ASSISTÊNCIA AOS ESTUDOS AUTÔNOMOS
MATEMÁTICA – 1º ANO ENSINO MÉDIO – 1ª ETAPA 2015
PROFº WELLINGTON CARLOS
Questão 01 – Há uma antiga rivalidade entre dois laboratórios fabricantes de vacinas: o
Vacina Med e Vacina Vírus. Para saber qual o laboratório preferido em uma certa
região, foi feita uma pesquisa entre 245 pessoas dessa localidade. Precisamente:
 135 pessoas entrevistadas já se vacinaram com a Vacina Med;
 75 pessoas já se vacinaram utilizando vacinas dos dois laboratórios;
 40 pessoas não utilizam vacinas de nenhum dos dois laboratórios.
Sabendo que todas as 245 pessoas opinaram, conclua você qual é o laboratório preferido
por eles e quantas pessoas já se vacinaram com esse laboratório.
Questão 02 – Em certa cidade, a tarifa de táxi é calculada da seguinte forma: R$5,00 a
bandeirada mais R$1,20 por quilômetro rodado.
a) Determine a lei da função que fornece o preço a pagar (y) de uma corrida de x
quilômetros.
b) Sabendo-se que uma pessoa fez uma corrida de 10 km, quanto esta pessoa pagou
pela corrida?
c) Outra pessoa pagou R$20,00 pela corrida, qual foi a distância percorrida por esta
pessoa?
Questão 03 – Considerando f e g funções com domínio nos números reais dadas por
f (2)  g (1)
.
f ( x)  2 x²  x e g ( x)   x  4 , determine o valor de
f (1)
Questão 04 – Que valores do domínio da função f : IR  IR , definida por
f ( x)  x²  2 x  6 , têm imagem igual a 2?
Questão 05 – Seja h uma relação de A = { 0, 1, 3 } em B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} expressa
por h( x)  x²  4 x  3 . Verifique se h é uma função de A em B. Em caso afirmativo,
escreva o conjunto imagem.
Questão 06 – Determine o domínio D das seguintes funções:
a) f ( x)  5x²  3x  1
b) f ( x) 
2x
1 x
Questão 07 – (UnB-DF) De 200 pessoas que foram pesquisadas sobre preferências em
assistir aos campeonatos de corrida pela televisão, foram colhidos os seguintes dados:
55 dos entrevistados não assistem; 101 assistem às corridas de Fórmula 1 e 27 assistem
às corridas de Fórmula 1 e Motovelocidade. Quantas das pessoas entrevistadas assistem,
exclusivamente, às corridas de Motovelocidade?
Questão 08 – Calcule o valor da expressão:
2
 3 2
(2)³       
 2 3
3
Questão 09 – Uma pesquisa foi realizada com 350 pessoas para avaliar a eficácia de um
anúncio de divulgação de dois novos produtos, A e B. Ao final da pesquisa, constatouse que, dos entrevistados, precisamente:
 280 conheciam o produto A;
 80 conheciam os dois produtos;
 20 não conheciam nenhum dos dois produtos.
De acordo com esses dados, quantas pessoas entrevistadas conheciam apenas o produto
B?
Questão 10 – Uma indústria de artigos esportivos fez uma pesquisa de mercado com
1.500 pessoas, que deveriam responder “sim” ou “não” a cada uma das seguintes
perguntas:
I.
Você pratica caminhada?
II.
Você pratica corrida?
III.
Você pratica musculação?
O resultado da pesquisa foi apresentado na tabela:
De acordo com esses dados e utilizando o diagrama de Venn, a seguir, quantas pessoas
responderam “não a todas as perguntas?
Questão 11 – Dados os conjuntos A={1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}, B={3, 4, 6, 8} e
C={4, 5, 6, 7,8}, Determine:
a) A  B 
b) B  C 
c) Complementar de B em relação a A = B – A = {
Questão 12 – (UEL-PR) Observe os números a seguir.
5
I. 2,212121…
II. 3,212223…
III.
IV. 3,1416
5
Assinale a alternativa que identifica os números irracionais.
a) I e II
b) I e IV
c) II e III
d) II e V
e) III e V
}
V.
4
Questão 13 – Dado o sistema de inequações:
2 x  2  8

4 x  4  10  2 x
Faça a representação gráfica ( na reta) do intervalo correspondente ao conjunto solução
do sistema.
Questão 14 – (PUC-MG) Modificada – Se A ]  2;3] e B  [0;5] , então os números
inteiros que representam A  B são:
a) -1 e 0
b) 4 e 5
c) 0, 1, 2 e 3
d) 3, 4 e 5
e) 1 e 2
Questão 15 – Um biólogo, ao estudar uma cultura bacteriológica, contou o número de
bactéria num determinado instante ao qual chamou de instante zero; e ao final de cada
uma das seis horas seguintes fez nova contagem das bactérias. Os resultados dessa
experiência são descritos pelo gráfico:
a) Qual o número de bactérias no início da contagem, isto é, no instante zero?
b) Qual foi o percentual de aumento da população de bactérias da terceira para a
quarta hora?
d) Outra pessoa pagou R$20,00 pela corrida, qual foi a distância percorrida por esta
pessoa?
Questão 16 – Se x = 0,666... e y = 0,1333..., então x + y é igual a:
4
19
a) 9
b)
c) 19
d)
5
9
Questão 17 – Dados os conjuntos
A  [4,7] e B ]3,8[
determine:
a) A  B 
b) A  B 
Questão 18 – (Vunesp-SP) Uma função de variável real satisfaz a condição
f ( x  2)  2 f ( x)  f (1) , qualquer que seja a variável x. Sabendo-se que f (3)  6 e
f (1)  2 , determine o valor de f (5) .
Questão 04 – Nos últimos anos, ocorreu redução gradativa da taxa de crescimento
populacional em quase todos os continentes. A seguir, são apresentados dados relativos
aos países mais populosos em 2000 e também as projeções para 2050.
Com base nas informações, é correto afirmar que, no período de 2000 a 2050:
a) A taxa de crescimento populacional da China será negativa.
b) A população do Brasil duplicará.
c) A população do Paquistão crescerá mais de 100%.
d) A taxa de crescimento da população da Indonésia será menor que a dos EUA.