TIPOS DE AMOSTRAGEM
Amostragem Probabilística e Não-Probabilística.
Amostragem PROBABILÍSTICA: Técnicas de amostragem em que a seleção
é aleatória de tal forma que cada elemento tem igual probabilidade de ser
sorteado para a amostra, e é selecionado independentemente de qualquer
outro. Assim se conhece a probabilidade de todas as combinações amostrais
possíveis.
•
Melhor recomendação que se deve fazer no sentido de se garantir a
representatividade da amostra, pois o acaso será o único responsável
por eventuais discrepâncias entre população e amostra.
•
Permite Inferência Estatística
•
Pode ser classificada em:
o Amostragem Aleatória Simples
o Amostragem Aleatória Sistemática
o Amostragem Estratificada
o Amostragem por Conglomerados
Amostragem Aleatória Simples:
•
Todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de ser
selecionado;
•
É o processo mais elementar e muito frequentemente utilizado;
•
Vários meios podem ser usados, desde que ofereçam a mesma
probabilidade de seleção de um elemento da amostra.
VANTAGENS:
•
Facilidade de compreensão;
•
Resultados podem ser projetados para a população-alvo;
DESVANTAGENS:
•
Em geral, resulta em menor precisão com maiores erros do que outras
técnicas de amostragem probabilística;
•
Pode não resultar em uma amostra representativa;
Amostragem
Aleatória
Sistemática:
Trata-se
de
uma
variação
da
amostragem simples, conveniente quando a população está ordenado segundo
critério, como fichas de um fichário.
•
K é o intervalo amostral e é obtido pela razão N (tamanho da população) e n
(tamanho da amostra);
•
O primeiro elemento é retirado aleatoriamente (entre 1 e K) e os de mais a
partir de um intervalo K: o 1º elemento é o i=K, o 2º elemento é i+K, o 3º
elemento é i+2K e assim sucessivamente.
Exemplo: Em uma população de 100 (N), deseja-se uma obter uma amostra
de 10 elementos (n), neste caso, o intervalo amostral é 100/10 = 10. Assim,
escolhe-se um n° aleatório entre 1 e 10. Imagine que 3 seja o número sorteado,
a amostra consistirá dos elementos 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93.
Amostragem Aleatória Estratificada: Seu principal objetivo é aumentar a
precisão sem elevar o custo.
•
Utilizada quando a população divide-se em sub-populações (estratos)
razoavelmente homogêneos;
•
A amostragem estratificada consiste em especificar quantos itens da
amostra serão retirados de cada estrato;
•
A seleção em cada estrato deve ser ALEATÓRIA;
Como a população se divide em subconjuntos, convém que o sorteio dos
elementos leve em consideração tais divisões, para que os elementos da
amostra sejam proporcionais ao número de elementos desses subconjuntos.
Observe a Figura 02:
Figura 02: Exemplo de Amostragem Aleatória Estratificada
Exemplo: Suponhamos que quiséssemos no nosso exemplo fazer a
amostragem de acordo com o departamento. A distribuição de elementos por
departamentos está abaixo:
Setor
Quantidade
%
Amostra
Financeiro
7
25
1
TI
9
32,15
2
RH
12
42,85
2
Total
28
100
5
Amostragem por Conglomerados ou Agrupamentos: Esta técnica é usada
quando a identificação dos elementos da população é extremamente difícil,
porém pode ser relativamente fácil dividir a população em conglomerados
(subgrupos) heterogêneos representativos da população global.
•
Uma amostra aleatória simples desses conglomerados pode ser escolhida,
e uma contagem completa deve ser feita para o conglomerado sorteado.
•
São exemplos de conglomerados: quarteirões, famílias, organizações,
agências, edifícios, etc.
Exemplo: Dividir a população em Conglomerados:
•
Se as empresas são os conglomerados, então os trabalhadores são os
dados amostrais;
•
Selecionar os conglomerados ALEATORIAMENTE;
•
Pesquisar todos os trabalhadores dos conglomerados selecionados ou
uma amostra aleatória deles.
População - Conglomerados
(Empresas)
Amostra (Trabalhadores das
Empresas Selecionadas)
Figura 03: Exemplo de Amostragem por Conglomerados
Amostragem Não-Probabilística: Não é possível generalizar os resultados
para a população, pois amostras não probabilísticas não garantem a
representatividade da população. Pode ser dividida em:
•
Amostragem Acidental
•
Amostragem por Julgamento
•
Amostragem Intencional
•
Amostragem por Quotas
Dimensionamento da Amostra:
Cálculo do Tamanho Mínimo da Amostra:
Tipo de Variável: Quantitativa? Qualitativa? Qual a variabilidade?
(Quanto mais variada for a população, maior será a amostra necessária);
Magnitude do Erro Estatístico: Quanto menor o erro admissível; maior o
tamanho da amostra;
Tempo, Verbas e Pessoal Disponível;
Fórmulas para o Cálculo do Tamanho da Amostra:
n0 =
1
2
E0
n=
N * n0
N + n0
Onde:
N = Tamanho da População;
E0= Erro Amostral Tolerável (Exemplo: 2% = 0,02);
n0= Primeira Aproximação do Tamanho da Amostra;
n= Tamanho da Amostra;
Exemplo 1: Em uma empresa que contém 2000 colaboradores, deseja-se
fazer uma pesquisa de satisfação. Quantos colaboradores devem ser
entrevistados para tal estudo? Considerar o erro amostral tolerável em 2%.
Resolução: E0= 2% = 0,02
n0 =
1
= 2500
(0,02) 2
n=
2000 * 2500
= 1111
2000 + 2500
Exemplo 2: Vamos repetir os cálculos do exercício anterior, definindo o erro
amostral tolerável em 4%.
Resolução: E0= 4% = 0,04
n0 =
1
= 625
(0,04) 2
n=
2000 * 625
= 476
2000 + 625
Através deste segundo cálculo, é possível observar que, quando aumentamos
a margem de erro, o tamanho da amostra reduz.
Exemplo 3: Vamos repetir os cálculos do exercício 2, supondo que na
empresa tinha 30.000 colaboradores e considerando ainda o erro amostral
tolerável em 4%.
Resolução: E0= 4% = 0,04
1
n0 =
= 625
(0,04) 2
n=
30000 * 625
= 612
30000 + 625
Observe que a diferença entre n e n0, neste último cálculo, é muito pequena.
Portanto: se o número de elementos da população (N) é muito grande, a
primeira aproximação do tamanho da amostra já é suficiente.
Observação:
N= 2.000 colaboradores (Exemplo 2)
E0=0,04 (4%)
n= 476 colaboradores (23,8% da população)
N= 30.000 colaboradores (Exemplo 3)
E0=0,04 (4%)
n= 612 colaboradores (2,04 % da população)
Portanto, podemos perceber que a relação entre a população inicial (N) e o
tamanho da amostra (n) pode ser descrita pela Figura 04.
Figura 04: Relação entre o tamanho da população inicial (N) e o tamanho
da amostra (n)