Matemática
Pode contar comi go
o
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N
José Roberto Bonjorno
Bacharel e licenciado em Física pela PUC-SP.
Professor de Matemática em escolas de ensino fundamental
e ensino médio.
Regina de Fátima Souza Azenha Bonjorno
Bacharel e licenciada em Física pela PUC-SP.
Professora de Matemática em escolas de ensino fundamental
e ensino médio.
Tânia Cristina Rocha Silva Gusmão
Licenciada em Ciências Exatas pela UESB/BA.
Mestre em Educação Matemática pela UNESP-Rio Claro/SP.
Doutora em Didática da Matemática pela Universidade
de Santiago de Compostela – Espanha.
Professora Adjunto da Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia.
São Paulo
1a. edição – 2011
manual do professor
4
O.
ano
Matemática
Matemática Pode Contar Comigo – Alfabetização Matemática –
Nova edição, 4o ano.
Copyright © José Roberto Bonjorno, Regina de Fátima Souza
Azenha Bonjorno , Tânia Cristina Rocha Silva Gusmão, 2011.
Todos os direitos reservados à Editora FTD S.A.
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Silmara Sapiense Vespasiano
Editora
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Ilustrações
Ilustra Cartoon, Glair Arruda
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Reginaldo Soares Damasceno
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Bonjorno, José Roberto
Matemática pode contar comigo, 4o ano / José Roberto
Bonjorno, Regina de Fátima Souza Azenha Bonjorno, Tânia
Cristina Rocha Gusmão. — 1. ed. — São Paulo : FTD, 2011.
Nova edição.
Bibliografia
ISBN 978-85-322-7667-4 (aluno)
ISBN 978-85-322-7668-1 (professor)
1. Matemática (Ensino fundamental) I. Bonjorno,
Regina de Fátima Souza Azenha. II. Gusmão, Tânia Cristina
Rocha Silva. III. Título.
11-03369
CDD-372.7
Índices para catálogo sistemático:
1.Matemática: Ensino fundamental
372.7
APRESENTAÇÃO
Queridos alunos,
Neste livro há muitas situações interessantes
e divertidas envolvendo a Matemática .
Vocês já devem ter observado muitas delas
quando andam pelas ruas, observam os objetos, admiram
a natureza ou ainda brincam com seus amigos.
A partir de agora, vocês terão a oportunidade também
de descobrir mais e mais a presença da Matemática em
novas situações de nosso dia a dia.
Ilustra Cartonn
Os autores
SUMÁRIO
u
1
a
nid
de
O sistema de numeração decimal .................9
Os números no dia a dia ..................................................................... 10
Alguns sistemas de numeração ........................................................... 16
Sistema de numeração egípcio .................................................... 16
Sistema de numeração maia ......................................................... 17
Sistema de numeração romano .................................................... 17
Sistema de numeração decimal .................................................... 18
A 4a ordem: unidade de milhar ............................................................ 23
A 5a ordem: dezena de milhar ............................................................. 28
A 6a ordem: centena de milhar ........................................................... 32
2
un
ida
de
3
uni
dade
Medindo o tempo........................................................... 42
O ano, o mês e o dia........................................................................... 43
A hora, o minuto e o segundo............................................................. 47
Adição e subtração com
números naturais .......................................................... 56
Revendo as ideias da adição ............................................................... 57
Algumas propriedades da adição ........................................................ 63
Propriedade comutativa ............................................................... 63
Propriedade associativa ............................................................... 64
Revendo as ideias da subtração ........................................................... 67
A ideia de tirar............................................................................. 67
A ideia de comparar .................................................................... 69
A ideia de completar .................................................................... 70
un
id
ad
e
4
5
u n id a d e
Geometria .............................................................................. 80
Sólidos geométricos ........................................................................... 81
Elementos de um poliedro ............................................................ 83
Prismas e pirâmides ..................................................................... 85
Multiplicação e divisão com
números naturais .......................................................... 93
Revendo as ideias de multiplicação ..................................................... 94
A ideia de adicionar parcelas iguais ............................................... 94
A ideia de organização retangular ................................................ 95
A ideia de combinação ................................................................ 95
A ideia de proporção ................................................................... 97
Multiplicação por 10, 100 e 1 000 .................................................... 100
Algumas propriedades da multiplicação ........................................... 102
Propriedade comutativa ............................................................. 102
Propriedade associativa ............................................................. 103
Usando o dispositivo prático para multiplicar ..................................... 105
Multiplicação sem reagrupamento.............................................. 105
Multiplicação com reagrupamento ............................................. 106
Multiplicação com fatores de dois ou mais algarismos ........................ 109
Revendo as ideias da divisão com números naturais ............................ 111
Repartir em partes iguais ............................................................ 111
A ideia de medida ...................................................................... 113
Quando o divisor é maior que 10 ...................................................... 117
Divisão exata, dividendo e divisor com dois algarismos ................. 117
Divisão não exata, dividendo e divisor com 2 algarismos ............... 118
Divisão não exata com três algarismos no dividendo
e dois algarismos no divisor ........................................................ 119
Divisão não exata com quatro algarismos no dividendo
e dois algarismos no divisor ........................................................ 120
Expressões numéricas ...................................................................... 122
Múltiplos e divisores......................................................................... 125
6
uni
dade
Medidas de comprimento,
massa e capacidade .............................................. 133
Medindo comprimentos ................................................................... 134
Medindo massa ............................................................................... 138
Medindo capacidade ....................................................................... 142
7
un ida de
Geometria: retas, ângulos e polígonos ... 147
Reta ................................................................................................ 148
Semirreta .................................................................................. 148
Segmento de reta ...................................................................... 149
Retas paralelas e retas concorrentes ............................................ 150
Ângulos .......................................................................................... 152
Ângulo reto, ângulo agudo e ângulo obtuso ............................... 153
Retas perpendiculares ................................................................ 157
Polígonos ........................................................................................ 158
Triângulos e quadriláteros ................................................................ 161
Perímetro ........................................................................................ 165
Área de uma superfície ..................................................................... 167
un
8
id ade
Estudo das frações ................................................ 173
Frações ........................................................................................... 174
Leitura de frações ...................................................................... 177
Frações de uma quantidade .............................................................. 181
Comparando frações ....................................................................... 185
Frações equivalentes ........................................................................ 187
Adição e subtração com frações........................................................ 190
Adição ...................................................................................... 190
Subtração ................................................................................. 191
9
uni
da
de
Números na forma decimal .............................. 196
Dividindo o inteiro em 10 partes iguais: os décimos ............................ 197
Dividindo o inteiro em 100 partes iguais: os centésimos ...................... 201
Sistema monetário ........................................................................... 203
Dividindo o inteiro em 1 000 partes iguais: os milésimos ..................... 206
Unidades de medida: representação decimal ..................................... 208
Adição e subtração com números na forma decimal ........................... 213
Adição ...................................................................................... 213
Subtração ................................................................................. 214
Multiplicação de um número natural
por um número na forma decimal ..................................................... 217
Multiplicação de um número na forma decimal
por 10, 100 e 1 000 ......................................................................... 220
Projeto .................................................................................. 226
Leituras recomendadas ...................................... 235
Bibliografia ...................................................................... 236
Propostas e documentos oficiais ....................................................... 239
u
1
a
nid
de
O Sistema de numeração
decimal
Os sistemas de numeração dos povos antigos eram bem diferentes do sistema
indo-arábico.
Sistema de
numeração
Símbolos
Egípcio
l
ll
Maia
•
••
Romano
I
II
III
IV
Indo-arábico
1
2
3
4
O sistema de
numeração dos egípcios
era bem complicado. Veja um
exemplo: para representar o
número 11 7 eram necessários
nove símbolos:
lll
llll
lll
ll
lll
lll
llll
lll
llll
llll
•
••
••• ••••
V
VI
VII
VIII
IX
X
5
6
7
8
9
10
••• ••••
lllll
llll

O sistema de
numeração maia também
repetia alguns símbolos.
Veja como se escrevia o
número 13:
•••
Por falar nisso, quem
será que inventou
esse sistema?
Ilustra Cartoon
O nosso sistema é mais
prático. Com apenas dez
símbolos podemos representar
qualquer número.
troque idEias
1 Você sabe escrever números em diferentes sistemas de numeração? Resposta pessoal.
2 Quem foram os criadores do sistema de numeração indo-arábico?
Foi criado pelos povos que habitavam as margens do Rio Indo e transmitido pelos árabes.
3 No dia a dia você vê a escrita de números em mais de um sistema de numeração?
Resposta pessoal.
nove
9
Os números no dia a dia
Por favor,
a senhora sabe se esse
ônibus passa na Rua
Não, o
número do
ônibus que passa
lá é 590.
dos Artistas?
Nossa,
os preços baixaram
muito!
10
dez
Ilustrações: Ilustra Cartoon
É muito difícil imaginar a vida sem os números.
Usamos os números para contar, calcular, ordenar, codificar e medir. Eles facilitam
a comunicação entre as pessoas.
Ilustra Cartoon
O senhor sabe
onde fica a
biblioteca
municipal?
Fica nesta avenida, a
uns 200 metros à frente, no
número 750.
Já colei 78
figurinhas neste
álbum.
Imagine, cheguei às
10 horas pensando que seria
o primeiro da fila!
Faça as atividades
no caderno
ATIVIDADES
Há outras respostas possíveis.
a) codificar.
Número da linha do ônibus, placa
do ônibus, número da biblioteca.
b) contar.
Número de ordem de chegada.
Números de figurinhas
do álbum.
2 Veja alguns dados de Clara na ficha de matrícula da academia de
dança.
Desses dados, selecione um número
usado como:
Respostas possíveis: número do CEP,
a) código. telefone, entre outros.
b) medida. Altura, peso, idade.
c) indicador de uma contagem.
Número de matrícula.
O número da casa pode ser um código ou pode indicar contagem,
dependendo do caso.
c) ordenar.
d) medir.
Distância em metros,
horas, preços.
Nome: Clara da Silva
Idade: 9 anos
ntímetros
Altura: 1 metro e 55 ce
Peso: 47 quilogramas
tas, 318
Endereço: Rua das Viole
CEP: 13000-000
Telefone: 3333-3000
923
Número da matrícula:
Edito ria de arte
1 Identifique nas cenas apresentadas os números que têm função de:
onze
11
No máximo 10.
Ilustra Cartoon
3 Leia a história de Elsa e Carmem e responda no caderno.
Elsa, preciso ligar para o
eletricista, pois o chuveiro
Acho que o telefone
não está esquentando.
está nesta agenda
antiga, Carmem.
E agora? Quantas
ligações no máximo
terei de fazer para
acertar o número?
Está aqui, mas o último
algarismo está ilegível.
4 Observe o calendário.
NOVEMBRO 2013
DOM
SEG
TER
QUA
3
10
17
24
4
11
18
25
5
12
19
26
6
13
20
27
2 Finados
QUI
7
14
21
28
SEX
1
8
15
22
29
SÁB
2
9
16
23
30
15 Proclamação da República
a) De que mês e ano é esse calendário? Novembro de 2013.
b) Em que dia da semana caiu o dia 17 desse mês? Domingo.
c) Ana teve aula de Artes às terças-feiras. Quantas aulas de Artes Ana teve
esse mês? 4 aulas.
12
doze
5 Vários animais da fauna brasileira correm risco de extinção, principalmente por
causa da ação predatória do ser humano. Veja algumas dessas espécies:
Andre Seale/Pulsar
Fabio Colombini
B1
Onça-pintada.
A1
Onça suçuarana.
C2
Preguiça-de-coleira.
Fabio Colombini
B2
Tatu-canastra.
1
B3
Macaco-prego.
Delfim Martins/Pulsar
Zig Koch/Natureza Brasileira
A
C3 Peixe-boi-da-amazônia.
Zig Koch/Natureza Brasileira
Mico-leão-dourado.
Photodisc/Getty Images
B
C1
Tom Brakefield/Stockbyte/Getty Images
C
Anup Shah/Photodisc/Getty Images
AS ESPÉCIES DE ANIMAIS FOTOGRAFADOS NESTA PÁGINA NÃO ESTÃO COM TAMANHOS PROPORCIONAIS ENTRE SI.
A2
Perereca-verde.
2
A3
Lobo-guará.
3
Extraído do site: <www.meioambiente.es.gov.br/.../NovaListaFaunaAmeacaMMA2003.pdf>.
Acesso em: 18 jan. 2011.
a) Sabendo que a posição da onça-pintada é B1, dê a posição dos outros animais
desse quadro.
b) O desmatamento e as queimadas contribuem para destruir o mundo em que
vivemos? Por quê? Resposta pessoal.
Explore essa atividade utilizando a posição dos alunos em suas cadeiras. Trace perpendiculares no chão e peça a eles que se localizem e
aos colegas.
treze
13
6 Na escola de Odair houve uma gincana, e todas as classes de 4o ano participaram.
Nome
Total de pontos
Aline
69
3o
Caio
67
4o
Beto
75
2o
Renata
78
1o
Odair
56
6o
Helena
59
5o
a) Quem foi o 1o colocado? Renata.
b) Quem ficou em 3o lugar? Aline.
c) Qual foi o último classificado? Em que lugar
ele ficou? Odair; 6o.
d) Que tal reorganizar a tabela por ordem de
classificação? Faça isso em seu caderno.
e) Para que são usados os números que aparecem na tabela? Para indicar ordem, posição.
Ilustrações: Ricardo Dantas
Veja o total de pontos obtidos por Odair e seus colegas.
Para indicar ordem,
posição ou lugar,
usamos os números
ordinais.
é
é
é
é
é
é
é
é
23o é
é
30o é
é
Photodisc/Getty Images
7 Veja como se escrevem alguns números ordinais.
é
Escreva no caderno o número ordinal que vem depois de cada um apresentado no
quadro de giz. 2o: segundo; 8o: oitavo; 11o décimo primeiro; 13o: décimo terceiro; 24o: vigésimo quarto, 31o: trigésimo primeiro;
14
catorze
41o: quadragésimo primeiro; 51o: quinquagésimo primeiro; 61o: sexagésimo primeiro; 71o: septuagésimo primeiro; 81o: octogésimo
primeiro; 91o: nonagésimo primeiro; 101o: centésimo primeiro.
8 Nas Olimpíadas de Pequim, em 2008, o Brasil conquistou três medalhas de ouro
nas modalidades: natação, atletismo e vôlei.
Veja, no quadro de medalhas, a classificação de alguns países de acordo com
o número de medalhas de ouro.
Caio Guatelli/Folhapress
Kai Pfaffenbach/Reuters/Latinstock
Magi Maurren, medalha de ouro no salto à distância
em Pequim, 2008.
Jogadoras da seleção brasileira feminina de vôlei
conquistam medalha de ouro em Pequim, 2008.
Quantidade de medalhas nas Olímpiadas de Pequim – 2008
País
Ouro
Prata
Bronze
Classificação
China
51
21
28
1o
Estados Unidos
36
38
36
2o
Rússia
23
21
28
3o
Reino Unido
19
13
15
4o
Alemanha
16
10
15
5o
Austrália
14
15
17
6o
Coreia do Sul
13
10
8
7o
Brasil
3
4
8
23o
Fonte de pesquisa: <http://olimpiadas.uol.com.br/2008/quadro-de-medalhas/>. Acesso em: 17 jan. 2011.
Medalhas de ouro, prata
a)Quais são os tipos de medalha a que os atletas concorrem? e bronze.
b)Quantos países se classificaram antes do Brasil?
c) Que país conquistou mais medalhas de ouro? E de prata? E de bronze?
d)Desses países, quais conquistaram o mesmo número de medalhas de prata?
e)Escreva como se lê a classificação:
22 países.
Ouro: China; prata: Estados Unidos; bronze: Estados Unidos.
China e Rússia: 21 medalhas; Alemanha e Coreia do Sul: 10 medalhas.
s da Rússia terceira.
s da Austrália sexta.
quinze
15
Alguns sistemas de numeração
O sistema de numeração decimal é uma das mais importantes invenções do ser
humano. Com apenas dez símbolos podemos representar qualquer número. Mas
antes dele havia outros, que vamos recordar a seguir.
Sistema de numeração egípcio
Antigo Egito
30° L
Allmaps
No Egito existiu uma das mais importantes civilizações da Antiguidade. Veja alguns símbolos
que os antigos egípcios usavam para registrar
quantidades.
30° N
(um bastão) para representar o 1.
(um calcanhar) para representar o 10.
(um rolo de corda) para representar o 100.
Esses símbolos egípcios são encontrados em
paredes de templos, pirâmides e em inscrições
feitas em papiros, entre outros locais.
Veja como eles representavam alguns números. Cada símbolo era repetido, no máximo,
nove vezes.
Território ocupado pela civilização egípcia
Fonte: Instituto Geográfico De Agostini, 2000.
Agora experimente: escreva,
no caderno, os números 7, 12 e
16 usando símbolos egípcios.
→2
→5
→ 37
→ 60
Os símbolos podem ser colocados em qualquer
posição, portanto não é um sistema posicional.
16
dezesseis
I I I I I I I,  I I, 
III
III
Rubberball/Getty Images
→ 123
Sistema de numeração maia
Os maias, que viveram na América Central, usavam outros algarismos para representar os números.
Veja como eles representavam alguns números.
•
••
•••
••••
—
•
—
••
—
1
2
3
4
5
6
7
• • • •—
•••
—
8
—
—
9
10
Agora experimente: escreva,
no caderno, os números 14, 16 e 19 de acordo
América Central: povo maia
16
19
• •—
•••
—
—
—
— —
Photodisc/Getty Images
14
•—
•••
—
Allmaps
com o sistema de numeração maia.
Povo maia
Fonte: Instituto Geográfico De Agostini, 2000.
Sistema de numeração romano
Claudio Laranjeira/Kino
Império romano
Allmaps
Dos antigos sistemas de numeração, o sistema
de numeração romano foi o mais difundido.
Os números romanos ainda são usados em
alguns mostradores de relógios, datas em monumentos, capítulos de livros, entre outros.
Império
Romano
630
Fonte: Instituto Geográfico De Agostini, 2000.
dezessete
17
Veja alguns símbolos usados no sistema de numeração romano:
I
V
X
D
Observe agora algumas regras desse sistema:
Símbolos que podem ser
repetidos até três vezes
Símbolos que não
podem ser repetidos
I
X
C
V
L
D
1
10
100
5
50
500
locados à direita de outro de maior
valor, são adicionados a ele.
XII → 10 1 2 5 12
LX → 50 1 10 5 60
CLIII → 100 1 50 1 3 5 153
Agora experimente:
escreva, no caderno, os números
46, 98 e 494 no sistema de
numeração romano.
Photodisc/Getty Images
s Quando um ou mais símbolos são co-
XLVI, XCVIII
e CDXCIV
s Os símbolos I, X e C, quando colo-
cados à esquerda de outro de maior
valor, são subtraídos dele.
IV → 5  1 5 4
XC → 100  10 5 90
CD → 500  100 5 400
Sistema de numeração decimal
Ele foi criado pelos antigos habitantes do vale do rio Indo, por volta do século V.
Allmaps
Região do vale do rio Indo (século V)
Vale do rio Indo
Fonte: Instituto Geográfico De Agostini, 2000.
18
dezoito
Esse sistema foi aperfeiçoado e difundido para o mundo pelos árabes, por esse
motivo, ele também é conhecido como Sistema de numeração indo-arábico.
Esse sistema utiliza os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0 e a base 10, ou seja,
contamos agrupando de 10 em 10.
O sistema de numeração decimal é posicional, isto é, o valor do algarismo depende da posição ou ordem que ocupa no número.
A posição que o algarismo ocupa no número é chamada ordem.
As ordens são contadas da direita para a esquerda.
3a ordem
2a ordem
1a ordem
Centenas
Dezenas
Unidades
C
D
U
Veja alguns números representados no quadro de ordens:
3a ordem
2a ordem
1a ordem
C
D
U
6
7
2
1a ordem: 2 unidades
2a ordem: 7 dezenas ou 7 3 10 5 70 unidades
3a ordem: 6 centenas ou 6 3 100 5 600 unidades
Decompondo esse número em ordens, obtemos:
Lê-se: seiscentos e setenta e dois.
672 5 600 1 70 1 2 3a ordem
2a ordem
1a ordem
C
D
U
2
6
7
1a ordem: 7 unidades
2a ordem: 6 dezenas ou 6 3 10 5 60 unidades
3a ordem: 2 centenas ou 2 3 100 5 200 unidades
Decompondo esse número em ordens, obtemos:
Lê-se: duzentos e sessenta e sete.
267 5 200 1 60 1 7 Explore bastante o quadro de ordens (QO), também conhecido como quadro-valor-lugar (QVL).
dezenove
19
Faça as atividades
no caderno
ATIVIDADES
1 Escreva, de acordo com o Sistema de numeração:
60  125

•••
•
•
—
—
18 —
—
—
—
34 llll
a) egípcio os números 34, 60 e 125.
••
17
b) maia os números 12, 17 e 18. 12 —
—
c) romano os números 45, 110 e 303. 45 XLV
110 CX

lll
ll
303 CCCIII
2 Vamos representar os números com:
para a unidade,
para a dezena e
para a centena.
Use essas figuras e represente os seguintes números no caderno:
a) 72
b) 600
c) 215
d) 111
3 Componha os números a seguir e escreva por extenso, no caderno, como se lê
cada um deles. Veja como foi feito para o número 101.
Número decomposto
C
D
U
Por extenso
100 1 0 1 1
1
0
1
Cento e um
a) 100 1 50 1 3
c) 200 1 30 1 1
e) 400 1 60
b) 700 1 9
d) 800 1 40 1 1
f) 600 1 60 1 6
4 Decomponha e escreva por extenso os números abaixo.
a) 49
40 1 9;
quarenta e nove.
b) 380
300 1 80;
trezentos e oitenta.
c) 415
400 1 10 1 5;
quatrocentos e quinze.
5 Em relação ao número 749, responda às questões.
a)
b)
c)
d)
a) 5 centenas, 9 dezenas e 8 unidades.
b) 4 unidades e 2 dezenas. 24
c) 80 dezenas e 6 unidades. 806
vinte
900 1 50 1 2; novecentos e cinquenta e dois.
Quantas ordens há nesse número? 3 ordens.
Que algarismo representa a ordem das centenas? 7
Qual é a ordem do algarismo 7? 3a ordem ou ordem das centenas.
Qual é o valor posicional do algarismo 4? E do algarismo 7? 40; 700
6 Em cada caso, escreva o número composto
20
d) 952
598
3. a) C D U
de: 1 5 3
d) C D U
8 4 1
cento e cinquenta e três.
oitocentos e quarenta e um.
e) C D U
b) C D U
7 0 9
4 6 0
setecentos e nove.
quatrocentos e sessenta.
c) C D U
f) C D U
2 3 1
6 6 6
duzentos e trinta e um.
seiscentos e sessenta e seis.
7 Responda em seu caderno.
a)Quantas unidades tem o número 37?
37 unidades.
b)Quantas dezenas tem o número 348?
34 dezenas.
8 Mário representou alguns números nos ábacos.
I)
III)
Editoria de arte
C
3
C
D
D
5
C
4
U
5
U
C
II)
D
D
4
U
0
U
IV)
C
5
C
D
D
2
C
5
U
0
U
C
a)Qual é o número representado em cada ábaco?
b)Qual deles é o maior?
c) Qual é o menor?
520
355
D
D
0
U
3
U
I) 355; II) 520; III) 440; IV) 503
Se possível, leve um ábaco para a sala (ou construa com
os alunos) e represente os números acima no ábaco.
Faça o paralelo entre o ábaco e o quadro de ordens.
9 De quantas cédulas de 10 reais vou precisar para obter as seguintes quantias:
a)200 reais?
20 cédulas.
c) 360 reais?
36 cédulas.
b)550 reais?
55 cédulas.
d) 790 reais?
79 cédulas.
10 A turma do 4o ano está fazendo uma
rifa com 100 números a fim de arrecadar dinheiro para a festa junina da escola. Veja quantos números três amigos
compraram:
s Ângela: 12 números
s Solange: 23 números
s Beto: 17 números
Os outros números foram comprados por diversas pessoas, e nenhuma delas
comprou mais do que três números.
Qual dos três amigos tem mais chance de ter comprado o número premiado?
Por quê? Solange, pois comprou mais números da rifa.
Ricardo Dantas
vinte e um
21
11 Jerônimo inventou uma forma de registrar quantidades usando feijões, palitos e
Fotos: Photo Objects/Keydisc (clipes);
10 feijões valem 1 palito.
Photodisc/Getty Images (palitos e feijões)
clipes.
10 palitos valem 1 clipe.
(palitos e feijões)
Fotos: Photo Objects/Keydisc
Incentive os alunos a criar uma
forma de registrar os números.
Reúna-os em grupos para discutir
os problemas práticos que surgiriam se coexistissem tantos sistemas. O objetivo dessa atividade
é a percepção da necessidade de
padronização para facilitar o entendimento.
(clipes); Photodisc/Getty Images
Veja, por exemplo, como ele registra 123:
Descubra que número está representado em cada caso.
b)
c)
a)
175
216
708
12 Observe estas fichas:
1
2
3
123, 132, 213, 231, 312, 321
a) Escreva todos os números que podem ser formados com essas três fichas.
b) Colocando os números em ordem crescente, qual é o lugar ocupado pelo número
321? O número 321 está em 6o lugar.
13 Os números podem ser representados numa linha chamada reta numérica. Veja:
75 143 210
0
22
vinte e dois
100
200
430 480 540
300
400
500
685
600
700
875
800
900
A centena exata mais próxima de 75 é 100, e de 210 é 200.
a) Qual é a centena exata mais próxima de:
s 480? 500
s 540? 500
s 685? 700
s 143? 100
s 430? 400
s 875? 900
O sucessor de um
número natural é o número
acrescido de 1.
O antecessor é o número
diminuído de 1.
b) Copie a reta da página 22 em seu caderno e contorne:
s de vermelho o sucessor de cada um dos números: 99, 199, 599 e 899.
s de azul o antecessor de cada um dos números: 301, 501, 701 e 801.
A 4a ordem: unidade de milhar
Ilustrações: Alberto De Stefano
O que acontecerá se acrescentarmos 1 ao número 999?
Vamos representar esse acréscimo no ábaco?
Acrescentando 1 unidade às 9 unidades que já estão representadas no ábaco,
teremos 10 unidades, que poderão ser
trocadas por 1 dezena.
C
D
U
Essa atividade deve ser feita no ábaco para que os alunos visualizem a troca e percebam mais uma vez a base 10 em nosso Sistema
de numeração decimal.
Acrescentando 1 dezena às 9 dezenas
que já estão representadas no ábaco, teremos 10 dezenas, que poderão ser trocadas por 1 centena.
C
D
U
vinte e três
23
Ilustrações: Alberto De Stefano
Acrescentando 1 centena às 9 centenas que já estão representadas no ábaco,
teremos 10 centenas, que poderão ser
trocadas por 1 unidade de milhar.
C
D
C
U
D
U
UM
C
D
U
Então, 999 1 1 5 1 000. (Lê-se: um mil ou mil.)
Representando com o material dourado, temos:
A unidade de milhar é a 4 a ordem no Sistema de numeração decimal.
Representando no quadro de ordens, temos:
4 a ordem
3a ordem
2a ordem
1a ordem
Unidade de
milhar
UM
Centena
C
Dezena
D
Unidade
U
1
0
0
0
1 milhar 5 10 centenas 5 100 dezenas 5 1 000 unidades
24
vinte e quatro
Veja como podemos decompor em ordens o número 3 847:
3
8
4
Resposta da atividade 1.
4a ordem
Unidade de milhar
a)
2
b)
3
c)
4
d)
5
7
1a ordem: 7 unidades
3a ordem
Centena
0
0
0
0
2a ordem
Dezena
0
0
0
0
1a ordem
Unidade
0
0
0
0
2a ordem: 4 dezenas 5 4 3 10 5 40 unidades
3a ordem: 8 centenas 5 8 3 100 5 800 unidades
4a ordem: 3 milhares 5 3 3 1000 5 3 000 unidades
3 847 5 3 000 1 800 1 40 1 7
Lê-se: três mil oitocentos e quarenta e sete.
Faça as atividades
no caderno
ATIVIDADES
1 Construa, em seu caderno, um quadro-valor-lugar até a 4a ordem. Registre nele
os números:
a) 2 000
b) 3 000
c) 4 000
d) 5 000
2 Para cada número da atividade 1, responda:
a) Como se lê o número?
c) Quantas dezenas?
b) Quantas centenas tem cada número?
d) E quantas unidades?
Dois mil; três mil; quatro mil; cinco mil.
200; 300; 400; 500
20; 30; 40; 50
2 000; 3 000; 4 000; 5 000
Verifique se os alunos perceberam que as respostas se referem à quantidade de grupos de 10 de cada ordem.
Editoria de arte
3 Veja a seguir as maneiras que Carlos usou para decompor o número 5 342.
5 342 5 5 000 1 300 1 40 1 2
5 342 5 5 milhares 1 3 centenas 1 4 dezenas 1 2 unidades
5 342 5 53 centenas 1 42 unidades
5 342 5 534 dezenas 1 2 unidades
Lê-se: cinco mil trezentos e quarenta e dois.
Agora, decomponha, de dois modos diferentes, e escreva como se lê cada um
Quatro mil seiscentos
dos seguintes números:
e setenta e sete.
a) 8 536
b) 2 903
c) 7 054
d) 4 677
Oito mil quinhentos
e trinta e seis.
Dois mil novecentos e três.
Sete mil e cinquenta
e quatro.
vinte e cinco
25
4 Cada ábaco representa uma quantidade.
UM
C
D
4 103
4 000 1 100 1 3
Quatro mil cento
e três.
UM
U
C
D
U
1 234
1 000 1 200 1 30 1 4
IV)
Um mil duzentos e trinta e quatro
ou mil duzentos e trinta e quatro.
II)
UM
a)
b)
c)
d)
e)
III)
3 041
3 000 1 40 1 1
Três mil e quarenta e um.
C
D
U
UM
C
D
U
Ilustrações: Alberto De Stefano
I)
5 024
5 000 1 20 1 4
Cinco mil e vinte
e quatro.
Escreva no caderno o número representado em cada caso.
Decomponha cada número.
Escreva como se lê.
Decompondo, fica
mais fácil ler o número.
Qual dos números é o maior? 5 024
Qual é o menor? 1 234
5 Escreva o número que corresponde a cada uma destas decomposições:
a) 6UM 1 9C 1 7D 1 2U
b) 8UM 1 6C 8 600
6 972
c) 4UM 1 4D 1 4U
d) 7UM 1 5U 7 005
4 044
6 Qual é o valor do algarismo 3 em cada quantia?
a) 3 541 reais
3 000 reais.
b) 8 035 reais
30 reais.
c) 9 370 reais
300 reais.
d) 4 623 reais
3 reais.
7 No quadro a seguir alguns números estão representados por letras.
A
B
C
7 513
7 514
7 515
7 516
7 517
D
7 519
a) Quais são esses números? A: 7 510; B: 7 511; C: 7 512; D: 7 518
b) Que estratégia você usou para descobrir o número representado pela letra C?
Resposta pessoal.
8 Observe a reta numérica.
2 000
3 000
2835
4 000
5 000
4300
A unidade de milhar ou o milhar mais próximos de 2 835 é 3 000, e o milhar
mais próximo de 4 300 é 4 000.
26
vinte e seis
a)Qual é a unidade de milhar mais próxima de:
s 3 204? 3 000
s 6 897? 7 000
s 8 140? 8 000
s 4 789?
4 790
s 7 109? 7 110
s 6 500?6 499
s 9 700? 9 699
b)Qual é o sucessor de:
s 1 785? 2 000
s 2 999? 3 000
s 3 999?4 000
c) Qual é o antecessor de:
s 4 300? 4 299
s 2 835?2 834
9 Usando uma calculadora, tecle o número indicado na 1a coluna e obtenha o
Tecle o
número
Obtenha o
número
3 682
7 682
3 049
5 049
6 081
7 381
14 005
24 207
9 999
87 654
Chris Ladd/Taxi/Getty Images
número da 2a coluna efetuando uma adição.
4 000, 2 000, 1 300, 10 202, 77 655
10 O século XX começou em 1/1/1901 e terminou em 31/12/2000. Observe o quadro abaixo.
Século
XVI
1501
XVII
1601
XVIII
1701
XIX
1801
XX
1901
2001
a)Pesquise e escreva no seu caderno em que ano e século aconteceram os
seguintes fatos:
s Fundação da cidade de São Paulo. 1554, século XVI.
s Independência do Brasil. 1822, século XIX.
s Inconfidência mineira. 1789, século XVIII.
b)Em que século estamos? Escreva-o com símbolos romanos.
c) Em que ano inicia e termina o século XXI?
XXI
2001 e 2100
vinte e sete
27
A 5a ordem: dezena de milhar
Ilustrações: Alberto De Stefano
Observe no ábaco a representação do número 9 999. Veja o que acontece se
acrescentarmos 1 unidade a esse número.
Acrescentando 1 unidade às 9
unidades que já estão representadas
no ábaco, teremos 10 unidades, que
poderão ser trocadas por 1 dezena.
UM
C
D
U
Acrescentando 1 dezena às 9 dezenas
que já estão representadas no ábaco,
teremos 10 dezenas, que poderão ser
trocadas por 1 centena.
UM
UM
C
C
D
D
U
Acrescentando 1 centena às 9 centenas que já estão representadas no
ábaco, teremos 10 centenas, que poderão ser trocadas por 1 unidade de
milhar.
U
Explore a importância que 1 unidade pode ter na construção
de novas ordens.
UM
28
vinte e oito
C
D
U
Acrescentando 1 unidade de milhar às 9 unidades de milhar que já
estão representadas no ábaco, teremos
10 unidades de milhar, que poderão ser
trocadas por 1 dezena de milhar.
Chegamos, assim, à 5a ordem do Sistema de numeração decimal: a ordem das
dezenas de milhar.
5 10 milhares
1 dezena de milhar
é igual a
5 100 centenas
5 1 000 dezenas
Lemos: dez mil.
UM
C
D
DM UM
1
0
U
C
0
D
0
U
0
Então, 9 999 1 1 5 10 000. (Lê-se: dez mil.)
Observe no quadro de ordens como representamos esse número.
5a ordem
4 a ordem
3a ordem
2a ordem
1a ordem
Dezena de
milhar
Unidade de
milhar
Centena
Dezena
Unidade
DM
UM
C
D
U
1
0
0
0
0
Veja como
2
6
4
9
podemos decompor em ordens
5
o número 26 495.
1a ordem: 5 unidades
2a ordem: 9 dezenas 5
5 9 3 10 5 90 unidades
Ilustra Cartoon
Editoria de arte
5 10 000 unidades
3a ordem: 4 centenas 5
5 4 3 100 5 400 unidades
4a ordem: 6 milhares 5
5 6 3 1 000 5 6 000 unidades
5a ordem: 2 dezenas de milhar 5
5 2 3 10 000 5 20 000 unidades
26 495 5 20 000 1 6 000 1 400 1 90 1 5
Lê-se: vinte e seis mil quatrocentos e noventa e cinco.
vinte e nove
29
Trinta e quatro mil oitocentos e setenta e um; 30 000 1 4 000 1 800 1 70 1 1.
Dezenove mil seiscentos e três; 10 000 1 9 000 1 600 1 3.
Noventa e dois mil e oitenta e sete; 90 000 1 2 000 1 80 1 7.
ATIVIDADES
Faça as atividades
no caderno
1 Construa, em seu caderno, um quadro até a 5a ordem.
a) Registre no quadro os números: 34 871, 19 603 e 92 087.
b) Para cada número registrado escreva como se lê e como se decompõe.
2 Qual é o número formado por:
a) 1
2
b) 6
5
c) 2
d) 5
dezena de milhar, 5 unidades de milhar, 8 centenas, 4 dezenas e
unidades? 15 842
dezenas de milhar, 3 unidades de milhar, 2 centenas, 9 dezenas e
unidades? 63 295
dezenas de milhar e 7 unidades de milhar? 27 000
dezenas de milhar, 8 unidades de milhar e 3 unidades? 58 003
semana no restaurante de Nair:
a) Qual é o número representado? 23 147
b) Qual é o algarismo das dezenas de milhar? Qual é
seu valor posicional? 2; 20 000 unidades.
c) Que algarismo representa a 4a ordem? Qual é seu
valor posicional? 3; 3 000 unidades.
d) Quantas ordens tem esse número? 5 ordens.
DM UM
C
4 Usando algarismos, escreva:
a)
b)
c)
d)
vinte e dois mil quinhentos e setenta e um 22 571
quarenta e seis mil duzentos e trinta e nove 46 239
oitenta mil e oito 80 008
cinquenta e sete mil e quarenta e um 57 041
5 Veja o antecessor e o sucessor de 18 900.
18 899
antecessor
18 900
18 901
sucessor
Em seu caderno, determine o antecessor e o sucessor dos números:
a) 26 999 26 998 e 27 000
c) 75 010 75 009 e 75 011
b) 39 860 39 859 e 39 861
d) 92 749 92 748 e 92 750
30
trinta
D
U
Alberto De Stefano
3 O número representado no ábaco mostra o valor recebido, em reais, em uma
Fotos: Hemera
6 Observe os algarismos ao lado.
Sem repetir esses algarismos, qual é o:
a) menor número que você pode
formar? 14 579
b) maior número que você pode
formar? 97 541
7 Observe a representação dos números 19 870 e 26 160 na reta numérica.
19 870
19 000
20 000
26 160
21 000
22 000
23 000
24 000
25 000
26 000
27 000
A dezena de milhar mais próxima de 19 870 é 20 000 e de 26 160 é 26 000.
Arredondar é o mesmo que encontrar o valor aproximado de uma quantidade.
14 000 e 16 000
Arredonde para a dezena de milhar mais próxima os números 13 718 e 16 453.
8 Veja como Toninho representa alguns números usando contornos de quadrados.
5
2
7
3
6
53
762
Observe a estratégia que Toninho usou nessas representações e descubra que
número representa cada figura a seguir:
8 491
36 702
9
8
1
4
3
2
7
6
trinta e um
31
A 6a ordem: centena de milhar
lustrações: Alberto De Stefano
Que número você vai obter se acrescentar 1 a 99 999?
Observe no ábaco a representação do número 99 999.
Acrescentando 1 unidade às
9 unidades que já estão representadas no ábaco, teremos 10 unidades, que poderão ser trocadas por
1 dezena.
DM UM
C
D
U
Acrescentando 1 dezena às
9 dezenas que já estão representadas no ábaco, teremos 10 dezenas, que poderão ser trocadas por
1 centena.
DM UM
C
D
U
Acrescentando 1 centena às
9 centenas que já estão representadas no ábaco, teremos 10 centenas, que poderão ser trocadas por
1 unidade de milhar.
DM UM
32
trinta e dois
C
D
U
lustrações: Alberto De Stefano
Acrescentando 1 unidade de milhar às 9 unidades de milhar que
já estão representadas no ábaco,
teremos 10 unidades de milhar, que
poderão ser trocadas por 1 dezena
de milhar.
DM UM
C
D
U
Acrescentando 1 dezena de milhar às 9 dezenas de milhar que já
estão representadas no ábaco, teremos 10 dezenas de milhar, que
poderão ser trocadas por 1 centena
de milhar.
DM UM
C
DM UM
D
U
C
D
1 centena de milhar
U
CM DM UM
1
0
0
C
0
D
0
U
0
10 dezenas de milhar 5 100 unidades de milhar 5
5 1 000 centenas 5 10 000 dezenas 5 100 000 unidades
Lemos: cem mil.
Então, 99 999 1 1 5 100 000. (Lê-se: cem mil.)
trinta e três
33
Observe no quadro de ordens como representamos esse número.
6 a ordem
5a ordem
4 a ordem
3a ordem
2a ordem
1a ordem
Centena
de milhar
Dezena de
milhar
Unidade
de milhar
Centena
Dezena
Unidade
CM
DM
UM
C
D
U
1
0
0
0
0
0
A cada três ordens, forma-se uma classe. Veja o exemplo:
2a classe – Milhares
1a classe – Unidades
6 a ordem
5a ordem
4 a ordem
3a ordem
2a ordem
1a ordem
Centena
de milhar
Dezena de
milhar
Unidade
de milhar
Centena
Dezena
Unidade
CM
DM
UM
C
D
U
7
8
9
2
8
3
7 8 9 2 8 3
1a ordem: 3 unidades
2a ordem: 8 3 10 5 80 unidades
3a ordem: 2 3 100 5 200 unidades
4a ordem: 9 3 1 000 5 9 000 unidades
5a ordem: 8 3 10 000 5 80 000 unidades
6a ordem: 7 3 100 000 5 700 000 unidades
Decompondo esse número em ordens, obtemos:
789 283 5 700 000 1 80 000 1 9 000 1 200 1 80 1 3
LEIO A CLASSE
DOS MILHARES E ACRESCENTO
A PALAVRA MIL. EM SEGUIDA,
LEIO A CLASSE DAS
setecentos e oitenta e nove mil
UNIDADES.
789 283
34
trinta e quatro
Ricardo Dantas
duzentos e oitenta e três
Faça as atividades
no caderno
ATIVIDADES
Ativ. 1 b) • Duzentos e quarenta e sete mil seiscentos e quarenta e cinco. • Oitocentos e noventa mil trezentos e dezessete.
• Quatrocentos e oito mil e setenta e dois.
1 Construa, em seu caderno, um quadro até a 6a ordem.
a) Registre nele os seguintes números:
CM DM UM C
4 7 6
s 247 645 2
D
4
U
5
CM DM UM C
8 9 0 3
D
1
CM DM UM C
4 0 8 0
U
7
s 890 317
D
7
U
2
s 408 072
b) Escreva como se lê cada um.
000 1 40 000 1 7 000 1 600 1 40 1 5 • 800 000 1 90 000 1 300 1
c) Decomponha esses números. •1200
10 1 7 • 400 000 1 8 000 1 70 1 2
d) Determine, em cada número, quantos grupos há de:
s 100 000 2, 8, 4
s 10 000 24, 89, 40
s 1 000
247, 890, 408
2 Escreva usando algarismos.
a) Cem mil e nove 100 009
b) Duzentos e três mil e quatrocentos 203 400
c) Quatrocentos e quinze mil e dez 415 010
d) Novecentos e sessenta e sete mil duzentos e vinte e um 967 221
e) Trezentos e sessenta e nove mil 369 000
3 Quais são os números representados pelas decomposições?
a) 8CM 1 7DM 1 6UM 1 5C 1 4D 1 3U
b) 9CM 1 5UM 1 4D 905 040
876 543
Não se esqueça de preencher
com zeros as ordens que estão
faltando.
c) 1CM 1 3DM 1 5D 1 2U 130 052
4 Escreva o sucessor e o antecessor dos números.
a) 99 999
100 000 e 99 998
b) 105 600
105 601 e 105 599
c) 500 002
500 003 e 500 001
d) 728 809 728 810 e 728 808
5 Descubra o segredo de cada sequência. Depois, copie e escreva mais três números
de cada uma.
a) 100 000, 150 000, 200 000, 250 000, 300 000, ...
350 000, 400 000, 450 000
b) 210 000, 310 000, 410 000, 510 000, 610 000, ...
710 000, 810 000, 910 000
c) 800 000, 720 000, 640 000, 560 000, 480 000, ...
400 000, 320 000, 240 000
d) 990 000, 880 000, 770 000, 660 000, 550 000, ...
440 000, 330 000, 220 000
trinta e cinco
35
6 Observe os números colocados na reta numérica.
180000
100 000
430000
200 000
300 000
400 000
500 000
A centena de milhar exata mais próxima de 180 000 é 200 000, e a mais próxima
de 430 000 é 400 000.
Agora, dê a centena de milhar mais próxima de cada número.
a) 99 000 b) 215 000 c) 280 000 d) 520 000 e) 775 000
100 000
200 000
300 000
500 000
800 000
7 Qual é o número? Neste jogo você tem de seguir as pistas dadas para descobrir
qual é o número.
a) É o menor número de quatro algarismos escrito com os algarismos
0, 1, 2 e 9. 1 029
c) É o sucessor do maior número formado por cinco algarismos. 100 000
b) É o maior número escrito com seis
algarismos diferentes. 98 7654
d) É o antecessor do menor número
formado por quatro algarismos. 999
Agora, invente outras pistas e dê para um colega descobrir os números.
É interessante confeccionar as fichas aqui propostas, dividir a classe em grupos e realizar uma competição em que os grupos devem dizer
os números seguindo as pistas. Vence o grupo que não se enganar nenhuma vez ao dizer o número.
8 Na cidade em que Eduardo mora, os serviços públicos de saúde não atendem às
necessidades dos moradores. A prefeitura da cidade encomendou uma pesquisa
para saber quais as principais reclamações da população. Veja o resultado na tabela
abaixo.
Problemas nos serviços públicos de saúde do município
Reclamação
Número de pessoas
Não conseguiram vaga nos hospitais
427 506
Não havia médico especializado no hospital
358 925
O equipamento não estava funcionando
47 320
Dados fictícios.
a) Analisando os dados dessa tabela qual é o principal problema que afeta os
serviços de saúde desse município? A falta de vagas nos hospitais.
b) Quantas pessoas foram a hospitais nos quais não havia médico especializado?
300 000 1 50 000 1 8 000 1 900 1
Decomponha esse número e escreva-o por extenso. 1 20 1 5; trezentos e cinquenta e oito
36
mil novecentos e vinte e cinco.
trinta e seis
FAÇA M A I S
Faça as atividades
no caderno
Ricardo Dantas
1 Observe o esquema abaixo.
O carro vermelho está em D3. Localize:
a) a escola. 2D
b) o hospital.
c) o campo de futebol.
d) a padaria.
4E
3A
1A
2 Partindo do ponto A, uma formiga descreve o caminho destacado em vermelho
e chega ao ponto B (na figura 1). A trajetória (caminho percorrido) a partir do
Aproveite a oportunidade para proporcionar aos alunos um
ponto A pode ser representada pelo código: momento lúdico no pátio, traçando a malha no chão e dan1→ 3↑ 5→ 6↓ 2← 4↑
do os comandos para que um aluno percorra o
trajeto. Explore o uso das direções e dos sentidos direita/esquerda; para a frente/para trás.
Agora, use esse código para descrever o trajeto de C a D (na figura 2).
C
B
A
D
1 unidade
Figura 1.
Figura 2.
7→ 6↓ 5← 4↑ 3→ 2↓ 1←
trinta e sete
37
3 Na Olimpíada escolar Inês conquistou o 7o lugar na natação. Veja a classificação
Ricardo Dantas
das outras meninas da sua turma:
Inês.
Carlota.
Cláudia.
Norma.
Márcia.
Cris.
Juliana.
Inês, Márcia, Carlota, Juliana, Norma, Cláudia e Cris.
a) Escreva no seu caderno o nome das meninas conforme a ordem de chegada.
b) Em que lugar teria ficado Cris, se ela tivesse ultrapassado oito meninas antes
da chegada? 41o.
c) Marlene chegou logo depois de Márcia. Em que lugar ela chegou? 19o
d) Mariana chegou cinco posições após Cláudia. Em que lugar ela chegou? 47o
4 Você já viu um relógio cuco?
Photo Objects/Keydisc
É um relógio que, a cada hora, imita o som
de uma ave chamada cuco. Ao lado, você vê
um modelo desse relógio. Observe o mostrador do relógio e escreva quais números estão
faltando. I, IV, V, VI, VIII, IX, XI, XII
Alan King/Alamy/Otherimages
Tim Hawley/Getty Images
Photosindia/Easypix
5 Veja o preço de alguns produtos da loja de dona Amália:
789 reais
1 480 reais
1 278 reais
1 500 reais, 800 reais e 1 300 reais
Escreva o valor de cada produto aproximando para a centena exata mais próxima.
38
trinta e oito
6 Na cidade de Antônio foi feita uma pesquisa sobre os nomes mais escolhidos
pelos pais para registrar os filhos e as filhas. O resultado foi:
Nomes mais escolhidos pelos pais
Nomes masculinos
Nomes femininos
José
Maria
2o
João
Ana
3o
Lucas
Vitória
4o
Gabriel
Júlia
5o
Antônio
Beatriz
6o
Gustavo
Letícia
7o
Tiago
Larissa
8o
Bruno
Gabriela
9o
Pedro
Giovana
10o
Luís
Marília
Fotos: Hemera
1o
Dados fictícios.
a)
b)
c)
d)
Que lugar ocupa o nome de Antônio na lista? 5o
Tiago; Larissa.
Qual é o nome de menino que ocupa o sétimo lugar nessa lista? E de menina?
Quais são os nomes femininos que aparecem mais do que Júlia? Maria, Ana e Vitória.
E seu nome? Aparece na lista? Em que lugar? Resposta pessoal.
Pode-se variar essa atividade sugerindo aos alunos que pesquisem os nomes dos meninos e das meninas da escola,
dos pais e das mães ou ainda a preferência dos colegas por frutas, brinquedos, brincadeiras e outros.
7 O gráfico mostra os votos obtidos pelos candidatos a representante dos alunos
da escola em que Margarete estuda. Cada aluno votou em um só candidato.
O representante dos alunos
Candidatos
Frederico
Cláudia
Legenda
representa
100 votos.
Rosa
Salim
0
a)
b)
c)
d)
e)
Número de votos
Quantos votos teve o Salim? E a Cláudia? 600 votos; 400 votos
Que aluno ficou em primeiro lugar? Quantos votos teve? Rosa; 800 votos.
Quantos alunos votaram nessa eleição? 2 000 alunos.
Quantos votos Salim teve a mais que Cláudia? 200 votos.
Invente uma pergunta com base nos dados desse gráfico. Peça a um colega
que responda à pergunta que você inventou.
Aproveite para eleger o representante da classe e discutir suas atribuições. Podem-se também explorar os números das últimas eleições
para prefeito de sua cidade. Lembre-se de que 2010 foi ano de eleição presidencial.
trinta e nove
39
8 Observe os algarismos
3
1
6
4
8
Escolhendo somente os algarismos acima e sem repeti-los, qual é o:
a)maior número de três algarismos que você pode escrever?
b)menor número de três algarismos que dá para escrever? 134
c) maior número ímpar de três algarismos que dá para formar?
9 O gráfico mostra o resultado de uma co-
a)Qual foi o tipo de material mais
recolhido? Latas de alumínio.
b)Qual foi a quantidade total de material reciclável recolhido? 5 000 unidades.
c) Aproxime o número 3 621 para a
unidade de milhar mais próxima.
863
Material reciclável recolhido
leta de material reciclável feita no bairro de Teresinha, depois de uma grande
campanha.
864
Plástico
1 009
Vidro
370
Latas de alumínio
3 621
4 000 unidades.
Dados fictícios.
10 A produção de veículos no mês de janeiro de 2010 foi de 245 922 veículos,
segundo a Associação Nacional dos Fabricantes de Veículos Automotores (Anfavea). A quantidade dessa produção por tipo de combustível está representada
na tabela a seguir.
Produção de autoveículos por tipo de combustível
(janeiro de 2010)
Tipo de combustível
Quantidade de veículos
Flex
177 010
Gasolina
46 664
Diesel
22 248
Fonte de pesquisa: <www.anfavea.com.br/tabelas/autoveiculos/tabela10_producao.pdf>. Acesso em: 17 jan. 2011.
a)Quantos carros flex foram produzidos em janeiro de 2010? Escreva esse número por extenso. Cento e setenta e sete mil e dez veículos.
b)Quais os valores de posição do algarismo 2 no número 22 248?
40
20 000, 2 000 e 200
quarenta
11 No livro de Geografia de Roberto, há alguns mapas sobre população com a seguinte legenda:
→ 1 000 pessoas
Quantas pessoas representam:
a)
b)
?
2 000 pessoas.
c)
?
10 000 pessoas.
?
15 000 pessoas.
12 Que número das fichas abaixo atende às condições a seguir?
s 7 é o algarismo das dezenas.
s É menor que 50 000.
s 6 é o algarismo das unidades de milhar.
36 871
15 073
794
762 930
5 468
87 922
35 667
36 871
278
1 830
io ló g
106 245
i co
Rac i o
88 889
129
76 179
cí n
276 573
algarismo 8 para numerar um
livro de 100 páginas?
Rubberball/Getty Images
Quantas vezes se usa o
cr
eu
N ã o es
20 vezes (8, 18, 28, 38, 48, 58, 68,
78, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87,
88, 89, 98).
liv r o
LEMBRE-SE
eva n o s
quarenta e um
41
de
Medindo o tempo
Meu aniversário é
Ilustra Cartoon
u
2
a
nid
na semana que vem. Este ano
vai ser na terça-feira. Espero que
o dia esteja bom para podermos
comemorar no pátio.
O meu também
é no segundo
semestre, em
outubro.
troque ideias
O meu é daqui a
dois meses, em julho. No ano
passado o dia estava bom e
minha mãe fez chocolate
quente na minha festa.
Atenção, classe,
vamos fazer um cartaz com as
datas de aniversário de cada um.
Mas primeiro vamos organizar
as datas no quadro de giz.
É interessante fazer esse levantamento na
classe, marcando no quadro de giz para todos
anotarem, e depois colocar em um calendário
e deixar fixado no mural. Pergunte às crianças o que elas observam nos quadrinhos.
1 Em que dia e mês você faz aniversário?
Respostas pessoais.
2 Consulte um calendário e verifique em qual dia da semana será (ou foi) o
seu aniversário este ano.
3 Quantos colegas de sua sala fazem aniversário no mesmo mês que você?
42
quarenta e dois
O ano, o mês e o dia
Um ano pode ser dividido em 12 meses.
Os meses têm uma quantidade variada de dias: 28, 29, 30 ou 31 dias.
Mês
Dias
Mês
Dias
31
Julho (7o)
31
Fevereiro (2o)
28 ou 29
Agosto (8o)
31
Março (3o)
31
Setembro (9o)
30
Abril (4o)
30
Outubro (10o)
31
Maio (5o)
31
Novembro (11o)
30
Junho (6o)
30
Dezembro (12o)
31
Janeiro (1o)
Ano bissexto é o período de tempo de 366 dias. Ele foi criado porque a Terra dá uma volta em torno do Sol em 365 dias e aproximadamente 6 horas, portanto, periodicamente é preciso fazer um ajuste.
O ano tem 365 dias, mas quando o mês de fevereiro tem 29 dias, o ano é chamado
bissexto e tem 366 dias.
O ano também pode ser dividido em semestres ou trimestres.
2o semestre
1o trimestre
2o trimestre
3o trimestre
4 o trimestre
Janeiro
Abril
Julho
Outubro
Fevereiro
Maio
Agosto
Novembro
Março
Junho
Setembro
Dezembro
A qual semestre
pertence o mês em
que estamos?
Resposta pessoal.
Ilustra Cartoon
1o semestre
Também podemos dividir o ano em bimestres, isto é,
de dois em dois meses.
quarenta e três
43
Faça as atividades
no caderno
ATIVIDADES
1 Quantos meses há em:
a) 2 anos? 24 meses. b) 10 anos? 120 meses. c) meio ano? 6 meses. d) um trimestre? 3 meses.
2 Carolina faz aniversário no dia 20 do terceiro mês do ano. Seu pai, também faz
aniversário no mesmo mês, no dia 25. Em 2011 eles comemoraram juntos, no
primeiro sábado depois do dia 25. Veja o calendário de parte desse mês:
Domingo
6
Segunda-feira
7
Terça-feira
Quarta-feira
Quinta-feira
Sexta-feira
Sábado
1
2
3
4
5
8
9
10
11
12
Copie esse calendário no seu caderno e depois complete-o.
a) Em que dia foi comemorado o aniversário dos dois? Dia 26.
b) Em que mês eles fazem aniversário?
Março
c) Quantos sábados tem o mês do calendário acima? 4 sábados.
3 Na classe de Priscila, os alunos registraram as datas de nascimento de modos
Márcia _ 13 5 2004
Fábio _ 31 julho 2003
Gabriel _ 19 de abril de 2004
Sérgio _ 4 12, ano: 2004
Tiago _ 3 de fevereiro de 2003
a) Qual forma de registrar você prefere? Resposta pessoal.
b) Em que mês nasceu Márcia? Maio.
c) Que número você usaria para registrar o mês em que Fábio nasceu? 7
d) E o mês em que Gabriel nasceu? 4
e) Olhando as datas dessa lista, responda às questões.
s Quem é o mais velho? Tiago.
44
quarenta e quatro
s Quem é o mais novo? Sérgio.
Photodisc/Getty Images
diferentes. Veja alguns deles:
Camila de Godoy
4 A semana é dividida em 7 dias.
a) Quantos dias há em:
s 2 semanas? 14 dias.
s 3 semanas? 21 dias.
s 10 semanas?
70 dias.
b) Sem contar o mês de fevereiro, é correto afirmar que todos os outros meses
do ano têm mais de 4 semanas? Justifique. É correto, pois eles têm mais de 28 dias.
5 Observe o mês de setembro no calendário abaixo.
SETEMBRO
DOM
1
8
15
22
29
SEG
2
9
16
23
30
TER
3
10
17
24
QUA
4
11
18
25
QUI
5
12
19
26
SEX
6
13
20
27
a) Quantos sábados e domingos tem esse mês?
SÁB
7
14
21
28
7 Independência
do Brasil
4 sábados e 5 domingos.
b) Tomando esse mês de setembro como referência, faça no caderno o calendário para o mês de outubro. Depois, responda:
s Em que dia da semana será o primeiro dia de outubro? Terça-feira.
s Em que dia da semana será o Dia das Crianças? Sábado.
s Se o dia 15 de outubro, Dia dos Professores, cai numa terça-feira, que dia
da semana será 22 de outubro? Por quê?
Terça-feira, pois 15  7  22.
6 Se o dia 3 de março é domingo, que dias serão os outros domingos desse mês?
Que estratégia você usou para determinar esses dias?
10, 17, 24 e 31
Como a semana tem 7 dias, acrescenta-se 7 ao 3, e assim por diante.
Ilustra Cartoon
7
Daqui a
5 semanas
é o aniversário
de Neiva.
a) Quantos dias faltam
para o aniversário? 35
b) Em que dia será o aniversário? 19 de junho.
quarenta e cinco
45
Fotos: Museu de Valores do Banco Central do Brasil
8 O Brasil teve na sua história nove moedas.
Padrões monetários brasileiros
1889 a 1942
Réis
1942 a 1967
Cruzeiro
1967 a 1970
Cruzeiro Novo
1970 a 1986
Cruzeiro
1986 a 1989
Cruzado
1989 a 1990
Cruzado Novo
1990 a 1993
Cruzeiro
1993 a 1994
Cruzeiro Real
1994 até hoje
Real
Fonte de pesquisa: <www.bcb.gov.br/?REFSISMON>. Acessado em mar. 2008.
a) Qual foi a que mais durou? E a que menos durou?
Réis; cruzado novo.
b) Qual era a moeda que circulava no Brasil quando seu pai nasceu? E quando
seu avô nasceu? Resposta pessoal.
c) Formule uma pergunta com os dados da tabela. Peça que um colega responda. Responda também à pergunta que ele formulou.
46
quarenta e seis
A hora, o minuto e o segundo
Ilustra Cartoon
Para medir o tempo também podemos usar a hora, o minuto e o segundo.
Estou com muita
fome, e ainda falta
mais de 1 hora para
o intervalo...
O sinal vai
bater dentro de
10 minutos.
Muito bom,
você fez o tempo
de 62 segundos!
Mark Harwood/Iconica/Getty Images
O instrumento de medida usado para saber as horas é o relógio.
indica
as horas
1 (uma) hora tem
60 minutos.
indica
os minutos
indica
os segundos
quarenta e sete
47