Escola E.B. 2/3 de Beiriz
Matemática 2001/2002
Ficha de trabalho – 9º D
Intersecção e reunião de intervalos
Os números reais. Inequações.
A intersecção de dois intervalos, A e B, é um conjunto ( A ∩ B) constituído
pelos elementos comuns a A e a B.
A reunião de dois intervalos, A e B, é um conjunto ( A ∪ B) constituído pelos
elementos que pertencem a A ou a B.
Exemplo 1: Consideremos os intervalos
A = ]− 2,5]
e
B = [1,7]
Vamos determinar A ∩ B e A ∪ B começando por fazer a sua representação
geométrica:
1
7
5
-2
Podemos observar que os elementos comuns estão entre 1 e 5. Verificamos também
que ambos os números pertencem aos dois intervalos.
Então, A ∩ B = [1,5] .
Observamos, agora, que os elementos que pertencem a, pelo menos, um dos conjuntos
estão entre –2 e 7; e que o –2 não pertence a nenhum dos conjuntos, enquanto que o
7 pertence a B e, portanto, a A ∪ B .
Então, A ∪ B = ]− 2,7] .
Exercício 1: Considere os intervalos A =  − ,4 e B = [2,9[ .
 2 
1
Determine A ∩ B e A ∪ B .
1
Exemplo 2: Consideremos os intervalos
A = ]− 3,1]
B = [2,5[
e
Vamos determinar A ∩ B e A ∪ B começando por fazer a sua representação
geométrica:
-3
Então, temos que:
A∩ B ={ }
1
2
e
5
A ∪ B = ]− 3,1] ∪ [2,5[
Exercício 2:
[
]
2.1)
3 
Seja A = − 2 , 2 e B =  ,4 . Determine A ∩ B e A ∪ B .
2 
2.2)
Seja A = [0,2[ e B = ]2,6[ . Determine A ∩ B e A ∪ B .
2
Exemplo 3: Consideremos os intervalos
A = ]− ∞,3[
B = [− 2,+∞[
e
Vamos determinar A ∩ B e A ∪ B começando por fazer a sua representação
geométrica:
-2
Então, temos que:
A ∩ B = [− 2,3[
3
e
A ∪ B = ]− ∞,+∞[ = R
Exercício 3:
3.1)
Seja A = [0,+∞[ e B = ]− ∞,5] . Determine A ∩ B e A ∪ B .
3.2)
1

1

Seja A =  − ∞,  e B =  ,+∞  . Determine A ∩ B e A ∪ B .
2

2

3
Exercício 4: Considere os seguintes intervalos
A = ]0,5[
C = [− 2,3]
Determine:
4.1)
A∩ B e A∪ B.
4.2)
C ∩D e C ∪D.
4.3)
B ∩ D e B ∪ D.
4.4)
A∩ B∩C .
4
B = R 0+
D = ]− ∞,1]