Arte com Cabri Géomètre II
Mosaicos a partir de Polígonos
Utilizando as transformações isométricas e o Cabri
Géomètre II, podemos construir mosaicos dos mais
variados.
A construção geométrica torna-se divertida e
desperta a curiosidade, atraindo o olhar
despreocupado, direcionando-o para a Matemática
atrás da brincadeira !
Mostraremos exemplos de mosaicos construídos com
os princípios da translação e da rotação.
Construindo Mosaicos
Os mosaicos foram construídos através das
transformações isométricas,
utilizando repetidamente o menu 6 do Cabri
Géomètre, pricipalmente,
a Translação e a Rotação.
Primeiro, construímos um polígono regular, no exemplo, um
quadrado.
Depois, construímos um polígono qualquer, com um lado em
comum ao quadrado.
Então, transladamos esta figura para a base oposta do quadrado.
Fazemos o mesmo procedimento para o outro lado do quadrado e
definimos então a peça final de nossa construção.
Construímos, então, nosso mosaico através de translações da peça
obtida.
Observem como as peças se encaixam.
Neste mosaico o polígono regular que utilizamos é um hexágono.
Desenhamos um polígono qualquer sobre um dos lados do
hexágono e rotacionamos esta figura em torno de um dos vértices
do hexágono com um ângulo de 120 graus, como mostra a figura
abaixo.
Repetimos esse procedimento para os demais lados do hexágono e
definimos a peça final.
Construímos então nosso mosaico através de rotações da peça
obtida.
Como você pode perceber, a Geometria pode ser tão divertida
quanto educativa!
Utilizando o software Cabri Géomètre,
a figura em movimento leva à exploração do problema, estimulando
a descoberta.
Que eles possam inspirar sua criatividade e levá-lo a montar
outros!
Referências Bibliográficas
www.mat.ufrgs.br
IMENES, Luis Márcio. Geometria dos Mosaicos.
Coleção Vivendo a Matemática.Editora Scipione.