Avaliação de Desempenho
Segunda Lista de Exercício
1. O que compreende por propriedades Markovianas? Explique detalhadamente.
2. Considerando as CTMC, o que entende por:
a. Homogenidade
b. Ergodicidade
Figura 1: Sistema do Exercío 3 e 4


Carga de trabalho:
Demand (cada servidor) time: exponencialmente distribuído com taxa = 5 tps (transactions per
second)
Intervalo de tempo entre chegada de transações: exponencialmente distribuído com taxa = 3 tps
Buffer
Tamanho do Buffer (queue length) = 20 transações
3. Considerando o sistema apresentado na Figura 1, se adotarmos apenas um servidor e um cliente, proponha
uma CTMC e calcule:
a. o número médio de transações no sistema,
b. a vazão do sistema,
c. a probabilidade do buffer estar cheio,
d. a taxa de descarte, e
e. a utilização do sistema.
4. Agora considere 3 servidores e quatro clientes. Proponha uma CTMC deste sistema e calcule as mesmas
métricas do exercício 3.
5. Considere que uma companhia de telefones celulares tem recebido diversas reclamações sobre
indisponibilidade de linhas para atender chamadas telefônicas em uma determinada região geográfica. A
indisponibilidade de linhas é observada pelos usuário através do sinal de “ocupado”, notado quando esses
efetuam chamadas e não há canais disponíveis. O departamento de planejamento decidiu realizar um estudo
sobre o desempenho. Ao estudar a região geográfica destacada, observa-se que lá se tem uma única estação
base que serve as chamadas telefônicas da localidade. O número de canais da estação base é 16. Quando
uma conexão telefônica é feita, um canal é ocupado (fica indisponível para outras chamadas, pois está em
uso) e assim permanece até que a ligação seja encerrada. A companhia telefônica tem uma política que visa
manter a indisponibilidade de linhas (descarte) abaixo de 1%. No entanto, as informações coletadas
mostram que os usuários da região têm observado uma indisponibilidade de linhas acima desse limite
definido.
Figura 2: Célula Original
Para reduzir a indisponibilidade de linhas, decide-se instalar outras estações base para atender a
população da região, pois ao se instalar outras estações base a uma distância da estação existente, reduzse o número de usuários atendidos pela estação base já instalada o que deve reduzir a indisponibilidade
de linhas.
Figura 2: Redimensionamento – a) Célula Original, b) Célula Redimensionada
Foi feito um estudo do histórico de chamadas da região e em função desse estudo estima-se que o
número de chamadas por hora por quilômetro quadrado seja 80 (
),
portanto
(adotaremos a circunferência). Assumiremos que o tempo entre chamadas
seja exponencialmente distribuído. Neste mesmo estudo, observou-se que o tempo médio de cada
ligação é de 90 segundos (0.025 h,
). Também assumiremos que o tempo de
duração das chamadas seja exponencialmente distribuído.
Qual deve ser o maior raio da célula redimensionada (delimitado pelo posionamento das novas estações
base) para que a indisponibilidade de linhas fique dentro do limite estabelecido?
Bom Trabalho!