UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
FACULDADE DE MATEMÁTICA
Núcleo de Estudos Estatísticos e Biométricos
3ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE ESTATÍSTICA II – ADMINISTRAÇÃO
Prof.: Marcelo Tavares
Intervalos de Confiança (Estimação)
1) Um experimento foi realizado para verificar o comportamento de pessoas,
quando submetidos a dois tipos de rotinas estressantes. Utilizou-se uma
amostra de 50 pessoas para cada teste e, cada pessoas foi identificada para
posterior teste. No tipo de rotina A observou-se que, das 50 pessoas 30
apresentavam comportamento anormal, enquanto na rotina B foram
observados 20 pessoas com comportamento anormal.
a) Construa um Intervalo de Confiança de 90% para a proporção de pessoas com
comportamento anormal, quando submetidos à rotina A.
b) Construa um Intervalo de Confiança de 95% para a diferença entre proporções
de pessoas com comportamento anormal, quando submetidos às rotinas. Com
base neste intervalo, pode-se dizer que a proporção de anormais é igual?
2) Uma pesquisa realizada com 100 jovens na faixa etária de 18 a 20 anos
revelou que, em média o jovem tem sua primeira relação sexual com 15 anos,
com desvio padrão de 2,2 anos. Construa um intervalo de confiança de 95%
para falar sobre a idade média que os jovens tem a primeira relação sexual.
3) Um estudo foi feito para verificar se existe diferença significativa entre as notas
médias de alunos da escola pública e de alunos da escola particular na disciplina
de matemática. Uma amostragem feita com 10 alunos da escola pública e com 12
alunos da escola particular mostrou os seguintes resultados:
PUB 60
65
45
55
50
75
80
85
70
70
PAR 66
81
48
45
50
55
60
65
65
75
90
58
a) Construir um Intervalo de Confiança de 95% para a nota média dos alunos da
escola particular.
b) Construir um intervalo de Confiança de 90% para a variância das notas dos
alunos da escola pública.
c) Verifique por meio do IC de 95% se a nota média da escola pública é igual a
nota média da escola particular.
4) Para verificar a influência do acompanhamento psicológico no ganho de peso
de crianças, o peso (kg) de 8 crianças foi avaliado antes e após o tratamento,
apresentado os seguintes resultados:
Antes
13
15
12
10
18
16
15
15
Depois
17
15
14
15
16
15
18
16
1
Utilizando um IC de 90%, pode-se dizer que o tratamento psicológico foi
eficiente?
5) A tabela a seguir mostra um resumo dos resultados obtidos em uma pesquisa,
que tinha como um dos objetivos, verificar a existência de diferença significativa
entre o salário (em salários mínimos) recebido por homens e por mulheres em um
determinado emprego.
SEXO
n
Média
Desvio Padrão
Masculino
60
12
4
Feminino
40
10
4
Utilize um Intervalo de Confiança de 95%, para verificar se existe diferença
significativa entre o salário médio recebido por pessoas do sexo masculino e por
pessoas do sexo feminino.
6) Determinado órgão oficial estima que a proporção de pessoas com a
característica A, no país, é de 0,20. Uma pesquisa vai ser realizada em
Uberlândia, para verificar a proporção de indivíduos com esta característica na
cidade. Qual deve ser o tamanho da amostra para realizar a estimativa com 95%
de confiança e um erro máximo de 3%?
7) Para o exercício 1, qual deve ser o tamanho da amostra (número de pessoas,
para a rotina B, com uma confiança de 99% e um erro de 5%.
8)Para o exercício 2, qual deve ser o tamanho da amostra de um novo estudo,
caso se pretenda cometer um erro máximo de 0,2 anos na estimativa, mantendose a confiança de 95%?
9) Em uma pesquisa sobre a poluição da água, obteve-se os seguintes índices de
oxigênio dissolvido (mg/100 ml):
2,88 2,53 2,75 2,96 2,45 2,33
2,58 2,55 2,55 2,60 2,58 2,40
Construa um IC de 99% para a média populacional de oxigênio dissolvido na
água. Interprete.
11) Os resultados de 10 testes realizados em um equipamento A e 10 testes
realizados no equipamento B, são apresentados a seguir:
A
100
105
98
101
100
108
98
100
99
99
B
105
108
102
103
100
110
106
100
103
103
Construa um IC de 95% para verificar se existe diferença entre as médias dos
testes.
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