FÍSICA
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E HABILIDADES
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FINAL
Unidade II
Termodinâmica e Tecnologia
Aula 8.1
Conteúdo
• Termodinâmica - Estudo dos gases II: Gráficos das
transformações gasosas: isotérmica, isovolumétrica e
trabalho termodinâmico.
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Habilidades
• Compreender os conceitos da Termodinâmica e das
propriedades térmicas dos gases e suas transformações,
tais como, suas variáveis de estado, pressão,
temperatura e volume e principalmente a
transformação Isobárica e seu gráfico e compreender
elementos de uma transformação gasosa e seu
funcionamento.
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Colisão de N partículas na área S
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REVISÃO
No exemplo ilustrado, mesmo que a temperatura não se
altere, a diminuição de volume produz um aumento de
pressão. Esse fato caracteriza uma transformação sofrida
pelo gás.
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Gráficos das transformações gasosas: Isotérmica
Robert Boyle foi responsável pela lei que rege as
transformações sofridas por determinada massa de um
modelo de gás perfeito quando sua temperatura se
mantém constante.
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Enunciado para transformação Isotérmica
Quando determinada massa de um gás perfeito sofre uma
transformação isotérmica, sua pressão é inversamente
proporcional ao volume por ele ocupado.
Essa lei pode ser expressa matematicamente por:
p.V =K1
Em que: p = pressão, V o volume e K1 uma constante que
depende da massa, da temperatura e da natureza do gás.
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Qual o significado?
Isso significa que, à temperatura constante, para
dobrarmos o valor da pressão, devemos reduzir o volume à
metade.
p1’ V1
p2’ V2
p3’ V3
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Nessas transformações, a massa e a temperatura do gás
perfeito mantêm-se constantes. Dessa forma, a Lei de
Boyle garante a validade da relação:
p1V1 = p2V2 = p3V3
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O diagrama da pressão (p) x Volume(V), a representação
gráfica da Lei de Boyle é um ramo da hipérbole:
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Para cada valor da temperatura absoluta do gás, obtemos
uma hipérbole diferente. Quanto maior a temperatura,
mais afastada da origem dos eixos encontra-se a hipérbole.
T 3 > T2 > T1
T3
T2
T1
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Gráficos das transformações gasosas: Isovolumétrica
Devido ao trabalho de Jacques A. C. Charles, que recebe o
seu nome para a Lei de Charles, a lei que rege as
transformações a volume constante de determinada massa
de gás. As transformações a volume constante são
chamadas de Isovolumétricas, Isométricas ou Isocóricas.
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Para o modelo de gás perfeito, a Lei de Charles pode ser
enunciada da seguinte forma:
Enunciado da Lei de Charles
Quando determinada massa de gás perfeito sofre uma
transformação isométrica, sua pressão mantém-se
diretamente proporcional à sua temperatura absoluta.
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Essa lei pode ser expressa matematicamente por:
p = K3T
Em que: p = pressão do gás, T a sua temperatura absoluta e
K3 uma constante que depende da massa, do volume e da
natureza do gás, sendo inversamente proporcional ao valor
do volume, que permanece constante.
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Nessas transformações, a massa e o volume do gás perfeito
mantêm-se constantes. Dessa forma, a Lei de Charles
garante a validade da relação:
𝑷𝟏 𝑷𝟐 𝑷𝟑
=
=
𝑻𝟏 𝑻𝟐 𝑻𝟑
P1’ T1
P2’ T2
P3’ T3
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Em um diagrama pressão (p) x temperatura (T ou Ө), a Lei
de Charles é representada por um segmento de reta
oblíquo aos eixos.
Para três volumes, VA, VB e VC , diferentes, sendo VA > VB >
VC, uma mesma massa de um mesmo gás perfeito
apresenta três valores diferente para K3 de forma que K3A
< K3B < K3C. K3 é inversamente proporcional ao volume,
e, para o maior volume, temos o menor valor de K3 ,
portanto o menor ângulo ϕ.
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p
p
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Os Gráficos abaixo
p
VA > VB > VC
Vc
VB
VA
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Área A
F
d
τgás > 0
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A força (F) exercida no êmbolo pelo gás tem o mesmo
sentido do deslocamento sofrido pelo êmbolo (d).
Consequentemente, o trabalho realizado por essa força é
positivo (τgás > 0).
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Considere a compressão de um gás perfeito
Área A
d
F
τgás < 0
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Nesse caso, a força (F) exercida pelo gás tem sentido
oposto ao do deslocamento ( d ) do êmbolo.
Consequentemente, o trabalho realizado por essa força é
negativo (τgás < 0).
Se o gás não se expande nem é comprimido, temos: τgás =
0, pois o êmbolo não se desloca.
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Resumo
• Na expansão, τgás > 0 e o gás fornece energia na forma
de trabalho: o gás realiza trabalho.
• Na compressão, τgás < 0 e o gás recebe energia na forma
de trabalho: o gás recebe trabalho.
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Exemplo 1
Você já deve ter notado que ao esfregarmos as mãos
durante algum tempo ela ficam mais quentes. Isso ocorre
porque:
a) Aumenta a circulação do sangue, elevando a produção
de calor;
b) O movimento das mãos pode alterar a temperatura do
ambiente, devido ao atrito delas com o ar;
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c) O trabalho mecânico realizado pelas forças de atrito
existentes entre as mãos se transforma em energia
térmica, aumentando sua temperatura;
d) Durante o movimento, as mãos absorvem energia
térmica do ambiente, o que aumenta sua
temperatura;
e) A diferença de polaridade existente entre a mão
direita e a mão esquerda provoca um aquecimento em
ambas.
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Resposta
No deslizamento das mãos, as forças de atrito realizam
trabalho, transformando energia mecânica em energia
térmica, que irá aquecê-las.
Lembre-se que é através do trabalho realizado por uma
força que transformamos energia mecânica em
térmica. Letra C
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Exemplo 2
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P (N/m2 )
Um gás perfeito passa
do estado
representado por A,
no gráfico, para os
estados representados
por B e C.
V (m3 )
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Determine o trabalho realizado pelo gás, em joules,
nas transformações:
a) A para B
b) B para C
c) ABC
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Resposta
a) Em AB não há troca de trabalho com o meio
externo, pois o volume do sistema mantém-se
constante:
𝝉𝑨𝑩 = 𝟎
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b) Em BC, o trabalho realizado (o volume do sistema
aumenta) pelo gás é igual à “área” sob o gráfico:
Área = 𝝉𝑨𝑩
P (N/m2 )
τAB=30 ∙ (0,2-0,1)
𝝉𝑨𝑩𝑪 = 𝟑 𝑱
V (m3 )
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c) O trabalho total na transformação ABC é a soma
algébrica dos trabalhos nas transformações AB e BC,
assim:
𝝉𝑨𝑩𝑪 = 𝝉𝑨𝑩 + 𝝉𝑩𝑪
𝝉𝑨𝑩𝑪 = 𝟎 + 𝟑
𝝉𝑨𝑩𝑪 = 𝟑 𝑱
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1. Analise as afirmativas a seguir:
(01) Um gás somente pode ser aquecido se receber
calor;
(02) Pode-se aquecer um gás realizando trabalho sobre
ele;
(04) Para esfriar um gás, devemos necessariamente
retirar calor dele;
(08) Um gás pode receber calor do meio externo e sua
temperatura permanece constante;
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(16) Em uma transformação adiabática de um gás, sua
temperatura pode diminuir.
Dê como resposta a soma dos números associados às
afirmações corretas.
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INTERATIVIDADE
1. Resolução
(01) Incorreta - Um gás pode ser aquecido recebendo
energia em forma de calor ou em forma de trabalho;
(02) Correta - Quando realizamos um trabalho sobre o
gás, estamos transferindo energia mecânica para o
sistema;
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(04) Incorreta – Se um gás se expande, ele realiza
trabalho e transfere parte da sua energia interna para o
meio externo. Dessa forma sua energia interna
diminuirá sem perder calor;
(08) Correta – Se um gás realizar um trabalho
equivalente à energia térmica recebida, sua energia
interna permanecerá constante e sua temperatura
também;
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(16) Correta - Em uma transformação adiabática, o
sistema gasoso não troca calor com o meio externo,
mas pode trocar energia em forma de trabalho. Assim,
na expansão adiabática o gás realiza trabalho, não
troca calor e, perdendo energia em forma de trabalho,
sua temperatura diminui.
Respostas corretas: (02 + 08 + 16) = 26
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