Física: 1° ANO
Cinemática
Professor: Tarciso Júnior
Movimento Uniforme - MRU
Email: [email protected]
1.
Movimento uniforme – M.U.
3.
Os movimentos uniformes são aqueles em que a velocidade escalar
permanece constante durante todo o movimento e diferente de zero.
Como exemplo, podemos utilizar a propagacão da luz no vácuo ou o
movimento de cada ponto do ponteiro dos relogios.
∆𝑆
V=
= constante ≠ 0
∆𝑡
Aula 02
Gráficos do movimento uniforme
Anteriormente, identificamos a equação que dá a posição de um móvel
em função do tempo, no movimento uniforme. Trata-se de uma
equação S = f(t) do 1º grau em t. Graficamente a representação de
uma função polinomial do 1º grau é feita por uma reta.
Posição em função do tempo
Movimento progressivo
Movimento retrógado
Sendo assim, no movimento uniforme, o móvel percorre
distancias iguais em intervalos de tempo iguais.
Velocidade em função do tempo
Movimento progressivo
Movimento retrógado
Obs: movimento progressivo e retrógado
Nesse caso o movimento é progressivo, pois o motociclista se
desloca a favor da trajetória. Os espacos crescem no decorrer do
tempo. Atribui-se o sinal positivo para a velocidade do movel.
4.
Velocidade relativa entre dois móveis
1. Velocidade de sentidos contrários:
O módulo da velocidade relativa entre os corpos A e B é dado pela
soma dos módulos das velocidades de A e de B.
Nesse caso o movimento é retrógado, pois o motociclista se desloca
na direção negativa da trajetória. Os espacos decrescem no decorrer
do tempo. Atribui-se o sinal negativo para a velocidade do movel.
2.
Funcção horária
Vr = Va + Vb
2. Velocidade de sentidos opostos:
O módulo da velocidade relativa entre os corpos A e B é dado pela
diferença entre módulos das velocidades de A e de B.
O movimento uniforme pode ser totalmente descrito por uma equação
que relacioane as diversas posições ocupadas por um móvel em uma
trajetória com os instantes de tempo.
𝑽=
∆𝑺
∆𝒕
=
𝑺−𝑺𝟎
𝒕−𝒕𝟎
:
𝑺 = 𝑺𝟎 + 𝑽𝒕
Exercícios
S = espaço final
Sₒ = espaço inicial
V = velocidade
Essa equação é denominada equação horária do espaço. Ela nos
fornece o espaço S num instante qualquer t.
𝑺 = 𝑺𝟎 + 𝑽𝒕
S = 10 + 5t
S = 30 – 2t
Vr = Va - Vb
𝑺𝟎
V
Progressivo/Retrógado
01. (Mackenzie-SP) Uma partícula descreve um movimento
uniforme. A função horária dos espaços, com unidades do Sistema
Internacional de Unidades é: s = -2,0 + 5,0.t. Nesse caso, podemos
afirmar que a velocidade escalar da partícula é:
a) -2 m/s e o movimento é retrógrado.
b) -2 m/s e o movimento é progressivo.
c) 5,0 m/s e o movimento é progressivo
d) 5,0 m/s e o movimento é retrógrado
e) -2,5 m/s e o movimento é retrógrado
0.2 (FEI-SP) A posição de um móvel, em movimento uniforme, varia
com o tempo conforme a tabela que segue.
S = 9t
S = -8t
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1
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A equação horária desse movimento é:
a) s = 4 – 25.t
b) s = 25 - 4.t
c) s = 25 + 4.t
d) s = -4 + 25.t
e) s = -25 – 4.t
a) aumenta no intervalo de 0 s a 10 s;
b) diminui no intervalo de 20 s a 40 s;
c) tem o mesmo valor em todos os diferentes intervalos de tempo;
d) é constante e diferente de zero no intervalo de 10 s a 20 s;
e) é maior no intervalo de 0 s a 10 s.
03. A função horária das posições de um ciclista em movimento
retilíneo é s = 200 – 5t, no SI. Determine:
a) a posição inicial do ciclista;
b) a posição do ciclista quando t = 5 s;
c) o instante que o ciclista passa pela posição 100 m;
d) o instante que o ciclista passa pela origem.
09. (UEPA) Considere o gráfico de S e t para um móvel que se
desloca ao longo de uma estrada (eixo Ox) onde a velocidade máxima
permitida é 80 km/h. Quais as afirmações são corretas? 0. O móvel
partiu da origem.
04. (UFPA) Dois móveis P1 e P2 caminham na mesma trajetória. Na
figura indicamos os sentidos de seus movimentos, bem como suas
posições no instante em que se aciona o cronômetro (t,=0). As
velocidades de P1 e P2 são respectivamente iguais a 20 m/s e 10 m/s
(em valor absoluto). O instante de encontro dos móveis será:
a) 1 s
b) 2 s
c) 3
d) 4 s
e) 5 s
05. (PUC) Um lavrador sai de casa às 5 horas da manhã, dirigindo-se
para a cidade, a fim de regularizar a situação fiscal de seu sítio,
deslocando-se a pé com movimento uniforme de velocidade 5 km/h.
Meia hora depois, seu filho percebe que o pai esqueceu os documentos
necessários para a regularização. Sai então de bicicleta, ao longo da
mesma estrada, a fim de alcançá-lo, mantendo uma velocidade
constante de 30 km/h.
Supondo que o pai não note a falta dos documentos e continue na
mesma velocidade, quanto tempo levará o filho para alcançá-lo?
a) 5 min
b) 1 min
c) 10 min
d) 6 min
e) 8 min
06. (UEPA) Alberto saiu de casa para o trabalho às 7h,
desenvolvendo, com seu carro, uma velocidade constante de 54km/h.
Pedro seu filho, percebe imediatamente que o pai esqueceu sua pasta
com documentos e, após 1 min de hesitação, sai para encontrá-lo,
movendo-se também com velocidade constante.
Sabendo que Pedro manterá velocidade constante de 72 km/h,
certamente levará para alcançar seu pai:
a) 3 min
b) 2 min
c) 1 min
d) 4 mim
10. O móvel nunca se afastou mais do que 100 km do seu ponto de
partida.
2. O móvel excedeu o limite de velocidade entre a 2ª e a 3ª horas.
3. O móvel deslocou-se sempre, afastando-se da origem.
4. O móvel esteve sempre em movimento entre t = 0 e t = 7h.
5. A distância entre o ponto de partida e a posição em t = 7h é de 30
km.
a) 0 e 4
b) 1 e 2
c) 3 e 5
d) 2 e 3
e) 1 e 4
11. (UFPA) um rapaz e uma moça saem de suas casas um ao
encontro do outro, caminhando sempre com velocidade
respectivamente de 3,5 km/h e 2,5 km/h. estando a 100 m da moça,
em linha reta, o rapaz, ao avistá-la, aciona o seu cronômetro,
travando-o apenas no instante em que os dois se encontram. O
intervalo de tempo, em minutos, registrado pelo cronômetro vale:
a) 1,0
b) 6,0
c) 9,0
d) 10
e)12
12. (FASP) A distância média entre o Sol e a Terra é cerca de 144
milhões de quilômetros. Se a velocidade da luz é de aproximadamente
300000 km/s. Quanto tempo uma partícula com essa velocidade
demoraria a ir da Terra para o Sol?
e) 5 min
07. A imprensa de Belém, em reportagem sobre os riscos
que correm os adeptos da “direção perigosa”, observou que
uma pessoa leva cerca de 4,0 s para completar uma
ligação de um telefone celular ou colocar um CD no
aparelho de som de seu carro. Qual a distância percorrida
por um carro que se desloca a 72 km/h, durante este
intervalo de tempo no qual o motorista não deu a devida
atenção ao transito?
a) 60 m
b)
70 m
c) 80 m
d) 100 m
e) 120 m
08. (IFPA) No gráfico, representam-se as posições ocupadas por um
corpo que se desloca numa trajetória retilínea, em função do tempo.
Pode-se, então, afirmar que o módulo da velocidade do corpo:
13. Os móveis A, B e C possuem movimento uniformes. Escreva suas
funções horários e determine seus espaços no instante t = 2s.
A
B
C
D
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Espaço
inicial
35 m
30 m
29 cm
43 cm
Velocidade
(valor absoluto)
12 m/s
90 m/s
13 cm/s
21 cm/s
Movimento
Progressivo
Retrógado
Retrógrado
progressivo
2