Técnicas Gráficas de Planeamento
•Uma apresentação de:
Suzy Martins Silva
Técnicas Gráficas de Planeamento
•Gráficos de Gant
•Redes de Pert
•Caminhos Críticos
•Folgas
•Custos
Técnicas Gráficas de Planeamento
Redes de Pert:
•Surgiram nos anos 50
Empresa de produtos químicos Dupont
Marinha Norte Americana (projecto Polaris)
•CPPS - Critical Path Planning and Scheduling
Critical Path Method
(Mat. James Kally, Tec. Morgan Walker)
•PERT - Progress Evaluation & Review Technique
Program Evaluation & Review Technique
(Gab. De Projectos Especiais)
Técnicas Gráficas de Planeamento
Redes de Pert:
•Vértices representam eventos
•Arcos representam as actividades,o tempo
e as precedências
C
A
E
G
D
F
B
Técnicas Gráficas de Planeamento
Redes de Pert
Propriedades:
•Um acontecimento não está realizado enquanto todas
as actividades que conduzem a ele não estiverem
realizadas
A
6
•Uma actividade só se pode iniciar após a realização do
acontecimento da sua cauda
5
Técnicas Gráficas de Planeamento
Redes de Pert
Actividades Fictícias:
•Estabelecem precedências
A
2
C
B
3
D
•Representam trânsito de tempo
A
2
B
A
2
e
F
B
Técnicas Gráficas de Planeamento
Redes de Pert
Exemplo:
Código
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
Lista de Tarefas
Inicio de Projecto
Determinação das necessidades de equipamento
Selecção do fornecedor
Redesenho das instalações
Transformação das instalações
Escolha do sistema de informação
Encomenda do sistema
Instalação do sistema
Instalação da biblioteca completa (informatizada)
Treino de operadores
Teste do sistema
Finalização do projecto
Técnicas Gráficas de Planeamento
Redes de Pert
Exemplo:
Código
Actividades descrição
A
Escolha do sistema de
informação
Determinação das propostas
dos fornecedores
Obtenção das propostas dos
fornecedores
Selecção do fornecedor
Reformulação das instalações
Encomenda do sistema
Transformação das instalações
para as adequar aos novos
equipamentos
Instalação do sistema
Treino dos operadores
Ensaio Final
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Actividades
Precedentes
Duração
(dias)
3
2
A,B
6
C
B
D
E, F
1
15
1
15
E, F
G, H
H
3
5
15
Técnicas Gráficas de Planeamento
Redes de Pert
Exemplo:
B
E
2
6
9
11
H
1
J
A
3 C
4
D
5
F
7
G
8
I
10
Técnicas Gráficas de Planeamento
Caminhos Críticos
• Tempo
X
30m
1
2
•Actividades Críticas
•Duração total do projecto
B
2
1 A
3
E
15
2
6
9
11
H
3
3
C
6
4
D
1
5
F
1
7
G
15
8
I
5
10
J
15
Técnicas Gráficas de Planeamento
Folgas
Actividades que não pertencem ao Caminho Crítico
(Actividades não Críticas)
B
2
1 A
3
E
15
2
6
9
11
H
3
3
C
6
4
D
1
5
F
1
7
•Tempos mais cedo
•Tempos mais tarde
G
15
8
I
5
10
J
15
Técnicas Gráficas de Planeamento
Folgas
•Tempos mais cedo
momento mais antecipado em que se pode
iniciar a actividade e o momento mais prematuro
em que pode estar finalizada
0
6
A
(6dias)
3
3
9
Note-se que: começa-se do inicio do projecto
Técnicas Gráficas de Planeamento
Folgas
•Tempos mais tarde
momento mais tarde em que se pode
terminar a actividade e o momento mais tardio
em que pode ser iniciada
0
6
A
(6dias)
4
10
10
Note-se que: começa-se do fim do projecto
Técnicas Gráficas de Planeamento
Folgas
Notas:
•Tempos mais tarde não alteram a duração do projecto
(tempos mais cedo não antecipam a finalização)
•Tempo mais cedo = Tempo mais tarde
 Actividade Critica
•Tempo mais tarde - Tempo mais cedo = Folga
0
6
A
4
10

F=4-0=4
Técnicas Gráficas de Planeamento
Folgas
Exemplo:
Evento
1
2
3
4
5
6
7
9
8
10
11
Evento
Tempo mais
Tempo
procedente cedo + duração mais cedo
0
1
0+2
2
2
2+0
3
1
3+0
3
3+6
9
5
9+1
10
2
2+15
17
5
10+1
17
6
17+0
7
17+3
20
7
17+15
32
9
20+0
8
32+5
37
10
37+15
52
Técnicas Gráficas de Planeamento
Folgas
Exemplo:
Evento
11
10
8
9
7
6
5
4
3
2
1
Evento
Tempo mais
Tempo
procedente tarde - duração mais tarde
52
11
52-15
37
10
37-5
32
8
32-0
32
8
32-15
17
9
32-3
7
17-0
17
7
17-1
16
5
16-1
15
4
15-6
9
6
17-15
2
3
9-0
2
2-2
0
3
9-3
Técnicas Gráficas de Planeamento
Folgas
Exemplo:
Evento Tempo mais tarde - Folga
tempo mais cedo
1
0-0
0
2
2-2
0
3
9-3
6
4
15-9
6
5
16-10
6
6
17-17
0
7
17-17
0
8
32-32
0
9
32-20
12
10
37-37
0
11
52-52
0
Técnicas Gráficas de Planeamento
Folgas
Exemplo:
0
2
B
2
0
0
Inicio
0
0
0
2
0 3
A
3
6 9
3
9
C
6
9 15
9 10
D
1
15 16
2 17
E
15
2 17
17 20
H
3
29 32
10 11
F
1
16 17
17 32
G
15
17 32
52
Fim
32
37
I
5
32 37
37
52
J
15
37 52
Técnicas Gráficas de Planeamento
Folgas
Exemplo:
0
2
B
2
0
0
Inicio
0
0
0
2
0 3
A
3
6 9
3
9
C
6
9 15
9 10
D
1
15 16
2 17
E
15
2 17
17 20
H
3
29 32
10 11
F
1
16 17
17 32
G
15
17 32
52 52
Fim
52 52
32
37
I
5
32 37
37
52
J
15
37 52
Técnicas Gráficas de Planeamento
“O prazo de um projecto poderá ser reduzido se se
aumentar a quantidade ou a qualidade dos recursos
utilizados ainda que isso provoque certamente um
aumento dos custos “
•Recursos
•Custos
Técnicas Gráficas de Planeamento
•Recurso - Humanos
Materiais
Próprios
Alheios
•Custo de uma actividade
é determinado pelos recursos que
se prevê empregar nessa actividade.
Técnicas Gráficas de Planeamento
Custo total do projecto - soma do custo de todas
as actividades previstas
para o projecto.
1500$
5000$
A
B
15000$
C
D
3500$
CT = 1500+15000+5000+3500 =25000$
Técnicas Gráficas de Planeamento
•Limitações
Actividades Criticas convertem-se em não criticas e outras
actividades(não criticas) convertem-se em criticas
K
3m
Redução
2m
K
1m
“Crash Pont” - a actividade requer um tempo mínimo de
realização que não pode ser reduzido, ainda que se possua
recursos infinitos