OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA
CENTRO EDUCACIONAL MENINO JESUS
SETEMBRO - 2015
1 - Jacira consegue datilografar 20 páginas de um
manuscrito em 4 horas e Joana o faz em 5 horas.
Ainda restam 900 páginas do manuscrito para
datilografar. Se as duas começarem a datilografar no
mesmo instante essas páginas, quantas páginas
deverá pegar a mais lenta, de forma que ambas
terminem juntas?
a) 225 b) 500 c) 400 d) 450 e) 180
2 - O professor Epaminondas, no primeiro dia de aula,
apostou que, entre os alunos daquela classe, pelo
menos dois fariam aniversário no mesmo dia do mês.
O professor tinha certeza de que ganharia a aposta,
pois naquela classe o número de alunos era maior ou
igual a:
a) 15 b) 32 c) 28 d) 31 e) 30
3 - Seu Pedro possui três lotes quadrados: um deles
tem lado de 10 metros, e os outros dois têm lados de
20 metros cada. Seu Pedro quer trocar os três lotes
por um outro lote quadrado, cuja área seja a soma
das áreas daqueles três lotes. O novo lote deverá ter
lado de medida:
a) impossível de obter
b) 24 metros c) 25 metros
d) 40 metros e) 30 metros
4 - Números bacanas
Um número natural é bacana quando cada um
de seus algarismos é maior que qualquer um
dos outros algarismos que estão à sua
esquerda. Por exemplo, 3479 é bacana,
enquanto que 2231 não é. Quantos números
bacanas existem entre 3000 e 8000?
5 - Formando números usando
dígitos
São dados 5 dígitos distintos de 1 a 9. Arnaldo
forma o maior número possível usando três
desses 5 dígitos. Em seguida, Bernaldo escreve
o menor número possível usando três desses
5 dígitos. Qual o dígito da unidade da
diferença entre o número de Arnaldo e o
número de Bernaldo?
6 - Um cientista colocou uma planta para germinar e mediu seu
crescimento, em centímetro, por alguns dias.
O resultado de suas medições foi representado no gráfico a
seguir.
Sabendo que todas as condições para que a planta
crescesse nesse ritmo foram mantidas, responda.
a) Qual era a altura da planta no 20º dia?
b) Qual era a altura da planta no 60º dia?
c) Em que dia a planta ultrapassou 20 cm?
7 - Um sistema de radar é programado para registrar, automaticamente, a
velocidade de todos os veículos que trafegam por uma avenida onde passam,
em média, 300 veículos por hora, sendo 55 km/h a máxima velocidade
permitida. Um levantamento estatístico dos registros do radar permitiu a
elaboração da distribuição percentual de veículos de acordo com sua
velocidade:
A velocidade média dos veículos que trafegam nessa avenida é de:
a) 35 km/h
b) 44 km/h
c) 55 km/h
d) 76 km/h
e) 85 km/h
8 - Responda às questões a seguir.
a) Qual é o resultado da divisão do número 81
pelo menor número inteiro de um algarismo?
b) Qual é o resultado da divisão de um número
pelo seu oposto?
c) Qual é o resultado da divisão de um número
negativo por ele mesmo?
d) Qual deve ser o valor de A para que a
sentença 42 : A = –7 seja verdadeira?