2º PLANO DE TRABALHO DO AJUSTE COMPLEMENTAR
ENTRE O BRASIL E CEPAL
POLÍTICAS PARA GESTÃO DE INVESTIMENTOS PÚBLICOS
CURSO DE AVALIAÇÃO SÓCIO-ECONÔMICA DE PROJETOS – Maio 2009
LABORATÓRIO: EXERCICIOS DE
MONTAR FLUXOS DE BENEFÍCIOS E CUSTOS
Claudia Nerina Botteon
1. Você atualmente consome 400 Kwh de eletricidade por mês e lhe oferecem um dispositivo que
permitirá poupar o 40% desse consumo. O dispositivo custa hoje R$ 2.200 e dura para sempre (e
você também). O preço da eletricidade é de R$ 0,10 por Kwh e a conta é paga ao final de cada mês.
Sua taxa de desconto é de 1% mensal.
a) Convém comprar o dispositivo?
b) Qual é o nível mínimo de consumo mensal sem o dispositivo que justifica comprá-lo?
c) Como responde a) e b) se o preço da eletricidade é de R$ 0,15 por Kwh?
Respostas: a) Não lhe convém comprar o dispositivo; b) 550 Kwh; c) Sim, convém comprar o dispositivo e
Kwh = 366,67.
2. Você pode produzir o bem X com dois processos alternativos: a) Com uma máquina cujo preço é
de R$ 100.000 e requer insumos valorizados em R$ 1,50 por unidade produzida; b) Contratar a
produção com um terceiro quem lhe cobra R$ 5 por unidade.
Para produzir 3.000 unidades anuais durante 30 anos você deve decidir qual é o processo que lhe
convém, supondo que o investimento na máquina é à vista e que os custos unitários se pagam ao
final de cada ano. Para facilitar os cálculos suponha que o valor residual da máquina é zero ao final
dos 30 anos.
a) Qual é o processo escolhido se a sua taxa de desconto é de 8% anual?
b) Qual é o nível anual de produção para que seja indiferente a escolha entre os processos?
Respostas: a) É mais conveniente comprar a máquina; b) 2537,93 unidades (aproximadamente 2538
unidades).
3. Você pensa comprar uma fonte de água mineral e conseguiu reunir a seguinte informação:
• Para colocá-la em funcionamento é necessário comprar equipamentos por um valor de R$ 10.000.
Esses equipamentos duram 10 anos e têm valor residual igual à zero.
• Os rendimentos anuais são de R$ 48.000, enquanto os custos anuais ascendem a R$38.000.
Ambos ocorrem ao final de cada ano.
Se o custo de oportunidade de seus fundos é de 8% anual:
a) Determine qual é o preço máximo que está disposto a pagar à vista pela fonte, se o vendedor lhe
oferece compra-la de volta dentro de 30 anos, antes da substituição dos equipamentos, ao mesmo
preço que você esteja pagando hoje.
b) Determine o mesmo que em a), se a fonte se esgota (morte súbita) ao final do ano 30. Neste caso,
obviamente o vendedor não se o comprará novamente dentro de 30 anos.
Respostas: a) Preço máximo = R$ 106.371,31. b) Preço máximo = R$ 95.800,42.
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4. Você está vivendo fora de seu país e ao voltar, lê permitem importar um automóvel isento dos
impostos aduaneiros ou alfandegários, com a condição de que o veículo não seja vendido nos
próximos dois anos. As seguintes opções são apresentadas:
• Importar um auto Mercedes Benz que custa 20.000 dólares e que espera poder vender após dois
anos por 34.000 dólares;
• Importar um auto Mustang que custa 6.000 dólares e que espera poder vender após dois anos
por 15.000 dólares.
O imposto anual sobre veículos (IPVA) vencido é de 3,5% sobre o valor de compra. Os gastos
mensais vencidos em combustíveis ascendem a R$100 para o Mercedes Benz e R$90 para o
Mustang.
Você tem dinheiro suficiente para financiar qualquer das duas opções, a taxa de cambio é de
R$1/dólar e esses recursos estão depositado a uma remuneração de 1% ao mês.
Para as seguintes perguntas explique claramente o porquê de sua resposta:
a) Se você não vai usar o automóvel durante esse tempo (o compra somente para investimento),
você terá que pagar no final de cada mês R$ 45, no conceito de aluguel de uma garagem para
guardá-lo em forma permanente. Neste caso:
a1) Qual dos dois automóveis importaria?
a2) Qual seria a opção se o investimento no Mercedes for de 25.000 dólares e no Mustang é de
R$ 10.800.
a3) Qual deve ser o valor ao qual espera vender o automóvel que você descartou na pergunta
a1) para que seja indiferente importar um automóvel ou outro?
b) Se você vai usar o automóvel durante esse tempo, irá estacionar na garagem de sua casa sem
custo. Neste caso, se lhe desse o mesmo circular em qualquer dos dois autos: Qual dos dois autos
você importaria?
Respostas: a1) Compraria o Mercedes (VPFC Mustang = 4.505,79; VPFC Mercedes = 4.648,79); a2) Não
compraria nenhum dos dois autos; a3) 15.181,57; b) Compraria o Mustang (VAFC Mustang = 3.549,83;
VAFC Mercedes = 3.480,40).
5. Você deve decidir se compra ou aluga uma central telefônica para seu escritório. Em ambas as
opções pode-se contratar um serviço de manutenção cujo custo mensal vencido é de 1% do preço
de compra da central.
O contrato de aluguel é por 50 meses, durante os quais você paga 2% do preço de compra da
central como aluguel mensal vencido.
Se comprar a central, o preço é de R$ 1.000 pago em 5 prestações bimestrais de R$ 200 cada uma,
a primeira à vista em dinheiro.
a) Qual é a alternativa escolhida se a taxa de juros que você enfrenta é de 3% mensal e o valor de
venda da central dentro de 50 meses é R$ 500?
b) Qual é sua decisão se a taxa de juros for 1% mensal?
c) Qual deve ser o valor de venda da central dentro de 50 meses para que você estivesse indiferente
entre ambas as opções na pergunta b?
Respostas: a) Convém alugar, VPL alugar versus comprar = 262,95; b) Convém comprar, VPL = -126,58;
c) 291,82.
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6. Uma empresa analisa a possibilidade de reduzir o custo de fotocópias. Atualmente são feitas
4.000 fotocópias mensais por um serviço externo que cobra em forma mensal (vencido) o trabalho
realizado ao custo de R$ 0,03 por fotocópia.
Existe a opção de comprar uma máquina de copiar com as seguintes características: Preço de
compra à vista R$ 3.200, com uma vida útil de 50 meses e com um valor residual estimado de R$
1.000 ao final do período. O custo de materiais (papel, energia, etc.) é R$ 0,01 por fotocópia.
Ademais se deve contratar um serviço de manutenção que custa R$20 por mês de uso (pago ao final
de cada mês).
Não é necessário contratar pessoal adicional. O empregado que atualmente se dedica a levar (e
trazer) o material e as fotocópias do serviço externo poderá ser responsável pela tarefa de tirar as
fotocópias.
Para tomar as decisões considere uma taxa de 1% mensal:
a) Convém comprar a máquina?
b) Qual é o número mínimo de fotocópias mensais para que seja conveniente comprar a máquina?
Respostas: a) Não convém comprar a máquina, VÃO = -240,19; b) 4307.
7. O Senhor Pérez tem uma máquina que lhe permite estriar peças de aço. Hoje esta máquina tem
um valor de mercado de R$ 8.000. Seu único cliente, Mr. Smith, manda estriar 12.000 peças ao ano
e paga R$ 1 por peça. A previsão que esta demanda por estrias de peças irá durar 4 anos.
Pérez faz o trabalho pessoalmente e estima que numa hora de trabalho estria 50 peças e que os
custos em que incorre em conceito de matérias primas, materiais e energia, ascendem a R$ 0,40 por
peça. O custo de oportunidade de seu tempo ascende a R$ 19 por hora.
Mr. Smith tomou conhecimento de que no mercado existe uma máquina moderna que custa R$
23.000 à vista, que duplica o número de peças estriadas por hora, com um custo de matérias primas,
materiais e energia de R$ 0,30 por peça. Ademais, para operar a máquina, Mr. Smith precisa
contratar um operário que deverá custar R$ 2.400 ao ano.
Se todos os benefícios e custos anuais são vencidos, a taxa de desconto de ambos é de 10% anual,
e o valor residual de ambas as máquinas ao final de 4 anos é nulo:
a) Indique se o Mr. Smith seguirá contratando ou não o estriado com o Senhor Pérez, se este
continuar cobrando R$ 1 por peça.
b) Responda novamente a), se o valor da máquina moderna for de R$ 18.000.
c) Se o valor da máquina moderna é de R$ 18.000, calcule o preço máximo por peça que poderia
cobrar o Senhor Pérez para manter ao Mr. Smith como cliente.
d) Se Mr. Smith oferecer pagar R$ 0,9 por peça, determine se o Senhor Pérez aceitará a proposta
em caso de utilizar a máquina que tem atualmente.
e) Indique se Pérez mudará a máquina velha pela moderna que custa R$ 18.000, na situação em
que o cliente oferece pagar R$ 0,9 por peça, se não existir a alternativa de ficar com ambas as
máquinas e se em nenhum caso precisa contratar pessoal adicional.
Respostas: a) Seguirá contratando com Pérez; VPL (contratar versus comprar a máquina) = R$ 3.980,81.
b) Não seguirá contratando o estriado com Pérez; VPL = - R$ 1.019,19. c) Preço máximo por peça = R$
0,97321. d) Pérez não aceitará a proposta. Se a aceita perderá R$ 3.435,39. e) Se continuasse o faria com
a máquina moderna, mas ao otimizar o curso de ação a seguir se conclui que não lhe convém seguir
estriando.
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8. Os produtores de uva da zona E devem responder ao governo se aceitam ou não o programa de
prevenção contra o granizo. Conta-se com a seguinte informação:
• Se aceitam a proposta do governo, deverão pagar R$ 300 por hectare ao final de cada ano.
• O valor esperado dos danos que se evitam com este programa é de R$ 400 por hectare ao fim de
cada ano.
• Como alternativa, também pode evitar-se esse dano colocando uma malha metálica sobre o
vinhedo. A malha dura 20 anos e os custos por hectare são: investimento inicial de R$ 3.000 e custos
de manutenção de R$ 100 cada dois anos. Ao final de sua vida útil, deve-se gastar R$ 780 para
retirar a malha.
Se a taxa de desconto relevante para os agricultores é de 12% anual:
a) Determine se lhes convém aceitar o programa de prevenção contra o granizo.
b) Determine qual é o valor anual máximo por hectare que os agricultores estão dispostos a pagar
pelo programa do governo.
c) Determine o mesmo que em b), se a taxa de desconto for de 6% anual.
Respostas: a) Sim é conveniente. b) Máximo por hectare = R$ 400. c) Máximo por hectare = R$ 328,58.