x vestidos para responder:
a) Fazendo 8 vestidos quanto sobra de tecido?
b) Sobrando 8 m2 quantos vestidos são feitos?
20) Encontre a função f(x) = ax + b das retas que passam pelos pontos A=(2,7) e B=(3,11) ou seja f(2) = 7 e f(3) = 11.
21) Determine o valor de m para que as funções passem pelo ponto (2,5) ou seja f(2)=5.
a) f(x) = 3x + m -7
b) f(x) = 7x - 2m + 10
22) Encontre a equação f(x)= ax2+bx+c pelas regras da soma x' + x''= -b/a e produto x' . x'' = c/a sendo a=1
e:
a) x' = 3 e x'' = 5
b) x' = -2 e x'' = 7
c) x' = 5 e x'' = -4
d) x' = -10 e x'' = -12
23) Construa o gráfico de f(x)= ax2+bx+c usando as raízes, o vértice e o coeficiente c:
a) f(x) = x2-8x +7
b) y = -x2+4x +12
Obs. :
x
-b 
2.a
;   b 2  4.a.c ;
b 
V
,

 2.a 4.a 
24) Um matemático usou a função L(t)= 0,5.t2 -3.t + 2,5 para prever o lucro em milhões de uma empresa
para 2016. Se t representa o mês diga em que mês o lucro é zero, o valor máximo ou mínimo e o mês desse
valor.
25) Encontre o valor de k para que a função f(x) = 3x2 -2x + 2k-5 tenha:
a) duas raízes reais diferentes.
b) nenhuma raiz real.
26) Encontre n para que f(x) = (3n-12)x2 -
x + 1234567 tenha concavidade voltada para cima.
28) Encontre p para que f(x) = (p - 2)x2 - 3x + 5 tenha valor máximo igual a 10.
29) Encontre o domínio da função:
a) f(x) =
b) g(x) =
Regra
31) Encontre o domínio ou solução nas equações ou inequações: (Estudo dos sinais ++++++---------)
a) (x2 - 9x + 14 ).(4x - 20) > 0
-
b)
32) Dadas f(x) = 3x - 4 , g(x) = 2x + 5 e h(x) = 7x2 - 1 encontre as funções compostas:
a) (f o g)(x) =
b) (h o g)(x) =
33) Calcule a inversa das funções também considerando f(x), g(x) e h(x) do exercício anterior:
b) (h o g)-1(4) =
a) s(x) =
34) Resolva as equações e inequações exponenciais:
a) 62x = 36
b) 252x-1 = 125
c) 3578150x-200 = 1
d)
Propriedades:
() -
() -
= 1 () -
= 81
35) Em uma plantação de milho há 6x108 bactérias Rhizobium, que transformam o nitrogênio atmosférico em
nutrientes, como nitritos e nitratos, para assimilação destes pelas plantas. Obs: Juro composto VF = Vi . (1  P)n
a) Se sua população cresce 5% por dia qual será a população em uma semana?
b) Se para cobrir toda a plantação forem necessárias 12x108 bactérias quantos dias o produtor terá que esperar para
plantar?
36) Um vírus espião é capaz de infectar milhões de PCs em 10 horas conforme a equação exponencial
nP(t) = 1000 . 2t + 5 onde nP é o nº de PCs e t o tempo em horas. Calcule:
a) o tempo para infectar 64000 PCs.
b) o nº de PCs infectados até 10 horas.
37) Calcule os logaritmos pela definição(sem calculadora ou tabela):
a) log 125 625=
b) log 32
=
c)
=
– log 757
=
38) Calcule os logaritmos usando as propriedades operatórias:
a) log 3 (243 . 81)= (log. produto)
c) 4.log 43 43 +
b) log
d) log 5430 735= (mudança de base)
= (log. quociente)
39) Paulo investiu R$ 12000,00 em ações de uma mineradora que rendem 7% ao mês. Se ele pretende vende-las
quando estiverem valendo R$ 16200,00, quanto tempo ele terá que esperar para a venda?
Obs: Juro composto VF = Vi . (1  P)n
40)Encontre os termos nas P.A.s e determine seu crescimento:
a) (7, 10, 13,...) ; a11 = ?
Obs: an = a1 + (n - 1).r
b) (42, 37, 32, ...) ; a13 = ?
41)Calcule a soma dos termos da P.A. (35, 32, 29, ...) ; S30 = ? .
Obs:
Obs: an = a1.qn-1
c) (2187, 729, 243,...) ; a7 = ?
42)Encontre os termos nas P.G.s e determine seu crescimento:
a) (7, 14, 28,...) ; a11 = ?
43)Calcule a soma finita dos termos da P.G. (2, 12, 72,...) ; S7 = ? .
Obs:
44)Calcule a soma infinita S∞ dos termos das P.G. (351, 117, 39, ...) . Obs: