UFU - Julho/2008
Um pêndulo simples, constituído de um fio de
massa desprezível e de comprimento L, tem
uma de suas extremidades presa a um eixo
no ponto O e na outra extremidade existe uma
partícula de massa M. Abandona-se esse pêndulo na posição horizontal, no ponto A, a partir do repouso, conforme figura abaixo. Esse
pêndulo realiza um movimento no plano vertical, sob ação da aceleração gravitacional g.
Com base nessas informações, determine:
A) A velocidade da partícula no exato instante em que ela passa no ponto mais baixo
de sua trajetória (ponto B).
B) A intensidade, a direção e o sentido da tensão com que o fio atua sobre a partícula,
nesse ponto B.
C) A velocidade da partícula (em função de θ)
no exato instante em que a força de ten3
são sobre a partícula é Mg , ponto c..
2
RESOLUÇÃO
A) Emec 0 = Emec
2
M
.
v
B
M.g.L =
2
v B2 = 2.g.L
v B = 2.g.L
Intensidad e ⇒ 2.g.L
r 
v B Direção ⇒ horizontal
Sentido ⇒ para a direita

r
TB
B)
r
P
Fcp B = TB − P
M.VB2 T − M.g
= B
L
M.2.g.L
+ M.g = TB
L
TB = 3M.g
Intensidad e ⇒ 3.M.g
r 
TB Direção ⇒ vertical
 Sentido ⇒ para cima

θ
r
TC
r
PY
r
PX
θ
r
P
Fcp C = TC − P
M.VC2 3
= M.g − M.g. cos θ
L
2
3
2
VC = L.g − L.g. cos θ
2
VC = L.g  3 − cos θ 
2

F
Í
S
I
C
A