UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
Escola de Engenharia de Lorena – EEL
P1 - Cálculo de Reatores - EBQ7 - GABARITO
1 – A constante de velocidade da reação gasosa A → R a 26oC, é 0,0015 min-1.
Esta reação será realizada em um conjunto de tubos em paralelo de 3,0 m de comprimento e 2,5 cm
de diâmetro interno, cada um deles, operando sob uma pressão de 100 atm e temperatura de 100oC.
A - Para uma produção de 30 Kg R por hora, operando com uma conversão de 50%, quantos tubos
são necessários?
B – Caso esta quantidade de tubos encontrados para operar em paralelo, seja disposto para operar
em série, quais a vantagens e desvantagens de cada um destes arranjos?
Dado: Energia de ativação = 12.000 cal/mol
Peso Molecular de A e R : 60 g/mol
Esquema do Reator e Dados Disponíveis
A
FR=30Kg/h
→
R
k = 0,015 min-1
XA=0,50
εA = 0 (Δn = 0)
N reatores PFR
Cada reator [L=3,0m e D=2,5cm]
π=100atm, T=100°C
- rA = kCAo(1 – XA)
Cálculo da quantidade de tubos necessários:
I. Volume de cada tubo:
πD 2 L
V =
⇒
4
V =
π (0,025)2 × 3
4
II. Expressão Geral Reator PFR:
XA
XA
dX A
dX A
⇒
V = FAo ∫
V = FAo ∫
(− rA )
kC Ao (1 − X A )
0
0
FAo =
FR
g
⇒ FR = 30000
XA
h
C Ao =
⇒ FR = 500
V = 0,00147m 3 = 1,47 L
⇒
⇒
V =−
FAo
ln (1 − X A )
kC Ao
molR
500
⇒ FAo =
⇒ FAo = 1000molsA / h
h
0,5
100
0,082 × 373
C Ao = 3,27 M
⇒
III. Cálculo de k100:
ln
kA E ⎡ 1
1⎤
= ⎢ − ⎥
k B R ⎣ TB T A ⎦
⎛ 1 ⎞ ⎛ 60 min ⎞
k = 0,08198⎜
⎟
⎟×⎜
⎝ min ⎠ ⎝ 1h ⎠
⇒
ln
⇒
k100
12000 ⎡ 1
1 ⎤
=
−
⎢
0,0015
1,99 ⎣ 299 373 ⎥⎦
k100 = 0,082(min ) = 4,919(h )
−1
−1
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P1 - Cálculo de Reatores - EBQ7 - GABARITO
IV. Cálculo do Volume Total do conjunto de reatores PFR:
(1000) ln(1 − 0,50)
V = 43,08L
V =−
⇒
(4,919)(3,27 )
V. Número de tubos:
⎧1tubo ________ 1,47 L ⎫
⎨
⎬
⎩ Ntubos _____ 43,08L ⎭
⇒
N = 29,3 ≅ 29tubos
Se 29 tubos de 3m de comprimento e 2,5cm de diâmetro forem colocados para trabalhar em série,
então, na prática seria como se fosse um único reator de 87m de comprimento por 2,5cm de
diâmetro.
Não haverá nenhuma vantagem em relação ao arranjo com os 29 reatores em paralelo.
Haveria, dentre outras, as seguintes desvantagens:
− Provável queda significativa de pressão ao longo do comprimento do tubo.
− Maior dificuldade de controlar a temperatura ao longo do comprimento do tubo.
− Problemas de espaço, já que o espaço total ocupado por um arranjo de 29 reatores em
paralelo é muito mais fácil de administrar do que pelo arranjo de 29 reatores em série.