Estados da matéria:
Gás
Líquido
Sólido amorfo
Sólido cristalino
Estados da matéria
Sólido cristalino
Definição de sólidos:
resistem a
tensões de cisalhamento!
Caracterização de uma certa
quantidade de massa M, que
ocupa um volume V :
Sólido amorfo
M
ρ=
V
Densidade média
Fluidos:
não resistem a tensões de cisalhamento
Gás
Líquido
Assumem a forma do recipiente
Densidades:
(kg/m3)
ρ gases << ρ líquidos ≈ ρ sólidos
Gases
!
Hidrogênio
Helio
Neônio
Argônio
Xenônio
Nitrogênio
Oxigênio
fluor
Ar [cntp]
CO
CO2
Líquidos & sólidos
0,083
0,164
0,900
1,784
5,88
1,15
1,31
1,70
1,29
1,25
1,80
Amônia
sangue
benzeno
Etanol
Argônio [liq]
Metano
Água
Cobre
Prata
Chumbo
Mercúrio
Ouro
nylon
PTFE
682
1050
879
789
1390
424
1000
8920
10490
11340
13600
19320
1140
1200
?
Densidades e tabela periódica
Pressão
F
P=
A
Pressão de um fluido:
é dada pela força média
que as moléculas do fluido
exercem sobre as paredes
de um recipiente
Pressão
F
P=
A
Atenção: força é uma grandeza vetorial
e pressão é escalar!
Quando um fluido está em repouso, a pressão em um ponto dado
deve ser a mesma em qualquer direção
Pressão
Unidades:
1 Pa = 1 N / m2
1 atm = 1,013 Pa
1 atm = 1 bar = 760 mm Hg
Pressões, densidades e temperaturas
no interior do Sol
pressão
densidade
Temperatura
pressão
densidade
temperatura
Exemplo numérico
As dimensões do piso de uma sala são de 3,5 m por 4,2m e a sua altura é
de 2,4m.
a)
b)
a)
Qual é o peso do ar contido na sala, quando a pressão é de 1 atm.?
Qual é a magnitude da força da atmosfera sobre o chão da sala?
W = ρVg = 1,21× (4,2 × 3,5 × 2,4 )× 9,8 = 418 N
b) F
= pA = 1,01×105 × (3,5 × 4,2) = 1,5 ×106 N
Variação da pressão com a profundidade
em um fluido em repouso
Medidor de pressão
A força devida à pressão sobre um objeto imerso é sempre perpendicular à
superfície em cada ponto
Variação da pressão...
0
pA
y
y+∆y
(p+ p)A
Variação da pressão...
0
y
pA
y+∆y
(p+ p)A
Massa do bloco imaginário de água:
∆m
Área do bloco paralelo à superfície d´água: A
Fp / cima = ( p + ∆p ) A
Fp / baixo = pA + ∆m g = pA + ρ ( A∆y ) g
Variação da pressão...
Fp / cima = ( p + ∆p ) A
Fp / baixo = pA + ∆mg = pA + ρ ( A∆y ) g
pA 0
y
y+∆y
(p+ p)A
Como o bloco está em repouso,
a resultante de forças é nula:
Fp / cima − Fp / baixo = ( p + ∆p ) A − pA − ρ ( A∆y ) g = 0
dp
= ρg
dy
Variação da pressão...
dp
= ρg
dy
dp = ρgdy
p = p0 + ∫ ρgdy = p0 + ρgy
Conseqüência imediata:
se p0 é modificada como resultado de um efeito externo,
P é modificada da mesma quantidade
...princípio de Pascal
Prensa hidráulica:
F1
F2
A2
≈ 100
A1
A força de uma represa
W
P = ρgh = ρg ( H − y )
F = PA → dF = PdA
h
dy
H
dF = PdA = ρg ( H − y ) wdy
H
1
F = ∫ ρg ( H − y ) wdy = ρgwH 2
2
0
Se H =150 m e w = 1200 m, então:
F = 1,32 ×10 N
11
Pressão & densidade: exemplo
p ( z ) = p0 e
−λz
; λ=
ρ ( z) = ρ0 e
−λ z
ρ0
p0
g
Variação da pressão com a profundidade
Medida de pressão
Empuxo
Princípio de Arquimedes
O empuxo de um objeto imerso
é igual ao peso do líquido deslocado
0
p1A
corpo imerso
no líquido
densidade
ρ0
Força no corpo
y
y+∆y
p2A
Fp / cima = p2 A
Fp / baixo = p1 A + ρ 0 ( A∆y ) g
Fp / cima − Fp / baixo = ( p2 − p1 ) A − ρ 0 ( A∆y ) g
0
p1A
corpo imerso
no líquido
y
y+∆y
p2A
Fp / cima − Fp / baixo = ( p2 − p1 ) A − ρ 0 ( A∆y ) g
Mas...
onde
( p2 − p1 ) = ρ g ∆y
r
F = ( ρ Vg − ρ 0 Vg ) yˆ
r
é o empuxo !
E = ρ Vg yˆ
r
E = ρ Vg yˆ
O empuxo é uma força para cima que depende
do volume de líquido deslocado pela presença
do corpo externo
0
Q é o centro de
empuxo!
y
Q
y+∆y
Centro de massa do
volume deslocado!
Exemplo
Um balão de chumbo de raio R=0,1 m está totalmente
submerso em um tanque. Qual é a espessura t da parede
do balão se esse não emerge nem afunda?
ρ Pb = 11,3 ×103 kgm −3
Págua
4 3
= ρ aVbalão g = πR ρ a g
3
PPb = mg = ρ PbVPb g = 4πR 2tρ Pb g
PPb = Págua
ρ água R
t=
ρ Pb 3
t = 3mm
t << R