*Definição:
É uma Sentença matemática aberta que
expressa uma igualdade.
Equação do 1º grau
Chamamos equação do 1º grau na incógnita X
a toda equação que pode ser escrita na forma
a.X + b = 0 , onde a é diferente de 0.
a . X + b = 0(a e b são números reais e a é
diferente de 0 )
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•
•
Podemos ver que toda equação tem:
Uma ou mais letras indicando valores
desconhecidos, que são denominadas variáveis
ou incognitas;
Um sinal de igualdade, denotado por =
Uma expressão à esquerda da igualdade,
denominada primeiro membro ou membro da
esquerda;
Uma expressão à direita da igualdade,
denominada segundo membro ou membro da
direita.
Valor
desconhecido
Igualdade
X+6 = 26
1º membro
2º membro
Qual será o valor de X para manter a balança
em equilíbrio?
X +3
10
Qual será o valor de X para manter a balança
em equilíbrio?
x7 +3
10
10
11 +3
Observe que o valor de X for
um número maior que 7 a
balança desequilibra.
Observe que o valor de X for
um número menor que 7 a
balança desequilibra.
5 +3
10
Traduzindo para linguagem
matemática
Vamos exercitar
O dobro de x
2x
O triplo de um número
3x
O dobro de um número adicionado de 4
O quadrado de a subtraído de 6
a²-6
O cubo de a mais o dobro de x
a³+2x
Um número adicionado de seu triplo
2x+4
x+3x
O quíntuplo de a subtraído do sêxtuplo de y
Um número adicionado de outro número
x+y
5a-6y
Traduzindo problemas para
linguagem matemática
Exemplos:
1) A soma das idades de André e Carlos é 22 anos.
Descubra as idades de cada um deles, sabendo-se
que André é 4 anos mais novo do que Carlos.
Solução:
Primeiro passamos o problema para a linguagem
matemática.
Vamos tomar a letra c para a idade de Carlos e
a letra
a para a idade de André.
Agora vamos escrever o problema na linguagem
matemática usando esta letra
Resolução
c + a = 22
c + (c - 4) = 22
2c - 4 = 22
2c - 4 + 4 = 22 + 4
2c = 26
c = 13
Resposta: Carlos tem 13 anos e André
tem 13-4=9 anos.
2) A população de uma cidade A é o triplo
da população da cidade B. Se as duas
cidades juntas têm uma população de
100.000 habitantes, quantos habitantes tem
a cidade B?
Primeiro passamos o problema para a
linguagem matemática.
Solução: Identificaremos a população da
cidade A com a letra a e a população da
cidade B com a letra b. Assumiremos que
a=3b. Dessa forma, poderemos escrever:
Agora escreva e equação que representa o
problema
Resolução
a + b = 100.000
3b + b = 100.000
4b = 100.000
b = 25.000
Resposta: Como a=3b, então a população de
A corresponde a: a=3×25.000=75.000
habitantes.