MaTCaSh - 2014
TAREFAS – 24/03/2014 ATÉ 07/04/2014
Tarefa 01
Abrir uma conta em um dos bancos. (É preciso apresentar o contrato assinado)
Tarefa 02
Resolva os problemas abaixo APRESENTANDO OS CÁLCULOS:
PROBLEMA 01
Os primeiros relógios baseavam-se no aparente movimento do Sol na abóboda
celeste e no deslocamento da sombra projetada sobre a superfície de um corpo
iluminado pelo astro. Considere que: a Terra é esférica e seu período de rotação é
de 24 horas no sentido oeste-leste; o tempo gasto a cada 15° de rotação é de 1 hora;
o triângulo Brasília/Centro da Terra/Luzaka (Zâmbia) forma, em seu vértice central,
um ângulo de 75°.
Determine a hora marcada em Luzaka, num relógio solar, quando o sol está a pino
em Brasília.
PROBLEMA 02
(ENEM-2004)
Nos X-Games Brasil, em maio de 2004, o skatista brasileiro Sandro Dias, apelidado
"Mineirinho", conseguiu realizar a manobra denominada "900", na modalidade skate
vertical, tornando-se o segundo atleta no mundo a conseguir esse feito. A
denominação "900" refere-se ao número de graus que o atleta gira no ar em torno de
seu próprio corpo, que, no caso, corresponde a
a) uma volta completa.
b) uma volta e meia.
c) duas voltas completas.
d) duas voltas e meia.
e) cinco voltas completas.
PROBLEMA 03
(ENEM – 2010)
Um satélite de telecomunicações, t minutos após ter atingido sua órbita, está a r
quilômetros de distância do centro da Terra. Quando r assume seus valores máximo
e mínimo, diz-se que o satélite atingiu o apogeu e o perigeu, respectivamente.
Suponha que, para esse satélite, o valor de r em função de t seja dado por
Um cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento
do centro da Terra. Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r, no
apogeu e no perigeu, representada por S.
O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atinge o valor de
a) 12765 km.
b) 12000 km.
c) 11730 km.
d) 10965 km.
e) 5865 km.
PROBLEMA 04
Um homem inicia viagem quando os ponteiros do relógio estão juntos entre 8 e 9
horas; termina a viagem quando o ponteiro menor está entre 14 e 15 e o ponteiro
maior a 180° do outro. Quanto tempo durou a viagem?
Tarefa BÔNUS ( M$ 20,00 +
)
Resolva os exercícios abaixo.
Questão 01
A, B, e C são conjuntos tal que n( A ∩ C ) = 8 , n(C ) = 10 , n( A − C ) = 7 , n( A ∩ B ∩ C ) = 5 , n(B ∩ C ) = 6 ,
n(B ) = 12 e n( A ∩ C ) = 7 . Determine o número de elementos de B − C .
Questão 02
Os 36 alunos de uma classe fizeram uma prova de três questões. Sabendo que 4 erram todas as
questões, 5 só acertaram a primeira, 6 só acertaram a segunda, 7 só acertaram a terceira, 9
acertaram a primeira e a segunda, 10 acertaram a primeira e a terceira e 7 acertaram a segunda e a
terceira. Qual o número de alunos que acertaram as três questões?
Questão 03 (PUC-MG)
Considere os seguintes subconjuntos dos números naturais. P = {x ∈ Ν / 6 ≤ x ≤ 20},
A = {x ∈ P / x é par }, B = {X ∈ P / x é divisor de 48} e C = {X ∈ P / x é múltiplo de 5} . Determine
(A − B) ∩ C
Questão 04
1

Dados A = {− 1, 0, 1, 2, 3}, B =  , 1, 2, 4, 6, 8 e uma correspondência entre A e B expressa por
2

x
y = 2 , com x ∈ A e y ∈ B , essa correspondência é uma função de A em B? Justifique.
Questão 05
Determine o domínio das funções:
a) f ( x ) =
x
x −9
2
b) y =
x
2x − 1
Questão 06 (UFMG)
Suponha-se que o número f ( x ) de funcionários necessários para distribuir, em um dia, contas de
luz entre x por cento de moradores, numa determinada cidade, seja dado pela função
300 x
f (x ) =
. Se o número de funcionários para distribuir, em um dia, as contas de luz foi 75,
150 − x
determine a porcentagem de moradores que as receberam.
Questão 07
Dados A = (− 5, 2] , B = [− 6, 6] e C = (− ∞, 2] , calcule
(C )∩ C .
B
A
Questão 08
Seja f : R → R uma função tal que:
I) f ( x ) = x 2 + mx + n
II) f (1) = −1 e f (− 1) = 7 .
Nessas condições determine f (3)
Questão 09
Determine A e B, sabendo que A ∪ B = [− 1, 3] , A ∩ B = [0, 2] e A − B = [− 1, 0[
Questão 10
Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos estes dados:
40% dos entrevistados lêem o jornal A.
55% dos entrevistados lêem o jornal B.
35% dos entrevistados lêem o jornal C.
12% dos entrevistados lêem os jornais A e B.
15% dos entrevistados lêem os jornais A e C.
19% dos entrevistados lêem os jornais B e C.
7% dos entrevistados lêem os três jornais.
135 pessoas entrevistadas não lêem nenhum dos três.
Considerando-se esses dados determine o número de entrevistados.
OBS: JUNTE 4 (QUATRO)
PARA SER PROMOVIDO