ISSN 1984-8218
Aplicação de Técnicas de Problema Inverso para a Determinação de
Fontes de Contaminantes em um Estuário
Radael de Souza Parolin
Pedro Paulo Gomes Watts Rodrigues
Antônio José da Silva Neto
Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Instituto Politécnico - IPRJ
Nova Friburgo - RJ, Brasil
E-mail: [email protected], [email protected], [email protected]
David Ernesto Marón Domínguez
Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría – CUJAE
Havana, Cuba
E-mail: [email protected]
RESUMO
A preservação dos recursos hídricos é um grande desafio da atualidade, tendo em vista que a
expansão das cidades e o crescimento populacional, das indústrias, e até mesmo das áreas de
plantio, afetam direta ou indiretamente a qualidade da água. De certa forma, todo e qualquer
corpo d’água do planeta está submetido a alguma alteração de suas condições naturais.
A qualidade de um corpo hídrico é geralmente avaliada através da análise de alguns
parâmetros biológicos, físicos e químicos. No entanto, a gestão de recursos hídricos não envolve
somente diagnóstico, mas também monitoramento e previsão de cenários futuros. Tal
abordagem, embora importante e necessária, tem limitações logísticas e econômicas. Com isso,
surgem de forma alternativa, modelos matemáticos e computacionais, os quais podem descrever
o comportamento de substâncias nos corpos d’água, tornando-se uma ferramenta útil para a
criação de cenários e tomada de decisão.
O meio hídrico considerado neste trabalho é um estuário. Estuários são ambientes de
transição entre o continente e o oceano, onde rios encontram o mar, e desta forma, estão sujeitos
à descarga do rio e às variações oceânicas, resultando na diluição mensurável da água salgada.
A preservação de tais ambientes se justifica pela grande diversidade biológica, existente devido
às características hidrodinâmicas da circulação predominante que, aprisionando nutrientes, algas
e outras plantas, estimula a produtividade desses corpos d’água [2]. O estudo de caso aqui
apresentado é o estuário do Rio Macaé, situado na costa norte do estado do Rio de Janeiro.
O problema aqui proposto consiste na identificação da procedência e magnitude de um
hipotético lançamento de poluente que seja diluído nas águas desse estuário. Para tal é
implementada a solução do Problema Direto, aqui modelado pela equação de transporte, versão
bidimensional (integrada na vertical). Este modelo descreve o comportamento de um dado
contaminante, envolvendo parâmetros hidrodinâmicos, de dispersão e um termo que representa
fontes ou sumidouros. O modelo é acoplado a métodos de inteligência computacional para a
estimação de parâmetros (Problema Inverso) que possam expressar a localização e intensidade
da fonte do poluente considerado.
A solução do Problema Direto é obtida através do Método de Elementos Finitos com a
discretização espacial [5], e do Método de Diferenças Finitas com a discretização temporal
[1,4]. A malha espacial e temporal é escolhida a partir de uma análise de um problema
bidimensional simplificado. Já uma análise de sensibilidade mostra a alta influência do termo
fonte no comportamento de contaminantes. A determinação da fonte de contaminantes é dada
pela estimação da localização (pontos na malha espacial), e da intensidade do termo fonte.
Neste trabalho é feita a aplicação dos métodos estocásticos Luus e Jaakola, Recozimento
Simulado e Algoritmo Genético [3].
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Os diferentes métodos aplicados na estimação de fontes apresentam diferentes características
de busca da solução do problema, que leva à minimização do funcional dado pela soma dos
resíduos quadrados entre os dados experimentais (sintéticos) e os valores calculados para as
concentrações dos contaminantes em diferentes pontos do meio e em diferentes instantes de
tempo. Estas diferentes características são importantes na análise e escolha dos métodos mais
precisos e eficientes, devido ao menor erro e ao menor custo computacional. O estudo do
comportamento de contaminantes, e principalmente da identificação de fontes externas, torna-se
uma importante ferramenta para a gestão dos recursos hídricos, possibilitando, inclusive, a
identificação de possíveis responsáveis por passivos ambientais.
Palavras-chave: Transporte de Poluentes, Determinação de Fontes,
Computacional, Método de Elementos Finitos, Método de Diferenças Finitas
Inteligência
Referências
[1] D. A. Anderson; J. C. Tannehill; R. H. Pletcher, “Computational Fluid Mechanics and Heat
Transfer”, Hemisphere Publishing Corporation, 1984.
[2] L. B. Miranda; B. M. Castro; B. Kjerfve, “Princípios de Oceanografia Física de Estuários”,
USP, São Paulo, 2002.
[3] A. J. Silva Neto; J. C. Becceneri, “Técnicas de Inteligência Computacional Inspiradas na
Natureza: Aplicação em Problemas Inversos em Transferência Radiativa”, Notas em
Matemática Aplicada, v. 41, SBMAC. São Carlos, 2009.
[4] G. F. Smith, “Numerical Solution of Partial Differential Equations”, Clarendon Press, 1985.
[5] O. C. Zienkiewicz; R. L. Taylor, “El Método de los Elementos Finitos: Mecânica de Sólidos
y Fluidos. Dinámica y No Linearidad”, Vol. 2, 4ª Ed, CIMNE, Barcelona, 1994.
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