Agrupamento Vertical de Escolas
DISCIPLINA DE MATEMÁTICA
AMADEO DE SOUZA-CARDOSO
Junho de 2011.
TESTE DE AVALIAÇÃO V
2010/2011 Turma: _____
8º ANO
Professor: Pedro Alves.
Nome: ___________________________________________________Nº ______ Classificação________________
Nas respostas às questões, apresenta o teu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiveres que
efectuar e todas as justificações necessárias.
1. Completa de modo que se verifiquem as igualdades.
a) 4 x 2 + 5=
x x ( ___ + ___ )
c) 9 x 2 − ____ + 49=
( ___ − ___ )
b) 9 − 4 x 2 =
( ___ + ___ ) ( ___ − ___ )
d) 4 x 2 + 24 x + ___ = ( ___ + ___ )
2
2
2. Resolve as seguintes equações.
a)
3 x 2 − 15 x =
0
b) 6 x 2 − 54 =
0
c)
( 3x − 4 )
2
= ( x + 2 )( 7 x + 5 ) − 2 ( x − 3)
3. Observa a sequência de figuras.
fig1
fig2
fig3
a) Quantas bolas serão necessárias, ao todo, para construir a figura 5?
b) Existirá alguma figura que tem, ao todo, 722 bolas? Justifica.
4. Diz, justificando, se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas.
(A) Um triângulo, em que os lados medem 15, 12 e 9 cm, é rectângulo.
(B) A equação x 2 = −16 tem duas soluções.
(C) É possível construir um triângulo com lados 6, 15 e 8cm, porque 6 +15 >8.
5. Determina o valor de x nos triângulos rectângulos, apresentando o resultado aproximado
às décimas.
a)
b)
___________________________________________________________________________________________________
Copyright © 2007-2011 | [www.atelogos.no.sapo.pt]. | E-Mail: [email protected]
6. Observa o paralelepípedo. Sabe-se que:
����
𝐵𝐹 = 6𝑐𝑚.
���� = 10𝑐𝑚.
𝐵𝐶
����
𝐶𝐸 = 14𝑐𝑚
Calcula:
���� e de 𝐸𝐹
���� .
a) O comprimento de 𝐶𝐹
b) A área total do paralelepípedo. Se não respondeste à
𝐸𝐹 = 7,8𝑐𝑚.
pergunta anterior considera ����
7. Considera o triângulo rectângulo [ABC]
onde A𝐵�C =90°. Seja [BH] a altura
relativamente ao vértice B. Sabe-se que
����
𝐴𝐻 = 4𝑐𝑚 e ����
𝐻𝐶 = 9𝑐𝑚.
a) Calcula o comprimento h da altura [BH].
b) Determina o perímetro do triângulo
[ABH], arredondado às décimas.
8. Considera a figura, onde se sabe que:
• A recta AD é paralela à recta BC.
• A recta AD é perpendicular à recta AB.
• O ponto O é o cento do semicírculo de diâmetro AB.
�����
𝐴𝐷 = 6cm
���� = 11cm
𝐵𝐶
����
𝐷𝐶 = 9cm
Calcula a área a sombreado, aproximada às décimas.
9. Quanto ao cone, sabe-se que:
• A altura mede mais 4 cm do que o raio da base.
• A geratriz mede menos 4 cm do que o dobro do raio
da base.
a) Calcula o comprimento do raio da base do cone.
b) Determina o volume do cone, arredondado às centésimas.
Se não respondeste à alínea anterior considera x = 11 cm.
10. O João comprou uma bicicleta em três prestações. Na primeira prestação pagou metade da
bicicleta e na segunda a terça parte da bicicleta. A última prestação foi de 25 euros. Quanto
custou a bicicleta? Resolve o problema recorrendo a uma equação.
Formulário.
Áreas e perímetros
𝐴𝑜 = 𝜋 × 𝑟 2
𝐴𝑡𝑟𝑎𝑝é𝑧𝑖𝑜 =
𝐵+𝑏
× 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
𝑃𝑜 = 2𝜋 × 𝑟
Sólidos
Prismas e
cilindro
Cone e
pirâmides
Esfera
Volume
𝑉 = 𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 × 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
𝑉=
1
× 𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 × 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
3
𝑉=
4
× 𝜋 × 𝑟3
3
Área total
𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 × 𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 + 𝐴𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙
𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 + 𝐴𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙
𝐴𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑒 =
𝑃𝑜 × 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧
2
𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 4 × 𝜋 × 𝑟 2
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Agrupamento Vertical de Escolas
DISCIPLINA DE MATEMÁTICA
AMADEO DE SOUZA-CARDOSO
Junho de 2011.
TESTE DE AVALIAÇÃO V
2010/2011 Turma: _____
8º ANO
Professor: Pedro Alves.
Nome: ___________________________________________________Nº ______ Classificação________________
Nas respostas às questões, apresenta o teu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiveres que
efectuar e todas as justificações necessárias.
1. Completa de modo que se verifiquem as igualdades.
a) 4 x 2 + 5=
x x ( ___ + ___ )
c) 9 x 2 − ____ + 49=
( ___ − ___ )
b) 9 − 4 x 2 =
( ___ + ___ ) ( ___ − ___ )
d) 4 x 2 + 24 x + ___ = ( ___ + ___ )
2
2
2. Resolve as seguintes equações.
a)
3 x 2 − 15 x =
0
b) 6 x 2 − 54 =
0
c)
( 3x + 4 )
2
=( x + 2 )( 7 x + 8 )
3. Observa a sequência de figuras.
fig1
fig2
fig3
a) Quantas bolas serão necessárias, ao todo, para construir a figura 5?
b) Existirá alguma figura que tem, ao todo, 722 bolas? Justifica.
4. Diz, justificando, se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas.
(A) Um triângulo, em que os lados medem 15, 12 e 9 cm, é rectângulo.
(B) A equação x 2 = −16 tem duas soluções.
(C) É possível construir um triângulo com lados 6, 15 e 8cm, porque 6 +15 >8.
5. Determina o valor de x nos triângulos rectângulos, apresentando o resultado aproximado
às décimas.
a)
b)
___________________________________________________________________________________________________
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6. Observa o paralelepípedo. Sabe-se que:
����
𝐵𝐹 = 6𝑐𝑚.
���� = 10𝑐𝑚.
𝐵𝐶
����
𝐶𝐸 = 14𝑐𝑚
Calcula:
���� e de 𝐸𝐹
���� .
a) O comprimento de 𝐶𝐹
b) A área total do paralelepípedo. Se não respondeste à
𝐸𝐹 = 7,8𝑐𝑚.
pergunta anterior considera ����
7. Observa a figura. Sabe-se que:
• O ponto E é a intersecção da recta BC com a recta AD.
• 𝐵Ê𝐴 = 35°.
���� = 7𝑐𝑚 ; 𝐵𝐸
���� = 4𝑐𝑚
���� = 10𝑐𝑚 ; 𝐶𝐸
• 𝐴𝐵
Calcula:
� 𝐶, justificando.
a) A amplitude do ângulo 𝐸𝐷
b) ����
𝐶𝐷 .
8. Considera a figura, onde se sabe que:
• A recta AD é paralela à recta BC.
• A recta AD é perpendicular à recta AB.
• O ponto O é o cento do semicírculo de diâmetro AB.
�����
𝐴𝐷 = 6cm
���� = 11cm
𝐵𝐶
����
𝐷𝐶 = 9cm
Calcula a área a sombreado, aproximada às décimas.
9. Quanto ao cone, sabe-se que:
• A altura mede mais 4 cm do que o raio da base.
• A geratriz mede menos 4 cm do que o dobro do raio
da base.
a) Calcula o comprimento do raio da base do cone.
b) Determina o volume do cone, arredondado às centésimas.
Se não respondeste à alínea anterior considera x = 11 cm.
10. O João comprou uma bicicleta em três prestações. Na primeira prestação pagou metade da
bicicleta e na segunda a terça parte da bicicleta. A última prestação foi de 20 euros. Quanto
custou a bicicleta? Resolve o problema recorrendo a uma equação.
Formulário.
Áreas e perímetros
𝐴𝑜 = 𝜋 × 𝑟 2
𝐴𝑡𝑟𝑎𝑝é𝑧𝑖𝑜 =
𝐵+𝑏
× 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
𝑃𝑜 = 2𝜋 × 𝑟
Sólidos
Prismas e
cilindro
Cone e
pirâmides
Esfera
Volume
𝑉 = 𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 × 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
𝑉=
1
× 𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 × 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
3
𝑉=
4
× 𝜋 × 𝑟3
3
Área total
𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2 × 𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 + 𝐴𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙
𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 + 𝐴𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙
𝐴𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑒 =
𝑃𝑜 × 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧
2
𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 4 × 𝜋 × 𝑟 2
___________________________________________________________________________________________________
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