MATEMÁTICA
Unidade II
ESTATÍSTICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
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Aula 10.1
Conteúdo:
Medidas de tendência central.
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Habilidades:
Resolver problemas envolvendo medidas de tendência
central.
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REVISÃO
Quando alguém afirma que a temperatura média, ontem,
de sua cidade, foi de 20°C. O que será que isso quer
dizer?
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MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
Com base na idade das pessoas de um grupo, podemos
estabelecer uma única idade que caracteriza o grupo
todo. Em situações como estas, o número obtido é a
medida da tendência central dos vários números usados.
A média aritmética é a mais conhecida entre as medidas
de tendência central. Além dela, temos também a moda
e a mediana.
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MÉDIA ARITMÉTICA (MA)
Considerando um grupo de pessoas com 22, 20, 21, 24 e
20 anos, observamos que:
𝟐𝟐 + 𝟐𝟎 + 𝟐𝟏 + 𝟐𝟒 + 𝟐𝟎
𝟏𝟎𝟕
𝑴𝑨 =
=
= 𝟐𝟏, 𝟒
𝟓
𝟓
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Exemplo 1:
Qual é a média aritmética de 12kg de macaxeira, 35kg
de farinha d’água, 11kg de tomate, 6kg de jerimum e 10
kg de batata doce.
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Exemplo 2:
Qual é a média aritmética de 2L de tucupi, 1,5L de leite
de gado, 3L de mel de cana e 0,5L de mel de abelha?
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MODA (Mo)
Em estatística, moda é a medida de tendência central
definida como valor mais frequente de um grupo de
valores observados. Num grupo de pessoas com idades
de 2, 3, 2, 1, 2 e 50 anos, a moda é 2 anos (Mo = 2), pois,
o número 2 é o único que é repetido na sequência.
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IMPORTANTE
Chamamos de Moda toda sequência em que um ou mais
elementos se repete.
Quando na sequência tivermos mais de um elemento se
repetindo, dizemos que a distribuição é bimodal.
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Exemplo 3:
Determine a Moda da seguinte sequência: 37, 43, 51,
40, 51, 10, 51 e 20.
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Exemplo 4:
Determine a Moda da sequência: 7, 43, 7, 40, 43, 10, 51
e 20.
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MEDIANA (ME)
A mediana será sempre o termo que ocupar a posição
central na sequência se ela for ímpar. Se a sequência for
par, a mediana será a média aritmética dos dois termos
centrais da sequência.
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Exemplo 5:
Determine a Mediana da sequência: 7, 5, 8, 6, 0, 1, 3.
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Exemplo 6:
Determine a Mediana da sequência: 5, 9, 10, 6, 0, 1, 3, 5,
2, 8.
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1) Determine a média aritmética de 2,5kg de polpa de
cupuaçu, 3,5kg de polpa de açaí, 1,5kg de maracujá e
3kg de goiaba.
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2) Determine a moda e a mediana da sequência: 6, 5, 12, 5,
13, 17, 55, 12, 0, 16.