José Luis Plasencia Cabanillas
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0412762/CA
Deposição de Parafina em Escoamento Laminar na
Presença de Cristais em Suspensão
Dissertação de Mestrado
Dissertação apresentada ao Programa de Pósgraduação em Engenharia Mecânica da PUC-Rio
como requisito parcial para obtenção do titulo de
Mestre em Engenharia Mecânica.
Orientador: Prof. Luis Fernando Alzuguir Azevedo
Rio de Janeiro, Abril de 2006
José Luis Plasencia Cabanillas
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0412762/CA
Deposição de Parafina em Escoamento Laminar na
Presença de Cristais em Suspensão
Dissertação apresentada como requisito parcial para
obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pósgraduação em Engenharia Mecânica do Departamento
de Engenharia Mecânica do Centro Técnico Científico da
PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo
assinada
Prof. Luis Fernando Alzuguir Azevedo
Orientador
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Prof. Paulo Roberto de Souza Mendes
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Dr. Geraldo Spinelli Martins Ribeiro
CENPES/PETROBRAS
Prof. José Eugenio Leal
Coordenador Setorial do Centro
Técnico Científico – PUC-Rio
Rio de Janeiro, 07 de Abril de 2006
Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total
ou parcial do trabalho sem autorização da universidade, do
autor e do orientador.
José Luis Plasencia Cabanillas
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0412762/CA
Graduou-se em Engenharia Mecânica no Dpto. de
Engenharia Mecânica da UNT (Universidad Nacional de
Trujillo, Trujillo-Perú) em 2002.
Ficha catalográfica
Plasencia Cabanillas, José Luis
Deposição de parafina em escoamento laminar
na presença de cristais em suspensão / José Luis
Plasencia Cabanillas ; orientador: Luis Fernando
Alzuguir Azevedo. – Rio de Janeiro : PUC-Rio,
Departamento de Engenharia Mecânica, 2006.
128 f. ; 30 cm
Dissertação (mestrado) – Pontifícia Universidade
Católica do Rio de Janeiro, Departamento de
Engenharia Mecânica.
Inclui referências bibliográficas.
1. Engenharia mecânica – Teses. 2. Deposição
de parafina. 3. Dutos submarinos. I. Azevedo, Luis
Fernando Alzuguir. II. Pontifícia Universidade Católica
do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia
Mecânica. III. Título.
CDD: 621
À minha esposa Sara e
minha Família.
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Agradecimentos
A Deus por cada novo dia.
Ao meu orientador, Professor Luis Fernando Azevedo por sua dedicação,
confiança e amizade concedida ao longo do curso. A Andréa Leiroz pelo
constante apoio durante o desenvolvimento do presente trabalho.
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Aos professores do Departamento de Engenharia Mecânica da PUC-Rio
pelos ensinamentos que contribuíram na minha formação. Aos colegas e
funcionários pela hospitalidade e apoio.
Aos amigos do Laboratório de Mecânica dos Fluidos, muito obrigado pela
ajuda e amizade.
A todos os amigos que com seu apoio e amizade contribuíram para que
minha permanência seja muito agradável.
Finalmente minha gratidão à CAPES e à PUC-Rio pelos auxílios
concedidos, sem os quais este trabalho não poderia ter sido realizado.
Resumo
Plasencia Cabanillas, José Luis; Azevedo, Luis Fernando Alzuguir.
Deposição de Parafina em Escoamento Laminar na Presença de
Cristais em Suspensão. Rio de Janeiro, 2006. 128p. Dissertação de
Mestrado – Departamento de Engenharia Mecânica, Pontifícia
Universidade Católica do Rio de Janeiro.
A tendência da produção offshore do petróleo é crescente. O transporte
do óleo nestes ambientes frios (águas profundas) ocasiona a perda de
solubilidade e precipitação das parafinas de alto peso molecular. A deposição de
parafinas nas paredes internas das linhas é um problema crítico para o
transporte do óleo, causando o bloqueio parcial ou total da linha, um incremento
da potência de bombeamento e elevados custos de manutenção que são
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proporcionais ao aumento da lâmina de água. A pesquisa bibliográfica realizada
neste trabalho revela que ainda existem discordâncias entre os pesquisadores
sobre a relevância de cada um dos mecanismos de deposição de parafina
conhecidos. O melhor entendimento dos mesmos resultaria em previsões mais
acuradas das taxas de deposição que seriam muito importantes para orientar
programas de manutenção e o projeto de novas linhas. A filosofia do presente
trabalho é realizar experimentos simples, com propriedades de fluido conhecidas
e condições de contorno bem controladas procurando um melhor entendimento
da importância e relevância de cada um dos mecanismos de deposição. Para
este fim, foram realizadas experiências de visualização do fenômeno de
deposição para uma mistura de óleo-parafina escoando em regime laminar,
submetida a diferentes condições de temperatura. Experiências feitas com
cristais de parafina precipitados em suspensão mostraram que é necessário um
fluxo de calor negativo para produzir deposição. Para fluxos de calor zero e
positivo não foi visualizada deposição alguma. Adicionalmente, para condições
de fluxo de calor negativo, foram realizadas medições da evolução temporal da
espessura da camada depositada tendo como variáveis, diferentes números de
Reynolds e gradientes de temperatura. Os perfis de deposição obtidos das
experiências realizadas são informação importante e original que podem ser
utilizadas para validação de modelos de simulação numérica.
Palavras-chave
Deposição de parafina, dutos submarinos.
Abstract
Plasencia Cabanillas, José Luis; Azevedo, Luis Fernando Alzuguir.
Wax deposition in Laminar Flow with Suspended Crystals. Rio de
Janeiro, 2006. 128p. MSc. Dissertation – Departamento de Engenharia
Mecânica, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
Offshore crude oil production is steadily growing. Oil transport in these
cold environments (deep water) causes the precipitation of the heavy organic
crude oil components like waxes. Wax deposition at the inner wall of pipelines is
a serious problem in crude oil transportation causing the partial or total plugging
of pipelines, increase in pumping energy and a high cost of maintenance that is
proportionally greater as development depth increases. A literature research
conducted in the present work leads to the conclusion that the relative
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importance of the wax deposition mechanisms is still misunderstood. The
importance of this knowledge will result in more accurate prediction of paraffin
deposition rates that would be very important to sub sea pipelines maintenance
and design. The philosophy of this work is to make simple experiments with
known fluid properties and well controllable conditions trying to understand the
importance and relevance of each known fouling mechanism. Hence, wax
deposition experiments were performed in laminar flow for different temperature
conditions with a single-phase paraffin-oil mixture, having the particle migration
visualization in mind. Experiments with oil mixture injection temperature below
the Wax Appearance Point (with wax crystals flowing) have shown that it is
necessary a negative heat flux to produce significant deposition. For positive and
zero heat fluxes there was no deposition visualized. Also, the unsteady fouling
state for negative heat flux was followed and their temporal deposition profiles
measured for different Reynolds and temperature conditions. Those temporal
and dimensional deposition profiles are original important information to be
compared with numerical simulation.
Keywords
Wax Deposition, Pipelines.
Sumário
1 . Introdução
18
2 . Revisão Bibliográfica
21
2.1. Características da Parafina
21
2.2. Temperatura inicial de aparecimento de cristais (TIAC)
22
2.3. Mecanismos de deposição
24
2.3.1. Difusão molecular
24
2.3.2. Difusão Browniana
25
2.3.3. Dispersão por cisalhamento
27
2.3.4. Deposição por efeitos gravitacionais
29
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2.4. Revisão da Literatura
30
2.4.1. Hunt, 1962
31
2.4.2. Burger et al., 1981
32
2.4.3. Weingarten et al., 1988
34
2.4.4. Hartley et al., 1989
36
2.4.5. Brown et al., 1993
36
2.4.6. Hsu et al., 1994
37
2.4.7. Hamouda et al., 1995
38
2.4.8. Creek et al., 1999
39
2.4.9. Leiroz, 2004
40
2.4.10. Todi, 2005
42
2.5. Resultados relevantes
46
2.6. Objetivo do Presente Trabalho
48
3 . Procedimento e Montagem Experimental
49
3.1. Montagem experimental
49
3.2. Procedimento Experimental
63
4 . Resultados
4.1. Validação dos experimentos
4.1.1. Comparação com os Resultados de Leiroz [14]
4.1.2. Comparação dos Testes Realizados Com e Sem o Uso do
66
66
68
Sistema de Jatos de Ar
74
4.2. Resultados para Deposição com Fluido Estagnado
83
4.3. Resultados para Deposição sob Escoamento Laminar
88
4.3.1. Resultados para Espessura de Deposição de Parafina –
Fluxo de Calor Negativo
89
4.3.2. Resultados sobre a Observação da Movimentação de
Cristais de Parafina
102
4.3.3. Resultados para Espessura de Deposição de Parafina –
Fluxo de Calor Nulo e Positivo
4.4. Comparação dos Resultados com o Trabalho de Todi, 2005
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5 . Conclusões e Comentários
110
116
120
5.1. Conclusões
120
5.2. Sugestões para Trabalhos Futuros
121
6 . Referências Bibliográficas
123
A. Apêndice
126
A.1. Caracterização das Parafinas
126
A.1.1. Determinação da Temperatura Inicial de Aparecimento de
Cristais (TIAC) e Variação da viscosidade com a
Temperatura.
126
A.1.2. Determinação da Massa Específica da Mistura ÓleoParafina como Função da Temperatura
A.2. Curva de Calibração da Bomba de Cavidade Progressiva
127
128
Lista de figuras
Figura 1.1: Arranjo típico de linhas submarinas de transporte de
petróleo (Cortesia do CENPES / Petrobras).
19
Figura 1.2: Exemplo de uma linha bloqueada por deposição de
parafinas (Cortesia do CENPES / Petrobras).
19
Figura 2.1: Perfil de concentração de cristais de parafina precipitados
devido ao resfriamento da parede [5].
26
Figura 2.2: (a) Distribuição de partículas na seção transversal do duto
com (b) o correspondente histograma de probabilidade, para
Re=67.
28
Figura 2.3: (a) Distribuição de partículas na seção transversal do duto
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com (b) o correspondente histograma de probabilidade, para
Re=350.
Figura
2.4:
28
Comparação
das
taxas
de
deposição
medidas
experimentalmente com a previsão das equações propostas [5].
Figura
2.5:
Comparação
entre
a
deposição
34
medida
experimentalmente com uma previsão por difusão molecular
para baixas taxas de cisalhamento [31].
Figura
2.6:
Comparação
entre
35
a
deposição
medida
experimentalmente com uma previsão por difusão molecular
para elevadas taxas de cisalhamento ainda em regime laminar
[31].
35
Figura 2.7: Teste para a avaliação da simetria da camada de parafina
depositada
nas
paredes
superior
e
inferior
do
canal.
Temperatura de entrada 40°C. Temperatura da parede igual a
15°C. Re=580. TIAC igual a 36,6°C [14].
42
Figura 2.8: Concentração de cristais suspensos em função do raio da
tubulação. Te=5ºC, Tp=0, 5 e 25ºC [29].
43
Figura 3.1: Vista esquemática da seção de testes para ensaios de
deposição de parafina em condições de escoamento.
50
Figura 3.2: Vistas da montagem do canal com as duas peças de
acrílico na entrada e saída.
51
Figura 3.3: Vistas de conjunto e explodida do canal.
51
Figura 3.4: Vista de frente e detalhe das dimensões do canal.
52
Figura 3.5: Vista lateral e detalhe das dimensões do canal.
Figura
3.6:
Vista
isométrica
e
lateral
do
reservatório
53
de
armazenamento.
54
Figura 3.7: Vista do topo e tampa do reservatório de armazenamento.
55
Figura 3.8: Vista isométrica e tampa do reservatório de alumínio.
56
Figura 3.9: Vista lateral e de topo do reservatório de alumínio.
57
Figura 3.10: Vista superior da seção de testes que mostra o
posicionamento da câmera.
58
Figura 3.11: Vista esquemática do sistema de aquecimento por jatos
de ar utilizado.
60
Figura 3.12: Imagem que mostra o posicionamento do sistema por
jatos de ar nas paredes de vidro do canal.
60
Figura 3.13: Vista lateral do posicionamento dos jatos em ambas
paredes de vidro.
61
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Figura 3.14: Detalhe da disposição dos termopares na parede de
vidro do canal.
62
Figura 4.1: Esquema das diferentes posições da câmera para cada
experiência.
68
Figura 4.2: Esquema da disposição do tanque, canal e bomba na
seção de testes usada por Leiroz [14].
69
Figura 4.3: Teste para avaliar da simetria das camadas de depósito
nas paredes superior e inferior do canal (Re=863).
71
Figura 4.4: Comparação dos testes com os realizados por Leiroz para
Re=368.
72
Figura 4.5: Comparação dos testes com os realizados por Leiroz para
Re=519.
73
Figura 4.6: Comparação dos testes com os realizados por Leiroz para
Re=863.
73
Figura 4.7: Efeito da utilização de aquecimento por jatos na
deposição de parafina no interior do canal. (a) Sem deposição
de parafina. (b) Depósitos de parafina obtidos sem a utilização
de jatos de aquecimento. (c) Depósitos de parafina obtidos com
a utilização de jatos de aquecimento.
Figura 4.8: Visão esquemática da seção transversal do canal com
depósito gerado para as mesmas condições de resfriamento das
paredes de cobre. (a) Formação típica do depósito sem o uso de
76
sistema de jatos por ar. (b) Formação típica do depósito com o
uso de sistema de jatos por ar.
77
Figura 4.9: Teste para avaliar da simetria das camadas de depósito
nas paredes superior e inferior do canal, com o uso do sistema
de jatos de ar (Re=519).
78
Figura 4.10: Comparação dos testes realizados com e sem jatos de
ar (Re=368).
79
Figura 4.11: Comparação dos testes realizados com e sem jatos de
ar (Re=519).
80
Figura 4.12: Comparação dos testes realizados com e sem jatos de
ar (Re=863).
80
Figura 4.13: Temperaturas ao longo do canal, da linha central da
parede de vidro para os testes realizados sem o uso de jatos de
ar (Te=40ºC, Tps=15ºC, Tpi=15ºC).
82
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Figura 4.14: Temperaturas ao longo do canal, da linha central da
parede de vidro para os testes realizados com o uso de jatos de
ar (Te=40ºC, Tps=15ºC, Tpi=15ºC).
82
Figura 4.15: Seqüência de imagens registrada nos testes de fluido
estagnado com Tq=45ºC e Tf=5ºC. (a) Paredes de cobre
superior e inferior antes de iniciado o resfriamento. (b) Camada
de depósito resultante na parede inferior após 1 minuto. (c)
Camada de depósito após 3 minutos. (d) Camada de depósito
após 10 minutos.
84
Figura 4.16: Evolução temporal da espessura de depósito para os
testes realizados com fluido estagnado para
∆T = 40º C ,
∆T = 30º C e ∆T = 20º C . TIAC igual a 36,6ºC.
85
Figura 4.17: Detalhe dos primeiros 30 minutos da evolução temporal
da espessura do depósito dos testes realizados com fluido
estagnado.
86
Figura 4.18: Evolução dos perfis de temperatura para testes com
fluido em cavidade estagnada.
87
Figura 4.19: Comparação da espessura do deposito em regime
permanente (4 horas) para diferentes números de Reynolds
( ∆T = 5º C ).
Figura 4.20: Temperaturas na linha central da parede de vidro para
os testes realizados na presença de cristais em suspensão
92
(Te=34ºC, Tps=35ºC, Tpi=29ºC).
92
Figura 4.21 - Evolução temporal e espacial da espessura do depósito
na presença de cristais com o uso do sistema de jatos
( ∆T = 15º C ). Re=151.
94
Figura 4.22: Evolução temporal e espacial da espessura do depósito
na presença de cristais com o uso do sistema de jatos
( ∆T = 15º C ). Re=213.
94
Figura 4.23: Evolução temporal e espacial da espessura do depósito
na presença de cristais com o uso do sistema de jatos
( ∆T = 15º C ). Re=354.
95
Figura 4.24: Taxa de crescimento de depósito para os 10 primeiros
minutos dos testes realizados com cristais em suspensão
(∆T = 15º C ) .
96
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Figura 4.25: Temperaturas na linha central da parede de vidro para
os testes realizados na presença de cristais em suspensão
(Te=34ºC, Tps=35ºC, Tpi=19ºC).
96
Figura 4.26: Evolução temporal e espacial da espessura do depósito
na presença de cristais com o uso do sistema de jatos
(∆T = 25º C ) . Re=151.
98
Figura 4.27: Evolução temporal e espacial da espessura do depósito
na presença de cristais com o uso do sistema de jatos
(∆T = 25º C ) . Re=213.
99
Figura 4.28: Evolução temporal e espacial da espessura do depósito
na presença de cristais com o uso do sistema de jatos
(∆T = 25º C ) . Re=354.
99
Figura 4.29: Taxa de crescimento de depósito para os 10 primeiros
minutos dos testes realizados com cristais em suspensão
(∆T = 25º C ) .
100
Figura 4.30: Temperaturas na linha central da parede de vidro para
os testes realizados na presença de cristais em suspensão
(Te=34ºC, Tps=35ºC, Tpi=9ºC).
100
Figura 4.31: Região de concentração de cristais perto da parede nos
primeiros segundos depois de iniciado o resfriamento.
Figura 4.32: Seqüência de imagens obtidas na entrada do canal,
mostrando a evolução temporal do depósito para o teste com
103
Te=34ºC, Tpi=9ºC e Re=151. Aumento utilizado 45x.
104
Figura 4.33: Seqüência de imagens obtidas na saída do canal,
mostrando a evolução temporal do depósito para o teste com
Te=34ºC, Tpi=9ºC e Re=151. Aumento utilizado 45x.
106
Figura 4.34: Seqüência de imagens obtidas na entrada do canal,
mostrando a evolução temporal do depósito para o teste com
Te=34ºC, Tpi=9ºC e Re=354. Aumento utilizado 45x.
108
Figura 4.35: Seqüência de imagens obtidas na saída do canal,
mostrando a evolução temporal do depósito para o teste com
Te=34ºC, Tpi=9ºC e Re=354. Aumento utilizado 45x.
109
Figura 4.36: Temperaturas da parte exterior das paredes de vidro
geradas pelo aquecimento de ar para as experiências realizadas
para condições de fluxo de calor nulo com Te=34ºC e Tp=35ºC.
113
Figura 4.37: Temperaturas da parte exterior das paredes de vidro
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geradas pelo aquecimento de ar para a experiência realizada
para a condição de fluxo de calor nulo com Te=32ºC e Tp=33ºC.
114
Figura 4.38: Temperaturas da parte exterior das paredes de vidro
geradas pelo aquecimento de ar para a experiência realizada
para condição de fluxo de calor positivo com Te=32ºC e
Tp=35ºC.
116
Figura 4.39: Comportamento da viscosidade com a temperatura do
óleo utilizado por Todi comparado com um tipo de petróleo cru
[29].
118
Figura A.1 - Variação da viscosidade com a temperatura da solução
utilizada. TIAC igual a 36,6ºC
126
Figura A.2 - Massa específica em função da temperatura da mistura
utilizada.
127
Lista de tabelas
Tabela 2.1 - Comparação entre os diferentes métodos de determinação
do ponto de névoa [25] - reprodução parcial.
24
Tabela 2.2: Dados das condições em que foram realizadas as
experiências em laboratório [5].
33
Tabela 2.3: Reprodução parcial dos resultados das experiências
realizadas para condições de fluxo de calor nulo, positivo e
negativo [29].
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Tabela 2.4: Principais conclusões da revisão bibliográfica realizada.
45
47
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Lista de símbolos
A
área, m2
C
fração volumétrica da parafina na solução, adimensional
C w*
fração de partículas sólidas, adimensional
D
coeficiente de difusão, m2/s
k*
constante da taxa de deposição, kg/m2
m
massa, kg
r
coordenada radial, m
R
raio do duto, m
Re
número de Reynolds
t
tempo, s
T
temperatura, ºC
TIAC temperatura inicial de aparecimento de cristais
Símbolos Gregos
ρ
massa específica, kg/m3
γ
taxa de cisalhamento na parede, 1/s
∆
diferença
µ
viscosidade dinâmica, Pa.s
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Subscritos
amb
ambiente
e
entrada no canal
f
parede fria
inj
injeção no canal
i
incorporação de cristais
j
saída do jato
m
molecular
p
parede
pi
parede inferior
os
parede superior
q
parede quente
w
parafina
B
Browniana
1.
Introdução
A importância do petróleo na geração da energia mundial é ainda
significativa. A necessidade de este recurso foi e é ainda responsável de
numerosos conflitos bélicos entre países. A grande demanda e o esgotamento
parcial das reservas em terra em alguns paises mudou o horizonte da
exploração para o mar. Uma prova disto são as estatísticas dos últimos anos
que mostram que a tendência da exploração e produção offshore é cada vez
maior atingindo águas profundas e ultraprofundas.
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A produção de petróleo em águas profundas é basicamente caracterizada
pelo ambiente frio destas regiões (5ºC) em que estão localizadas as linhas de
transporte. A temperatura do óleo saindo do reservatório e entrando nas linhas
no fundo marinho está normalmente acima dos 40ºC. As distâncias entre os
poços de produção e as plataformas são muitas vezes de vários quilômetros. O
petróleo escoando pelos dutos, submetido a condições de baixas temperaturas
externas, é resfriado rapidamente gerando a precipitação dos hidrocarbonetos
mais pesados que na sua maioria são constituídos por parafinas. O ponto de
inicio da precipitação de cristais é conhecido como ponto de névoa, e é definido
como a temperatura crítica em que os hidrocarbonetos mais pesados que
compõem o petróleo perdem sua solubilidade e começam a precipitar. A Figura
1.1 fornece uma idéia da complexidade de um sistema de produção de óleo e
das distâncias de transporte típicas entre os poços e as plataformas.
A deposição de parafinas nas paredes internas das linhas de transporte é
um dos grandes desafios enfrentados pela indústria do petróleo na produção em
ambientes frios. A precipitação de cristais gera um aumento da viscosidade do
óleo que pode mudar o seu comportamento Newtoniano para não-Newtoniano
[15]. O acúmulo da parafina depositada nas linhas pode acarretar problemas
como bloqueio parcial ou total do duto, aumento da potência de bombeamento,
diminuição da vazão e até problemas mecânicos [19]. Um exemplo da obstrução
de uma linha de transporte, ocasionada pela deposição de parafinas, pode ser
observada na Figura 1.2.
19
Figura 1.1: Arranjo típico de linhas submarinas de transporte de petróleo (Cortesia do
CENPES / Petrobras).
O problema de deposição de parafina é comumente enfrentado com a
utilização de pigs para a remoção mecânica, com o uso de inibidores químicos
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ou com aquecimento elétrico das linhas. Os custos destas tecnologias de
manutenção
em
águas
profundas
são
muito
elevados,
e
aumentam
consideravelmente com o aumento da lâmina da água.
Figura 1.2: Exemplo de uma linha bloqueada por deposição de parafinas (Cortesia do
CENPES / Petrobras).
O processo de deposição de parafina é reconhecidamente um fenômeno
muito complexo. Nos últimos anos foram realizadas pesquisas significativas
orientadas para a solução deste problema. A deposição de cristais de parafina é
descrita na literatura como uma combinação de diferentes mecanismos de
deposição como a difusão molecular, a difusão Browniana, a dispersão por
cisalhamento e a deposição por efeitos gravitacionais. A importância relativa de
cada um destes mecanismos é ainda desconhecida, e a pesquisa bibliográfica
realizada no presente trabalho revelou que ainda existem contradições entre os
autores sobre a relevância de cada mecanismo de deposição.
20
A capacidade de predizer acuradamente a distribuição espacial e temporal
de depósitos de parafina no interior de dutos seria de grande ajuda na redução
de investimentos em isolamento de dutos, projetos de novas linhas e na
implementação de programas de prevenção que minimizem ou eliminem os
custos de manutenção por bloqueio de tubulações. Para lograr este objetivo é
necessário um melhor entendimento dos diferentes mecanismos responsáveis
pela deposição de parafina.
O presente estudo procura contribuir para melhorar a compreensão dos
mecanismos de deposição, utilizando uma filosofia de trabalho baseada na
realização de experimentos simples que não mascarem a importância relativa de
cada um dos mecanismos conhecidos. Seguindo esta filosofia, foram realizadas
experiências de visualização do fenômeno de deposição, para uma solução
óleo-parafina com propriedades conhecidas e submetida a condições de
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escoamento bem controladas. As experiências foram realizadas em condições
de regime laminar e na presença de cristais em suspensão para as diferentes
condições de fluxo de calor (nulo, positivo e negativo). Os resultados obtidos são
comparados com as conclusões encontradas na revisão bibliográfica realizada.
No Capítulo 2 é apresentada a revisão bibliográfica realizada, ressaltando
as conclusões mais importantes e relevantes para o tema de estudo da presente
dissertação.
Os detalhes da montagem experimental e procedimentos seguidos são
descritos no Capítulo 3.
No Capítulo 4 são apresentados e discutidos os resultados experimentais
obtidos, para finalmente no Capítulo 5 citar as conclusões e sugestões para
trabalhos futuros.
2.
Revisão Bibliográfica
Muitas pesquisas foram realizadas na tentativa de entender e resolver o
problema de deposição de parafinas nas linhas de transporte de óleo. Diferentes
trabalhos de modelagem numérica e experimental foram desenvolvidos com a
finalidade de predizer o fenômeno de deposição de parafina. A seguir são
apresentadas as conclusões de algumas das pesquisas mais relacionadas ao
presente trabalho, direcionando o foco do estudo para a relevância dos
mecanismos de deposição. Primeiramente, é feita uma breve descrição da
parafina,
suas
características
e
os
mecanismos
considerados
como
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responsáveis pelo fenômeno de deposição.
2.1.
Características da Parafina
O petróleo é uma mistura formada principalmente de hidrocarbonetos
pesados os quais se encontram em proporções diversas. Estes hidrocarbonetos
podem incluir proporções variáveis de parafinas normais e ramificadas,
cicloparafinas, naftenos e hidrocarbonetos aromáticos [3]. Além disto, podem
estar presentes compostos polares (resinas) e asfaltenos [17]. Dentre estes
componentes, as parafinas e os asfaltenos são os componentes mais pesados
do petróleo possuindo cadeias de carbonos de C20 ou maiores. Uma
característica importante no estudo das parafinas é a sua solubilidade no
petróleo. A solubilidade é uma propriedade que define as condições de
temperatura e pressão nas quais estes compostos precipitarão da solução na
forma de cristais. Estudos feitos revelam que a solubilidade das parafinas
depende fortemente da temperatura, e decresce com a diminuição da mesma
[20]. A pressão pelo contrário, parece não afetar significativamente a
solubilidade.
As condições de elevada temperatura e pressão nas quais o petróleo é
encontrado nos reservatórios garantem a solubilidade das parafinas. O óleo
22
retirado do reservatório normalmente entra nas linhas com temperaturas
superiores a 40ºC, sendo transportado através do ambiente frio que prevalece
nas operações em águas profundas, onde a temperatura do mar encontra-se a
aproximadamente 5ºC. A troca de calor entre o escoamento e a água do mar
resfria o petróleo, podendo atingir uma temperatura crítica conhecida como
temperatura inicial de aparecimento de cristais (TIAC), na qual os primeiros
cristais de parafina precipitam da solução. As pesquisas revelam que as
parafinas de maior peso molecular precipitam primeiro formando cristais
estáveis que entrelaçam-se para formar uma matriz sólida nas paredes das
linhas [30].
As parafinas formam predominantemente o material depositado nas
paredes dos dutos. Outros compostos, principalmente asfaltenos e resinas,
também são encontrados em menor quantidade. A concentração de resinas e
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asfaltenos no óleo, afeta diretamente a solubilidade das parafinas. Em
condições de baixo conteúdo de impurezas e baixas taxas de resfriamento, as
parafinas precipitam na forma de cristais ortorrômbicos. No entanto, condições
desfavoráveis, como alto conteúdo de impurezas, causam a precipitação de
cristais hexagonais ou amorfos [20]. É importante ressaltar que a morfologia dos
cristais formados depende fortemente das taxas de resfriamento e cisalhamento
a que é submetido o escoamento.
2.2.
Temperatura inicial de aparecimento de cristais (TIAC)
A temperatura inicial de aparecimento de cristais (TIAC) ou ponto de
névoa é definida como a temperatura em que os primeiros cristais parafínicos
surgem à pressão atmosférica. Nesta temperatura as cadeias mais pesadas de
parafina precipitam-se primeiro. Com a continuidade do resfriamento outras
espécies de menor peso molecular também se precipitam.
A temperatura inicial de aparecimento de cristais varia com a composição
do óleo. Estudos experimentais indicam que a TIAC não é necessariamente um
valor fixo, podendo ser uma função da taxa de resfriamento. Seu valor pode
depender também fortemente do método experimental usado para medi-la. Foi
comprovado que a TIAC medida por microscopia pode ser de 10 a 20ºC superior
23
do que a obtida por outros métodos como viscosimetria e calorimetria diferencial
[12]. A microscopia, a calorimetria diferencial e a viscosimetria são os métodos
mais conhecidos, embora seus resultados possam ser bastante díspares.
A microscopia é comumente usada como um método de referência para a
observação e medição de crescimento de cristais. Amostras do petróleo são
observadas em microscópio ótico enquanto são resfriadas a uma taxa
controlada. A temperatura onde surgem os primeiros cristais é tomada como
sendo o valor da TIAC [21]. Esta é considerada a metodologia mais indicada
para a determinação da TIAC, embora possa requerer ensaios de longa
duração.
A calorimetria diferencial conhecida como DSC, é uma técnica usada para
a observação de mudança de fases sólido-líquido. Dois aquecedores
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independentes permitem o aquecimento ou resfriamento com taxas controladas
da amostra a ser ensaiada, juntamente com uma amostra de referência. O
instrumento detecta a diferença de temperatura entre a amostra e a referência
durante o aquecimento ou resfriamento, armazenando a quantidade de calor
fornecido ou retirado [21]. Este procedimento usa o monitoramento calorimétrico
marcando um ponto base (calor sensível) e detectando um pico exotérmico
devido ao aparecimento dos cristais (calor latente).
A técnica de determinação da TIAC por viscosimetria é baseada na
mudança das propriedades reológicas do óleo causada pela precipitação de
cristais de parafina. Ronningsen et al [25] observaram para os métodos de
calorimetria diferencial e viscosimetria que uma quantidade de parafina
suficiente deve cristalizar para que seus efeitos térmicos ou viscosos possam
ser detectados, o que quer dizer que os pontos de névoa determinados por
estes métodos resultam quase sempre abaixo do verdadeiro valor.
A Tabela 2.1 mostra uma reprodução parcial dos resultados obtidos da
medição dos pontos de névoa para diferentes amostras de óleo pelos três
métodos mencionados [25]. Estes dados mostram a discordância de resultados
entre as diferentes técnicas mencionadas.
24
Tabela 2.1 - Comparação entre os diferentes métodos de determinação do ponto de
névoa [25] - reprodução parcial.
Óleo
Ponto de Névoa (ºC)
Microscopia
D.S.C.
Viscosimetria
1
30,5
11,0
23,0
2
38,5
17,0
28,0
3
41,0
33,5
35,0
4
48,0
32,5
31,0
5
39,5
39,5
40,0
6
39,0
39,5
39,0
7
34,5
32,0
28,0
8
38,0
32,0
31,0
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2.3.
Mecanismos de deposição
A capacidade de previsão do fenômeno de deposição de parafina nas
paredes
dos
dutos
depende
fundamentalmente
do
entendimento
dos
mecanismos físicos que governam a deposição. Um dos mais importantes e
mais citados trabalhos que buscou identificar os mecanismos responsáveis pela
deposição de parafina é aquele de Burger et al. [5]. Neste trabalho foram
identificados os possíveis mecanismos de deposição como sendo a difusão
molecular, a difusão Browniana, a dispersão por cisalhamento, e a deposição
por efeitos gravitacionais. A seguir é apresentada uma descrição de cada um
destes mecanismos, tal com apresentada no referido trabalho de Burger [5].
2.3.1.
Difusão molecular
A difusão molecular é considerada como um dos possíveis mecanismos
de deposição de parafina na fase líquida. Quando o óleo escoando pelas linhas
é resfriado, é gerado um gradiente de temperatura na direção radial da
tubulação, sendo a região da parede, a mais fria. Devido ao fato da solubilidade
da parafina decrescer com a temperatura, o gradiente de temperatura
estabelecido, gera uma maior concentração de parafina dissolvida na região
mais quente o que ocasiona um transporte por difusão molecular de parafina na
fase líquida na direção da parede do duto. Burger et al. [5] representaram a
25
difusão molecular com a equação de difusão de Fick, onde o gradiente de
concentração de parafina na parede é representado como o produto da derivada
da concentração com relação à temperatura, pelo gradiente radial de
temperatura. Assim,
dmm
dC dT
= ρ w ADm
dt
dT dr
(2.1)
onde dmm/dt é a taxa de deposição de parafina por difusão molecular, ρw é
a massa específica da parafina sólida, A é a área de deposição, Dm é o
coeficiente de difusão da parafina líquida no óleo, dC/dT é o coeficiente de
solubilidade da parafina no óleo e dT/dr é o gradiente radial de temperatura.
A difusão molecular é amplamente aceita pelos pesquisadores como o
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principal mecanismo de deposição de parafina. A grande maioria dos modelos
numéricos de simulação do fenômeno de deposição foram desenvolvidos
considerando deposição por difusão molecular como o único mecanismo atuante
[4, 8, 28]. No entanto, conforme discutido em [1], acredita-se que não exista
evidência experimental suficiente para confirmar esta dominância do mecanismo
de difusão molecular para todas as condições de operação dos dutos.
2.3.2.
Difusão Browniana
A difusão Browniana é um mecanismo que considera o transporte de
partículas na fase sólida. Pequenas partículas de cristais formados suspensos
em regiões do escoamento com temperatura abaixo da TIAC colidirão
continuamente com moléculas termicamente agitadas de óleo, gerando
movimentos randômicos dos cristais suspensos. No caso de existir gradiente de
concentração de partículas, estas serão difundidas na direção de menor
concentração. A expressão matemática utilizada para quantificar este fenômeno
é similar à difusão molecular. A lei de Fick para a difusão Browniana é
caracterizada por um coeficiente de difusão de partículas sólidas. Assim,
dm B
dC
= ρ w ADB
dt
dr
(2.2)
26
onde dmB/dt é a taxa de deposição de parafina por difusão Browniana, ρw
é a massa específica da parafina sólida, A é a área de deposição, DB é o
coeficiente de difusão Browniana para os cristais de parafina no petróleo, C é a
fração volumétrica da parafina sólida fora da solução e r é a coordenada radial.
Como será visto mais a frente, vários modelos de predição da deposição
disponíveis na literatura desprezam o mecanismo de difusão Browniana [4, 10,
11, 17, 28]. No entanto, acredita-se que esta conclusão não tem um suporte
experimental suficiente.
Como foi dito, o gradiente de concentração de cristais suspensos é a força
motora deste mecanismo. Um perfil de concentração esperado na seção
transversal de um duto ocasionado pelo resfriamento da parede (fluxo de calor
negativo), apresentaria uma maior concentração de cristais na região perto da
parede semelhante àquele na Figura 2.1 [5]. Nesta figura, é apresentada a
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variação de concentração em volume da parafina sólida, em função da
coordenada radial adimensional do duto (r/R). O perfil de temperatura mostrado
evidencia a menor temperatura da parede. Assim, devido ao gradiente de
temperatura gerado e com a condição de contorno que impõe a concentração
nula de cristais na parede, é produzido um pico no perfil de concentração na
região próxima á parede. Observando o pico de concentração gerado, pode-se
concluir que a difusão Browniana existirá em ambos sentidos, para a parede e
na direção da linha de centro do duto. Assim, seguindo estas conclusões, pode
ser dito que a difusão Browniana poderia ser responsável pelo transporte de
partículas (cristais) para o depósito.
Figura 2.1: Perfil de concentração de cristais de parafina precipitados devido ao
resfriamento da parede [5].
27
2.3.3.
Dispersão por cisalhamento
A dispersão por cisalhamento é considerada como um possível
mecanismo responsável pelo transporte de parafina precipitada (cristais).
Partículas pequenas suspensas no escoamento sofrem, devido à viscosidade do
fluido, um movimento rotacional. Em regiões suficientemente afastadas da
parede do duto estas partículas tenderão a ser transportadas na mesma
velocidade axial que a da linha de corrente que passa pelo seu centro, e com
velocidade angular igual à metade da sua taxa de cisalhamento. Esta rotação
por sua vez, induz um movimento circulatório em uma região adjacente à
partícula. Para uma grande densidade de partículas suspensas acontecerá um
número significativo de interações entre elas. Assim, estes movimentos
poderiam desviar as partículas de sua trajetória original resultando em um
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transporte lateral das mesmas [5].
Burger et al. [5] definiram este mecanismo como responsável pelo
transporte de cristais na direção da parede quando a quantidade de cristais
precipitados em suspensão é grande. Por outro lado, diferentes pesquisas
realizadas sobre a migração de partículas em suspensões concentradas,
revelaram que o transporte lateral destas é na direção oposta da parede. Segre
et al [26] na sua pesquisa utilizando partículas esféricas, afirmaram que estas
migram para uma região anular de equilíbrio entre a parede e a linha central do
duto. Já um trabalho mais recente realizado por Matas et al, [18], também para
partículas esféricas rígidas, mostrou que o aumento do número de Reynolds
muda a posição da região anular de equilíbrio na direção da parede. As Figuras
2.2 e 2.3 mostram seus resultados experimentais para Re=67 e Re=350
respectivamente. Em ambos dos casos, os eixos representam o raio interno
adimensional da tubulação (parede em r=1). Cada figura é acompanhada do
histograma que mostra a probabilidade como função do radio adimensional.
28
Figura 2.2: (a) Distribuição de partículas na seção transversal do duto com (b) o
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correspondente histograma de probabilidade, para Re=67.
Figura 2.3: (a) Distribuição de partículas na seção transversal do duto com (b) o
correspondente histograma de probabilidade, para Re=350.
Como também será visto mais a frente, Todi [29] estudou a distribuição da
concentração de cristais com uma solução óleo-parafina escoando com
temperatura abaixo da TIAC (cristais de parafina suspensos). Uma experiência
com o fluido entrando na mesma temperatura da parede (fluxo de calor nulo),
resultou em maiores concentrações de cristais em uma região anular próxima à
linha de centro do duto. Nesta condição de fluxo de calor nulo, a ausência de
fluxo de calor radial que conseqüentemente elimina o fluxo radial difusivo de
parafina líquida, elimina a possibilidade da existência de um gradiente de
concentração não sendo possíveis a deposição por difusão molecular e difusão
Browniana. Assim, é dito que a dispersão por cisalhamento é o único
mecanismo participante. Desta experiência Todi concluiu que a dispersão por
cisalhamento transporta os cristais suspensos para uma região intermediaria
entre a parede e a linha central do duto (longe da parede). Um segundo
experimento realizado por Todi desta vez com uma temperatura de parede
menor (fluxo de calor negativo), não afeto significativamente a distribuição da
concentração de cristais resultando um perfil de concentração similar ao obtido
para fluxo nulo. Por outro lado, contrariamente ao dito por Matas et al [18], Todi
29
afirmou que o aumento do número de Reynolds muda a posição de equilíbrio da
seção anular de maior concentração de cristais, na direção da linha central do
duto.
As diferentes pesquisas mencionadas concordam em afirmar que o
cisalhamento causa a migração das partículas para uma região anular entre a
parede e a linha central do duto. No entanto, a discordância em relação á
influencia do número de Reynolds na posição final desta região, poderia ser
ocasionada pelo fato de que os cristais de parafina deferem muito da morfologia
das esferas rígidas. Como foi explicado, acredita-se que experiências em
condições de fluxo de calor nulo poderiam servir para avaliar o transporte de
cristais por dispersão por cisalhamento. No entanto, com os resultados
observados que mostram que o cisalhamento gera concentrações de cristais em
regiões anulares intermediarias, pode ser dito que a dispersão por cisalhamento
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pode facilitar condições para que a difusão Browniana aconteça. Assim, uma
experiência na condição de fluxo de calor nulo poderia também servir para
estudar a difusão Browniana (movimentação de cristais suspensos devido ao
gradiente de concentração) além da dispersão por cisalhamento.
2.3.4.
Deposição por efeitos gravitacionais
A deposição por gravidade foi também considerada como um possível
mecanismo de deposição de cristais. Os cristais precipitados no escoamento
são mais densos que o líquido circundante. Assim, esta diferença da massa
especifica poderia gerar a precipitação destes cristais na parte inferior das
paredes da tubulação ou tanques de armazenamento. No entanto, testes feitos
pelo método de centrifugação para amostras de óleo em experiências de longa
duração determinaram que a deposição por gravidade não é um mecanismo
relevante [5]. Um ponto de concordância entre os autores é precisamente que a
deposição de parafinas por efeitos gravitacionais não é relevante em condições
de escoamento. Recentemente, estudos detalhados realizados no Laboratório
de Termociências da PUC-Rio mostraram, pela primeira vez, imagens do
processo transiente da deposição de parafina em canais [14]. Neste trabalho foi
mostrado que as espessuras de depósito nas paredes superior e inferior do
30
canal eram iguais, o que descarta os efeitos gravitacionais como mecanismo
relevante de deposição.
2.4.
Revisão da Literatura
Após a apresentação dos principais fenômenos envolvidos na deposição
de parafina em dutos, apresentam-se agora os trabalhos publicados na literatura
considerados mais relevantes para o presente estudo.
As pesquisas realizadas com a finalidade de entender o fenômeno de
deposição de parafinas ainda mostram algumas discordâncias principalmente no
que se refere à relevância dos mecanismos de deposição de parafina. A difusão
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molecular, um mecanismo de transporte de parafina na fase líquida, é o
mecanismo de deposição mais aceito, sendo considerado como predominante
pela maioria dos autores. As maiores contradições surgem na literatura na
definição dos mecanismos responsáveis pelo transporte de cristais sólidos
suspensos no escoamento. Há contradições também quanto a atuação da
tensão cisalhante imposta pelo escoamento sobre o depósito no que diz respeito
à sua remoção.
A pesquisa bibliográfica apresentada a seguir procura mostrar as
principais conclusões das referências mais citadas voltadas ao entendimento do
transporte de cristais no escoamento. O transporte de cristais na fase sólida está
diretamente relacionado com testes na presença de cristais em suspensão em
condições onde não há troca de calor do fluido através da parede do duto (fluxo
de calor nulo), e quando a parede encontra-se mais quente que o fluido (fluxo de
calor positivo). Sob estas duas condições, não há possibilidade de deposição
por difusão molecular que exige a presença de um fluxo de calor negativo, isto
é, a parede do duto mais fria que o fluido. Assim, se houver deposição sob estas
condições, o mecanismo deve necessariamente envolver o transporte de cristais
em suspensão no escoamento. O presente trabalho tem seu foco exatamente no
estudo da deposição de parafina na presença de cristais em suspensão no
escoamento.
31
2.4.1.
Hunt, 1962
Hunt [11] realizou experiências de deposição de parafina para condições
estáticas e com escoamento. O objetivo principal destas experiências foi estudar
os efeitos dos revestimentos em dutos e dos aditivos químicos sobre a
deposição de parafinas.
Experiências para medição das propriedades do depósito como sua
dureza e aderência foram feitas usando como seção de testes uma placa fria.
Além de medir as propriedades, esta experiência permitiu a medição de
quantidades de parafina depositada para longos períodos de tempo (15 h). Foi
observado, por exemplo, que o depósito não tinha aderência em aço inox polido,
mas sim em uma superfície jateada com areia do mesmo material, do que foi
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concluído que o depósito não é preso numa superfície por forças de adesão,
mas sim pela rugosidade da superfície.
Todos os experimentos realizados por Hunt foram para condições de
escoamento em regime laminar. O estudo tentou simular a deposição de
parafinas produzida na tubulação vertical de saída de um poço de petróleo. A
seção experimental usada permitia submeter o escoamento a diferentes
gradientes de temperatura. Das experiências realizadas, concluiu-se que o
resfriamento é o fator necessário para a deposição de cristais. Outros estudos
feitos para condições de temperatura constantes não resultaram deposição.
Visualizações de manchas de parafina depositada na região de entrada da
seção de testes no início do resfriamento levaram a concluir que a deposição de
parafinas é iniciada por nucleação. Com o transcorrer do tempo estas manchas
transformavam-se numa camada homogênea, propondo que o crescimento do
depósito
depois
da
nucleação
era
causado
pela
difusão
molecular.
Visualizações similares para pequenos e elevados gradientes de temperatura
concluíram que o mecanismo de deposição não varia devido ao gradiente de
temperatura imposto. Em conseqüência, ele não considera a deposição de
partículas já precipitadas na sua teoria.
32
2.4.2.
Burger et al., 1981
Problemas de deposição na Trans Alaska Pipeline System (TAP), mesmo
para vazões elevadas, geraram a necessidade de um estudo mais profundo dos
mecanismos que causam a deposição de parafinas e da natureza temporal e
espacial do depósito. A pesquisa desenvolvida por Burger et al. [5] iniciou-se
com testes em escala em laboratório simulando as condições similares de
operação da TAP. Todas as experiências realizadas em condições de
escoamento em regime laminar consideraram a taxa de cisalhamento como a
variável mais importante, seguida do gradiente de temperatura imposto ao
escoamento.
Experiências de deposição realizadas em laboratório em tubulações com
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disposições horizontais e verticais, não mostraram variação significativa sobre o
depósito total resultante. Foi assim, que a deposição por gravidade foi
desprezada em condições de escoamento. Burger et al [5] consideram a difusão
molecular como o mecanismo de deposição mais importante, seguida da
dispersão por cisalhamento e ainda a difusão Browniana em menor escala.
Deste modo, as taxas de deposição foram modeladas como a somatória das
taxas geradas por difusão molecular de parafina dissolvida, e pela ação
combinada da dispersão por cisalhamento e difusão Browniana de cristais
precipitados. A difusão molecular foi modelada pela lei de Fick (Eq. 2.1). Por
outro lado, a taxa de incorporação de partículas sólidas (cristais), dmi/dt, foi
considerada proporcional, à fração de partículas sólidas na região da interface
sólido-líquido, C w* , à taxa de cisalhamento na parede, γ , e à área superficial
disponível, A. Assim,
dmi
= k *C w* γA
dt
(2.3)
onde k* é uma constante de deposição. Esta equação representa o efeito
combinado dos mecanismos de difusão Browniana e dispersão por cisalhamento
em condições de elevadas concentrações de cristais suspensos, em que a taxa
de incorporação de cristais ao depósito é menor que o fluxo de transporte lateral
de cristais até a interface por ambos mecanismos. A forma desta equação
33
empírica indica que a taxa de deposição aumenta linearmente com o aumento
da taxa de cisalhamento.
Os resultados experimentais obtidos dos testes realizados em laboratório
mostraram que as taxas de deposição eram muito pequenas em testes com
taxas de cisalhamento muito baixas. A Tabela 2.2 mostra as condições em que
foram realizados os diferentes testes desenvolvidos em laboratório. Por outro
lado, a Figura 2.4 mostra as taxas de deposição medidas nas experiências,
comparadas com as previsões das equações propostas (Eq. 2.1 e 2.3). É
claramente mostrado que a previsão por difusão molecular subestima as taxas
de deposição medidas.
O mais importante na Figura 2.4, independentemente das conclusões
obtidas pelos autores, é perceber que a taxa de deposição medida
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experimentalmente foi na maioria dos casos superior ao previsto por difusão
molecular. Isto evidencia a presença de outros mecanismos de deposição de
cristais.
Como foi dito, o comportamento da equação proposta para a taxa de
incorporação de cristais contemplava o aumento linear da taxa de deposição
com o incremento da taxa de cisalhamento. Esta conclusão é contraditória já
que em testes adicionais para taxas de cisalhamento elevadas, foi observado
que o depósito era reduzido evidenciando a presença do fenômeno de remoção
de cristais por cisalhamento.
Tabela 2.2: Dados das condições em que foram realizadas as experiências em
laboratório [5].
34
Figura 2.4: Comparação das taxas de deposição medidas experimentalmente com a
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previsão das equações propostas [5].
Referindo-se aos testes realizados em condições de fluxos de calor nulos
em que a difusão molecular não acontece, Burger et al, [5] visualizaram uma
camada muito fina com uma taxa de deposição inferior ao estimado pela
equação 2.3. Este resultado é mostrado na Figura 2.4 apresentada na serie H-7.
Assim, da visualização da desprezível camada de parafina mencionada, eles
concluíram que é provável que muito pouca ou nenhuma deposição seja
causada em condições de fluxo zero.
2.4.3.
Weingarten et al., 1988
Weingarten et al. [31] fizeram um estudo de deposição de parafinas com a
finalidade de estimar as condições críticas de operação de um duto e as taxas
de deposição geradas. Os experimentos realizados para escoamento com
baixas taxas de cisalhamento resultaram em medições de depósito maiores do
que o previsto por difusão molecular. Adicionalmente foi observado que as taxas
de deposição foram maiores do que as previstas por difusão molecular,
evidenciando a presença de outros mecanismos de deposição. Eles concluíram
que a dispersão por cisalhamento tem a mesma importância que a deposição
por difusão molecular em condições de taxas de cisalhamento baixas. A Figura
35
2.5 mostra seus resultados obtidos para taxas de cisalhamento baixas
comparando o depósito medido com uma previsão por difusão molecular.
Figura 2.5: Comparação entre a deposição medida experimentalmente com uma
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previsão por difusão molecular para baixas taxas de cisalhamento [31].
Figura 2.6: Comparação entre a deposição medida experimentalmente com uma
previsão por difusão molecular para elevadas taxas de cisalhamento ainda em regime
laminar [31].
Por outro lado, a Figura 2.6 mostra o resultado da experiência para
condições de escoamento com altas taxas de cisalhamento. Aqui o depósito
mostrou um crescimento rápido no início, aparentemente com a taxa de
deposição originada pela difusão, diminuindo a taxa de deposição com o
transcorrer do tempo. Nesta vazão, ainda em escoamento laminar, os cristais
eram removidos quando o esforço gerado pelo cisalhamento era maior que a
resistência do depósito. Conclusões como estas que revelam a presença de
outros mecanismos em condições de taxas de cisalhamento baixas e remoção
36
de cristais em taxas de cisalhamento elevadas, servirão de comparação no
capitulo de analise de resultados com algumas visualizações realizadas no
presente trabalho.
2.4.4.
Hartley et al., 1989
Hartley et al. [9] estudaram problemas potenciais no transporte de óleo
devido ao resfriamento, tentando reproduzir em laboratório as condições de
produção do campo de Troll na Noruega. Os estudos feitos para deposição de
parafinas, determinaram que a deposição após a cristalização depende
fortemente do número de Reynolds e da diferença de temperaturas entre o óleo
escoando e a parede do duto. Eles concluíram que um elevado gradiente de
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temperatura aumenta as condições de precipitação, devido ao fato que o
mecanismo de difusão molecular é incrementado como resultado da
concentração de parafina líquida gerada pelo gradiente de temperatura. Por
outro lado, em relação à vazão como variável no processo de deposição, eles
afirmaram que a máxima acumulação de cristais é esperada na faixa da
transição do número de Reynolds (entre 2000 e 4000). Afirmaram também que
para escoamento em regime turbulento a deposição diminui e é limitada pela
remoção de cristais.
2.4.5.
Brown et al., 1993
Brown et al. [4] desenvolveram experimentos de deposição de parafina
para períodos de tempo longos para escoamento em regime laminar. Eles
compararam os resultados experimentais com simulações numéricas feitas para
condições de operação de uma linha submarina e o reinício do escoamento
após uma parada.
A quantidade de parafina depositada foi estimada a partir da queda de
pressão, a vazão e geometria da tubulação. O estudo do fenômeno de
deposição evidenciou a diminuição das taxas de deposição para tempos longos
devido à uma diminuição do fluxo de calor causado pelo efeito isolante do
37
depósito, somado ao aumento das taxas de cisalhamento gerado pela
diminuição da área efetiva do duto.
Na análise feita sobre a relevância dos mecanismos de deposição de
parafinas, eles desprezaram os mecanismos de deposição por gravidade e a
difusão Browniana afirmando que não são significativas para condições de
escoamento. Experiências projetadas para avaliar a influência da taxa de
cisalhamento sobre o fenômeno de deposição, foram realizadas mantendo
constantes a temperatura do fluido e da parede para diferentes tipos de óleo e
taxas de cisalhamento. Estas experiências revelaram que a taxa de deposição
decresce com o incremento da taxa de cisalhamento. Adicionalmente, em
experiências realizadas para fluxo de calor nulo, não foi observada deposição
alguma. Assim, considerando que o único mecanismo atuante nestas condições
é a dispersão por cisalhamento, eles concluíram que este mecanismo não
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contribui positivamente ao fenômeno de deposição. Por esta razão, o modelo
numérico por eles desenvolvido foi baseado no mecanismo de difusão
molecular.
2.4.6.
Hsu et al., 1994
Hsu et al. [10] realizaram testes de deposição para condições de
escoamento turbulento submetido a elevada pressão. A seção de testes foi
projetada com o fim de estudar diferentes regimes de escoamento, composições
de óleo e testar diferentes inibidores químicos.
Os resultados experimentais concluíram que a deposição de parafinas
depende da composição do óleo, das temperaturas do óleo e da parede do duto,
das condições de escoamento, da dimensão da tubulação, do seu isolamento e
da pressão do sistema. Eles afirmaram que a diminuição da temperatura do óleo
abaixo da temperatura do ponto de névoa aumentará a potencialidade do
problema de deposição em um duto. Porém, a deposição de parafinas somente
acontecerá quando a temperatura da superfície de deposição no duto estiver
abaixo do ponto de névoa. Esta afirmação, apesar de não ter sido claramente
explicada, contempla a possibilidade que a deposição aconteça para as três
38
condições de fluxo de calor (zero, positivo e negativo) sempre que ambas a
temperatura do óleo e da parede estejam abaixo da TIAC.
Estudos sobre o comportamento do óleo usado submetido a temperaturas
menores que o ponto de névoa revelaram que o óleo pode ainda continuar com
um comportamento Newtoniano. A taxa de deposição de parafinas para os
testes feitos nestas temperaturas críticas foi menor durante o comportamento
Newtoniano do óleo e aumentaram ao mudar seu comportamento para
pseudoplástico. Também foi concluído que o aumento da viscosidade (mudança
do coeficiente de atrito) em testes feitos a baixas temperaturas resultaram em
camadas menores de depósito devido ao incremento da remoção de cristais por
cisalhamento.
Foram também realizados testes para avaliar o impacto da remoção de
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cristais por cisalhamento. No início dos testes o óleo escoando em vazões
pequenas era resfriado permitindo a precipitação de cristais. O incremento da
vazão, e por tanto da taxa de cisalhamento, causava a remoção de cristais
reduzindo a camada depositada até atingir uma espessura de equilíbrio.
Baseados nestas observações, concluíram que a deposição de parafinas pode
ser reduzida significativamente em condições de escoamento turbulento.
2.4.7.
Hamouda et al., 1995
Hamouda et al. [8] realizaram experiências para regimes laminar e
turbulento com o objetivo de verificar a importância dos mecanismos de
deposição por difusão molecular e dispersão por cisalhamento. Eles projetaram
uma seção de testes com três seções diferentes dispostas em série, nas quais o
fluido era submetido a diferentes condições de temperatura.
Partindo da consideração de que a difusão molecular é o mecanismo de
deposição mais importante, decidiram testar a relevância da dispersão por
cisalhamento para uma vazão fixa em que eles acharam previamente uma
máxima taxa de deposição de cristais. Para este teste o óleo entrava na primeira
seção com uma temperatura maior que o ponto de névoa. Nesta seção o óleo
era resfriado até atingir uma temperatura menor que o ponto de névoa gerando
39
a deposição de parafinas. A temperatura de saída do óleo da primeira seção
(menor que a TIAC) garantia que o óleo entrasse na segunda na presença de
cristais em suspensão. Na segunda seção (a mais importante) tentava-se
garantir um fluxo de calor nulo, para finalmente na terceira seção ser
restabelecido o resfriamento gerando novamente a deposição de cristais. Se a
dispersão por cisalhamento fosse um mecanismo relevante na deposição de
parafinas, uma quantidade razoável de depósito deveria ser achada para as
condições de teste da segunda seção (fluxo de calor nulo). Nesta seção de
interesse, não foi visualizado depósito mensurável para condições de fluxo zero.
Os autores concluíram então que a dispersão por cisalhamento não é o
mecanismo responsável pelo transporte de cristais em suspensão na direção da
parede, enfatizando que um fluxo nulo gera uma relativamente homogênea
distribuição de cristais num duto. Hamouda et al. compartilham a mesma
conclusão dada por Burger [5] na qual afirmam que a dispersão por
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cisalhamento poderia ser um mecanismo de transporte lateral em condições de
elevadas concentrações de cristais perto da parede (geralmente causada por
um resfriamento).
2.4.8.
Creek et al., 1999
Creek et al. [7] projetaram experiências com o objetivo de determinar os
efeitos da temperatura e da vazão sobre a taxa de deposição e as
características do depósito. Eles propuseram que a deposição de parafinas é
gerada na camada limite laminar para condições de escoamento turbulento, e na
região de baixas velocidades para condições de escoamento laminar. Cinco
diferentes técnicas foram empregadas para estimar a espessura da camada
depositada (diferença de pressão, balanço de energia, variação de volume no
interior da seção de testes, ultrasom e medição direta). Mesmo assim, os
resultados da estimativa da espessura mostraram uma considerável dispersão,
revelando que a estimativa da espessura do depósito é realmente uma tarefa
difícil.
As experiências realizadas variando a diferença entre a temperatura do
óleo e a da parede fria, concluíram que o fator gradiente de temperatura dT/dr é
diretamente proporcional à taxa de deposição para ambos os regimes laminar e
40
turbulento. Os testes feitos para diferentes taxas de cisalhamento concluíram
que a remoção por cisalhamento deve ter uma influencia importante quando as
taxas de cisalhamento são aumentadas. A camada de depósito formada para
condições de escoamento turbulento foi significativamente mais resistente e com
menor conteúdo de óleo que a camada formada em condições laminares. Por
outro lado, elevados gradientes de temperatura geravam camadas mais macias
que os pequenos gradientes, o que foi atribuído ao fato que gradientes
pequenos ocasionam somente a deposição dos componentes mais pesados. A
espessura da camada de depósito para condições de escoamento laminar foi
consideravelmente maior que aquela obtida para regime turbulento. Isto revela,
uma vez mais, a participação do cisalhamento como possível mecanismo de
remoção de depósito.
Foi realizado adicionalmente um teste para condições de fluxo nulo para
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avaliar a relevância do mecanismo de dispersão por cisalhamento e sua
contribuição na deposição de cristais precipitados. Um teste inicial feito em
condições de escoamento laminar, resultou em um depósito desprezível. O teste
feito em regime turbulento nas mesmas condições de temperatura do anterior
não mostrou deposição alguma. A aparente deposição achada nas condições de
escoamento laminar foi atribuída a possíveis erros na medição de temperatura.
Assim, poderiam ter acontecido na experiência fluxos de calor negativos não
percebidos que, como é sabido, produzem a difusão molecular. Finalmente eles
concluíram que em condições de fluxo de calor nulo não é produzida deposição
de parafinas.
2.4.9.
Leiroz, 2004
Leiroz [14] direcionou o seu trabalho para estudos de caráter fundamental
buscando, mediante experimentos simples, tentar contribuir com o melhor
entendimento dos mecanismos fundamentais responsáveis pela deposição de
parafinas em dutos.
Suas primeiras experiências consistiram no estudo do fenômeno de
deposição em cavidades com fluido estagnado. O aparato experimental usado
consistiu em uma cavidade retangular, feita de vidro, com as paredes dos
41
extremos de cobre que atuavam como aletas condutoras, que permitiam impor
um gradiente de temperatura controlado. As paredes de vidro foram projetadas
com a idéia de acompanhar visualmente o fenômeno de deposição, tentando
detectar alguma movimentação dos cristais devido ao gradiente de temperatura
imposto. Com este aparato experimental foram testadas diferentes condições de
temperaturas, obtendo-se a evolução temporal da espessura do depósito. Para
estas experiências de fluido estagnado, realizadas com lentes de aumento de
até 1000x vezes, não foi visualizada a movimentação de cristais na direção da
parede como seria o caso da difusão Browniana. Um modelo numérico para
simular estas experiências de fluido estagnado foi baseado em difusão
molecular como único mecanismo de deposição. Os resultados mostraram que o
modelo difusivo subestimou os perfis de deposição indicando que outros
mecanismos além da difusão molecular poderiam estar agindo.
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Seguindo a filosofia de estudar-se problemas com grau crescente de
dificuldade, foram realizadas experiências de deposição sobre escoamento
laminar. A seção de testes consistia num canal retangular com duas paredes de
vidro que permitiam a visualização, e duas de cobre para controlar a
temperatura. O fluido usado foi uma solução de 90% de óleo spindle e 10% de
parafina comercial, com propriedades bem conhecidas. Os testes foram
realizados todos com temperaturas de injeção do fluido acima do ponto de
névoa submetido a diferentes condições de resfriamento. Os perfis da evolução
temporal e espacial dos depósitos de parafina foram obtidos para os diferentes
casos, com a finalidade de serem comparados com modelos de simulação
numérica. Aparentemente foram o primeiro conjunto de dados disponível na
literatura que revela em detalhe a evolução temporal e espacial dos depósitos
de parafina. Os resultados obtidos nestes testes de deposição revelaram uma
perfeita simetria entre as camadas de depósitos obtidos nas paredes superior e
inferior do canal. A Figura 2.7 mostra o resultado referido que evidencia que os
efeitos gravitacionais são realmente irrelevantes em condições de escoamento.
42
Figura 2.7: Teste para a avaliação da simetria da camada de parafina depositada nas
paredes superior e inferior do canal. Temperatura de entrada 40°C. Temperatura da
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parede igual a 15°C. Re=580. TIAC igual a 36,6°C [14].
É importante dizer que o presente trabalho é uma continuação desta
pesquisa feita por Leiroz e, como será detalhado mais a frente, foi desenvolvido
utilizando seu aparato experimental projetado para condições de escoamento.
Assim, como será visto no capítulo de resultados, foram repetidos alguns dos
testes feitos por Leiroz tentando avaliar algumas mudanças realizadas na seção
de testes utilizada no presente trabalho.
2.4.10.
Todi, 2005
Todi [29] desenvolveu um modelo numérico baseado em experiências
realizadas com a finalidade de estudar a deposição de parafinas em condições
de escoamento, e com temperaturas de injeção do óleo menores que o ponto de
névoa (na presença de cristais em suspensão). A finalidade deste estudo foi
avaliar os mecanismos de deposição de cristais já formados e suspensos na
solução. O aparato experimental era formado por um duto circular posicionado
em um ambiente, com a temperatura controlada por um termostato que possuía
uma incerteza de ±1ºC. Este duto foi construído de acrílico para possibilitar a
visualização da formação de camadas de depósito de parafina. O fluido usado
foi uma mistura de querosene, óleo mineral e parafina industrial. Assim, com
esta composição conseguiu que o modelo de óleo preparado apresente um
43
comportamento pseudoplástico quando resfriado em temperaturas menores que
a TIAC. A TIAC da solução utilizada por Todi foi medida em 10,9°C.
O estudo do escoamento foi realizado utilizando a técnica de PIV (Particle
Image Velocimetry), com que foram obtidos os perfis de velocidades para as
diferentes condições de escoamento estudadas. Para o estudo da concentração
de cristais devido ao cisalhamento foi usada uma técnica chamada Laser Light
Scattering, que consistiu na iluminação da região de estudo da tubulação
mediante um plano de luz emitido por um laser, acompanhando a visualização
com uma videocâmara. Com esta técnica, Todi observou que os cristais de
parafina migram para uma região anular perto da linha central da tubulação. Ao
mesmo tempo ele visualizou estes cristais difundindo para regiões de menor
concentração como resultado da difusão Browniana. O estudo do efeito da taxa
de cisalhamento na distribuição de cristais revelou que elevadas taxas de
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cisalhamento ocasionavam que a concentração anular de cristais ficasse mais
perto da linha central do duto. A Figura 2.8 mostra uma curva de concentração
típica para uma taxa fixa de cisalhamento e para diferentes condições de
temperatura do óleo. Pode ser observado que a concentração de cristais,
medida em intensidade de pixels, varia em função do raio do duto. Foi concluído
também que as diferentes temperaturas do fluido e as diferentes condições de
fluxo de calor a que é submetido, não influenciam significativamente a
distribuição de cristais na tubulação.
Figura 2.8: Concentração de cristais suspensos em função do raio da tubulação.
Te=5ºC, Tp=0, 5 e 25ºC [29].
As experiências de deposição de parafina com temperaturas de injeção do
fluido e da parede abaixo do ponto de névoa resultaram em deposição para as
três condições de fluxo de calor (nulo, positivo e negativo). Para o caso de fluxo
44
zero e positivo, as camadas de depósito visualizadas foram muito finas e os
tempos de formação de depósito para alguns casos foi de até 3 dias.
O teste realizado para fluxo de calor positivo foi projetado inicialmente com
uma temperatura de injeção de 5°C e temperatura ambiente de 22°C. Esta
temperatura do ambiente gerava uma temperatura da parede do duto de 13,5°C
(maior que a TIAC). Para 3 dias de teste não foi achado material depositado. Um
segundo teste diminuindo a temperatura do ambiente para 15°C gerou uma
temperatura de parede de 9°C (menor que a TIAC), resultando em uma muito
fina e homogênea camada de depósito visualizada depois de 3 dias. De ambos
dos testes concluiu-se que a deposição em condições de fluxo positivo ocorre se
ambos a temperatura de injeção do óleo e da parede encontram-se abaixo da
TIAC.
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Os testes para fluxo de calor nulo foram realizados para alta e baixa
concentração de cristais. A alta concentração de cristais foi gerada com as
temperaturas de injeção e do ambiente, iguais a 5°C. Com esta temperatura,
uma camada visível de depósito foi achada depois de 8 h. De outro lado, o teste
com baixa concentração de cristais foi feito para a temperatura de 9ºC. Nestas
condições, a deposição de cristais foi visualizada a jusante da tubulação na
metade inferior depois do dia 3. Uma experiência adicional com maiores taxas
de cisalhamento para as mesmas condições de temperatura do teste com alta
concentração de cristais, não resultou em deposição para um tempo de
experimento de 3 dias. Isto revelou uma vez mais que o aumento da taxa de
cisalhamento pode ocasionar a remoção de cristais.
As conclusões de Todi, sobre os resultados dos testes para fluxo de calor
zero, consideraram que a deposição por gravidade é um possível mecanismo
responsável pelo transporte de cristais, especialmente em condições de vazões
muito pequenas. Afirmou também que na ausência de difusão de parafina
dissolvida devido ao fluxo de calor nulo, alguma forma de transporte de
partículas na direção da parede devia ser responsável pelo depósito.
O fluxo de calor negativo foi avaliado com a temperatura de injeção de 5°C
e a temperatura do ambiente de 0°C. Um depósito fino e contínuo foi visualizado
após 7 h. Nestas condições, a difusão de parafina dissolvida cumpre uma
função relevante devido ao gradiente de temperatura imposto. A formação de
45
finas camadas de depósito foi atribuída a que um material de baixa
condutividade térmica como o acrílico (material do duto) gera um isolamento
natural. Por outro lado, o aumento da taxa de cisalhamento para este teste
resultou em camadas descontinuas de depósito, evidenciando a remoção de
material depositado causado pelo aumento da vazão.
Uma reprodução parcial dos resultados obtidos das experiências
realizadas por Todi, é apresentada na Tabela 2.3. Aqui são detalhadas as
condições de temperatura, número de Reynolds, fluxo de calor além do
resultado da experiência. É importante ressaltar que as vazões em que foram
feitos os testes foram muito baixas. Os números de Reynolds mostrados na
tabela evidenciam essa afirmação.
Tabela 2.3: Reprodução parcial dos resultados das experiências realizadas para
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condições de fluxo de calor nulo, positivo e negativo [29].
Tamb (ºC)
Tinj (ºC)
Tparede (ºC)
Re calc
22
5
13,5>TIAC
11,7
Condição
Sem
Fluxo positivo
15
5
9,5
11,7
5
5
5,2
4,3
9
9
8,7
4,1
5
5
5,2
88,5
0
5
2,3
4,1
Resultados
deposição
Depósito após
3 dias
Depósito após
8h
Fluxo nulo
Depósito após
3 dias
Sem
deposição
Fluxo negativo
Depósito após
7h
Assim, das experiências realizadas variando-se as taxas de cisalhamento,
foi concluído que um aumento da vazão gera sempre uma redução da
espessura da camada de parafina depositada causada pela remoção por
cisalhamento. Por outro lado, dos resultados das experiências realizadas para o
estudo de concentração de cristais (Figura 2.8), o autor conclui que a dispersão
por cisalhamento é um mecanismo importante e possível de estabelecer um
perfil de concentração de cristais na tubulação (levando os cristais longe da
parede), afirmando que este mecanismo não é responsável pelo transporte de
46
cristais na direção da parede. Finalmente fazendo referência aos testes para
fluxos positivo e nulo, foi concluído que a deposição por efeitos gravitacionais e
principalmente
por
difusão
Browniana
poderiam
ser
os
mecanismos
responsáveis pelo transporte de cristais na direção da parede.
2.5.
Resultados relevantes
As conclusões mais relevantes para o presente trabalho sobre a revisão
da literatura detalhada, são apresentadas na Tabela 2.4. A coluna referida ao
transporte de partículas indica se o autor considera ou não o transporte de
cristais de parafina suspensos no escoamento na direção da parede. Na coluna
do fluxo de calor são apresentadas as conclusões das experiências para
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condições de fluxo de calor nulo e positivo, lembrando que para o fluxo negativo
o gradiente de temperatura gerado sempre ocasiona deposição por difusão
molecular, desde que a parede esteja em uma temperatura menor que a TIAC.
Finalmente, a coluna remoção de cristais indica se o autor considerou a
remoção de cristais depositados relevante e sobre que condições.
Todos os autores aceitam que a difusão molecular (transporte de parafina
na fase líquida) seja o mecanismo predominante na deposição de parafinas na
presença de gradientes de temperatura
no escoamento. As
maiores
contradições entre os autores encontram-se presentes nos estudos que
procuram o esclarecimento do fenômeno de deposição de cristais suspensos no
escoamento.
Dos autores que estudaram a influencia da taxa de cisalhamento no
fenômeno de deposição de parafinas [7, 10, 29, 31], todos aceitaram que o
aumento da mesma ocasiona a remoção de material depositado. Pesquisas
mais recentes baseados em experiências que estudaram a distribuição da
concentração de cristais [29], afirmam que a dispersão por cisalhamento leva os
cristais suspensos para uma região anular perto da linha central do duto, não
contribuindo como mecanismo de deposição. Assim, a maior parte dos
pesquisadores concorda em que o cisalhamento influencia negativamente ao
fenômeno de deposição de parafina.
47
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Tabela 2.4: Principais conclusões da revisão bibliográfica realizada.
48
De outro lado, a presença de outros mecanismos de transporte de cristais
na direção da parede foi continuamente mencionada com um número importante
de evidencias experimentais [5, 9, 31]. Porém, ainda não foi confirmado com
evidencias experimentais consistentes, qual ou quais são os mecanismos
responsáveis pelo transporte de cristais formados e sobre que condições estes
seriam relevantes.
2.6.
Objetivo do Presente Trabalho
A pesquisa bibliográfica realizada revelou o desconhecimento da
relevância dos mecanismos de transporte de parafina na fase sólida. Assim, o
objetivo do presente trabalho foi desenvolver experiências que procurem um
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melhor entendimento da importância dos mecanismos de transporte de cristais
suspensos no escoamento. A filosofia deste estudo foi realizar experiências
simples, com propriedades do fluido bem conhecidas e condições de contorno
bem controladas que possam ser simulados numericamente. Com este fim,
foram realizados experimentos de visualização do fenômeno de deposição para
diferentes condições de fluxo de calor (nulo, positivo e negativo) com a solução
óleo-parafina escoando na presença de cristais em suspensão (temperatura
abaixo da TIAC). Acredita-se que este tipo de experimentos em que o fluido
possui uma concentração de cristais precipitados, poderia evidenciar o
transporte das partículas por algum dos mecanismos conhecidos.
Foi também parte dos objetivos, a obtenção detalhada da evolução
temporal e espacial das camadas de depósito formadas, a partir das imagens de
visualização registradas. Esta informação detalhada do transiente da deposição
é considerada relevante para a avaliação da importância relativa dos
mecanismos de deposição ao serem comparados com modelos de simulação
numérica.
3.
Procedimento e Montagem Experimental
O presente trabalho é uma continuação da pesquisa iniciada por Leiroz
[14]. A seção de testes usada para nosso estudo de deposição de parafina sob
condições de escoamento laminar, foi obtida a partir de melhorias feitas no
aparato experimental projetado e utilizado por ela. As modificações foram
realizadas levando em conta suas sugestões, além das exigências decorrentes
das novas condições de teste a serem investigadas onde cristais em suspensão
são admitidos na seção de testes. Assim, no presente capítulo é apresentada
em detalhe a disposição dos diversos elementos que compõem a seção de
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testes, além do procedimento experimental utilizado em cada uma das
experiências.
3.1.
Montagem experimental
A seção de testes foi construída seguindo-se a filosofia de realizar
experimentos simples que permitam avaliar a importância de cada um dos
diferentes mecanismos de deposição conhecidos. Tendo em mente esta filosofia
de estudo, foi construído um sistema composto por um reservatório de
alimentação, uma bomba de cavidades progressivas e um canal retangular de
dimensões internas 3 x 10 x 300 mm (largura x altura x comprimento), que é o
coração da seção de testes (região de visualização). Em seguida serão
descritos em detalhe cada uma das características e funções dos diferentes
componentes listados. A Figura 3.1 mostra esquematicamente o detalhe da
disposição de cada um dos elementos da seção de teste.
50
Figura 3.1: Vista esquemática da seção de testes para ensaios de deposição de parafina
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em condições de escoamento.
A parte principal da seção de testes é o canal. É aqui onde foram
realizados os experimentos de deposição de parafina com o acompanhamento
visual do comportamento transiente do fenômeno. O canal é constituído por
duas paredes de cobre que atuam como espaçadores das duas paredes de
vidro. As paredes de vidro, de 10 mm, foram projetadas tendo em mente a idéia
de visualização do processo de deposição. As outras duas paredes de cobre, de
3 mm, foram usinadas a partir de blocos que contendo um furo axial por onde
era circulada água proveniente de banhos termostáticos, que controlavam a
temperatura. Assim, estas paredes de cobre atuavam como aletas condutoras
que garantiam a homogeneidade da temperatura imposta como condição de
contorno para as diferentes condições de deposição estudadas. A temperatura
das duas paredes de cobre era controlada por dois banhos termostáticos Haake
modelo Phoenix C25P com capacidade de geração de rampas de aquecimento
e resfriamento. Adicionalmente, duas peças de acrílico a jusante e a montante
das paredes de cobre, davam rigidez ao canal e garantiam a visualização do
escoamento antes e depois da região de deposição. A Figura 3.2 mostra a
montagem do canal com as duas peças de acrílico na entrada e saída. Um
detalhe da construção do canal é mostrado na Figura 3.3. Nesta figura podem
ser observadas as paredes de cobre e vidro que formavam a seção transversal
retangular. Nas Figuras 3.4 e 3.5 são detalhadas as dimensões de construção
do canal.
51
Figura 3.2: Vistas da montagem do canal com as duas peças de acrílico na entrada e
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saída.
Figura 3.3: Vistas de conjunto e explodida do canal.
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52
Figura 3.4: Vista de frente e detalhe das dimensões do canal.
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53
Figura 3.5: Vista lateral e detalhe das dimensões do canal.
54
O reservatório era outro elemento importante da seção de testes. Este
alimentava e armazenava a solução óleo-parafina utilizada nas diferentes
experiências e foi fabricado de forma cilíndrica em aço inoxidável. Uma
serpentina de cobre, ligada a um banho termostático, envolvia o reservatório
mantendo a temperatura da mistura controlada. A solução óleo-parafina contida
no cilindro era homogeneizada por um agitador de marca Fisatom modelo 713.
O reservatório de alimentação e a serpentina foram-se instalados em um tanque
maior construído também em aço inox. Adicionalmente, a jusante do canal,
encontrava-se um tanque de dimensões menores. Fabricado em alumínio, este
tinha a função de fixar o canal além de receber o fluido de saída. Os detalhes da
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construção dos tanques são mostrados nas Figuras 3.6 a 3.9.
Figura 3.6: Vista isométrica e lateral do reservatório de armazenamento.
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55
Figura 3.7: Vista do topo e tampa do reservatório de armazenamento.
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56
Figura 3.8: Vista isométrica e tampa do reservatório de alumínio.
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57
Figura 3.9: Vista lateral e de topo do reservatório de alumínio.
58
A seção de testes era alimentada por uma bomba de cavidades
progressivas modelo NM015BY01L06B da marca Netzsch. Este tipo de bomba
foi escolhido devido à sua característica de gerar vazões volumétricas
constantes. Adicionalmente, foi utilizado um inversor de freqüência da série
CFW-08 da Weg, para controlar as revoluções da bomba e em conseqüência
facilitar o controle de sua vazão. O inversor de freqüência utilizado tinha a
capacidade de variar de 0 a 60 Hz com uma resolução mínima de 0,01 Hz.
Assim, foi obtida a curva de vazão da bomba em função da freqüência do
inversor, que pode ser encontrada no Apêndice A.2.
Mangueiras de 3/4 de polegada foram utilizadas como linhas de transporte
entre o canal, o tanque de alimentação e a bomba. As mangueiras, suas
conexões e até o rotor da bomba foram aquecidas por resistências elétricas na
forma de fitas e isoladas com lã de vidro. Variadores de tensão permitiam o
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controle de aquecimento. Assim, o aquecimento das linhas evitava a deposição
indesejável da parafina antes da entrada do fluido no canal retangular.
Figura 3.10: Vista superior da seção de testes que mostra o posicionamento da câmera.
Com a finalidade de minimizar as vibrações geradas durante o
funcionamento da bomba, o tanque de alimentação e o canal foram montados
sobre uma placa de alumínio com bases de borracha. Esta placa de alumínio
59
permitia a fixação dos elementos mediante uma matriz de furos roscados. A
câmera digital, usada para a visualização do fenômeno, foi também montada
sobre a placa de alumínio sobre um sistema de trilhos dispostos especialmente
para facilitar seu posicionamento. Posicionadores micrométricos, com uma
resolução de 0,01 mm, permitiam a movimentação da câmera com a resolução
necessária para garantir uma boa focalização das imagens para os diferentes
aumentos usados. A Figura 3.10 mostra a vista superior da seção de testes
onde pode ser observada a montagem da câmera digital.
Sistema de Aquecimento por Jatos de Ar
Como foi mencionado, as paredes de cobre do canal eram controladas por
banhos termostáticos. Quando estas paredes eram resfriadas para permitir a
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condução de experimentos de deposição de parafina, as paredes laterais de
vidro em contato com as paredes de cobre eram também resfriadas por
condução de calor. Geralmente o resfriamento do vidro produzia deposição de
parafina em suas paredes internas o que dificultava, e às vezes até
impossibilitava, a visualização do fenômeno de deposição no interior do canal.
Para contornar este problema foi projetado e construído um sistema de
aquecimento das paredes de vidro utilizando jatos de ar. Assim, seis jatos,
espaçados 50 mm um do outro, foram posicionados em ambos dos lados do
canal para controlar a temperatura de cada parede de vidro. Os jatos foram
calibrados em uma vazão e posicionados em uma distância tal que evitasse a
formação de picos de temperatura no vidro. O ar, fornecido por um soprador, era
aquecido até a temperatura desejada numa caixa com duas resistências de
1000W cada uma, que eram controladas por um variador de tensão. O soprador
utilizado foi da série CR-2 da marca Aspo, e tinha a capacidade de gerar vazões
de até 5 m3/min. Por outro lado o motor do soprador, estava também ligado com
um inversor de freqüência da série CFW-08 da Weg para controlar sua vazão.
As Figuras 3.11 a 3.13 mostram em detalhe o sistema de alimentação de ar.
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60
Figura 3.11: Vista esquemática do sistema de aquecimento por jatos de ar utilizado.
Figura 3.12: Imagem que mostra o posicionamento do sistema por jatos de ar nas
paredes de vidro do canal.
61
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Figura 3.13: Vista lateral do posicionamento dos jatos em ambas paredes de vidro.
Controle e Medição de Temperatura
O objetivo de comparar os resultados obtidos dos testes experimentais
com diferentes modelos de simulação numéricas gerou a necessidade de um
bom controle das condições de temperatura a que é submetido o escoamento.
Assim, foi instrumentada a região do canal com 15 termopares tipo E com
diâmetro de 0,12 mm. Um dos termopares, introduzido numa agulha
hipodérmica, controlava a temperatura da solução óleo-parafina na entrada do
canal. Um segundo, controlava a temperatura na saída dos jatos de ar. Os treze
termopares restantes foram colados em uma das paredes de vidro com a
finalidade de conhecer a distribuição espacial da temperatura na linha central da
mesma ao longo do canal. Estes termopares dispostos na parede de vidro
cumpriam uma função importante mostrando a influencia do aquecimento por
jatos de ar mencionado.
Os termopares utilizados foram conectados a um sistema de aquisição de
dados AGILENT modelo 34970A. A temperatura era armazenada em intervalos
de tempo de 10 segundos, tempo que foi considerado suficiente para
acompanhar o transiente em estudo. A Figura 3.14 mostra em detalhe a
disposição dos termopares na parede de vidro do canal.
62
Figura 3.14: Detalhe da disposição dos termopares na parede de vidro do canal.
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Sistema de Visualização e Processamento de Imagens
Para acompanhar e visualizar o fenômeno de deposição de cristais
durante a realização das experiências foi usada uma câmera CCD modelo
630044 da TSI. A câmera estava ligada com um microcomputador e um
aparelho de vídeo-cassete VHS em que eram registrados os filmes ou imagens,
dependendo do tipo de estudo. A resolução espacial de esta câmera foi de 640 x
480 pixels, possuindo uma taxa fixa de 30 quadros por segundo. O
acompanhamento do fenômeno de deposição foi realizado com três lentes de
aumento diferentes dependendo do objetivo de estudo e da resolução desejada.
Os aumentos utilizados durante este trabalho foram de 6x, 11x e 45x.
Os experimentos registrados em modo VHS foram convertidos para
arquivos digitais no formato AVI por meio de uma placa Pinnacle Systems Gmbh
PCTV USB, o que facilitou a geração de seqüências de imagens.
Solução Óleo-parafina
Para os experimentos realizados, foi usada uma solução de 10% em peso
de parafina em óleo. A parafina utilizada nas experiências foi da marca Vetec
com um ponto de fusão na faixa de 56 a 58 ˚C. O óleo utilizado como solvente,
foi o óleo Spindle proveniente da destilação a vácuo do petróleo e que foi
fornecido pelo Centro de Pesquisa Leopoldo Miguez de Mello - Cenpes. Para o
63
preparo da solução, fundiu-se totalmente 1 Kg de parafina sendo posteriormente
misturado com 9 Kg de óleo Spindle. A TIAC desta solução medida por
viscosimetria, resultou ser de 36,6ºC. Detalhes da medição da TIAC e a
apresentação das diferentes curvas das propriedades da parafina são
apresentadas no Apêndice A.1.
3.2.
Procedimento Experimental
Dois tipos diferentes de testes foram desenvolvidos no presente trabalho,
ambos em condições de escoamento laminar. Como será visto mais a frente,
inicialmente foram realizados testes com o objetivo de avaliar as mudanças
realizadas no aparato experimental usado por Leiroz [14], como por exemplo, a
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implementação do sistema de aquecimento por jatos de ar. O segundo tipo de
experiências corresponde aos estudos de deposição na presença de cristais em
suspensão, isto é, com temperaturas de entrada da solução óleo-parafina abaixo
da TIAC. Assim, nesta seção serão detalhados ambos procedimentos
experimentais.
Experiências de Validação
As experiências de validação foram desenvolvidas com temperaturas de
injeção do fluido de 40ºC (maior que a TIAC) para diferentes temperaturas de
resfriamento das paredes de cobre. Nesta seqüência de testes foram resfriadas
ambas paredes de cobre superior e inferior do canal. A preparação do aparato
experimental era iniciada derretendo a parafina do tanque de armazenamento
mediante a recirculação de água quente proveniente de um dos banhos
termostáticos. Depois de dissolvida a parafina do tanque, a solução era
homogeneizada fazendo uso do agitador. A parafina sólida da região do canal
era derretida mediante o aquecimento das paredes de cobre com água
proveniente de outro banho termostático. Além disso, eram ligadas as
resistências distribuídas ao longo das tubulações de transporte e do rotor da
bomba. Somente depois de garantir que a parafina da seção de testes estivesse
completamente derretida, era acionada a bomba na vazão requerida. A
constante monitoração das temperaturas da experiência permitia controlar e
64
atingir as condições de temperatura desejadas para o caso em estudo. Assim,
as experiências eram iniciadas com o resfriamento das paredes de cobre,
mediante o acionamento do sistema de válvulas que controlava a passagem de
água fria, dando inicio ao processo de deposição.
Após o término da experiência de visualização, a parafina depositada no
canal era derretida mudando a posição do sistema de válvulas e permitindo a
passagem de água quente. Para a realização de cada experiência, sempre
foram garantidos a homogeneidade da solução e o regime permanente do
escoamento mediante o controle da estabilidade das diferentes temperaturas
medidas.
Nas experiências realizadas com o uso do sistema de aquecimento de
jatos por ar, o soprador era ligado na vazão desejada e as resistências
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aquecidas. A temperatura de saída dos jatos de ar requerida era atingida
controlando a tensão de alimentação das resistências.
Experiências com Cristais em Suspensão
Este tipo de experimentos exigiu um maior cuidado. As diferentes
experiências foram desenvolvidas com temperaturas de injeção do fluido abaixo
da TIAC. O fluido na presença de cristais, foi submetido a diferentes condições
de fluxo de calor (negativo, nulo e positivo). Para o caso de fluxo de calor nulo,
ambas paredes de cobre foram mantidas na mesma temperatura do fluido de
injeção. Por outro lado, para a geração de fluxos de calor negativos e positivos
foi variada somente a temperatura da parede inferior, tentando manter a superior
na mesma temperatura de injeção do fluido. Nestas experiências foi utilizado o
sistema por jatos de ar para todas as condições de estudo.
A preparação prévia do experimento era iniciada do mesmo modo que nos
testes de validação. Somente depois de garantir que a parafina da seção de
testes estivesse completamente derretida, era acionada a bomba na vazão
requerida. Assim, a bomba era ligada mantendo as duas paredes de cobre em
40ºC e, ao mesmo tempo, a temperatura do ar na saída dos jatos em 38ºC
(maior que a TIAC). Com estas temperaturas das paredes de cobre e do ar
65
fixas, ia sendo diminuída a temperatura de entrada do fluido ao canal. Esta
temperatura de entrada da solução devia atingir uma temperatura menor que a
TIAC garantindo a presença de cristais em suspensão. Logo após a temperatura
da solução atingir a temperatura desejada, eram diminuídas as temperaturas
das paredes de cobre e do ar até atender as condições necessárias para o
experimento. A seqüência desta metodologia era importante já que garantia que
não fossem produzidos antes da experiência, fluxos de calor negativos
(temperaturas da parede menores que a do fluido) que ocasionam a deposição
por difusão molecular. Assim, as experiências eram iniciadas, mediante o
acionamento do sistema de válvulas que controlava a passagem da água
proveniente do banho a temperatura controlada, dando inicio ao experimento.
Do mesmo modo que nos testes de validação, depois da finalização da
experiência de visualização, a parafina depositada no canal era derretida
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mudando a posição do sistema de válvulas e permitindo a passagem de água
quente. Para a realização de cada uma destas experiências, sempre foram
garantidos a homogeneidade da solução e o regime permanente do escoamento
mediante o controle da estabilidade das diferentes temperaturas medidas.
4.
Resultados
No presente capítulo serão apresentados e discutidos os resultados
obtidos a partir da visualização do fenômeno de deposição de parafinas sob
condições de escoamento laminar. Como observado no Capítulo 2, verificou-se
ainda existir dúvidas sobre a dependência do processo de deposição de parafina
com as possíveis condições de fluxo de calor (positivo, negativo e nulo). Em
particular, sobre o comportamento dos cristais de parafina quando o fluido de
trabalho penetra no canal com temperatura inferior à TIAC. Como sugerido por
Leiroz [14], o acompanhamento visual com lentes de aproximação do
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movimento destes cristais pode revelar algum mecanismo de transporte lateral
de cristais.
A seção de testes usada, detalhada no Capítulo 3, resultou de algumas
modificações feitas no aparato experimental projetado e construído por Leiroz
[14]. Assim, foi considerado necessário explicar e justificar as diferentes
mudanças realizadas, além de repetir alguns experimentos realizados
anteriormente para avaliação do impacto das mudanças introduzidas. Por esta
razão, são apresentados primeiramente os dados gerados com a nova
configuração do aparato experimental, comparando-os com aqueles obtidos por
Leiroz [14].
4.1.
Validação dos experimentos
As experiências realizadas no presente trabalho são baseadas na medição
e visualização do fenômeno de deposição de parafina. A visualização do
crescimento do depósito de parafina ao longo do canal foi realizada com a ajuda
de uma câmara digital montada sobre um trilho. Para a obtenção da espessura
do depósito, nas diferentes condições de estudo, utilizou-se a mesma técnica
apresentada em Leiroz [14]. Esta técnica baseia-se na análise digital de
seqüências de imagens em intervalos de tempo fixos. A capacidade de
67
enquadramento da câmara digital, limitada pelas diferentes lentes de aumento
usadas, impossibilitava o enquadramento total dos 300 mm de comprimento do
canal com as resoluções desejadas. Devido a este fato, o canal era subdividido
em uma série de posições sucessivas para a câmera, cobrindo assim todo o
comprimento do canal.
Após posicionado o conjunto câmera e lente, era feita uma calibração da
imagem utilizando marcações na parede do canal. Esta calibração possibilitava
conhecer a dimensão horizontal e vertical de cada imagem, calculando assim o
número de posições que a câmera deveria percorrer na direção axial do canal
para cobrir toda sua extensão. Em cada posição era registrada uma seqüência
de imagens (em intervalos de 1 minuto), com a evolução temporal da camada de
depósito, desde a condição inicial sem depósito até o tempo de 10 minutos. A
condição inicial era marcada pelo acionamento das válvulas dos banhos
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termostáticos, que permitiam a circulação de água fria pelas paredes de cobre
produzindo o início da deposição. Após o término do registro das imagens, as
paredes de cobre eram aquecidas mediante a circulação de água quente
proveniente dos banhos termostáticos até que todo o depósito fosse removido.
Antes de realizar a seqüência de imagens na posição seguinte, era garantida a
condição de regime permanente do escoamento mediante a estabilidade das
temperaturas controladas. Após ser estabelecida esta condição, a câmera era
deslocada para a posição seguinte para iniciar um novo registro de seqüência
de imagens.
Durante o procedimento de registro de imagens para a medição de
espessura do depósito em condições de regime permanente, as condições de
vazão e temperatura eram ajustadas previamente e o crescimento do depósito
acompanhado. O regime permanente era alcançado quando a camada de
depósito
atingia
uma
espessura
de
equilíbrio.
Experiências
previas
determinaram que esta condição estável em que a espessura da camada de
parafina depositada não variava com o tempo era atingida em 4 horas. Assim,
dada esta condição de equilíbrio, a câmara era movimentada percorrendo todo o
canal, posição a posição, registrando as diferentes imagens. A Figura 4.1 mostra
um esquema das diferentes posições da câmera nas experiências de
visualização e medição da espessura de depósito. Pode ser observado que as
medições de espessura da camada são uma justaposição de várias imagens
obtidas de replicações distintas do experimento.
68
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Figura 4.1: Esquema das diferentes posições da câmera para cada experiência.
Para o emprego desta metodologia de medição da espessura de depósito,
deveria ser garantida a repetibilidade de cada experiência. Isto quer dizer que
para as mesmas condições de temperatura e vazão, diferentes testes para uma
mesma posição deveriam resultar em espessuras do depósito iguais dentro de
uma faixa de incerteza aceitável. Esta repetibilidade garantiria que a medição de
espessura de uma determinada posição tivesse concordância com a medição da
posição seguinte, formando em conjunto o perfil de espessura de depósito para
todo o canal.
Os testes de repetibilidade realizados por Leiroz resultaram em desvios na
faixa de ± 5%. Este desvio foi considerado aceitável para as exigências do
experimento, considerando-se as incertezas dos instrumentos de medição
usados.
4.1.1.
Comparação com os Resultados de Leiroz [14]
O presente estudo sobre a deposição de parafina em um canal retangular
é uma continuação do trabalho de pesquisa realizado por Leiroz [14]. Com o
objetivo de possibilitar diferentes condições de teste foram realizadas algumas
mudanças no aparato experimental usado por Leiroz. Uma destas mudanças
consistiu em modificar o posicionamento da bomba e do canal no sistema. A
69
disposição da seção antiga consistia na localização do canal imediatamente na
saída do tanque de alimentação, antes da bomba. Isto significava que o fluido
escoava pelo canal nas condições de baixa pressão da bomba (pressão de
sucção). A Figura 4.2 mostra esquematicamente a disposição antiga dos
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elementos principais que formavam a seção de testes (tanque, canal e bomba).
Figura 4.2: Esquema da disposição do tanque, canal e bomba na seção de testes usada
por Leiroz [14].
O novo sistema possui a bomba instalada na saída do tanque de
alimentação impulsionando o fluido na direção do canal localizado a jusante. A
nova disposição do sistema pode ser observada na Figura 3.1 do capítulo em
que foi detalhada a montagem experimental do presente trabalho. Esta nova
disposição permite realizar os testes nas condições de pressão de recalque da
bomba. Na montagem anterior com o canal ligado à sucção da bomba foi
verificada a formação de bolhas de gás devido ao abaixamento da pressão,
quando o experimento era operado com as vazões mais elevadas. A mudança
efetuada solucionou este problema.
Outra modificação introduzida na seção de testes foi a substituição do
canal de entrada de acrílico por outro com comprimento 50 % superior àquele
utilizado anteriormente. Este novo canal permitiu uma melhor visualização do
escoamento na parte não aquecida do canal. Também foi realizada uma
alteração no material da junta de vedação utilizada entre o canal de acrílico e o
de cobre. O novo material utilizado, com espessura significativamente inferior
àquele utilizado nos ensaios de Leiroz [14], permitiu a obtenção de uma
transição suave entre os dois canais, evitando a formação de zonas de
recirculação de escoamento que poderiam vir a afetar o perfil do depósito de
70
parafina naquela região de entrada do canal de cobre.
Devido a estas
mudanças na seção de testes, novos dados foram gerados para a evolução
espacial e temporal da espessura de deposição. Estes dados foram comparados
com os dados experimentais obtidos por Leiroz [14].
Como uma verificação do procedimento experimental adotado e da seção
de testes construída, Leiroz realizou testes para avaliar a simetria da espessura
do depósito obtido. Os resultados deste teste resultaram em camadas simétricas
de depósito para as paredes superior e inferior. Isto, além de corroborar com a
hipótese que a deposição por gravidade não é um mecanismo de deposição
importante em condições de escoamento, evidenciou uma boa simetria dos
perfis de temperatura e velocidade com que foram desenvolvidos os testes.
Dada a importância deste teste, a simetria do depósito obtido também foi
avaliada para esta nova configuração da seção de teste utilizada no presente
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trabalho.
A Figura 4.3 mostra o resultado do teste de simetria realizado. Levando-se
em conta o nível de incertezas esperado para o experimento, pode-se confirmar
que as camadas de depósito formadas nas paredes superior e inferior são
iguais. Assim como em Leiroz [14], pode ser afirmado, uma vez mais, que os
perfis de temperatura e velocidade gerados no canal que influenciam na
formação de depósito, também são simétricos.
As Figuras 4.4 a 4.6 apresentam a comparação entre os resultados
experimentais obtidos no presente trabalho e aqueles obtidos por Leiroz [14]
para a evolução espacial e temporal da espessura de parafina. Nas figuras os
valores de número de Reynolds investigados foram, respectivamente, 368, 519
e 863, sendo os testes realizados com as mesmas condições de temperatura de
entrada da solução Te=40ºC, e da temperatura das paredes de cobre, Tp=15ºC,
que aquelas utilizadas por Leiroz [14]. A mesma solução de parafina com óleo
spindle foi empregada. Os intervalos de tempo entre cada medição foram de 1
minuto em um total de 10 intervalos de tempo. Adicionalmente, foi medida
também a espessura para a condição de regime permanente da deposição. Nas
figuras, a espessura do depósito, dada em milímetros, é apresentada em função
da coordenada axial do canal, também dada em milímetros. Para evitar uma
superposição dos dados experimentais são apresentados somente os perfis de
espessura de depósito para os tempos de 1, 5 e 10 minutos, além dos
71
resultados para regime permanente (4 horas). Os dados de Leiroz [14] são
representados por símbolos abertos enquanto os dados do presente trabalho
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são representados por símbolos cheios.
Figura 4.3: Teste para avaliar da simetria das camadas de depósito nas paredes
superior e inferior do canal (Re=863).
Uma análise geral das figuras mostra que a concordância entre os
resultados do presente trabalho com aqueles produzidos por Leiroz [14] é
satisfatória. Nota-se uma ótima concordância entre os resultados no primeiro
terço do comprimento do canal e também para maiores valores do número de
Reynolds. Este processo de medição está associado a um nível de incerteza
elevado devido à dificuldade em estimar-se a posição da interface sólido-líquido
nas imagens digitalizadas. A partir do primeiro terço do canal, nota-se a
formação de depósitos de parafina na parede interna do vidro que não
representam a verdadeira posição da interface, necessitando de uma
interpretação, até certo ponto subjetiva, por parte do observador. O problema de
deposição no vidro é minimizado para os maiores valores do número de
Reynolds, onde a parede de vidro mantém-se mais aquecida pelo escoamento.
A influência da formação de depósitos na parede interna na avaliação da
espessura de parafina depositada levou à instalação de jatos de ar aquecido
72
incidindo na parte externa das paredes de vidro, como será comentado mais
adiante. Acredita-se que o nível de concordância obtido com os experimentos de
Leiroz [14] seja satisfatório. Além disto, nas situações onde prevalecem
discrepâncias maiores entre os dois experimentos, os resultados do presente
trabalho parecem mais consistentes fisicamente não apresentando as variações
abruptas encontrada em algumas regiões dos experimentos de Leiroz [14].
Credita-se este melhor desempenho à melhoria no procedimento experimental
e, principalmente, à melhor qualidade da monitoração das temperaturas do
experimento. Com estes dados era possível descartar-se experimentos que
apresentassem variações excessivas de temperatura na parede externa de vidro
fruto, possivelmente, de alterações na temperatura do laboratório. Diante dos
resultados obtidos, a nova seção de testes foi considerada apta para a
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realização dos testes programados.
Figura 4.4: Comparação dos testes com os realizados por Leiroz para Re=368.
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73
Figura 4.5: Comparação dos testes com os realizados por Leiroz para Re=519.
Figura 4.6: Comparação dos testes com os realizados por Leiroz para Re=863.
74
Além da finalidade de qualificar a seção de testes construída, os
resultados
apresentados
nas
Figuras
4.4
a
4.6
mostram
tendências
interessantes do processo de deposição de parafina. Verifica-se que existe uma
tendência à obtenção de menores espessuras de depósitos para maiores
valores do número de Reynolds. Esta tendência está associada às menores
espessuras da camada limite térmica formada no canal, o que limita a região
onde a temperatura do líquido está abaixo da TIAC. Existe a possibilidade, não
comprovada nestes experimentos, que as maiores taxas de cisalhamento
associadas aos maiores valores do número de Reynolds possam contribuir para
a remoção de cristais depositados.
Os resultados também mostram que elevadas taxas de deposição são
geradas no início do resfriamento e que estas vão diminuindo com o transcorrer
do tempo até que uma espessura de equilíbrio seja atingida. Pode-se observar
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nos resultados que os 10 primeiros minutos são responsáveis pela maior parte
do material depositado. Por exemplo, a Figura 4.4 mostra que para Re=368 os
10 primeiros minutos de acumulação de depósito são responsáveis por cerca de
50% do valor da espessura final da camada obtida em regime permanente (4
horas).
4.1.2.
Comparação dos Testes Realizados Com e Sem o Uso do Sistema de
Jatos de Ar
Como já comentado, as imagens obtidas nos experimentos que geraram
os dados de crescimento do depósito apresentadas não permitiam observar com
clareza a interface sólido-líquido devido à formação de depósito de parafina na
superfície de vidro. Para uma melhor visualização do fenômeno de deposição,
algumas modificações foram realizadas na seção de testes. Primeiramente,
construiu-se um aquecedor de ar para manter o controle da temperatura das
paredes de vidro. Este sistema era baseado no escoamento de ar quente em
canal formado pela instalação de uma segunda parede de vidro paralela a cada
parede do canal. Esperava-se que o ar quente escoando no espaço entre as
paredes fosse capaz de manter a parede de vidro do canal em uma temperatura
que fosse razoavelmente uniforme na direção axial e, ao mesmo tempo,
mantivesse a parede livre dos depósitos de parafina que prejudicavam a
observação da deposição no interior do canal. Este arranjo não funcionou como
75
esperado, produzindo variações significativas de temperatura da parede ao
longo do comprimento do canal.
Para contornar este problema, foi projetado um sistema de aquecimento
da parede de vidro por jatos de ar. Como descrito no capítulo anterior, este
sistema consistia em 6 jatos de ar dispostos de cada lado do canal, ao longo do
seu comprimento, apontando na linha central das paredes de vidro. Além do
sistema de distribuição de ar, o conjunto possuía um soprador de ar e uma caixa
de resistências elétricas. O ar, impulsionado pelo soprador e aquecido na caixa
de resistências, era distribuído em ambos dos lados do canal apontando
ortogonalmente para as paredes de vidro. O desenho deste sistema é
apresentado em detalhe no Capítulo 3. A idéia que motivou a utilização deste
sistema de aquecimento foi baseado na constatação que sempre há perdas de
calor da parede de vidro para o ambiente do laboratório, e que estas perdas
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afetam a espessura de parafina depositada. Como as perdas são inevitáveis,
optou-se por controlá-las, isto é, por produzir um sistema de aquecimento por
meio de jatos onde os coeficientes de troca de calor externos à parede de vidro
pudessem ser muito bem estimados. Assim, no caso dos jatos empregados, o
conhecimento da vazão de ar em cada jato, seu diâmetro, a distância da parede,
bem como a temperatura do ar e da parede de vidro, permitiam uma excelente
estimativa para o calor perdido pelas paredes de vidro que pode ser usada, por
exemplo, em estudos de simulação numérica para fins de comparação com os
resultados aqui reportados.
O resultado obtido com este novo sistema de aquecimento por jatos de ar
pode ser observado na Figura 4.7 As três imagens foram obtidas para uma
mesma posição da câmera em relação ao canal e com as mesmas temperaturas
de resfriamento das paredes de cobre.
A primeira imagem, Figura 4.7.a, mostra as paredes superior e inferior de
cobre sem depósito, em instantes anteriores ao início do resfriamento, portanto
sem deposição de parafina. A imagem da Figura 4.7.b mostra um instante após
o início do resfriamento onde podem ser observadas espessas camadas de
depósito denso (cor escura) nas paredes superior e inferior. Junto aos
depósitos, na direção do centro do canal observam-se regiões de coloração
branca intensa correspondente à porção da camada depositada menos densa.
Esta região que caracteriza a interface sólido-líquido está sobreposta na imagem
76
ao depósito de parafina formado na parede do vidro. Esta sobreposição dificulta
a determinação da espessura de depósito, como já comentado. Prosseguindo
na observação da imagem, verifica-se uma região central do canal onde uma
fina camada de parafina depositada no vidro é verificada. No experimento que
deu origem a esta imagem não foi utilizado o sistema de aquecimento por jatos.
A imagem apresentada na Figura 4.7.c mostra um teste com o uso do
sistema de jatos de ar nas mesmas condições de resfriamento da imagem da
Figura 4.7.b. A parte central da parede de vidro, com muita menor quantidade de
parafina depositada, é uma indicação do nível de melhoria obtido com a
utilização dos jatos. A interface sólido-líquido pode ser agora identificada com
maior facilidade, fornecendo assim medições do depósito com menores níveis
de incerteza experimental. No entanto, é notória uma diminuição da espessura
da camada de depósito de parafina, o que indica uma leve influência do
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aquecimento do vidro mediante o uso dos de jatos ar. Para caracterizar a
influência das perdas de calor introduzidas pelos jatos, foram instalados
termopares na superfície externa do vidro. Como foi descrito no Capítulo 3,
foram colados nove termopares na linha central das paredes de vidro, na parte
exterior do canal. Deste modo o leve aquecimento das paredes de vidro é
levado em conta conhecendo-se os perfis de temperatura gerados e
influenciados pelo sistema de aquecimento por jatos de ar.
(a)
(b)
(c)
Figura 4.7: Efeito da utilização de aquecimento por jatos na deposição de parafina no
interior do canal. (a) Sem deposição de parafina. (b) Depósitos de parafina obtidos sem
a utilização de jatos de aquecimento. (c) Depósitos de parafina obtidos com a utilização
de jatos de aquecimento.
A Figura 4.8 explica com maior detalhe as observações realizadas nas
imagens da Figura 4.7. A Figura 4.8.a mostra a seção transversal do canal com
uma camada de depósito obtida sem o uso de aquecimento por jatos de ar,
77
onde é observada uma camada de depósito nas paredes de vidro. Por outro
lado, a Figura 4.8.b representa um teste nas mesmas condições de
resfriamento, mas com o uso do aquecimento por jatos. Neste esquema também
pode ser observada a consistência típica que possui a camada de depósito nas
experiências realizadas. Esta é caracterizada por uma textura mais densa na
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base do depósito junto à parede de cobre e uma mais porosa na superfície.
Figura 4.8: Visão esquemática da seção transversal do canal com depósito gerado para
as mesmas condições de resfriamento das paredes de cobre. (a) Formação típica do
depósito sem o uso de sistema de jatos por ar. (b) Formação típica do depósito com o
uso de sistema de jatos por ar.
A redução da camada depositada de parafina provocada pelos jatos de
aquecimento pode causar problemas, caso o aquecimento não seja bem
controlado. Valores elevados da temperatura de aquecimento, ou de sua vazão,
podem provocar altas taxas de aquecimento localizados na região de
estagnação de cada jato, produzindo um efeito indesejável de vales e picos no
perfil de espessura do depósito. Para evitar este problema, diversos testes
foram realizados até obter-se uma combinação ideal entre os parâmetros que
controlam o aquecimento por jatos. A situação ideal era representada por um
depósito de espessura uniforme, sem a presença de depósitos na parede e que
fosse obtida pelo menor valor possível da temperatura e vazão do jato.
A configuração de aquecimento considerada ideal e utilizada nos
experimentos realizados foi formada por um conjunto de 6 jatos incidindo
ortogonalmente sobre cada parede lateral de vidro da seção de testes,
espaçados de cerca de 50 mm. O diâmetro de cada jato era de 6 mm com um
78
afastamento do vidro de 24 mm. A vazão mais apropriada foi ajustada em 0,035
m3/min por jato, que era pequena o suficiente para não gerar picos de
temperatura na região de incidência do ar provocando deformação do depósito.
A temperatura considerada apropriada para a saída do jato foi de Tj=35ºC,
produzindo uma razoável uniformidade na parede, como será visto adiante nos
resultados dos perfis de temperatura resultantes das experiências.
Como uma verificação da nova configuração da seção de testes equipada
com os jatos de aquecimento, foram realizados experimentos para avaliar a
simetria da espessura do depósito obtido. Leiroz [14] mostrou que os testes
realizados sem a utilização do sistema de aquecimento por jatos de ar da
parede de vidro geravam camadas simétricas de depósito para as paredes
superior e inferior. Para garantir a simetria dos depósitos utilizando jatos de
aquecimento foi necessário realizar um cuidadoso posicionamento vertical dos
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jatos em relação às paredes de cobre.
A Figura 4.9 mostra o resultado do teste de simetria realizado. A
cuidadosa
distribuição
dos
jatos
gerou
distribuições
de
temperatura
homogêneas tanto vertical como horizontalmente, que foram manifestadas em
camadas simétricas de depósito.
Figura 4.9: Teste para avaliar da simetria das camadas de depósito nas paredes
superior e inferior do canal, com o uso do sistema de jatos de ar (Re=519).
79
Após de realizado o teste de simetria foi considerado importante repetir as
primeiras experiências realizadas, que foram comparadas com os resultados
obtidos por Leiroz [14], Estes testes foram realizados para os mesmos números
de Reynolds (Re=368, 519 e 863) e nas mesmas condições de temperatura
(Te=40ºC, Tp=15ºC). As Figuras 4.10 a 4.12 mostram a comparação entre os
resultados obtidos sem sistema de jatos de ar e com o uso do mesmo, para
tempos de 1, 3, 5, 10 minutos e 4 horas. O eixo das ordenadas representa a
espessura do depósito dada em milímetros, enquanto o eixo das abscissas
representa o comprimento do canal dado também em milímetros.
Como é observado nas figuras, desde o primeiro até o terceiro minuto não
existe grande influência do aquecimento do vidro na espessura da camada de
depósito. Isto é mais evidente para os números de Reynolds mais elevados,
onde as camadas de depósito formadas são menores. Com o transcorrer do
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tempo, e com a espessura das camadas mais perto da linha central, a influência
do aquecimento do vidro é maior, causando espessuras de depósito levemente
menores. A diferença de espessura de depósito é mais notória para a condição
de regime permanente (4 horas) devido à sua maior proximidade da linha central
do canal onde o aquecimento é mais pronunciado.
Figura 4.10: Comparação dos testes realizados com e sem jatos de ar (Re=368).
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80
Figura 4.11: Comparação dos testes realizados com e sem jatos de ar (Re=519).
Figura 4.12: Comparação dos testes realizados com e sem jatos de ar (Re=863).
81
A boa concordância entre os resultados obtidos para os primeiros minutos,
com e sem o uso do sistema de jatos de ar, garantem um bom desempenho do
novo sistema de aquecimento implementado. A homogeneidade e similaridade
dos perfis de espessura resultantes com aquecimento do vidro revelam que a
vazão e temperatura escolhida para os jatos geram uma condição de contorno
homogênea o suficiente, para cobrir a necessidade requerida. A diferença de
espessura das camadas é somente uma conseqüência do leve aquecimento das
paredes de vidro, e por tanto, de uma nova e melhor controlada condição de
contorno estabelecida ao experimento.
As figuras a seguir apresentam resultados típicos dos perfis axiais de
temperatura medidos na linha de centro da parede externa de vidro para os três
valores dos números de Reynolds estudados. Nas figuras, a temperatura da
linha de centro do canal é apresentada como uma função da posição axial dos
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termopares.
As Figuras 4.13 e 4.14 mostram as temperaturas médias da linha central
da parede de vidro, para as experiências realizadas sem e com a utilização de
aquecimento por jatos de ar, respectivamente. Observa-se que para os
experimentos de deposição de parafina realizados com a utilização do
aquecimento das paredes de vidro com jatos de ar, obtém-se um melhor
controle da temperatura ao longo da parede de vidro. Os perfis de temperatura
gerados podem ser utilizados como condições de contorno para testes dos
modelos de simulação desenvolvidos.
Concluí-se
também
que
a
utilização
dos
jatos
de
ar
reduz
significativamente a influência gerada pela variação do número de Reynolds na
temperatura ao longo da parede de vidro.
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82
Figura 4.13: Temperaturas ao longo do canal, da linha central da parede de vidro para
os testes realizados sem o uso de jatos de ar (Te=40ºC, Tps=15ºC, Tpi=15ºC).
Figura 4.14: Temperaturas ao longo do canal, da linha central da parede de vidro para
os testes realizados com o uso de jatos de ar (Te=40ºC, Tps=15ºC, Tpi=15ºC).
83
4.2.
Resultados para Deposição com Fluido Estagnado
Após a validação da seção testes e do procedimento experimental
utilizados, apresentaremos os resultados obtidos nos experimentos realizados.
Iniciaremos a apresentação pelos os resultados obtidos para a deposição sob a
condição de fluido estagnado. Nesta investigação a solução de óleo e parafina é
mantida sem escoar no canal, sendo as extremidades de saída e entrada
fechadas para impedir escoamento para os tanques. O fluido aprisionado no
canal era então submetido a um gradiente de temperatura transversal através do
aquecimento da parede superior de cobre simultaneamente ao resfriamento da
parede inferior de cobre. O gradiente de temperatura assim formado é estável
impedindo a formação de correntes de convecção natural. Estes experimentos
têm
como
objetivo
fornecer
dados
para
validação
de
simuladores
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computacionais do processo de deposição. A utilização da seção de testes do
canal com um comprimento de 300 mm é conveniente, pois permite a realização
dos testes na região central do canal, longe da influência das paredes laterais
verticais que estariam presentes em uma cavidade com razão de aspecto mais
próxima de 1.
A visualização do experimento foi realizada com o mesmo procedimento já
descrito para as experiências em condições de escoamento. Para obter imagens
com a resolução desejada, foi usada uma lente que permitia um aumento de 6
vezes. Este aumento permitia visualizar na mesma imagem as duas paredes de
cobre, superior e inferior, importantes como referência para a medição da
camada de depósito. A câmera, posicionada no centro do canal e previamente
calibrada, registrava uma seqüência de imagens em intervalos de tempo fixos.
Estas imagens permitiam a medição da espessura de depósito formado, usando
como ferramenta as dimensões de cada pixel obtidas na calibração prévia.
Os experimentos para fluido estagnado foram desenvolvidos aplicando-se
uma diferença de temperaturas entre as paredes de cobre. Esta diferença foi
obtida mantendo-se a parede superior em uma temperatura fixa igual a 45ºC
enquanto a parede inferior foi testada para três diferentes níveis de temperatura:
5, 15 e 25ºC. Uma experiência prévia realizada com o uso do aquecimento por
jatos de ar resultou em depósitos irregulares, mostrando que estes causavam
uma influência indesejável nos perfis de espessura esperados na ausência de
84
escoamento. Foi possível identificar que as regiões da camada de depósito mais
afetadas pelos jatos encontravam-se nos pontos de estagnação dos jatos.
Porém, outros testes sem o aquecimento do vidro, resultaram em boas
condições de visualização com imperceptíveis camadas de depósito nas
paredes de vidro, motivo pelo qual decidiu-se realizar os testes sem o
aquecimento por jatos de ar.
A Figura 4.15 apresenta imagens típicas obtidas nos testes de
visualização da evolução da frente de deposição para fluido estagnado.
Originalmente, nos primeiros 10 minutos de teste as imagens foram capturas
com intervalo de tempo de 30 segundos. Entre os 10 e 15 minutos de
experimento as imagens foram capturas com intervalo de 1 minuto. A partir
deste momento foram capturas apenas mais duas imagens, uma para 30
minutos e outra para 150 minutos de teste. As imagens representam tempos de
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0, 1, 3 e 10 minutos após o início do resfriamento.
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 4.15: Seqüência de imagens registrada nos testes de fluido estagnado com
Tq=45ºC e Tf=5ºC. (a) Paredes de cobre superior e inferior antes de iniciado o
resfriamento. (b) Camada de depósito resultante na parede inferior após 1 minuto. (c)
Camada de depósito após 3 minutos. (d) Camada de depósito após 10 minutos.
85
A preparação para o experimento era iniciada com o aquecimento das
paredes de cobre na temperatura de 45ºC. Estas condições eram mantidas por
um tempo considerável para permitir um aquecimento homogêneo do fluido
estagnado e conseguir uma estabilidade das temperaturas, que eram
controladas pelo sistema de aquisição de dados. O inicio da experiência era
marcado pelo resfriamento da parede de cobre inferior mediante a circulação de
água fria. O movimento da frente de formação do depósito de parafina pode ser
claramente observado nas imagens. Imagens como estas apresentadas na
Figura 4.15 foram processadas para produzir informações quantitativas da
variação temporal da frente de deposição.
Os resultados das experiências para as três diferentes temperaturas da
parede de cobre inferior são apresentados nas Figuras 4.16 e 4.17. A Figura
4.16 mostra a evolução temporal do depósito em toda a experiência, enquanto a
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Figura 4.17 mostra os mesmos resultados para uma escala de tempo ampliada
de modo a tornar mais fácil a interpretação dos resultados. Nas figuras a
espessura dada em milímetros, é apresentada em função do tempo decorrido
desde o resfriamento da parede inferior, dada em minutos. A figura é composta
de três conjuntos de pontos cada um representando um experimento realizado
para uma dada diferença de temperatura.
Figura 4.16: Evolução temporal da espessura de depósito para os testes realizados com
fluido estagnado para ∆T = 40º C , ∆T = 30º C e ∆T = 20º C . TIAC igual a 36,6ºC.
86
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Figura 4.17: Detalhe dos primeiros 30 minutos da evolução temporal da espessura do
depósito dos testes realizados com fluido estagnado.
A Figura 4.17 mostra as elevadas taxas de deposição geradas nos 10
primeiros minutos das experiências. Após este tempo o crescimento de depósito
é muito lento, atingindo uma espessura de assintótica de equilíbrio de
aproximadamente 8,2 mm para Tf=5ºC, 7,3 mm para Tf=15ºC e 4,6 mm para
Tf=25ºC (ver também Figura 4.16). Assim, a maior espessura de depósito
resultou do teste com maior diferença de temperaturas entre as paredes
( ∆T = 40º C ), que é o caso do teste em que a temperatura da parede inferior foi
de 5ºC.
A temperatura externa da seção de testes era controlada por meio de
termopares. Sua variação temporal nas experiências é apresentada na Figura
4.18. Estas três curvas correspondem aos valores medidos pelo termopar mais
próximo da região central do canal, região onde foram realizadas as
experiências. Uma análise da figura mostra que inicialmente os termopares
indicam uma temperatura aproximadamente uniforme em torno de 43 °C. Esta
temperatura foi obtida mantendo-se as duas paredes de cobre aquecidas e
aguardando-se a obtenção da condição de regime permanente. Após esta
condição ser atingida no segundo 1000, uma manobra de válvulas fazia com
que a água proveniente de um banho termostático já previamente ajustado nas
temperaturas estudadas fluísse para o trocador de calor conectado a uma das
87
placas de cobre. A outra placa era mantida ligada ao banho com temperatura de
45 °C. Os dados da figura mostram a evolução temporal do perfil de temperatura
na parede de vidro. O inicio do resfriamento e marcado pela queda brusca da
temperatura no segundo 1000. Como pode ser observado cerca de 250
segundos após o início do resfriamento da parede inferior de cobre, o perfil de
temperatura atinge um valor praticamente constante.
Como já mencionado, estes resultados obtidos para fluido estagnado
constituem-se em excelentes testes para modelos de simulação da deposição.
No Departamento de Engenharia Mecânica da PUC-Rio, Romero [24]
apresentou em sua dissertação de Mestrado um trabalho de simulação numérica
da deposição de parafina. Como um primeiro teste básico do modelo, a
condição sob fluido estagnado pode agora ser avaliada contra os dados obtidos
no presente trabalho. Este trabalho de comparação estava sendo realizado no
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momento da redação deste texto, não estando ainda disponível para
apresentação.
Figura 4.18: Evolução dos perfis de temperatura para testes com fluido em cavidade
estagnada.
88
4.3.
Resultados para Deposição sob Escoamento Laminar
Apresentaremos agora os principais resultados do presente trabalho, quais
sejam, os perfis temporais e espaciais de deposição de parafina em um canal
sob condições de escoamento laminar. Em particular, o presente trabalho focou
atenção nos casos onde o fluido de trabalho penetrava na seção de testes com
temperatura abaixo da TIAC tendo, portanto, cristais de parafina em suspensão.
Os resultados obtidos para os depósitos formados são úteis para a verificação
da existência de mecanismos de deposição de parafina além daquele por
difusão molecular.
Serão apresentados resultados para a deposição sob diferentes condições
térmicas impostas ao escoamento. Estas condições são caracterizadas pelo
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sentido do fluxo de calor através das paredes de cobre. Assim, três condições
foram investigadas: fluxo de calor negativo, fluxo de calor nulo e fluxo de calor
positivo. No presente trabalho convencionou-se denominar fluxo de calor
negativo a situação onde o calor é retirado do fluido através da parede, ou seja,
a temperatura da parede encontra-se abaixo da temperatura média de entrada
do fluido. Inversamente, no caso de fluxo de calor positivo, a temperatura da
parede de cobre encontra-se acima da temperatura do fluido, sendo o calor
fornecido para o fluido. No caso de fluxo de calor nulo, a temperatura da parede
é igual à temperatura de entrada do fluido. Como será comentado mais adiante,
a condição de fluxo de calor nulo é de difícil obtenção no laboratório, podendo
gerar flutuações de sinal no fluxo, o que torna difícil a interpretação dos
resultados.
A existência ou não de depósitos de parafina sob condições de fluxo de
calor nulo ou positivo ainda é assunto controverso na literatura. O presente
trabalho visa a contribuir para o esclarecimento deste ponto. Deve ser
ressaltado que os resultados a serem apresentados no presente trabalho são os
primeiros resultados de perfis espaciais e temporais de deposição de parafina
em dutos disponíveis na literatura. Os outros poucos resultados disponíveis
apresentam sempre espessuras de depósitos medidas por técnicas globais
empregadas sempre após o término dos experimentos, impedindo assim a
obtenção de resultados instantâneos, como os aqui apresentados.
89
4.3.1.
Resultados para Espessura de Deposição de Parafina – Fluxo de
Calor Negativo
Como mencionado na pequena introdução apresentada anteriormente,
serão apresentados aqui resultados para a deposição de parafina sob
escoamento laminar e com o fluido entrando no canal com temperatura inferior à
TIAC, apresentando portanto, cristais em suspensão disponíveis para
deposição nas paredes.
A deposição de parafinas na presença de cristais em suspensão no
escoamento é ainda uma condição muito pouco estudada pelos pesquisadores.
Experiências deste tipo podem contribuir para um melhor entendimento da
relevância dos mecanismos considerados responsáveis pelo transporte de
cristais. A maior parte dos modelos numéricos encontrados na bibliografia
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assume a difusão molecular como o mecanismo dominante do fenômeno de
deposição de parafinas. Outros mais sofisticados consideram adicionalmente um
mecanismo de remoção de depósito por cisalhamento, mas muito poucos
consideram a deposição de cristais formados suspensos no escoamento. Como
já foi visto na revisão bibliográfica, a evidência experimental que considera a
deposição de cristais já formados para condições de baixas taxas de
cisalhamento é considerável [5, 9, 29, 31]. Por esta razão que experiências com
a solução óleo-parafina entrando no canal com temperaturas abaixo da TIAC,
submetida a diferentes fluxos de calor e números de Reynolds, são
interessantes. Este novo caso, em que cristais em suspensão acompanham o
escoamento, é sem duvida um teste importante para modelos de deposição que
contemplem o transporte de cristais em suspensão. A seguir serão
apresentados
resultados
de
diferentes
experiências
realizadas
com
temperaturas de injeção do fluido abaixo do ponto de névoa, em condições de
fluxo de calor negativo, isto é, com temperaturas das paredes do canal menores
que a temperatura de injeção do fluido.
Os diferentes testes de validação realizados até agora no presente
trabalho foram feitos com resfriamento das duas paredes de cobre (superior e
inferior), o que gerava camadas de depósito simétricas. Para as experiências
realizadas com temperaturas menores que o ponto de névoa, a presença de
cristais no escoamento aumentava a taxa de deposição gerando camadas mais
espessas de depósitos. Devido a este fato, optou-se por conduzir os
90
experimentos resfriando-se apenas a parede de cobre inferior (fluxo de calor
negativo), mantendo-se a temperatura da parede superior próxima à
temperatura de entrada do fluido (fluxo de calor nulo). Desta forma, evitava-se
que os depósitos bloqueassem o canal, impedindo testes a baixas temperaturas.
Todas as experiências desenvolvidas com cristais suspensos no
escoamento foram realizadas com o sistema de aquecimento por jatos de ar
operando nas condições mencionadas anteriormente. Os valores do número de
Reynolds utilizados nos testes foram de 151, 213 e 354. Foi verificado que,
ainda que trabalhando com as mesmas vazões volumétricas da bomba
utilizadas nos testes de validação, a significativa variação da viscosidade da
solução devida à presença de cristais e aumento de viscosidade do óleo, gerou
uma diminuição importante no valor do numero de Reynolds calculado. Em
todos os experimentos com fluxo de calor negativo foram utilizadas as mesmas
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condições de temperatura de injeção da solução óleo-parafina, Te=34ºC, e
mesma temperatura da parede superior, Tps=35ºC. Três diferentes condições de
temperatura da parede inferior foram testadas para cada um dos números de
Reynolds investigados, Tpi=29, 19 e 9ºC. Como a temperatura das paredes de
vidro influenciam na espessura do depósito e são controladas pelo sistema de
aquecimento por jatos utilizado, para cada teste realizado foram monitoradas e
apresentadas as temperaturas da parede de vidro. Assim, o fluxo de calor
perdido pela parede pode ser avaliado por um futuro usuário dos resultados aqui
apresentados.
A condição de fluxo de calor negativo mencionada é obtida pela diferença
imposta entre a temperatura de fluido e a temperatura da parede inferior. Por
outro lado, a condição de fluxo de calor nulo entre o fluido e a parede superior
foi aproximada com a temperatura da solução óleo-parafina mantida na faixa de
Te = 34 ± 0,3º C e da parede superior mantida na faixa T ps = 35 ± 0,3º C . Estas
faixas de temperatura consideram as incertezas dos instrumentos de medição,
além das possíveis oscilações das temperaturas de teste devido à influência do
ambiente externo. A mínima diferença possível entre estas duas temperaturas
resulta ser de 0,4ºC, sendo mais que evidente que esta condição de calor nulo é
na verdade, por vezes, uma condição de fluxo de calor positivo. Esta diferença
de 0,4ºC foi utilizada para evitar que as oscilações da temperatura gerassem
fluxos de calor negativos, condição de contorno que, como é conhecido, sempre
gera deposição de parafina.
91
Os primeiros resultados da espessura do depósito apresentados na Figura
4.19 foram obtidos para a condição de regime permanente, para valores do
número de Reynolds de 151, 213 e 354 e temperatura da parede inferior,
Tp=29°C. A diferença de temperatura entre a parede inferior e a temperatura de
injeção da solução é de 5 °C. Este foi o menor ∆T usado nas experiências,
gerando as camadas de depósito menos espessas. A TIAC para a mistura
utilizada era de 36,6oC. O depósito dado na forma dimensional em milímetros é
apresentado em função da coordenada axial do canal também dada em
milímetros. Como era esperado, o maior número de Reynolds gerou camadas
de depósito menos espessas, assim como observado nos testes realizados com
temperaturas de injeção da solução acima da TIAC.
Resultados típicos dos perfis de temperatura nas faces externas das
paredes de vidro medidos para estes experimentos, são mostradas na Figura
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4.20. Nesta figura, a temperatura da linha de centro da parede é apresentada
como função da posição axial dos termopares. Como pode ser observado, a
temperatura da parede de vidro é praticamente constante e igual a 34,5ºC. Esta
distribuição homogênea da temperatura, quase constante para os diferentes
números de Reynolds testados, confirma que o uso do aquecimento por jatos de
ar gera uma condição de contorno homogênea. É importante mencionar que
sem o uso do sistema de aquecimento por jatos de ar, o problema de deposição
de parafina nas paredes de vidro mostrado nas Figuras 4.7 e 4.8, geraria sem
dúvida problemas mais críticos nestas experiências realizadas na presença de
cristais, causando muitas dificuldades na visualização e na medição do depósito.
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92
Figura 4.19: Comparação da espessura do deposito em regime permanente (4 horas)
para diferentes números de Reynolds ( ∆T = 5º C ).
Figura 4.20: Temperaturas na linha central da parede de vidro para os testes realizados
na presença de cristais em suspensão (Te=34ºC, Tps=35ºC, Tpi=29ºC).
93
Continuando com a seqüência de experiências programada, foram
realizados novos testes desta vez com a temperatura da parede inferior
Tpi=19ºC. Aqui foram obtidos os perfis espaciais e temporais de deposição para
os mesmos números de Reynolds de 151, 213 e 354. As Figuras 4.21 a 4.23
mostram a evolução espacial e temporal da espessura de depósito de parafina
para os tempos de 1, 3, 5, 10 e 150 minutos. O depósito, dado em milímetros, é
apresentado em função da coordenada axial do canal também dada em
milímetros. Nos experimentos reportados nas Figuras 4.21 a 4.23 não foi
possível atingir o regime permanente devido a dificuldades na visualização da
camada de parafina depositada. A diferença de temperaturas entre o fluido e a
parede inferior de cobre ( ∆T = 15º C ) somado ao incremento potencial da
deposição devido à presença de cristais, geraram camadas de depósito nas
paredes de vidro mesmo com o uso do aquecimento por jatos de ar. Assim, a
interface sólido-líquido somente foi possível de ser identificada até o minuto 150,
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tempo no qual foi obtido o último perfil de espessura do depósito. Assim como
nos testes de validação com temperaturas acima da TIAC, aqui as taxas de
deposição foram elevadas nos primeiros minutos, diminuindo com o transcorrer
do tempo.
Uma característica do perfil de espessura de depósito medida, também
notória nos testes de validação, é evidente na região de entrada do canal para
os primeiros minutos da experiência. Pode ser visto nas Figuras 4.21 a 4.23 que
o perfil gerado no primeiro minuto apresenta uma espessura levemente maior na
entrada, que diminui e novamente aumenta na região a jusante do canal. Esta
morfologia característica da espessura na entrada do canal vai desaparecendo
com o transcorrer do tempo. Na experiência com a menor vazão (Re=151) e em
conseqüência menor taxa de cisalhamento, esta característica é mais clara (ver
Figura 4.21). Por outro lado, na Figura 4.23, para taxas de cisalhamento maiores
(Re=354), este comportamento é desprezível.
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94
Figura 4.21 - Evolução temporal e espacial da espessura do depósito na presença de
cristais com o uso do sistema de jatos ( ∆T = 15º C ). Re=151.
Figura 4.22: Evolução temporal e espacial da espessura do depósito na presença de
cristais com o uso do sistema de jatos ( ∆T = 15º C ). Re=213.
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95
Figura 4.23: Evolução temporal e espacial da espessura do depósito na presença de
cristais com o uso do sistema de jatos ( ∆T = 15º C ). Re=354.
A Figura 4.24 mostra a taxa de crescimento do depósito para um ponto
fixo na região central do canal e para os dez primeiros minutos dos
experimentos. Este gráfico compara os três testes mostrando que são geradas
menores taxas de crescimento do depósito na medida que o número de
Reynolds aumenta.
A distribuição de temperatura na linha central das paredes de vidro é
apresentada na Figura 4.25. Estes valores encontram-se próximos de 33,5ºC,
mostrando um comportamento quase uniforme ao longo do canal. Pode também
ser percebida que a variação do número de Reynolds afeta muito pouco a
temperatura local medida por cada um dos termopares.
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96
Figura 4.24: Taxa de crescimento de depósito para os 10 primeiros minutos dos testes
realizados com cristais em suspensão
(∆T = 15º C ) .
Figura 4.25: Temperaturas na linha central da parede de vidro para os testes realizados
na presença de cristais em suspensão (Te=34ºC, Tps=35ºC, Tpi=19ºC).
97
Os resultados a serem apresentados do próximo teste realizado
correspondem a uma diferença de temperatura entre o fluido e a parede de
25oC. Por esta razão, o problema da deposição de parafina no vidro agravou-se
permitindo que os testes fossem conduzidos até um tempo máximo de 80
minutos, tempo ainda distante daquele esperado para a obtenção do regime
permanente. A partir deste tempo, as observações da deposição por meio da
câmera tornavam-se impossíveis. Para estes testes, a temperatura da parede
inferior de cobre foi mantida em Tpi=9ºC. As condições de temperatura
mencionadas geram a condição mais crítica de deposição estudada. Esta maior
diferença de temperatura entre o fluido e a parede inferior ( ∆T = 25º C ) gera o
maior fluxo negativo das experiências realizadas na presença de cristais em
suspensão, resultando em camadas de depósito mais espessas.
As Figuras 4.26 a 4.28 mostram os resultados da evolução temporal dos
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perfis de espessura medidos. Os dados apresentados nestas figuras
apresentam comportamento da espessura de depósito semelhante àquele já
comentado para o caso das Figuras 4.21 a 4.23. Ressalte-se que aqui é mais
notória a maior espessura característica observada na entrada do canal nos
primeiros minutos. Isto pode ser devido ao aumento das taxas de deposição
geradas pela significativa diferença de temperaturas entre o fluido e a parede
fria. Esta morfologia característica do depósito, mais notória para Re=151
(Figura 4.23), também vai desaparecendo com o passar do tempo. As elevadas
taxas de deposição podem ser observadas na Figura 4.29. Aqui é apresentada
novamente a evolução da espessura das três experiências juntas, para os dez
primeiros minutos e para um ponto fixo na região central do canal. É observado
que maiores números de Reynolds, geram menores taxas de deposição. Este
fato, já observado para o caso da temperatura de entrada da mistura acima da
TIAC, é mais uma vez verificado para o caso onde há presença abundante de
cristais em suspensão. Caso um mecanismo baseado no cisalhamento fosse
relevante, os experimentos com maiores valores de número de Reynolds e,
portanto, apresentando maiores taxas de cisalhamento, poderiam revelar
maiores espessuras de depósito. Este não foi o caso, indicando que a dispersão
por cisalhamento não deve ser um fator relevante na deposição. Deve ser
lembrando, no entanto que a dispersão por cisalhamento pode ser responsável
por formar gradientes de concentração de cristais em regiões próximas à
parede, requisito necessário para a ativação do mecanismo de deposição por
98
difusão Browniana. Voltaremos a este
assunto mais adiante quando
comentarmos o trabalho de Todi [29].
A distribuição de temperatura na linha central das paredes de vidro pare
estes testes é apresentada na Figura 4.30. Estes valores apresentam uma leve
variação com uma média de aproximadamente 32ºC, apresentando uma maior
dispersão que nos casos anteriores. Assim, pode-se concluir que a dispersão da
temperatura da linha central das paredes de vidro é influenciada principalmente
pela diferença de temperaturas entre o fluido e a parede fria (parede inferior).
Aqui foi notada uma maior variação da temperatura medida por cada termopar
para os diferentes números de Reynolds. No entanto, o sistema de aquecimento
por jatos de ar implementado para a realização de estes testes, foi de muita
ajuda na realização destas experiências na presença de cristais suspensos no
escoamento. O leve aquecimento por ele gerado permitiu registrar a evolução da
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camada de espessura do depósito nestas difíceis condições de experimento.
Figura 4.26: Evolução temporal e espacial da espessura do depósito na presença de
cristais com o uso do sistema de jatos ( ∆T = 25º C ) . Re=151.
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99
Figura 4.27: Evolução temporal e espacial da espessura do depósito na presença de
cristais com o uso do sistema de jatos
(∆T = 25º C ) . Re=213.
Figura 4.28: Evolução temporal e espacial da espessura do depósito na presença de
cristais com o uso do sistema de jatos ( ∆T = 25º C ) . Re=354.
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100
Figura 4.29: Taxa de crescimento de depósito para os 10 primeiros minutos dos testes
realizados com cristais em suspensão ( ∆T = 25º C ) .
Figura 4.30: Temperaturas na linha central da parede de vidro para os testes realizados
na presença de cristais em suspensão (Te=34ºC, Tps=35ºC, Tpi=9ºC).
101
Um teste especial realizado até o regime permanente (4 horas) feito para a
condição mais crítica, representada pelo menor número de Reynolds (Re=151) e
a maior diferença de temperatura entre o fluido e a parede inferior, ∆T = 25º C ,
mostrou que o canal não era bloqueado pela parafina. A espessura de equilíbrio
foi atingida em um máximo de aproximadamente 6 milímetros, evidenciando de
algum modo que o aumento das taxas de cisalhamento devido ao bloqueio
parcial do canal não permitiram camadas de depósito mais espessas.
Na análise dos resultados obtidos, ainda não foram mencionadas as
características da camada de parafina depositada. Como foi dito no
procedimento experimental, nos testes na presença de cristais em suspensão,
eram mantidas as duas paredes de cobre a 35ºC. A temperatura de injeção da
solução era mantida em 34ºC até que a condição de regime permanente fosse
atingida. Após alcançada essa condição, o resfriamento era iniciado circulando
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água fria somente pela parede inferior iniciando assim a deposição de material.
Após o término da experiência, era circulada pela parede inferior água a 35ºC
com a finalidade de remover a parafina depositada. Inicialmente, foi planejado
aumentar a temperatura do banho de 35ºC para 40ºC (acima da TIAC) para
conseguir derreter a parafina depositada e iniciar um novo teste. Porém,
contrariamente ao esperado, a temperatura de aquecimento da parede de 35ºC
(menor que a TIAC), ocasionava que a parafina em contato com a parede fosse
fragilisada causando a remoção do depósito pelo escoamento, desde sua base
junto à parede de cobre. A remoção do depósito com a temperatura de
aquecimento de 35ºC (menor que a TIAC), aconteceu em todas as experiências
realizadas na presença de cristais em suspensão. No entanto, os depósitos
produzidos com os maiores números de Reynolds demoravam mais tempo para
serem removidos, sendo um indicativo de que maiores vazões e em
conseqüência maiores taxas de cisalhamento, geram depósitos mais resistentes
e densos.
A densidade do depósito é outra característica particular. Os depósitos
mostraram sempre uma parte espessa, mais densa próxima à parede fria, e
outra mais porosa na interface. A Figura 4.7.c mostra as camadas de depósito
com uma região espessa e mais densa de cor escura perto da parede, e com a
superfície mais clara e porosa. Esta imagem confirma esta característica
mencionada.
102
4.3.2.
Resultados sobre a Observação da Movimentação de Cristais de
Parafina
Ao longo dos experimentos realizados para a condição de fluxo de calor
negativo foi possível visualizar a movimentação de cristais escoando e
depositando. Com o aumento de 11x usado naqueles experimentos, visualizouse uma concentração maior de cristais perto da parede, mais visível nos
primeiros instantes após o início do resfriamento. Devido a este fato, decidiu-se
realizar experimentos adicionais de visualização com uma lente de maior
aumento, tentando identificar os cristais formados depositando na parede fria.
Assim, utilizou-se uma lente com aumento de 45x que, além de conseguir a
resolução desejada, proporcionava o enquadramento de um campo visual
suficiente.
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A grande concentração de cristais suspensos junto da parede de cobre
observada com o aumento de 11x, era gerada imediatamente depois de iniciado
o resfriamento. Esta região apresentava uma concentração de cristais muito
maior que a parte central do canal que se encontrava com uma temperatura
mais elevada, porém ainda menor que a TIAC. A densa camada de cristais
suspensos mostrava uma morfologia característica, fina na entrada e espessa
na região de saída do canal. Aparentemente, esta camada de alta concentração
de cristais era formada devido ao resfriamento brusco, podendo ser da ordem de
grandeza da camada limite térmica, gerada pela influência da temperatura da
parede fria. Ao mesmo tempo, formava-se na parede uma fina camada de
depósito que crescia continuamente, em condições similares ao fenômeno de
formação de depósito sob a condição de fluido estagnado. A região de maior
concentração de cristais suspensos escoando junto da parede, apresentava um
pico de concentração quase imediatamente depois de iniciado o resfriamento.
Com o passar do tempo, a camada crescente de depósito que se formava na
parede atuava como um isolante térmico diminuindo a troca de calor com a
parede, e em conseqüência tornando menos densa a região de maior
concentração de cristais. A Figura 4.31 dá uma idéia da morfologia da camada
de concentração de cristais visualizada nos primeiros segundos do resfriamento.
Aqui também são mostradas as posições da câmera em que foram obtidas as
imagens das visualizações que serão mostradas mais para frente.
103
Figura 4.31: Região de concentração de cristais perto da parede nos primeiros segundos
depois de iniciado o resfriamento.
As visualizações detalhadas foram observadas em todas as experiências
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feitas com cristais em suspensão para condições de fluxo de calor negativo. As
diferentes temperaturas da parede de cobre e o número de Reynolds do
escoamento influenciavam na espessura e densidade de partículas desta região
de maior concentração de cristais. Assim, maiores números de Reynolds assim
como menores gradientes de temperatura entre o fluido e a parede, contribuíam
a diminuir a espessura da camada mencionada.
O primeiro teste de visualização da movimentação de cristais suspensos,
foi o realizado nas condições de deposição mais críticas estudadas (Re=151 e
Tpi=9ºC), com posições da câmera na entrada e saída do canal e para um
aumento de 45x. Este número de Reynolds representa os testes com as
menores taxas de cisalhamento, enquanto a temperatura da parede fria de 9ºC
correspondia ao maior ∆T estudado. Para a região de entrada do canal, esta
experiência de visualização revelou um crescimento homogêneo da espessura
do depósito similar ao observado em condições de fluido estagnado. Nesta
posição foi observada uma fina camada, que apresentava uma maior densidade
de cristais suspensos, escoando junto ao depósito. A Figura 4.32 mostra uma
seqüência de imagens do teste de visualização com tempos de 2 segundos
entre cada uma das elas. A imagem (a) mostra a parede inferior do canal sem
depósito antes do resfriamento. A imagem (b), mostra a fina camada de depósito
formando-se no inicio do resfriamento. Pode-se observar que esta camada
cresce com uma taxa aparentemente constante até a imagem (h). Para uma
rápida identificação da superfície do depósito, as imagens foram marcadas com
104
um ponto cor laranja que mostra a espessura da camada para cada instante de
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tempo.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
Figura 4.32: Seqüência de imagens obtidas na entrada do canal, mostrando a evolução
temporal do depósito para o teste com Te=34ºC, Tpi=9ºC e Re=151. Aumento utilizado
45x.
105
A deposição de parafina na região de saída do canal aconteceu mais
bruscamente nos primeiros segundos do resfriamento. Como foi dito, uma
espessa camada de concentração de cristais junto à parede foi observada ao
mesmo tempo em que uma fina camada de depósito era formada. A Figura 4.33
mostra a seqüência de imagens para a região de saída do canal para intervalos
de tempo de 2 segundos. A imagem (a), sem depósito, mostra instantes
anteriores ao resfriamento. A imagem (b) marca o inicio do resfriamento
mostrando uma fina camada de depósito crescente. Dois segundos depois na
imagem (c), pode ser observada a mencionada espessa camada de
concentração de cristais escoando junto da ainda fina camada de depósito.
Como pode ser visto na imagem (d), estes cristais que vêm da região a
montante do canal, são depositados rapidamente na parede aumentado
subitamente a espessura do depósito. Foi visualizado que a camada de cristais
concentrados que ocasionaram o aumento acelerado da espessura do depósito,
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vai diminuindo sua espessura e concentração com o passar do tempo. Assim, a
deposição de cristais precipitados que foi mais visível no instante de produção
do pico de concentração de cristais, também vai diminuindo até voltar para as
condições de deposição similares às geradas na região de entrada do canal. As
imagens mostram que a súbita deposição de cristais suspensos gerou uma
superfície irregular do depósito (Imagens (f), (g) e (h)) que vai sendo
homogeneizada com o passar do tempo e com a estabilização das taxas de
deposição.
É difícil definir o mecanismo de deposição responsável pela deposição de
cristais suspensos observado neste teste de visualização. O fato que esta
deposição é mais visível quando é gerado o pico de concentração de cristais,
não quer dizer que somente aconteça para essas condições. Assim, esta
deposição de cristais poderia ter acontecido em menor escala também na região
de entrada, sendo imperceptível para os instrumentos de visualização utilizados.
Porém, a deposição de cristais já formados na parede fria foi evidente, embora
seja difícil definir o mecanismo de deposição responsável e as condições de
deposição requeridas.
As limitações dos instrumentos de visualização usados na experiência,
não permitiram identificar a procedência dos cristais escoando junto da parede.
Uma câmara de alta velocidade com lentes de aumento maiores, poderiam ter
sido de muita ajuda para o seguimento da movimentação dos cristais de
106
parafina suspensos no escoamento. Não foi possível identificar se a elevada
concentração de cristais junto da parede, produzida nos segundos iniciais e
possivelmente causada pelo resfriamento brusco, continha também cristais
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removidos do depósito a montante do canal.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
Figura 4.33: Seqüência de imagens obtidas na saída do canal, mostrando a evolução
temporal do depósito para o teste com Te=34ºC, Tpi=9ºC e Re=151. Aumento utilizado
45x.
107
Depois de feita a experiência de visualização para as condições mais
críticas de deposição com as mais baixas taxas de cisalhamento (Re=151), foi
considerado importante a realização de uma experiência similar para o maior
número de Reynolds possível permitido pela seção de testes (Re=354). Esta
nova experiência foi realizada com as mesmas condições de temperatura da
anterior e a mesma temperatura de resfriamento da parede de cobre. Assim,
poderia ser estudada a influência da taxa de cisalhamento no fenômeno de
deposição de cristais formados.
O primeiro registro de imagens para este teste foi obtido na região de
entrada do canal. Este mostrou um comportamento de crescimento do depósito
igual ao observado na mesma posição do teste anterior, para a menor taxa de
cisalhamento. A única diferença observada foi referida à velocidade de
crescimento do depósito. Neste novo teste a camada de depósito crescia com
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uma menor taxa de deposição. A Figura 4.34 mostra a seqüência de imagens
para este teste com as mesmas características de deposição mostradas pelo
teste para Re=151 registrado na região de entrada do canal. A imagem (a)
mostra a parede de cobre sem depósito, entanto a imagem (b) marca o inicio da
deposição mostrando uma fina camada de parafina que vai crescendo nas
imagens subseqüentes. Os intervalos de tempo entre estas imagens foram
também de 2 segundos.
Com o posicionamento da câmera na região de saída do canal, foram
registradas as seqüências de imagens da Figura 4.35, também para intervalos
de tempo de 2 segundos. Nesta posição também foi observada a camada de
concentração de cristais visualizada nas experiências para Re=151. Esta
mostrava uma aparentemente menor concentração e espessura possivelmente
causada pela maior velocidade do fluido que resultava em menores espessuras
da camada limite térmica. Nesta experiência a taxa de deposição de cristais
formados foi menor. Assim, a deposição de cristais formados é pouco
perceptível nas imagens mostradas. Este resultado evidencia que o aumento da
taxa de cisalhamento influencia no fenômeno de deposição evitando que cristais
formados sejam depositados na parede fria. As imagens (g) e (h) mostram as
irregularidades da superfície do depósito ocasionadas pela deposição de cristais
formados.
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108
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
Figura 4.34: Seqüência de imagens obtidas na entrada do canal, mostrando a evolução
temporal do depósito para o teste com Te=34ºC, Tpi=9ºC e Re=354. Aumento utilizado
45x.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0412762/CA
109
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
Figura 4.35: Seqüência de imagens obtidas na saída do canal, mostrando a evolução
temporal do depósito para o teste com Te=34ºC, Tpi=9ºC e Re=354. Aumento utilizado
45x.
110
As explicações acerca das visualizações feitas e as diferentes seqüências
de imagens apresentadas, mostram a elevada complexidade do fenômeno de
deposição de parafinas. Porém, foi possível visualizar cristais formados
depositando na parede por algum mecanismo de deposição não identificado,
mostrando maiores taxas de deposição em condições de baixas taxas de
cisalhamento. Com a qualidade das visualizações obtidas não foi possível
evidenciar claramente a remoção de depósito por cisalhamento, mas uma
conclusão das observações foi que elevadas taxas de cisalhamento podem
evitar que cristais já formados e suspensos no escoamento possam ser
depositados na parede fria. As limitações da seção de teste evitaram a
realização de experiências com maiores taxas de cisalhamento como em
condições de regime turbulento, que poderiam ter ajudado ao entendimento do
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fenômeno.
4.3.3.
Resultados para Espessura de Deposição de Parafina – Fluxo de
Calor Nulo e Positivo
Após a realização dos testes para fluxo de calor negativo foram realizadas
experiências para condições de contorno de fluxo de calor positivo e nulo. A
revisão bibliográfica feita revelou discordâncias nos resultados dos trabalhos
realizados para estas condições. Pesquisas como as de Hunt [11], Brown et al
[4], Hamouda et al [8] e Creek et al [7] em que foram desenvolvidas experiências
para condições de fluxo de calor nulo, revelaram que não existe deposição de
parafina para estas condições. No entanto, Burger et al [5] e Todi [29] realizaram
testes experimentais para as mesmas condições de fluxo zero observando
camadas muito finas de parafina depositada depois de algumas horas. Estas
discrepâncias
motivaram
o
desenvolvimento
de
experimentos
tentando
reproduzir as condições de fluxo de calor zero. Nesta seção serão apresentados
os resultados obtidos para estas experiências, detalhando previamente o
procedimento experimental e as condições de temperatura utilizadas.
O procedimento experimental era iniciado do mesmo modo como foi
detalhado no Capítulo 3 para as experiências realizadas na presença de cristais
em suspensão. Com a parafina derretida, as paredes de cobre na temperatura
de 40ºC e a temperatura do ar na saída dos jatos em 38ºC, era ligada a bomba
na vazão desejada dando inicio ao escoamento. O primeiro passo consistia em
111
diminuir a temperatura de injeção no canal da solução óleo-parafina até 34ºC,
nível de temperatura no qual seriam realizadas as experiências. Isto era obtido
abaixando-se a temperatura do banho termostático que controlava a
temperatura do tanque de alimentação e diminuído também as temperaturas das
resistências que aqueciam as tubulações da seção de teste. Nesta temperatura
abaixo da TIAC, era possível ver o fluido de uma cor mais opaca confirmando
assim a presença de cristais suspensos. Após a solução óleo-parafina atingir os
34ºC, as temperaturas da saída dos jatos de ar e das paredes de cobre iam
sendo lentamente diminuídas até atingir os 35ºC, condição de temperatura
desejadas para a experiência. Este procedimento era necessário para garantir
que não fosse produzido um fluxo de calor negativo que, como é sabido, gera
deposição de parafina. O teste era iniciado depois de um tempo considerável em
que as temperaturas monitoradas pelo sistema de aquisição de dados
mantinham-se
estáveis,
confirmando
assim
o
regime
permanente
da
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experiência. Partindo deste instante, eram contabilizadas as 4 horas que foram
consideradas suficientes para atingir o regime permanente do processo de
deposição.
A vazão utilizada para estes testes de fluxo de calor zero foi a mínima
possível (Re=151). A razão desta escolha foi baseada no fato que as baixas
taxas
de
cisalhamento
geradas
por
estas
condições
de
escoamento
ocasionariam melhores condições de deposição. A condição de fluxo de calor
nulo entre o fluido e as paredes de cobre foi aproximada com a temperatura de
injeção da solução óleo-parafina de Te = 34 ± 0,3º C e a temperaturas das paredes
de cobre de T p = 35 ± 0,3º C . Estas faixas de temperatura consideram as
incertezas dos instrumentos de medição, além das possíveis oscilações das
temperaturas nas experiências devido à influencia do ambiente externo. É
facilmente calculado que a mínima diferença possível entre as temperaturas das
paredes de cobre e a do fluido foi de 0,4ºC. É também evidente que esta
condição de calor nulo é na verdade uma condição de fluxo de calor positivo que
contempla uma pequena diferença de 0,4ºC para evitar que as oscilações da
temperatura gerem fluxos de calor negativos, causando a deposição de parafina.
A temperatura da face externa da parede de vidro foi medida pelos
termopares dispostos ao longo do canal. A temperatura do vidro era influenciada
diretamente pelo sistema de aquecimento ar, que para este teste foi ajustado em
112
uma temperatura do ar de T j = 35 ± 0,5º C imediatamente na saída de cada jato.
Esta maior incerteza apresentada foi devido ao fato que o soprador que
alimentava o sistema de aquecimento do ambiente apresentava uma variação
de temperatura ao longo do dia. O uso do sistema de aquisição de dados de
temperatura somado ao constante controle do experimento evitou que estas
incertezas mencionadas fossem ser maiores.
Para o estudo do fluxo nulo inicialmente foram realizadas três experiências
para as condições de temperatura e vazão definidas. Todas elas terminaram
sem a observação de qualquer deposição em testes com durações de 4 horas.
As temperaturas das paredes de vidro medidas pelos termopares para estas três
experiências são mostradas na Figura 4.36. Cada uma delas apresenta uma
barra de incertezas representando a influência da variação da temperatura
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ambiente. Neste gráfico são apresentadas também uma faixa que representa a
variação da temperatura de injeção da solução ( Te = 34 ± 0,3º C ) e outra que
define a possível variação da temperatura das paredes de cobre ( T p = 35 ± 0,3º C )
em cada experimento. Pode ser observada também a pequena diferença de
0,4ºC entre a temperatura das paredes de cobre e a do fluido que tenta
aproximar as condições de fluxo nulo ideais.
Da figura pode ser observado que tanto na região de entrada como na de
saída do canal poderia ter sido gerado em algum instante da experiência um
fluxo de calor negativo entre o vidro e o fluido. Esta condição é confirmada pela
interseção das incertezas de cada medição da temperatura do vidro com a
região de possível variação da temperatura da solução óleo-parafina. Assim, em
algum instante da experiência a parede de vidro poderia ter assumido uma
temperatura menor que a do fluido. No entanto, estas isoladas condições que
poderiam ter acontecido não foram suficientes para resfriar a parede de cobre e
gerar qualquer deposição.
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113
Figura 4.36: Temperaturas da parte exterior das paredes de vidro geradas pelo
aquecimento de ar para as experiências realizadas para condições de fluxo de calor nulo
com Te=34ºC e Tp=35ºC.
Após a realização dos experimentos descritos realizaram-se testes
adicionais onde buscou-se aumentar ainda mais a concentração de cristais em
suspensão. Para isso, a temperatura de entrada da mistura foi diminuída ainda
mais. O limite desta temperatura foi estabelecido levando-se em conta a
visibilidade do escoamento no canal e o bom desempenho da bomba de
cavidades progressivas tendo em vista o aumento de viscosidade produzido
como conseqüência do resfriamento do fluido. A mínima temperatura de entrada
da mistura no canal
que atendia aos requisitos mencionados foi de
Te = 32 ± 0,3º C . As temperaturas das paredes de cobre foram ajustadas para
T p = 33 ± 0,3º C . A temperatura de saída do ar para cada jato foi ajustada em
T j = 33 ± 0,5º C . A diminuição da temperatura de injeção para esta nova
experiência de Te=34ºC para Te=32ºC ocasionou que um aumento considerável
na viscosidade do fluido. Por esta razão, para a mesma vazão volumétrica da
bomba do teste anterior, foi calculado o novo número de Reynolds de Re=106.
Este novo teste sob condições mais criticas devido ao aumento da concentração
de cristais suspensos no escoamento, não apresentou qualquer deposição de
parafina em 4 horas de experimento. As temperaturas da face externa da parede
114
de vidro medidas pelos termopares para esta nova experiência são mostradas
na Figura 4.37. Igualmente são apresentadas aqui as faixas de possível
variação das temperaturas de injeção e das paredes de cobre. Nesta figura pode
ser observada mais uma vez, a interseção das incertezas das temperaturas
medidas pelos termopares com a região de possível variação da temperatura da
solução. Porém, do mesmo modo que nos testes anteriores, isto não afetou o
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resultado obtido para estas condições de maior concentração de cristais.
Figura 4.37: Temperaturas da parte exterior das paredes de vidro geradas pelo
aquecimento de ar para a experiência realizada para a condição de fluxo de calor nulo
com Te=32ºC e Tp=33ºC.
Após de estudar a deposição nas condições de vazão mais críticas
possíveis, foi realizado um teste adicional com as mesmas temperaturas desta
ultima experiência, mas aumentando as taxas de cisalhamento para Re=249.
Como era esperado, não foi encontrado qualquer depósito ao final da
experiência que teve a mesma duração que as anteriores. Este resultado
contradiz de alguma forma a possibilidade de que elevadas taxas de
cisalhamento aumentam a deposição de cristais formados, como foi proposto
por Burger et al. [5].
115
Um resultado que vale a pena mencionar foi obtido nas primeiras
tentativas de geração das condições de fluxo de calor nulo. O procedimento
experimental utilizado para atingir estas condições de fluxo zero foi concluído
depois de realizar experimentos errados que resultaram em deposição. Nestas
primeiras experiências tentou-se abaixar gradualmente as temperaturas do
fluido, das paredes de cobre e do aquecimento simultaneamente. Assim, depois
de algumas horas de experiência era visualizada uma fina camada de depósito
da ordem de 0,1 mm devido a fato que, em algum momento, poderiam as
temperaturas das paredes do canal, ter estado abaixo da temperatura do fluido
gerando uma pequena diferença de temperatura (fluxo negativo) que resultou
em deposição. Estas observações motivaram a implementação da metodologia
descrita acima onde optou-se por
diminuir primeiramente a temperatura da
solução antes do que as temperaturas das paredes do canal, evitando assim a
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geração de fluxos de calor negativos.
A revisão bibliográfica detalhada no Capítulo 2 mostrou algumas
conclusões referentes ao estudo do comportamento do fenômeno de deposição
em condições de fluxo de calor positivo. Hsu et al. [10] afirmaram que fluxos
positivos e nulos poderiam gerar deposição de parafinas, sempre que as
temperaturas do petróleo e da parede fossem menores que a TIAC. Outra
pesquisa realizada por Todi [29] em que foi desenvolvido um experimento para
estas condições de fluxos positivos, resultou na visualização de uma fina e
irregular camada de depósito aparecendo no terceiro dia de experiência.
Baseado nestas informações foram desenvolvidos estes experimentos buscando
observar a ocorrência de deposição de parafina em condições de fluxo de calor
positivo. Nos experimentos realizados primeiramente era fixada a temperatura
do fluido para depois diminuir as temperaturas das paredes do canal até os
valores desejados. Esta experiência foi realizada uma vez mais para o menor
número de Reynolds (Re=106) procurando produzir as melhores condições de
deposição. A temperatura de injeção da solução Te = 32 ± 0,3º C , a temperatura
das paredes de cobre, T p = 35 ± 0,3º C e a temperatura do ar saindo dos jatos de
T j = 35 ± 0,5º C foram as condições utilizadas para conseguir o fluxo positivo.
Estas temperaturas são representadas graficamente na Figura 4.38. Aqui é
mostrada a temperatura da parede do vidro comparada uma vez mais, com a
faixa da temperatura de injeção e da temperatura das paredes de cobre. É
possível observar uma diferença significativa entre as temperaturas das paredes
116
do canal e a temperatura de injeção do fluido, o que representa as condições
necessárias para produzir um fluxo de calor positivo. A experiência realizada
para esta condição de fluxo positivo não resultou em qualquer depósito para um
tempo de teste de 4 horas. Isto contradiz o resultado experimental obtido por
Todi [29] que será discutido comparando seu trabalho com as nossas condições
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de experimento na seção seguinte do presente capítulo.
Figura 4.38: Temperaturas da parte exterior das paredes de vidro geradas pelo
aquecimento de ar para a experiência realizada para condição de fluxo de calor positivo
com Te=32ºC e Tp=35ºC.
4.4.
Comparação dos Resultados com o Trabalho de Todi, 2005
O objetivo do presente trabalho está dirigido ao estudo da deposição de
parafina na presença de cristais em suspensão. Os resultados obtidos das
experiências com temperaturas de injeção de fluido abaixo da TIAC que foram
apresentados até agora concordam com a maioria dos pesquisadores, que
afirmam que é necessário um fluxo de calor negativo para que o fenômeno de
deposição de parafinas aconteça. No entanto, uma pequena minoria, entre eles
um trabalho recente realizado por Todi [29] discorda de nossos resultados. Por
117
esta razão, e devido à sua atualidade, o trabalho de Todi [29] será discutido a
seguir.
Todi [29] desenvolveu diferentes experimentos na presença de cristais em
suspensão submetendo o escoamento a fluxos de calor nulo, positivo e
negativo. As suas experiências, realizadas para temperaturas de injeção do
fluido menores que a TIAC, tornaram seu trabalho o estudo disponível na
literatura que mais se aproxima dos objetivos do presente trabalho. No entanto,
seus resultados que indicam a existência de deposição de parafina para as três
condições de fluxo de calor, divergem dos resultados aqui apresentados.
Uma das diferenças mais perceptíveis entre o trabalho de Todi [29] e o
presente trabalho é a faixa de números de Reynolds investigada nas
experiências. Como pode ser visto na Tabela 2.3, em que foi apresentada uma
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reprodução parcial das condições de suas experiências, observar-se que os
números de Reynolds por ele utilizados encontram-se na faixa de 4,1 a 88,5,
enquanto no presente trabalho utilizou-se números de Reynolds na faixa de 106
a 354. Esta diferença, dependendo do tipo de óleo, poderia resultar em maiores
esforços cisalhantes, o que provocaria, possivelmente, a remoção parcial ou
total do material depositado. O objetivo de Todi [29] foi obter um modelo de óleo
que representasse bem o comportamento não-Newtoniano que poderia resultar
do resfriamento. A Figura 4.39 mostra a variação da viscosidade do óleo
utilizado por Todi comparado com um tipo de petróleo cru. Assim, lembrando
que a TIAC do óleo utilizado por ele foi de 10,9ºC, poderíamos verificar nesta
figura que a viscosidade do seu modelo de óleo na temperatura de
aparecimento de cristais era da ordem de 1,0 Pa.s. A viscosidade da mistura
utilizada no presente trabalho era da ordem de 0,01 Pa.s, medida também na
TIAC (36,6ºC). Esta significativa diferença compensa a desigualdade entre os
números de Reynolds utilizados em ambas pesquisas, o que resulta em
esforços cisalhantes na parede da mesma ordem de grandeza e, portanto, em
condições similares de teste. Assim, a ausência de depósito dos testes
realizados no presente trabalho dificilmente poderia ser atribuída aos diferentes
números de Reynolds utilizados.
118
Figura 4.39: Comportamento da viscosidade com a temperatura do óleo utilizado por
Todi comparado com um tipo de petróleo cru [29].
Em nossa visão, a razão para as diferentes conclusões quanto à presença
de deposição sob condições de fluxo de calor nulo vem da condição de contorno
térmica implementada no trabalho de Todi [29]. A condição de fluxo de calor
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nulo é na verdade uma condição ideal de difícil realização prática. Para tanto,
seria necessário que a temperatura da solução de óleo e parafina fosse igual à
temperatura da parede do duto. As incertezas presentes em um experimento
não permitem que esta condição seja obtida exatamente.
Como já foi
mencionado, um pequeno fluxo de calor negativo entre o fluido e a parede
poderia resultar em uma camada de depósito obtida quando o experimentalista
acreditava estar trabalhando sob condições de fluxo de calor nulo.
Uma crítica que fazemos ao trabalho de Todi [29] está ligada à forma
como foi estabelecida a condição de contorno térmica de seus experimentos.
Todi optou por realizar experimentos de longa duração, cerca de 3 dias,
instalando para isso um controlador termostático para a temperatura do
ambiente externo a seu experimento. Como é descrito em seu experimento, o
controlador era capaz de manter a temperatura externa dentro de uma faixa de
±1ºC. Esta incerteza, de acordo com a nossa experiência, seria mais que
suficiente para gerar fluxos de calor negativos que gerariam deposição de
parafina por difusão molecular. Assim, a observação feita no trabalho de Todi
[29] de finas camadas de depósito resultantes em seus experimentos poderiam
ter acontecido devido a regiões na tubulação nas quais foram gerados fluxos de
calor negativos e não pelos mecanismos de deposição por gravidade e difusão
Browniana como ele conclui. O aparente desconhecimento do problema
explicado pode ser um indicativo de deficiências no controle de temperatura dos
seus testes.
119
Os testes realizados por Todi [29] para condições de fluxo de calor
positivo, foram desenvolvidos em condições similares às do presente trabalho.
No entanto, contrariamente aos nossos resultados, ele também observou uma
camada muito fina de depósito após 3 dias de experimento. A temperatura de
injeção da mistura de 5ºC e da parede do duto de 9,5ºC comparadas com a
TIAC de 10,9ºC das experiências realizadas por Todi [29], geraram diferenças
de 5,9ºC e 1,4ºC respectivamente. No presente trabalho foi realizado um teste
com a temperatura de injeção de 32ºC e das paredes de 35ºC, que comparados
com a TIAC de 36,6ºC, resultam diferenças de temperatura de 4,6ºC e 1,6ºC,
valores próximos àqueles utilizados por Todi. Também, a concentração de
parafina no óleo utilizada por Todi foi a mesma utilizada no presente trabalho,
qual seja, 10% em massa. Assim, vê-se que ambos experimentos foram
realizados sob condições semelhantes, apresentando, no entanto resultados
distintos. Não foi possível encontrar uma explicação física plausível para o
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aparecimento de pequenos depósitos de parafina nos experimentos de Todi [29]
somente após 3 dias de testes.
5.
Conclusões e Comentários
5.1.
Conclusões
A pesquisa bibliográfica realizada revelou a carência de estudos
experimentais de caráter fundamental e em escala de laboratório, direcionados
ao melhor entendimento da importância relativa dos mecanismos responsáveis
pela deposição de parafina. Assim, o presente trabalho focalizou o estudo na
procura de um melhor entendimento da relevância dos mecanismos de
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transporte de cristais de parafina, mediante a realização de experiências com
escoamento em regime laminar na presença de cristais em suspensão.
Dificuldades encontradas na visualização do fenômeno de deposição
devido a camadas de parafina formadas nas paredes de vidro do canal,
ocasionadas pelo resfriamento das paredes de cobre, foram solucionadas
mediante a implementação de um sistema de aquecimento por jatos de ar. A
avaliação de este novo sistema mostrou resultados satisfatórios fornecendo
condições bem controladas de temperatura nas paredes de vidro. Assim, foi
desenvolvida uma seção de testes confiável, a partir do aparato experimental
projetado por Leiroz [14], e com capacidade de gerar dados de qualidade para a
simulação de experimentos de deposição de parafinas em condições de campo.
Aproveitando á facilidade de adaptação do canal da seção de testes como
uma cavidade, foram realizadas experiências sob a condição de fluido
estagnado em que foi obtida a evolução temporal da frente de deposição.
Com a finalidade de estudar a relevância dos mecanismos de deposição
de cristais precipitados como a difusão Browniana e a dispersão por
cisalhamento, foram desenvolvidos experimentos de deposição sob regime de
escoamento laminar na presença de cristais suspensos (temperatura de injeção
da solução menor que a TIAC). Os testes feitos para condições de fluxo de calor
nulo e positivo não resultaram em deposição, o que evidenciou que é necessário
121
um fluxo de calor negativo para que este fenômeno aconteça. De outro lado, os
experimentos para condições de fluxo de calor negativo resultaram em espessas
camadas de depósito, podendo ser obtida a evolução temporal e espacial dos
perfis para cada uma das condições de resfriamento estudadas. Este tipo de
dados e o detalhe e que são apresentados, é informação carente na literatura e
é considerada de muita importância para a validação de modelos de simulação
desenvolvidos.
O aumento da taxa de cisalhamento em experiências com escoamento
realizadas para as mesmas condições de temperatura resultou em menores
camadas de parafina depositada, evidenciando a possível presença de um
mecanismo de remoção de cristais depositados por cisalhamento. Caso um
mecanismo baseado no cisalhamento fosse relevante, os experimentos com
maiores valores de número de Reynolds e, portanto, apresentando maiores
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taxas de cisalhamento, poderiam revelar maiores espessuras de depósito.
Resultados da visualização dos experimentos realizados para condições
de fluxo de calor negativo mostraram a movimentação de cristais suspensos
escoando perto da parede e sendo adicionados ao depósito. A deposição de
cristais já formados na parede fria foi evidente, embora seja difícil definir o
mecanismo de deposição responsável e as condições de deposição requeridas
para que este fenômeno aconteça. Estas experiências de visualização mostram
a elevada complexidade do fenômeno de deposição de parafinas, mostrando
maiores taxas de deposição em condições de baixas taxas de cisalhamento.
Com a qualidade das visualizações obtidas não foi possível evidenciar
claramente a remoção de depósito por cisalhamento, porém pode ser concluído
que elevadas taxas de cisalhamento podem evitar que cristais já formados e
suspensos no escoamento possam ser depositados na parede fria.
5.2.
Sugestões para Trabalhos Futuros
Durante o desenvolvimento do presente trabalho foram sendo revelados
diferentes aspectos que precisam ser estudados com maior detalhe. Encontrase disponível uma significativa quantidade de dados da evolução temporal e
espacial do depósito que podem ser utilizados para avaliar diferentes modelos
122
de simulação. Acredita-se que os trabalhos futuros devem continuar com a
filosofia adotada de realizar experimentos simples que procurem entender a
relevância relativa de cada um dos mecanismos conhecidos.
As experiências de visualização realizadas evidenciaram que é possível
estudar a movimentação dos cristais depositando na parede. Assim, os
resultados obtidos destas visualizações poderiam ser melhorados mediante o
uso de uma câmera de alta velocidade que ajude a acompanhar com detalhe a
movimentação de cada partícula. Adicionalmente, a utilização de maiores lentes
de aproximação poderia também ser de uma ajuda importante.
As condições de escoamento na presença de cristais suspensos parecem
ser experiências interessantes para o estudo da relevância dos mecanismos de
transporte de cristais de parafina. Estudar condições de escoamento em regime
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turbulento poderia revelar resultados interessantes sob a movimentação dos
cristais suspensos, ajudando ao melhor entendimento do comportamento dos
mecanismos de deposição em condições de elevadas taxas de cisalhamento..
6.
Referências Bibliográficas
[1] AZEVEDO, L. F. A.; TEXEIRA, A. M. A critical review of the modeling of
the wax deposition mechanisms. Petroleum Science and Technology,
Vol.21, No.3 and 4, p. 393-408, 2003.
[2] BIDMUS, O. H.; MEHROTRA, A. K. Heat-transfer analogy for wax
deposition from paraffinic mixtures. American Chemical Society 2004, 43.
791-803.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0412762/CA
[3] BROOKS, B. T.; KURTZ, Jr. S. S.; BOORD, C. E.; SCHMERLING, L. The
chemistry of petroleum hydrocarbons. Reinhold Publishing Corporation,
1954.
[4] BROWN, T.; NIESEN V.; ERICKSON, D. Measurement and prediction of
the kinetics of paraffin deposition. SPE 26548, presented at the Annual
Technical Conference and Exhibition, Houston, TX, October 3-6 1993,
Society of Petroleum Engineers.
[5] BURGER, E.; PERKINS, T.; STRIEGLER, J. Studies of wax deposition in
the trans Alaska pipeline. Journal of Petroleum Technology, (1981), p.
1075-1086.
[6] CHEN, X. T.; BUTLER, T.; VOLK, M.; BRILL, J. P. Techniques for
measuring wax thickness during single and multiphase flow. SPE
38773, presented at the Annual Technical Conference and Exhibition. San
Antonio, TX, October 5-8, 1997.
[7] CREEK, J.; LUND, H.; BRILL, J.; VOLK, M. Wax deposition in single phase
flow. Fluid Phase Equilibria, 158-160 (1999), p. 801-811.
[8] HAMOUDA, A.; DAVIDSEN, S. An approach for simulation of paraffin
deposition in pipelines as a function of flow characteristics with a
reference to Teesside oil pipeline. SPE 28966, presented at the
International Symposium on Oilfield Chemistry. San Antonio, TX, February
14-17 1995, Society of Petroleum Engineers.
[9] HARTLEY, R.; BIN JADID, M. Use of laboratory and field testing to
identify potential production problems in the Troll field. SPE (February
1989) 34; Trans., AIME, 287.
124
[10] HSU, J.; SANTAMARIA, M.; BRUBAKER, J. Wax deposition of waxy live
crudes under turbulent flow conditions. SPE 28480, presented at the
Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, LA, September
25-28, 1994, Society of Petroleum Engineers.
[11] HUNT, E. G. Jr. Laboratory study of paraffin deposition. Journal of
Petroleum Technology (Nov. 1962) 1259-69.
[12] JI, H.; TOHIDI B.; DANESH, A.; TODD A. C. Wax phase equilibria:
developing a thermodynamic model using a systematic approach.
Fluid Phase Equilibria 216 (2004) 201-217.
[13] JOHNSON, R. W. The handbook of fluid dynamics. CRC Press, 1998.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0412762/CA
[14] LEIROZ, A. T. Study of wax deposition in petroleum pipelines. Ph.D.
Thesis, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro,
Brazil, 2004.
[15] LEONTARITIS, K.J. Cloud point and wax deposition measurement
techniques. SPE 80267, Presented at SPE International Symposium on
Oilfield Chemestry. Houston, Texas. February 5-7, 2003.
[16] LYON, M. K.; LEAL, L. G. An experimental study of the motion of
concentrated suspensions in two-dimensional channel flow. Part 2.
Bidisperse systems. Journal of Fluid Mechanics (1998), Vol. 363, p. 57-77.
[17] MAJEED, A.; BRINGEDAL, B.; OVERA, S. Model calculates wax
deposition from north sea crude oils. Oil and Gas Journal, p. 63-69,
1990.
[18] MATAS, J.; MORRIS, J. F.; GUAZZELLI, E. Inertial migration of rigid
spherical particles in Poiseuille flow. Journal of Fluid Mechanics (2004),
Vol. 515, p. 171-195.
[19] Mc CAFLIN, G. G. Control of paraffin deposition in production
operations. SPE 12204, Presented at 58th Annual Conference of SPE,
San Francisco, CA. October 5-8, 1983.
[20] MISRA, S.; BARUAH, S.; SINGH K. Paraffin problems in crude oil
production and transportation: a review. SPE Production and Facilities
(Feb. 1995) 50.
[21] MULLIN, J. W. Crystallization. Butterworth Heinemann, 4th ed., 2001.
125
[22] PASO, K. G.; FLOGER, H. S. Influence of n-paraffin composition on the
aging of wax-oil gel deposits. AIChE Journal. December 2003, Vol. 49,
No. 12.
[23] ROHSENOW, W. M.; HARTNETT, J. P.; CHO, Y. I. Handbook of heat
transfer. Mc Graw Hill, 3th ed., 1998.
[24] ROMERO M. I. V. Assessment of molecular diffusion as a mechanism
for wax deposition in petroleum pipelines. MSc. Dissertation.
Departamento de Engenharia Mecânica, Pontifícia Universidade Católica
do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, 2005. 82p.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0412762/CA
[25] RONNINGSEN, H. P.; BLORNDAL, B. Wax precipitation from north sea
crude oils – 1. crystallization and dissolution temperatures, and
Newtonian and non-Newtonian flow properties. Energy & Fuels, 5:895908, 1991.
[26] SEGRE, G.; SILBERBERG, A. Behaviour of macroscopic rigid spheres
in Poiseuille flow. Journal of Fluid Mechanics, 14 (1962), p. 136-157.
[27] SOLAIMANY NASSAR, A. R.; DABIR, B.; ISLAM, M. R. Measurement and
modeling of wax deposition in crude oil pipelines. SPE 69425,
presented at the SPE Latin American and Caribbean Petroleum
Engineering Conference, Buenos Aires, Argentina, 25-28 March 2001.
[28] SOUZA MENDEZ, P. R.; BRAGA S. L. Obstruction of pipelines during
the flow of crude oils. Journal of Fluids Engineering, 118:722-728, 1996.
[29] TODI, S. Experimental and modeling studies of wax deposition in
crude oil carrying pipelines. Ph.D. Thesis, The University of Utah. Utah,
2005.
[30] WARDHAUGH, L. T.; BOGER D. V. The measurement and description
of the yield behavior of waxy crude oil. Journal of Rheology, 35, 1121
(1991).
[31] WEINGARTEN, J. S.; EUCHNER, J. A. Methods for predicting wax
precipitation and deposition. SPE 15654, presented at the Annual
Technical Conference and Exhibition, New Orleans, LA, October 5-8, 1986,
Society of Petroleum Engineers.
[32] WU, C.; WANG, K.; SHULER, P.J.; TANG, Y. Measurement of wax
deposition in paraffin solutions. AIChE Journal. September 2002, Vol.
48, No. 9.A.
A.
Apêndice
A.1.
Caracterização das Parafinas
A.1.1.
Determinação da Temperatura Inicial de Aparecimento de Cristais
(TIAC) e Variação da viscosidade com a Temperatura.
A temperatura inicial de aparecimento de cristais (TIAC) foi determinada
por viscosimetria. Esta técnica é baseada na mudança das propriedades
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reológicas do óleo causada pela precipitação de cristais de parafina. Para a
obtenção da curva de viscosidade, cada amostra foi colocada em um reômetro
Physica UDS 200 Paar Physica Universal Dynamic Spectrometer. As amostras
eram aquecidas até 50ºC e resfriada até 25ºC por meio de uma placa Peltier a
uma taxa de 1ºC/min. A temperatura inicial de aparecimento de cristais é
detectada por um súbito aumento da viscosidade.
Figura A.1 - Variação da viscosidade com a temperatura da solução utilizada. TIAC igual
a 36,6ºC
127
A Figura A.1 mostra a variação da viscosidade com a temperatura obtida
da solução óleo-parafina utilizada no presente trabalho. Pode ser observado que
a TIAC é claramente definida pela mudança repentina da viscosidade da
solução. A TIAC por este método foi medida em 36,6ºC.
A.1.2.
Determinação da Massa Específica da Mistura Óleo-Parafina como
Função da Temperatura
A massa específica da solução óleo-parafina foi determinada mediante a
utilização de um picnômetro modelo 60198 com um volume de 25 ml. As
medições foram realizadas para a faixa de 20ºC até 50ºC. A Figura A.2 mostra a
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curva da massa específica em função da temperatura.
Figura A.2 - Massa específica em função da temperatura da mistura utilizada.
128
A.2.
Curva de Calibração da Bomba de Cavidade Progressiva
A bomba de cavidade progressiva utilizada nos experimento foi calibrada
utilizando-se óleo spindle como fluido de trabalho. A calibração foi realizada
utilizando-se um recipiente de volume conhecido e um cronômetro. A curva
correspondente é apresentada na Figura A.3. Esta curva representa uma reta da
forma Q = 9,4762 . f + 0,5568 que foi obtida pelo método de mínimos
quadrados. Nesta equação a vazão volumétrica Q é dada em l/h e a freqüência
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em Hz.
Figura A.3 - Curva de calibração da bomba de cavidade progressiva.
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