O ESTUDO DO MOVIMENTO VERTICAL DE QUEDA LIVRE POR
MEIO DA ROBÓTICA EDUCACIONAL: UMA APLICAÇÃO DA
EXPRESSÃO GRÁFICA
Matheus José de Deus1 - IFPR
Heliza Colaço Góes2 - IFPR
Carmem Lúcia Graboski da Gama 3 - IFPR
Grupo de Trabalho – Didática: Teorias, Metodologias e Práticas
Agência Financiadora: PIBIC/CNPq
Resumo
Este trabalho está sendo desenvolvido no Programa Institucional de Bolsas de Iniciação
Científica do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico
(PIBIC/CNPq), cujo projeto é “A Expressão Gráfica e a Tecnologia Educacional na formação
de professores de Ensino de Ciências e Matemática”. Este projeto também faz parte do Grupo
de Estudos e Pesquisas das Relações Interdisciplinares da Expressão Gráfica (GEPRIEG).
Este trabalho tem como objetivo a aplicação de um experimento de Física no 1º ano do
Ensino Médio Integrado de Mecânica do IFPR – Campus Paranaguá. Os conteúdos de Física
são considerados por grande parte dos estudantes como de difícil entendimento. Um dos
fatores desta ocorrência se deve ao fato das aulas convencionais serem muito abstratas,
dificultando a observação do fenômeno/conceito físico. Buscando proporcionar uma
metodologia diferenciada para a compreensão do Movimento Vertical de Queda Livre, esta
atividade utiliza o kit de robótica educacional Lego Mindstorms NXT que possui a
versatilidade de diversas aplicações e fácil manuseio e portabilidade proporcionando ao
professor e alunos experiências físicas de forma otimizada na própria sala de aula. Iniciando a
atividade será exposto aos alunos o conceito teórico de Movimento Vertical de Queda Livre.
Após, será indicada a utilização o robô Turbo Drop como exemplo do fenômeno citado acima,
com a finalidade de relacionar a teoria e a prática deste conceito. Em seguida da inserção da
teoria será feito a montagem do robô e a programação necessária para seu funcionamento.
Com isso poderemos observar a maneira como o fenômeno acontece e proporcionar a
investigação dos cálculos de altura, tempo, velocidade e aceleração por meio das equações
apresentadas na teoria. Por meio deste experimento o aluno visualizará e investigará o
1Aluno do curso de Licenciatura em Física pelo Instituto Federal do Paraná – Campus Paranaguá, Participante
do Grupo de Estudos e Pesquisas das Relações Interdisciplinares da Expressão Gráfica. E-mail:
[email protected]
2Mestra em Educação em Ciências e em Matemática. Professora efetiva do Instituto Federal do Paraná –
Campus Paranaguá. Email: [email protected]
3 Doutora em Métodos Numéricos em Engenharia. Professora efetiva do Instituto Federal do Paraná – Campus
Paranaguá. Email: [email protected]
ISSN 2176-1396
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conceito físico abordado, compreendendo que o ensino de Física não é apenas um
“emaranhado de fórmulas”.
Palavras-chave: Física. Robótica Educacional. Expressão Gráfica.
Introdução
Este artigo tem a finalidade de apresentar uma aplicação de atividade na disciplina de
Física no 1º ano do Ensino Médio Integrado do IFPR – campus Paranaguá, utilizando kits de
Robótica Educacional associado à Expressão Gráfica.
A Expressão Gráfica é um campo de estudo que utiliza elementos de desenho,
imagens, modelos, materiais manipuláveis e recursos computacionais aplicados às
diversas áreas do conhecimento, com a finalidade de apresentar, representar,
exemplificar, aplicar, analisar, formalizar e visualizar conceitos. Dessa forma, a
expressão gráfica pode auxiliar na solução de problemas, na transmissão de ideias,
de concepções e de pontos de vista relacionados a tais conceitos (GÓES, 2012).
Com esta atividade pretende-se aperfeiçoar o ensino e aprendizagem em sala de aula,
com o objetivo de diminuir a repulsa pela disciplina de Física, e melhorar seu entendimento
quanto aos fenômenos que ocorrem na natureza, pois segundo Erthal e Gaspar (2006 apud
Garcia et al, 2012), o aprendizado tradicional, com textos e livros, dificulta a interpretação
dos fenômenos e compreensão do assunto, fazendo com que o aluno tenha que abstrair e
imaginar o que está escrito.
Robótica Educacional
Papert (2008) afirma que é possível aprender sem se ensinar, e que aprende-se melhor
quando se é menos ensinado. É por esse motivo que pretende-se aplicar a didática utilizandose da Robótica Educacional, pois segundo Diniz (2014), “a Robótica Educacional à primeira
vista aparenta ser uma grande brincadeira entre os estudantes”. Assim, é notório que a
Robótica Educacional é uma grande ferramenta para o ensino e que deve ser aproveitada,
fazendo com que o aluno aprenda brincando.
Portanto para Vygotsky (2004, apud Diniz, 2014), as brincadeiras também são formas
de ações sociais e culturais aprendidas em relações interpessoais, fazendo com que a
brincadeira torne-se um processo de aprendizagem sociocultural.
Ainda, Papert (2008) diz que na prática da educação, o conhecimento formal-abstrato
é prejudicial para muitos, já que por diversos motivos relacionados ao ambiente e sociedade
em que a criança está inserida, torna-se um impedimento direto à aprendizagem, e muitas
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vezes é também forma direta de discriminação, ou ainda de opressão. É por isso que é
necessário oferecer às crianças noções da natureza da ciência, pois a maneira como ela é
ensinada tradicionalmente na escola afasta os alunos que seriam atraídos pela atividade
científica como ela realmente é, e pelo pensamento científico, se soubessem que pensam de
forma semelhante. E é por esse motivo que o autor afirma que os computadores e as
tecnologias devem ser utilizados pelas crianças como “instrumento de trabalhar e pensar,
como meios para realizar projetos, como fonte de conceitos para pensar novas ideias”.
Para Stoppa (2012), quando se fala em robôs, é necessário ter conhecimento do que é
um robô. Há várias definições do que é um robô, mas a que mais se enquadra na Robótica
Educacional é a de que um robô é um aparelho construído para desempenhar ações
independentes e capazes de interagir com o meio ambiente. Desta forma, com a proposta de
permitir que crianças utilizem a tecnologia da robótica educacional para resolver problemas e
ajudar na sua inventividade, a LEGO® lança em 2006 o Mindstorms NXT®, permitindo a
criação de protótipos e blocos programáveis, facilitando a portabilidade e acessibilidade.
Ainda, a utilização de novas ferramentas motivam o aprendizado de teorias tradicionais, como
Física e Matemática, que são consideradas disciplinas de difícil entendimento por parte dos
estudantes. É nesse contexto que entra a Robótica Educacional, pois é notório que a
experimentação é uma aliada na construção do aprendizado.
Segundo Klassner e Anderson (2003), a plataforma LEGO® Mindstorms NXT® se
tornou adequada para os alunos por investigarem uma grande gama de tópicos, além de conter
outras qualidades, como o custo, que é relativamente baixo comparado à outros kits de
Robótica Educacional; flexibilidade, onde a plataforma Mindstorms se utiliza de sensores,
servomotores e unidade programável; mexe com o interesse do aluno; e curiosidade
profissional, pois muitos professores e profissionais da área da educação declaram deixar de
lado a unidade programável, sendo que este é o que mais contribui para o custo do kit.
Através da Robótica Educacional, Benitti et al (2009) afirma que essa é uma maneira
de relacionar o conhecimento científico ao mesmo tempo que estimula a criatividade e a
experimentação, pois assim o aluno entra em contato com novas tecnologias e consegue fazer
aplicações práticas de assuntos que fazem parte do seu cotidiano, pois a robótica requer
conhecimentos sobre mecânica, matemática, entre outros.
Segundo Cruz et al (1997, apud Benitti et al, 2009), “A robótica permite aos alunos o
pensar sobre problemas sistêmicos, nos quais várias partes interagem e várias soluções são
possíveis.”. Utiliza-se da robótica não somente pela sua beleza, mas porque ela permite
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atividades que fazem com que o aluno tenha que pensar, desafiar e agir sobre os problemas
propostos, construindo conceitos e conhecimentos.
Portanto, para a proposta, utiliza-se o kit LEGO® Mindstorms® NXT, onde o robô
escolhido foi o Turbo Drop, no entanto, anterior a abordagem do uso do robô faremos uma
breve introdução do Movimento Vertical de Queda Livre.
Movimento Vertical de Queda Livre
Para que a prática seja realizada é importante que o estudante tenha como prérequisitos os conceitos de Movimento Retilíneo e Uniforme (MRU), Movimento Retilíneo
Uniformemente Variado (MRUV) e Movimento Vertical de Queda Livre.
É necessário que o professor explique os conceitos teóricos e o surgimento das
equações, para depois, portanto, mostrar como funcionam esses conceitos por meio da
Robótica.
Galileu e outros matemáticos de sua época denominaram de movimento uniforme
quando uma partícula percorre certa distância com velocidade constante. Ainda, se o
movimento realizado por essa partícula foi retilíneo, ou seja, sem que o sentido do movimento
mude, então o movimento é denominado Movimento Retilíneo e Uniforme (SAMPAIO e
CALÇADA, 2005).
Dessa forma, é dito que o cálculo do valor da velocidade depende do deslocamento da
partícula e do tempo necessário que ela levou para se deslocar, obtendo a seguinte equação:
v
x
t
(1)
A partir dessa equação, encontra-se a Equação Horária das Posições:
x  x0  v0 t
(2)
No MRUV, a trajetória da partícula continua sendo retilínea, porém não é mais
uniforme, e sim Uniformemente Variado. Isso quer dizer que nos movimentos estudados, há
variação de velocidade nos objetos observados. A variação da velocidade se dá pela
aceleração, que é constante, Assim, sua posição, velocidade e tempo dependerão da
aceleração (ou desaceleração, como no caso de um carro freando, por exemplo). A aceleração
se define pela seguinte relação
a
v
t
(3)
6104
É por meio dessa equação que surge a Equação Horária da Velocidade, apresentada a
seguir:
v  v0  at
(4)
Se construirmos um gráfico Velocidade x Tempo, observamos que podemos encontrar
a seguinte equação:
x  x0  v0 t 
1 2
at
2
(5)
Esta é a equação conhecida como Equação Horária das Posições no MRUV.
Evangelista Torricelli, matemático italiano, encontrou a equação conhecida como
Equação de Torricelli, igualando o tempo em ambas as equações anteriores, encontrando o
seguinte:
v 2  v02  2ax
(6)
Um caso específico do MRUV é o Movimento Vertical. Um exemplo deste
movimento é o caso de quando um objeto cai em queda livre. Observa-se que o objeto ganha
aceleração até atingir o solo, além de sua trajetória ser retilínea, o que conclui-se por observar
o MRUV. A diferença é que no caso do MRUV, as partículas se movimentavam em direção e
sentido horizontal, o que ocorre de forma diferente no Movimento Vertical de Queda Livre,
onde, como o nome sugere, observa-se o movimento de queda livre dos objetos.
Para os cálculos de Movimento Vertical, as mesmas equações do MRUV são
utilizadas, porém sofrem algumas alterações, como apresentadas a segir:
v  v0  gt
y  y 0  v0 t 
(7)
1 2
gt
2
v 2  v02  2 gy
(8)
(9)
A incógnita g deve-se ao fato de trabalhar-se com a aceleração da gravidade, que tem
o valor de 9,80665 m/s² na superfície da Terra ao nível do mar. Outra mudança foi o sinal da
aceleração, que agora é negativo porque o objeto está indo para baixo.
É importante observar que, se o objeto estava em repouso, isto é, sem movimento
algum, então sua velocidade inicial é nula.
Observando os cálculos, o movimento que o objeto faz não depende de sua massa.
Teoricamente, um saco de arroz de 5 kg e uma folha de papel deveriam, se abandonados da
mesma altura, chegar juntos ao chão. Isso não acontece na Terra, pois há a força de resistência
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do ar, também conhecida como força de arraste. Caso isso ocorresse no vácuo, ambos o
objetos chegariam juntos.
Após essa introdução dos conceitos para os alunos, a atividade proposta trabalha com
o Movimento Vertical de Queda Livre. É importante ressaltar que é de queda livre, pois ainda
no Movimento Vertical há o conteúdo de Lançamento Vertical, trabalhado posteriormente a
esse, que pode ser trabalhado também utilizando-se da Robótica Educacional, porém com
outro robô.
A atividade utiliza o manual da LEGO® para construir o robô Turbo Drop. É
recomendado que a construção seja feita com duas vigas adicionais de 13 unidades de
medida, para melhor observação do fenômeno Movimento Vertical de Queda Livre. Nas
simulações realizadas, embora não fosse essa a sugestão, foi adicionado um sensor de toque
para controlar a subida e descida do objeto. A programação necessária também requer mostrar
no visor do NXT quanto tempo o objeto ficou em queda livre.
Com essa atividade, o estudante resolveria exercícios, calculando altura, velocidade,
tempo, e comprovando o valor da aceleração da gravidade, utilizando as equações do
Movimento Vertical de Queda Livre, observando com maior clareza o fenômeno, tendo uma
melhor compreensão da realidade. Um exemplo de exercício que pode ser trabalhado é o
seguinte:
Suba o objeto até o topo. Meça com uma régua ou fita métrica a altura em que ele
estava em relação à base do NXT. Solte e observe a descida. Faça os cálculos utilizando a
Equação Horária da Posição no Movimento Vertical, “(Eq. 8)”, e verifique a altura em que ele
estava. Compare os dois resultados. Repita o mesmo procedimento mais algumas vezes,
variando a altura. Para g, utilize o valor aproximado de 9,8 m/s².
Este é um exemplo de resolução do exercício, onde a altura real escolhida foi de 0,52
m, e o tempo mostrado no visor do NXT foi de 0,33 s.
y  y0  v0t 
1 2
gt
2
0  y0  0(0,33) 
1
(9,8)(0,33) 2
2
 y0  0  (4,9)(0,1089)
y0  0,533m
Com este exemplo, o aluno pode comparar a altura real com a altura obtida por meio
da resolução algébrica e explorar os detalhes deste problema, sendo notório que as equações
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descrevem parte do fenômeno, sendo impossível fugir da parte teórica, mas torna-o melhor de
compreendê-lo, fazendo com que o aluno visualize e interprete melhor os conceitos teóricos
por meio da Robótica Educacional como ferramenta da Expressão Gráfica.
A prática em sala de aula
Para a realização da prática da atividade sugerida, primeiramente foi investigado se os
alunos da turma do 1º ano do Ensino Médio Integrado de Mecânica tinham como prérequisitos os conceitos de Movimento Retilíne5o e Uniforme (MRU), Movimento Retilíneo
Uniformemente Variado (MRUV) e Movimento Vertical de Queda Livre.
Mesmo sabendo que alguns alunos já haviam estudado sobre estes pré-requisitos nas
aulas de Física, a primeira etapa da atividade contemplou uma breve retomada desses
conceitos, demonstrando os conceitos teóricos e o surgimento das equações.
Após introduzir os conceitos se deu início a abordagem sobre o Movimento Vertical
de Queda Livre. Aqui é importante ressaltar que é de queda livre, pois ainda no Movimento
Vertical há o conteúdo de Lançamento Vertical, trabalhado posteriormente a esse, que pode
ser abordado também se utilizando da Robótica Educacional, porém com outro robô.
Para a organização e elaboração da atividade se fez necessário construir o robô Turbo
Drop detalhada anteriormente.
Figura 1 – Robô Turbo Drop
Fonte: os autores
6107
A atividade foi aplicada em uma turma de 1º do Ensino Médio, com 36 alunos que já
tinham visto o conteúdo conhecido como Movimento Vertical nas aulas de Física. Por ser um
curso Técnico Integrado, as aulas das disciplinas do núcleo comum, como Matemática, Física
e Química, são reduzidas. Desta forma a proposta foi dividida em duas fases, onde a primeira
contempla uma retomada de conteúdo, e a segunda fase aborda a Robótica Educacional em si,
onde os alunos podem observar o Movimento Vertical por meio do robô Turbo Drop.
Para a primeira fase da atividade foram utilizadas duas aulas da disciplina de
Matemática. Foi elaborado um roteiro de aula enfatizando a retomada de conteúdo. Para tanto,
foi necessário iniciar com a Cinemática, relembrando conceitos de velocidade, aceleração,
Movimento Retilíneo e Uniforme, Movimento Retilíneo Uniformemente Variado e
Movimento Vertical. Ainda neste roteiro de aula, foram sugeridos quatro exercícios com
alguns itens a serem resolvidos.
Os alunos foram organizados em grupos de quatro integrantes, porém a realização da
proposta era individual. O primeiro exercício solicitava:
Figura 2 – Questão 01- 1ª fase
Fonte: os autores
Foi percebido que a grande maioria dos estudantes concluiu o primeiro exercício, mas
não do segundo em diante por falta de tempo, pois como já foi dito anteriormente, para esta
primeira etapa da atividade foram utilizadas duas aulas. Neste primeiro exercício, item a,
31alunos acertaram, dois alunos deixaram em branco e três alunos acertaram parcialmente.
No item b, 27 alunos acertaram, três deixaram em branco e seis acertaram parcialmente. Foi
considerado acerto parcial o aluno que se esqueceu de colocar ou errou a unidade de medida,
mesmo os cálculos estando corretos.
Como continuidade da atividade, foram sugeridos os seguintes exercícios:
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Figura 3 – Questões da atividade Movimento Vertical de Queda Livre- 1ª fase
Fonte: os autores
Decorrente do pouco tempo de aula para a resolução dos mesmos foi percebido que do
segundo exercício, item a, apenas quatro alunos acertaram, três erraram, vinte e quatro
deixaram em branco e cinco acertaram parcialmente. No item b, três alunos acertaram, vinte e
oito deixaram em branco e cinco acertaram parcialmente. A partir do terceiro exercício muitos
foram os estudantes que deixaram em branco.
Para a segunda fase da atividade, seriam necessárias mais duas aulas de Matemática,
em que os alunos terminariam as atividades da primeira fase e iniciariam a segunda. Assim a
sugestão é de organizar os estudantes novamente em grupos, como na primeira fase, para que
em grupo possam discutir as resoluções e ao final entregarem a atividade individualmente.
Aqui, eles analisariam o Movimento Vertical por meio da Robótica Educacional,
resolvendo exercícios que somente poderiam ser concluídos através da análise do robô Turbo
Drop. Na figura 04 se encontram os exercícios a serem abordados nesta etapa.
Porém essa fase acabou não sendo aplicada devido a outros fatores externos, onde foi
deixada para ser aplicada em outro momento mais propício. Com essa atividade, o estudante
pode resolver os exercícios propostos, calculando altura, velocidade, tempo, e comprovando o
valor da aceleração da gravidade, utilizando as equações do Movimento Vertical de Queda
Livre, observando com maior clareza o fenômeno, tendo uma melhor compreensão da
realidade.
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Figura 4 – Questões da atividade Movimento Vertical de Queda Livre- 2ª fase
Fonte: os autores
Considerações Finais
Observou-se que o uso da Expressão Gráfica por meio da Robótica Educacional, pode
proporcionar a demonstração de um fenômeno tornou-se muito mais simples e de fácil
entendimento, não sendo necessário um tempo maior com preparação de outros
equipamentos, ou ainda utilização do laboratório escolar, que tomaria bom tempo da aula.
O professor pode levar o laboratório para dentro da sala de aula e aproveitar para
inserir metodologias mais dinâmicas para abordagem de conceitos abstratos, fazendo com que
os estudantes observem e manipulem o robô para demonstrar os cálculos e o fenômeno físico
em questão.Na observação em sala de aula, primeiro foi demonstrado aos alunos as equações
e os movimentos que compõe parte da Cinemática, para depois ser apresentado o robô e
mostrar o seu funcionamento por meio da Robótica. Porém poderia ter sido o inverso,
primeiro demonstrado o robô, e então inserir as equações.
No entanto optou-se por
primeiramente retomar o conteúdo, pois partiu de um pressuposto em que os alunos não
tinham conhecimento prévio de como funcionava o Movimento Vertical de Queda Livre.
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REFERÊNCIAS
Benitti, Fabiane Barreto Vavassori; VALHDICK, Adilson; URAN, Diego Leonardo;
KRUEGER, Matheus Luan; HALMA, Arvid. Experimentação com Robótica Educativa no
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DINIZ, Rafael Henriques Nogueira; SANTOS, Míriam Stassun. A utilização da Robótica
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GARCIA, Tatiana Renata; REIS, Alessandro Rinaldi; SACCHELLI, Carlos Maurício;
Delatorre, Rafael Gallina. A utilização dos conceitos de física e robótica educacional para
aumentar o interesse pelos cursos de engenharia. Crogresso Brasileiro de Educação em
Engenharia. 2012. Joinville, SC.
GÓES, Heliza Colaço. Expressão Gráfica: esboço de conceituação. 2012. 123 f. Dissertação
(Mestrado) – Universidade Federal do Paraná. Curitiba.
KLASSNER, Frank; ANDERSON, Scott. D. LEGO MindStorms. Not Just a K-12 Anymore.
IEEE Robotics & Automation Magazine. 2003. v. 10, n. 2, p. 12-18.
PAPERT, Seymour. A máquina das crianças: repensando a escola na era da informática.
2008. 244 p. Ed. Rev. Porto Alegre: Artmed.
SAMPAIO, José Luiz; CALÇADA, Caio Sérgio. Física. Volume Único. Editora: Atual. São
Paulo. 2005
STOPPA, Marcelo Henrique. A Robótica Educacional em Experimentos Elementares de
Física. 2012. Instrumento-Revista de Estudo e Pesquisa em Educação, v.14, n.1, jan./jul.