Materiais e
Medidas Magnéticas
Classificação dos Materiais Magnéticos
 Magnetismo dos Sólidos
 Átomos + rede cristalina
 Elétrons em movimento
 Classicamente, cargas em
movimento  campos magnéticos
 Elétrons
 Momento angular orbital (L)
 Momento de Spin (S)
 Momento angular total: J= L+S
 Como se somam J para os diversos
elétrons de um átomo?
 Regras de Hund
Valor total S – máximo permitido
pelo Princípio de Pauli
2. Valor total L – máximo,
consistente com a regra no 1
3. Valor de J = L - S p/camada
eletrônica menos meia cheia; ou
J = L + S se mais meia cheia
4. J = S se meia cheia (L=0)
Átomos c/camadas completas (J=0)
não devem contribuir para o
campo magnético do sólido.
Elementos de interesse  metais de
transição, em particular série 3d.
1.
Classificação dos Materiais Magnéticos
 Exemplo do Fe26
Metais de Transição 3d
 Configuração: Ar + 4s2 3d6
10
 Orbital 4s completo
8
 Orbital 3d até 10 elétrons (estados)
 L :[+2]  [+1]  [ 0 ]  [-1 ]  [-2 ] = 2
 De acordo com a regra no3 :

   B g J ( J  1)
B= eћ/2m (Magneton de Bohr)
 g - fator de Landé ( 2)

Fe  8,9 B
4
J= 4
 O momento magnético resultante:

6
/
 S : [↑↓]  [↑ ]  [↑ ]  [↑ ]  [↑ ] =2
2
0
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Atomic Number
O estado de valência do átomo tem
grande importância na determinação do
seu momento magnético.
31
Classificação dos Materiais Magnéticos
 Considere um sólido de volume V.
 Materiais Diamagnéticos
 Define-se a magnetização (M) de um
 Cada átomo do material possui
sólido, macroscopicamente como:
individualmente momento
magnético nulo. i = 0
 M = 0
 Quando submetido a um campo
magnético externo (H),
praticamente nada acontece.
 O Zn30 é um exemplo de
material diamagnético.
 1

M   i
V i

i momento magnético
individual de cada átomo
Classificação dos Materiais Magnéticos
 Materiais Paramagnéticos
 Resposta ao campo externo
 Cada átomo do material possui
20
10
Magnetização
momento não nulo. i ≠ 0
 M = 0
devido à orientação
aleatória dos momentos individuais.
 Interação magnética entre os
momentos não é forte o suficiente
para ordená-los. A energia térmica
(temperatura) mantém os momentos
magnéticos mudando
constantemente de direção.
 Campo externo (H) tende a alinhar
os momentos à sua direção, devido à
interação entre ambos. i ≠ 0
30
0
-10
Susceptibilidade paramagnética
-20
 = M/H (por unidade de volume)
-30
-40
-10
-5
0
5
10
Campo H
 Susceptibilidade Paramgnética
 = M/H (por unidade de volume)
  = / (por unidade de massa)


 é função da temperatura (T)

O Mn25 é um paramagnético
conhecido.
Classificação dos Materiais Magnéticos
 Lei de Curie

 (T)= Const/T
O valor de Const depende
fundamentalmente de i.
Classificação dos Materiais Magnéticos
 Materiais Ferromagnéticos
 Cada átomo do material possui
momento não nulo. i ≠ 0
 Interação magnética entre os
momentos é forte o suficiente
(frente à energia térmica) para
alinhá-los “parcialmente”: i ≠ 0 .
 M  0
mesmo sem a
aplicação de um campo (H) externo.
•Magnetização espontânea: M(T) (em H=0)
 O aumento da energia térmica
•Temperatura de Curie: M(Tc) = 0
(temperatura) pode forçar um
ferromagneto para o estado
•TTc o material se torna
paramagnético.
paramagnético.
•Fe, Co e Ni são ferromagnetos típicos.
Classificação dos Materiais Magnéticos
 Lei de Curie-Weiss
 (T) = Const/(T – Tc) (T >Tc)
Classificação dos Materiais Magnéticos
 Magnético X Magnetizado
 Frações (escala nanométrica) de um
material ferromagnético mostram
regiões de at espontaneamente
alinhados para certa temperatura T.
 Domínios magnéticos - cada um
com sua própria orientação de Mi.
 Ferromagneto desmagnetizado

i = 0
 Domínios magnéticos - com
orientação preferencial de Mi.
 Ferromagneto magnetizado

i ≠ 0
Após a aplicação de um campo externo
o ferromagneto se torna magnetizado.
O ciclo de histerese
1.
2.
3.
4.
5.
Partindo de um material desmagnetizado
(M=0; H=0)
Para um campo suficientemente forte todos
os domínios terão Mi alinhados.
Magnetização de saturação (Ms)
Reduzindo o campo até zero restarão ainda
alguns domínios alinhados que produzem
uma magnetização residual (MR) ou
remanente.
É necessário aplicar um campo na direção
oposta (negativo) para anular a
magnetização. O campo coercivo
(Bc=0Hc).
Aumentando e reduzindo o campo aplicado
entre valores máximos (positivos e
negativos) reproduz-se o ciclo de histerese
do material ferromagnético.