Análise Combinatória
1) Uma pessoa quer viajar de Recife a Porto Alegre
passando por São Paulo. Sabendo que há 5 roteiros
diferentes para chegar a São Paulo partindo de Recife e 4
roteiros distintos para chegar a Porto Alegre partindo de São
Paulo, de quantas maneiras possíveis essa pessoa poderá
viajar de Recife a Porto Alegre?
Análise Combinatória
2) Ao lançarmos uma moeda e um dado, quantas situações
podemos ter?
Análise Combinatória
3) Num restaurante há 2 tipos de saladas, 3 tipos de pratos
quentes e 3 tipos de sobremesa. Quais e quantas
possibilidades temos para fazer uma refeição com 1 salada,
1 prato quente e 1 sobremesa?
Análise Combinatória
4) Com os algarismos: 0,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 e 7.
a) quantos números de 3 algarismos podemos ter?
b) e de 3 algarismos distintos?
c) quantos números pares podemos ter?
d) quantos números pares com algarismos distintos
podemos ter?
Análise Combinatória
A pergunta que não quer calar:
Foi
a necessidade
de calcular
o número de
possibilidades
“Com
qual dinheiro
Carlinhos
Cachoeira
iráexistentes
pagar nos
chamados jogos de azar que levou ao desenvolvimento da Análise Combinatória,
a conta
do seu que
excelente
o ex-ministro
da foram
parte
da Matemática
estuda osadvogado,
métodos de contagem.
Esses estudos
JustiçajáMárcio
Bastos?”italiano Niccollo Fontana (1500-1557),
iniciados
no séculoThomaz
XVI, pelo matemático
conhecido como Tartaglia. Depois vieram os franceses Pierre de Fermat (16011665) e Blaise Pascal (1623-1662).
A Análise Combinatória visa desenvolver métodos que permitam contar - de
uma forma indireta - o número de elementos de um conjunto, estando esses
elementos agrupados sob certas condições.
Análise Combinatória
A análise combinatória é o campo de estudo que desenvolve métodos para
fazer a contagem, de forma eficiente, do número de elementos de um conjuntos.
Na concepção de música dodecafônica de Arnold Schoenberg (1874 – 1951),
nenhuma das 12 notas da escala cromática deve ser repetida em uma oitava
enquanto toda a combinação de acordes não tiver sido usada.
Análise Combinatória
1. FATORIAL
2. PFC
3. PERMUTAÇÃO (SIMPLES, COM REPETIÇÃO E CIRCULAR)
4. ARRANJO ( ORDEM É IMPORTANTE! )
1. CORRIDAS
2. ELEIÇÕES
3. DISPUTAS
5. COMBINAÇÃO ( ORDEM NÃO É IMPORTANTE! )
1. EQUIPES
2. JUNTAS MÉDICAS
3. GRUPOS