FACULDADE DE ENGENHARIA DE SÃO PAULO – FESP
LABORATÓRIO DE HIDRÁULICA – CH2
CENTRO TECNOLÓGICO DE HIDRÁULICA – CTH
LEI DE STEVIN
1. INTRODUÇÂO TEÓRICA
Pressão é o quociente da intensidade da força exercida uniforme e
perpendicularmente sobre uma superfície, pela área dessa mesma superfície.
P=
F
A
(1)
Onde,
P = pressão [Pa]
F = força [N]
A = área [m²]
Princípios da Hidrostática - A força exercida pela água ou qualquer outro
líquido numa superfície qualquer, por exemplo, numa barragem ou numa
comporta determina-se pelas leis da hidrostática. A pressão exercida pela água
é sempre perpendicular à superfície (da barragem ou da comporta) e varia com
a profundidade.
Considere um volume cúbico de água. Estando este em repouso, o peso da
água acima dele necessariamente estará contrabalançado pela pressão interna
neste cubo. Para um cubo cujo volume tende para zero, ou seja, um ponto,
esta pressão pode ser exprimida por:
P = Patm + ρ . g . h
Onde,
P = pressão hidrostática [Pa]
ρ = massa específica da água [kgf/m³]
g = aceleração da gravidade [m/s²]
h = altura do líquido sobre um ponto [m]
(2)
Lei de Stevin - Consideremos um recipiente contendo um líquido homogêneo
de densidade ρ, em equilíbrio estático. As pressões que o líquido exerce nos
pontos A e B são, respectivamente:
PA = ρ .g.h A e PB = ρ.g .hB
(3)
Ilustração 1: Recipiente de área A e altura h
PA −P B = ρ .g .∆h
(4)
A diferença entre dois níveis diferentes, no interior de um líquido, é igual ao
produto da sua massa específica pela aceleração da gravidade local e pela
diferença de nível entre os pontos considerados.
Na realidade, temos que dividir a pressão num determinado ponto do líquido
em dois tipos:
a. pressão hidrostática: aquela que só leva em consideração o líquido:
Phid = ρ .g .h
(5)
b. pressão absoluta: aquela que leva em consideração o líquido e o ar
sobre o líquido:
Pabs = Patm + ρ.g .h
(6)
Conseqüências da Lei de Stevin
No interior de um líquido em equilíbrio estático:
a. pontos de um mesmo plano horizontal suportam a mesma pressão;
b. a superfície de separação entre líquidos não miscíveis é um plano
horizontal;
c. em vasos comunicantes quando temos dois líquidos não miscíveis
temos que a altura de cada líquido é inversamente proporcional às suas
massas específicas (densidades);
Ilustração 2: Vasos comunicantes, com 2 líquidos não miscíveis em equilíbrio
Py = Px
Patm + ρ y .g .h y = Patm + ρ x .g.h x
ρ y .hy = ρ x .h x
ρ y hx
=
ρ x hy
(7)
d. a diferença de pressão entre dois pontos dentro do fluído, depende
apenas do seu desnível vertical (∆h), e não da profundidade dos pontos.
2. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
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Medir as dimensões do reservatório (largura e comprimento), para
cálculo da área;
Abrir o registro e deixar encher o reservatório, para 5 níveis
diferentes;
Medir a altura de água;
Calcular a pressão no reservatório, P = ρ.g .h ;
Calcular a força atuante no fundo do reservatório, F = P .A , onde
P é a pressão [N] e A é a área correspondente ao fundo do
reservatório [m²];
Comparar F com vol .γ ;
3. Considerações Complementares
A tabela de resultados experimentais deverá ser apresentada da seguinte
forma:
Ensaio
1
2
3
4
5
Nível d’água
[m]
Pressão
[kgf/m²]
Força
[kgf]
Vol. do reservatório * γ
[kgf]