LABORATÓRIO NACIONAL DE ENGENHARIA CIVIL
Mestrado em Geotecnia para Engenharia Civil
Disciplina de Fundações
Apontamentos sobre
Estacas sob acções verticais
Importância do controlo de qualidade
Prof. Jaime Santos (IST)
Outubro de 2002
CURSO
PROJECTO E ENSAIOS DE ESTACAS SOB ACÇÕES
ESTÁTICAS E DINÂMICAS
Coordenação: Prof. António Gomes Correia e Prof. Jaime Santos
18, 19 e 20 de Fevereiro de 2002
FUNDEC, DECivil, IST
COMUNICAÇÃO
DIMENSIONAMENTO DE ESTACAS
SOB ACÇÕES VERTICAIS ESTÁTICAS
Autores:
Prof. Jaime A. Santos (Instituto Superior Técnico)
Engº José Gouveia Pereira (Bolseiro da FCT-MCT)
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
ÍNDICE
1. GENERALIDADES
1
2. - MÉTODOS DE CÁLCULO ANALÍTICOS OU EMPÍRICOS
2
2.1 - FACTOR DE MOBILIZAÇÃO DA RESISTÊNCIA DE PONTA
3
2.2 - PROFUNDIDADE CRÍTICA
5
2.3 - RESISTÊNCIA DE PONTA CRÍTICA PARA ESTACAS MOLDADAS
8
2.4 - FÓRMULAS DINÂMICAS E ENSAIOS DE CARGA DINÂMICOS
10
3. - ESTACAS MOLDADAS FUNDADAS EM MACIÇO DE ELEVADA RESISTÊNCIA
(TÓPICO PARA DISCUSSÃO)
16
ANEXOS
A1 - Métodos Analíticos
A1-1
A1.1 - Introdução
A1-1
A1.2 - Proposta de Terzaghi (1943)
A1-2
A1.3 - Proposta de Meyerhof (1951)
A1-4
A1.4 - Proposta de Berezantzev et al. (1961)
A1-8
A1.5 - Proposta de Vesic (1975)
A1-11
A1.6 - Proposta de Skempton et al. (1953)
A1-12
A1.7 - Proposta de Janbu (1976)
A1-13
A1.8 - Proposta de Zeevaert (1972)
A1-14
A1.9 - Comparação dos valores de Nq
A1-15
A2 - Métodos empíricos com base no ensaio SPT
A2-17
A2.1 - Método de Meyerhof (1956) e (1976)
A2-17
A2.2 - Método de Aoki e Velloso (1975)
A2-18
A2.3 - Método de Decourt e Quaresma (1978)
A2-19
A3 - Métodos empíricos com base no ensaio CPT
A3-21
A3.1 - Método de Aoki e Velloso (1975)
A3-21
A3.2 - Método de Philipponnat (1980)
A3-21
A3.3 - Método de Bustamante e Gianeselli (1983)
A3-22
A4 - Método empírico baseado no ensaio PMT
A4-27
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
1. GENERALIDADES
Os diversos tipos de estacas e os correspondentes métodos de execução provocam diferentes
efeitos de perturbação no solo envolvente. A influência desta perturbação na capacidade
resistente das estacas é algo difícil de quantificar e os métodos analíticos de cálculo são
meramente aproximados e devem ser utilizados com bastante prudência.
De acordo com o Eurocódigo 7, os estados limites a considerar no dimensionamento de
estacas são os que se indicam a seguir:
•
perda de estabilidade global;
•
rotura por insuficiente capacidade resistente do terreno (rotura por compressão);
•
rotura por arranque devido a insuficiente resistência do terreno (rotura por tracção);
•
rotura devido a insuficiente resistência do terreno para carregamento transversal da
fundação em estacas;
•
rotura estrutural da estaca por compressão, tracção, flexão, encurvadura ou corte;
•
rotura conjunta no terreno e na estrutura;
•
assentamentos excessivos;
•
empolamentos excessivos;
•
vibrações excessivas.
Este trabalho contempla apenas a parte referente à capacidade resistente do terreno para
acções verticais de natureza estática. Mesmo assim, o assunto é extremamente vasto pelo que
procurar-se-á focar os aspectos mais relevantes para o dimensionamento.
Segundo o Eurocódigo 7, o dimensionamento das estacas sob acções verticais deve basear-se
num dos seguintes procedimentos:
•
utilização de resultados de ensaios de carga estáticos;
•
aplicação de métodos de cálculo analíticos ou empíricos cuja validade tenha sido
demonstrada através de ensaios de carga estáticos em situações comparáveis;
•
aplicação de métodos de ensaios de carga dinâmicos cuja validade tenha sido demonstrada
através de ensaios de carga estáticos em situações comparáveis.
1
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
2. MÉTODOS DE CÁLCULO ANALÍTICOS OU EMPÍRICOS
A realização de ensaios de carga estáticos só se justifica em obras importantes, onde é necessária
uma aferição cuidadosa do comportamento das estacas, quer em termos de resistência, quer em
termos de assentamentos.
Quando se preconiza a realização de ensaios de carga estáticos, o seu número é obviamente
limitado, face aos custos envolvidos e, portanto, é bastante questionável quanto à sua
representatividade. O Eurocódigo 7 preconiza que no caso de se efectuar apenas um ensaio de
carga, a estaca deva localizar-se na zona onde se presuma existirem as condições de terreno mais
adversas. No caso de se efectuarem dois ou mais ensaios, os locais escolhidos devem ser
representativos do terreno de fundação, devendo uma das estacas localizar-se na zona onde se
presuma existirem as condições de terreno mais adversas.
A capacidade resistente última de uma estaca isolada sob acções axiais pode ser avaliada através
de expressões clássicas derivadas da Teoria da Plasticidade, considerando a soma das parcelas
resultantes da resistência de ponta (Rb) e da resistência lateral (Rs):
R = Rb + Rs (para acções de compressão)
(1)
R = Rs (para acções de tracção)
(2)
Rb = qb × Ab = ( c N c + σ o N q ) Ab
(3)
Rs = q s × As = (α c + K tgδ σ v ) As
(4)
em que:
Ab = área transversal da ponta da estaca
As = área lateral da estaca
c = coesão do solo (efectiva, c ′ , para condições drenadas; cu para condições não drenadas)
o = tensão vertical na ponta da estaca (efectiva, σ o′ , para condições drenadas)
Nc , Nq = factores de capacidade de carga
K = coeficiente de impulso
σ v = tensão vertical média ao longo do fuste da estaca (efectiva, σ v′ , para condições drenadas)
δ = ângulo de atrito solo-estaca (efectivo, δ ′ , para condições drenadas; igual a zero para
condições não drenadas)
α = coeficiente corrector
2
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
A aplicação da equação (4) para o cálculo da resistência lateral reveste de elevadas incertezas
dado que os parâmetros são fortemente influenciados pelo processo construtivo e podem
apresentar uma variabilidade significativa ao longo do fuste da estaca (Fioravante et al.,1995).
Tecem-se, a seguir, algumas reflexões acerca da resistência de ponta.
As fórmulas clásssicas da capacidade resistente de estacas podem dividir-se em dois grupos
consoante o modelo constitutivo do solo: 1) modelo rígido-plástico e 2) modelo elástico
perfeitamente plástico. No primeiro grupo, a resistência de ponta depende do nível de tensões e
dos parâmetros de resistência ao corte do solo, enquanto que no segundo grupo intervém
também a influência da compressibilidade do material.
Os estudos desenvolvidos neste domínio, mostram que o factor Nq é bastante sensível à
configuração geométrica das superfícies de rotura, enquanto que relativamente ao factor Nc, a
discrepância dos valores sugeridos pelos diversos autores é bastante menor (sendo usual
considerar Nc=9 para análises em condições não drenadas). Estes estudos remontam desde os
anos 20 com os trabalhos pioneiros de Prandtl (1920) e Reissner (1924) até os anos 70, sendo de
destacar os trabalhos de Terzaghi (1943), Meyerhof (1956) e (1976), Berezantzev (1961) e
Vesic (1970). O Anexo 1 apresenta uma descrição detalhada destes trabalhos e faz-se referência
a outros estudos desenvolvidos dentro da mesma problemática.
2.1 FACTOR DE MOBILIZAÇÃO DA RESISTÊNCIA DE PONTA
Estudos experimentais de ensaios de carga em protótipo e em modelo reduzido com recurso à
técnica da centrifugadora mostraram que a resistência de ponta em estacas moldadas só é
totalmente mobilizada para elevados deslocamentos da base. Para o caso de solos arenosos, a
resistência de ponta última ocorre apenas para valores do assentamento normalizado sb/b
superiores a 100% (sendo sb o assentamento da base e b a largura da estaca).
Para as estacas cravadas em solos arenosos a resistência última é geralmente atingida para
valores de sb/b entre 10 e 20%. Estas evidências experimentais apontam, desde já, uma diferença
significativa em termos de comportamento entre as estacas moldadas e as estacas cravadas, no
que respeita à mobilização da resistência de ponta.
Por simplicidade de apresentação, entende-se por estacas moldadas as que induzem reduzida
perturbação ao solo envolvente e por estacas cravadas aquelas que provocam grandes
deslocamentos ao solo durante a sua execução.
3
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
Descreve-se, a título de exemplo, o trabalho de De Beer (1984). Com base num conjunto de
ensaios de carga em estacas moldadas e cravadas (b=0,6m e comprimento L=12m) na areia
Kallo, aquele autor obteve os seguintes resultados:
Quadro 1 – Resistência de ponta mobilizada em função do assentamento normalizado
sb/b
f
0.05
0.15 a 0.21
0.1
0.30 a 0.50
0.25
0.50 a 0.70
→
∞
1.0
f é a relação entre a resistência de ponta mobilizada na estaca moldada e a
resistência de ponta mobilizada na estaca cravada
As observações de De Beer (1984) foram confimadas posteriormente pelos ensaios obtidos em
centrifugadora como mostra a Figura 1 (Fioravante et al.,1995).
estaca moldada: linhas a cheio; estaca cravada: linhas a tracejado
Qb = resistência de ponta mobilizada; Qs = resistência lateral mobilizada
Figura 1 - Distribuição do esforço normal em profundidade
A análise da Figura 1 permite concluir que o deslocamento necessário para mobilizar a
resistência última varia muito consoante o processo construtivo. Os resultados parecem indicar
que para grandes deslocamentos a resistência de ponta da estaca moldada tende para a da estaca
cravada. Em termos de resistência lateral a estaca cravada apresenta um valor consideravelmente
4
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
superior devido provavelmente ao adensamento ou ao aumento do coeficiente de impulso do
solo envolvente provocado pelo processo de instalação.
Estas considerações permitem explicar a razão pela qual o EC7 recomenda a aplicação de um
coeficiente parcial para a resistência de ponta de γb=1.60 e γb=1.30, respectivamente, para as
estacas moldadas e para as cravadas.
2.2 PROFUNDIDADE CRÍTICA
A consideração de que a resistência de ponta Rb aumenta linearmente com a profundidade até
um determinado valor limite é uma idealização que teve como suporte os trabalhos
experimentais de Vesic (1964) e (1970), Meyerhof (1976). Porém, estudos recentes vêm refutar
esta idealização difícil de ser compreendida em termos físicos e que pode ser atribuída à má
interpretação dos registos obtidos nos ensaios de carga.
Considere-se a situação de uma estaca isolada numa terreno arenoso homogéneo e admite-se que
a resistência lateral por unidade de área qs aumenta linearmente com a profundidade z, ou seja, é
proporcional à tensão efectiva vertical σ v′ :
q s = β σ v′
(5)
donde o esforço normal N à profundidade z seria dada por:
z
N = F − P ∫ β γ z dz = F − P β γ
0
z2
2
(6)
sendo F a força aplicada no topo, P o perímetro da estaca e γ o peso volúmico do solo.
Por outro lado, se admitir que uma fracção da carga xF é absorvida por atrito lateral
demonstra-se então que:
N
z
= 1 − x 
F
L
2
(7)
ou seja, a distribuição em profundidade do esforço normal na estaca segue uma lei parabólica,
como a indicada na Figura 2 (com valor arbitrado de x=0.6, isto é, 60% da carga aplicada F é
suportada por atrito lateral).
5
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
0
0.2
z/L
0.4
0.6
0.8
1
0
1-x
1
N/F
Figura 2 – Distribuição do esforço normal em profundidade
Caso existisse uma profundidade, a partir da qual, tanto a resistência de ponta como a resistência
lateral se manteria constante, a distribuição do esforço normal a partir dessa profundidade seria
então linear (visto que a integração de uma constante resultaria a equação de uma recta).
A discussão acerca da existência ou não desta profundidade crítica motivou a publicação recente
de vários trabalhos. Cita-se, a este propósito, o trabalho de Fellenius e Altaee (1995), em que
aqueles autores negam a existência da profundidade crítica e chamam a atenção de que muitas
vezes a interpretação dos ensaios de carga é feita tendo apenas em conta as cargas aplicadas
durante o ensaio, ignorando a existência de quaisquer forças “residuais” instaladas na estaca
antes do carregamento. Estas cargas residuais de natureza idêntica às forças de atrito negativo ao
longo do fuste da estaca são devidas a vários factores tais como: o efeito de perturbação
induzido pela cravação das estacas, a reconsolidação do solo após instalação, etc..
Aqueles autores apresentaram um caso de estudo em que se compara a distribuição correcta do
esforço normal com a “aparente”, esta última ignorando as forças residuais (Figura 3).
6
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
Figura 3 - a) Distribuição de carga em profundidade; b) Resistência lateral por unidade de área
A Figura 3a) mostra que caso ignorasse as forças residuais (círculos não preenchidos) os
resultados indicariam a existência da profundidade crítica aos 8m (troço linear). No entanto, a
interpretação correcta (linha a cheio+tracejado) conduziria a uma curva com andamento
parabólico e, portanto, próximo ao do da Figura 2 e a resistência lateral cresceria linearmente
com a profundidade (Figura 3b).
No estado actual do conhecimento, julga-se que a resistência de ponta aumenta em
profundidade, mas a uma taxa progressivamente menor com o aumento do nível de tensões. Esta
hipótese que reúne o consenso de diversos autores é explicada pelo facto de, por um lado,
ocorrer uma redução do ângulo de resistência ao corte do solo com o aumento das tensões e, por
outro, as superfícies de rotura apresentarem uma configuração confinada na base da estaca,
aproximando-se da solução de Vesic (1970). Em termos práticos, isto significa que o factor Nq
decresce com o aumento do nível de tensões.
Cita-se, neste contexto, o trabalho de Fleming et al. (1992). Aqueles autores propuseram um
modelo que tem em conta os factores atrás referidos e calcularam a resistência de ponta por
unidade de área qb para uma estaca embebida numa solo arenoso homogéneo, cujos resultados se
apresentam sob a forma gráfica na Figura 4:
7
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
Figura 4 - Resistência de ponta unitária qb (Fleming et al., 1992)
Estes ábacos permitem estimar qb em função da tensão efectiva vertical σ'v, do ângulo de
resistência ao corte no estado crítico φ'cv e da compacidade relativa ID da areia. A relação entre qb
e σ'v é linear em escala bi-logarítmica ou seja, em escala normal, a relação é não linear e com
uma taxa de crescimento progressivamente menor.
2.3 RESISTÊNCIA DE PONTA CRÍTICA PARA ESTACAS MOLDADAS
Conforme atrás referido, a resistência de ponta em estacas moldadas só é totalmente mobilizada
para elevados deslocamentos da base. Assim, em termos práticos, faria mais sentido definir uma
resistência de ponta mobilizada ou crítica qbcrit associada a um determinado nível do
assentamento normalizado sbcrit/b. Berezantzev (1970) desenvolveu um modelo teórico
elastoplástico a partir do qual elaborou o ábaco da Figura 5 correspondente a sbcrit/b=0.2.
8
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
Figura 5 – Resistência de ponta crítica para sbcrit/b=0.2, segundo Berezantzev (1970)
De referir, que actualmente é, em geral, aceite um valor de sbcrit/b mais reduzido da ordem de
0.05 a 0.1. Foram estabelecidas diversas correlações empíricas entre qbcrit e NSPT (número de
pancadas obtido no ensaio SPT) ou qc (resistência de ponta obtida no ensaio CPT), sendo de
destacar os trabalhos de Reese e O’Neill (1988), Bustamante e Gianiselli (1982), Franke (1989)
e Frank (1994). É de salientar, que aqueles autores sugerem como limite superior valores de qbcrit
de cerca de 5 a 6 MPa para os solos granulares.
Os valores das resistências também podem ser obtidos com base em métodos de cálculo
empíricos baseados em correlações aceites entre resultados de ensaios de carga estáticos e
resultados de ensaios de laboratório ou de campo do terreno. Os métodos baseados em ensaios
de campo são os mais utilizados na prática corrente.
É apresentada nos Anexos 2, 3 e 4 a compilação de alguns métodos de cálculo empíricos
bseados nos ensaios SPT, CPT e PMT.
O método de Aoki e Velloso (1975) (baseado no ensaio SPT) e o de Decourt e Quaresma (1978)
(baseado no ensaio CPT) são amplamente utilizados na prática corrente em Brasil. Com o
objectivo de aferir o rigor dos métodos referidos, Silva (1989) citado por Schnaid (2000)
9
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
efectuou a compilação de 98 casos de estudo em que comparou a carga última estimada com a
carga última obtida no ensaio de carga estático (Figura 6).
a) Método de Aoki Velloso (1975)
b) Método de Decourt e Quaresma (1978)
Figura 6 – Previsão da carga última (98 casos de estudo)
A dispersão observada nas estimativas da carga última pode dever-se a diversos factores:
erros nas medições, representatividade e problemas de interpretação dos dados das sondagens,
erros associados aos métodos de extrapolação da carga última no ensaio de carga estático e
ausência de correcção dos valores de SPT.
A Figura 6 mostra que os métodos conduzem, em geral, a estimativas conservativas, não
excluindo, no entanto, situações em que sobrestimam a capacidade resistente. As estimativas
apresentam uma dispersão considerável e devem ser utilizadas com bastante cautela e
julgamento geotécnico.
2.4 FÓRMULAS DINÂMICAS E ENSAIOS DE CARGA DINÂMICOS
Em alternativa, a capacidade resistente da estaca pode ser avaliada com base em fórmulas
dinâmicas de cravação. Estas fórmulas baseiam-se em princípios energéticos (Figura 7),
estabelecendo a igualdade entre a energia potencial do pilão e o trabalho dispendido para a
cravação da estaca:
W × h = R × e + ∆E
10
(8)
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
em que:
W = peso do pilão;
h
= altura de queda do pilão;
R
= resistência oferecida pelo solo à penetração da estaca;
e
= nega ou penetração nega da estaca;
∆E = perdas de energia do sistema.
Pilão
W
h
e
Capacete
Estaca
P
Papel
Estaca
Lápis
R
Figura 7 – Fórmulas dinâmicas de cravação
Embora teoricamente as fórmulas dinâmicas possam ser aplicadas a qualquer tipo de estacas, a
sua utilização prática restringe-se geralmente às estacas cravadas, devido à necessidade da
mobilização do equipamento de cravação. As fórmulas dinâmicas só devem ser utilizadas
quando for conhecida a estratificação do terreno e deverá ter-se em atenção a influência da
velocidade de carregamento, principalmente nos solos argilosos.
As fórmulas dinâmicas de cravação apresentam algumas limitações dado que:
• a sua dedução baseia-se na teoria de choque dos corpos rígidos, não tomando em
consideração as forças de amortecimento do sistema;
• a resistência mobilizada pela queda do pilão geralmente não é suficiente para mobilizar a
resistência última que o solo pode oferecer;
• existem factores pouco conhecidos que tornam difícil a quantificação das perdas de energia
do sistema (∆E).
11
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
Podem-se encontrar na bibliografia imensas fórmulas dinâmicas, destacando-se as seguintes:
- Fórmula dos holandeses
W 2 ×h
(W + P ) × e
(9)
W 2 ×P×h
R=
(W + P ) 2 × e
(10)
R=
- Fórmula de Brix
- Fórmula de Engineering News
R=
η ×W × h
e+c
(11)
- Fórmula de Gates
R = 104 η × W × h log( N / 4)
(12)
em que:
P = peso da estaca;
η = eficiência do sistema de cravação;
c = constante dependente do tipo de pilão utilizado;
N = número de golpes por metro
Para obter a carga admissível a partir das fórmulas (9), (10) e (11) recomenda-se a aplicação de
um coeficiente de segurança global elevado de cerca de 5 a 6. Para a fórmula de Gates, aquele
autor recomenda a aplicação de um coeficiente de segurança global de 3 (a capacidade resistente
expressa em kN e a energia do sistema em kN-m).
Em face do exposto, percebe-se que a principal desvantagem destas fórmulas prende-se com o
desconhecimento da eficiência do sistema de cravação e das perdas por amortecimento do
terreno. Assim, para melhorar os procedimentos de controlo e de verificação do desempenho de
estacas, surgiu a ideia de efectuar medições "dinâmicas" no topo da estaca.
Foram desenvolvidos estudos com base no registo dos sinais de repique, definido como sendo a
parcela elástica do deslocamento de uma dada secção da estaca provocado pela cravação. O seu
valor, tal como a nega, pode ser obtido através do registo gráfico numa folha de papel
previamente fixada no topo da estaca. Também diversas fórmulas dinâmicas semelhantes às
descritas foram propostas tendo em consideração a resposta em termos de nega e de repique
induzidos pelo processo de cravação.
12
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
De realçar, que a maior utilidade das fórmulas dinâmicas reside no facto de permitirem aferir a
eficiência do sistema de cravação utilizado. Assim, torna-se possível controlar a intensidade da
força de impacto durante a cravação evitando danos na estaca.
Em alternativa aos ensaios de carga estáticos, o Eurocódigo 7 permite que o dimensionamento
das estacas se baseie em ensaios de carga dinâmicos, desde que tenha sido realizado previamente
um programa adequado de caracterização do terreno e o método de ensaio tenha sido calibrado
com base em ensaios de carga estáticos efectuados em condições comparáveis.
O ensaio de carga dinâmico consiste basicamente na aplicação de um impacto dinâmico no topo
da estaca. Baseando-se na teoria de propagação da onda é possível avaliar as resistências lateral
e de ponta a partir das medições da força e da velocidade total em qualquer ponto da estaca
(geralmente no topo, Figura 8).
(Z = EA/c)
Figura 8 - Registo dos sinais no ensaio de carga dinâmico
13
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
Para a medição da força são habitualmente utilizados extensómetros eléctricos embutidos numa
placa metálica previamente calibrada, para através da extensão medida se obter a força. Quanto
à velocidade, esta é obtida por integração no tempo do sinal obtido em acelerómetros. Todos
estes instrumentos de medição são reutilizáveis e são fixados (mediante parafusos) numa
determinada secção da estaca. Os sinais eléctricos obtidos durante o impacto são enviados para
um sistema de aquisição e de tratamento de dados. Os sistemas comerciais mais conhecidos são
o PDA (Pile Driving Analyser) fabricado pela Pile Dynamics, Inc. e o equipamento do TNO.
A análise do problema de impacto pode ser feita com base em dois tipos de modelos: o primeiro,
mais simplificado, representado pelo impacto de duas barras, onde se enquadra o bem conhecido
método de Case; e o segundo, mais elaborado, onde a estaca é modelada através de molas e
elementos com massa e o solo por molas elastoplásticas e amortecedores (Figura 9).
Ru
Cs
1
Figura 9 - Modelo de cálculo para o ensaio de carga dinâmico
14
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
O program CAPWAP (Case Pile Wave Analysis Program) comercializado também pela
empresa Pile Dynamics, Inc. é dos programas mais utilizados para a avaliação da resistência
mobilizada e da sua distribuição em profundidade, a partir dos dados das medições da força e da
aceleração no topo da estaca.
A grande vantagem deste método de análise em relação a todas as fórmulas dinâmicas
anteriormente descritas é a eliminação das incertezas associadas na avaliação das perdas de
energia no sistema de cravação e do amortecimento do terreno.
Efectivamente, na análise CAPWAP a velocidade obtida por integração da aceleração medida é
introduzida como dado. Resolvendo a equação da onda, a força calculada é então comparada
com a força medida no topo da estaca. A solução final é obtida iterativamente, atribuindo-se
valores para os parâmetros do solo e da estaca até haver uma boa concordância entre as curvas
de força e de velocidade medidas com as respectivas curvas calculadas.
As principais vantagens do ensaio de carga dinâmico são:
•
através de análises mais racionais baseadas na teoria de propagação da onda oferecem
maior fiabilidade relativamente às simples fórmulas dinâmicas de cravação;
•
possibilitam a obtenção de uma série de informações no instante da própria cravação
(eficiência do sistema de cravação, verificação da integridade da estaca e avaliação da
resistência mobilizada);
•
sob o aspecto económico é consideravelmente menos oneroso do que um ensaio de carga
estático (para as estacas cravadas);
•
sendo um ensaio bastante expedito é possível realizar em número significativo e em
tempo útil compatível com a programação das obras.
A sua principal desvantagem, quando aplicado a estacas moldadas, prende-se com a necessidade
da montagem de um sistema complementar para a aplicação do impacto.
Outra crítica ou factor importante relaciona-se com a avaliação da resistência mobilizada.
Efectivamente, a energia de cravação pode não ser suficiente para mobilizar toda a resistência
disponível no sistema solo-estaca. Para obviar este problema, surgiu a ideia de se aplicar um
procedimento de ensaio com energias de cravação crescentes, por forma a obter a curva de
tendência de esgotamento da resistência disponível no sistema solo-estaca, tal como acontece
numa curva típica carga-deslocamento de um ensaio de carga estático.
15
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
Com a implementação dos Eurocódigos, a procura da qualidade e da melhoria do desempenho
das fundações assume uma importância evidente. Trata-se de um campo de investigação
bastante vasto, envolvendo diferentes técnicas de ensaio. Uma descrição mais detalhada sobre
as principais técnicas de ensaio para verificação da integridade de estacas de betão armado
(tão largamente utilizadas na construção em Portugal) pode ser encontrada em Santos e
Mota (2000).
3. ESTACAS
MOLDADAS FUNDADAS EM MACIÇO DE ELEVADA RESISTÊNCIA
(TÓPICO
PARA
DISCUSSÃO)
A técnica de estacas moldadas em betão armado é, sem dúvida, a mais utilizada em Portugal.
Em grande parte das situações, procura-se fundar as estacas num maciço de elevada
resistência (caracterizado por NSPT ≥ 60) com um encastramento mínimo da ordem de 1 a 3
diâmetros.
Nestas situações, pode suceder que a capacidade resistente seja condicionada pela resistência
estrutural da própria estaca ou pelo assentamento que a superestrutura pode tolerar.
Para a estimativa do assentamento pode-se recorrer às soluções derivadas da teoria da
elasticidade sendo de destacar os trabalhos de Poulos e Davis (1980) e Fleming et al. (1992).
Para uma primeira estimativa recomenda-se a equação aproximada seguinte:
2
( Qs + 2 Qb )L π Qb b ( 1 − ν ) I p
+
s=
2 As E p
4 Ab
Eb
(13)
em que:
Ep = módulo de elasticidade da estaca;
ν, Eb = coeficiente de Poisson e módulo de deformabilidade do maciço na base da estaca;
Ip = 0.5 (se ν=0 a 0.25 e L/b>5);
(Qb, Qs, Ab, As, L e b já descritos anteriormente).
Admite-se agora que a 2ª parcela da equação (13) é dominante e que é calculada considerando
para o maciço ν=0.2 e Eb=100MPa. Nestas condições, é curioso verificar que a resistência de
ponta crítica qbcrit=Qb/Ab associada a um assentamento normalizado de sb/b=0.1 seria de cerca
de 25MPa, valor esse bastante elevado e próximo da resistência à compressão dos betões
habitualmente utilizados na execução das estacas.
16
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
Referências bibliográficas
Berezantzev, V. G.; Khristoforov, V. S.; Golubkov, V. N. (1961) – “Load bearing capacity and
deformation of piled foundations”. Proceedings of the 5ª International Conference on Soil Mechanics
and Foundation Engineering. pp. 11-15.
Berezantzev, V. G. (1970) – “Computation of foundations”. Leningrad (em russo).
Bowles, J. E. (1996) – “Foundation analysis and design”. 5th Edition. McGraw-Hill.
Bustamante, M.; Gianeselli, L. (1981) – “Prévision de la capacité portante des pieux isolés sous
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17
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
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18
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
A1 – Métodos Analíticos
A capacidade resistente de uma estaca, como qualquer fundação, depende sobretudo das
propriedades mecânicas do solo que a suporta, mas também das propriedades físicas e
mecânicas da estaca (tais como: dimensões geométricas, resistência, rugosidade, etc.) e do seu
modo de instalação, que pode influenciar alguns dos factores anteriores.
A capacidade resistente de uma estaca pode ser determinada, teoricamente, considerando duas
componentes, uma na base da estaca (importante em estacas que funcionam por ponta) e outra
devida ao atrito desenvolvido entre a superfície lateral da estaca e o solo que a envolve
(predominante em estacas flutuantes), segundo a expressão:
(1)
R = Rb + Rs = qb Ab + qs As
onde:
R é a capacidade resistente da estaca;
Rb é a resistência de ponta;
Rs é a resistência lateral;
qb é a resistência de ponta unitária;
Ab é a área da base da estaca;
qs é a resistência lateral unitária;
As é a área lateral da estaca.
A dedução das equações baseia-se na teoria da plasticidade considerando uma determinada
configuração geométrica para as superfícies de rotura e admitindo para o solo o critério de
rotura de Mohr – Coulomb, ou seja:
τ = c ′ + σ ′ tan φ ′
(2)
onde:
τ é a tensão de corte;
c′ é a coesão;
σ ′ é a tensão normal no plano de corte;
φ ′ é o ângulo de atrito interno do solo.
Com base nesta teoria, mostra-se que a expressão geral da resistência de ponta unitária pode ser
expressa aproximadamente por:
(3)
q b = c ′N c + σ 0′ N q + γbN γ
onde:
σ 0′ é a tensão vertical de recobrimento ao nível da base da estaca;
γ é o peso volúmico do solo;
b é o diâmetro da estaca;
Nq, Nc e Nγ são os factores de capacidade de carga dependentes do ângulo de atrito interno
do solo, da rugosidade da base da estaca e incluem o efeito da profundidade e
da forma da estaca.
A1-1
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
A componente γbNγ é, em geral, omitida dado que a sua contribuição é desprezável face às
restantes parcelas da equação (3). Assim, para o caso dos solos não coesivos ( c′ = 0 ) a
expressão de qb simplifica-se e pode ser reescrita da seguinte forma:
q b = σ 0′ N q
(4)
As teorias propostas por diversos autores, diferem essencialmente na configuração da superfície
de rotura e na forma como é considerada a contribuição do solo acima do plano da base da
estaca.
Apresenta-se, a seguir, a descrição mais detalhada de soluções propostas por diversos autores
para o factor de capacidade de carga Nq.
A1.2 – Proposta de Terzaghi (1943)
A superfície de rotura assumida por Terzaghi (1943) para uma estaca é a apresentada na Fig. 1 e
esta é derivada da teoria geral para as fundações superficiais proposta pelo autor. Terzaghi
propõe que as alterações necessárias para se poder considerar uma fundação profunda, dizem
respeito apenas ao cálculo de σ 0′ , não influenciando N q . Para uma fundação de secção circular,
é necessária a utilização de um factor de forma, que em relação a N q é igual à unidade de
acordo com Terzaghi (1943).
Q
b
4 2 E
qb
p0 L
D
L
A
B
C
E
D
Fig. 1 - Superfície de rotura assumida por Terzaghi, Sokolovski, Caquot e Kérisel.
Aquele autor utiliza a teoria da plasticidade para avaliar a capacidade de carga de uma fundação
rígida num solo. Ao contrário da maioria de outros autores que baseiam as suas análises nesta
teoria, Terzaghi considera α = φ ′ , em vez de α = π 4 + φ ′ 2 , o que influencia fortemente o
valor de N q , devido ao efeito que α produz na determinação do arco espiral logarítmico CD.
A1-2
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
A equação de N q obtida por Terzaghi, a partir das equações publicadas por Prandlt (1920) e
Reissner (1924) citados pelo autor, para uma fundação de base rugosa é dada por uma das
expressões seguintes:
e(3 2π −φ ′ ) tan (φ ′ )
e(3 2π −φ ′ ) tan (φ ′ )
(5)
ou N q =
Nq =
1 − sin (φ ′)
2 cos 2 (π 4 + φ ′ 2)
que se prova serem equivalentes. Para uma fundação com base lisa, aquele autor obtém, a
expressão:
N q = tan 2 (π 4 + φ ′ 2)eπ tan (φ ′ )
(6)
Baseado nas mesmas superfícies de rotura Sokolovski (1960) citado por Barreiros Martins
(1965), obtém para uma fundação de base lisa a expressão:
1 + sin (φ ′) π tan (φ ′ )
(7)
Nq =
e
1 − sin (φ ′)
enquanto que Caquot e Kérisel (1956) citados também por Barreiros Martins (1965), propõem
que o cálculo de N q de uma fundação do mesmo tipo seja obtido pela expressão:
Nq =
(8)
cos(φ ′)
tan (π 4 + φ ′ 2 )e π tan (φ ′ )
1 − sin (φ ′)
Na Fig. 2, apresentam-se os dados obtidos pelos autores que consideram a superfície de rotura
apresentada na Fig. 1. Embora os autores apresentem equações diferentes, para fundações de
base lisa pode demonstrar-se matematicamente que são equivalentes.
1000
Terzaghi'
Terzaghi*
Sokolovski*
Caquot e Kérisel*
100
Nq
10
1
0
5
10
15
20
25
' (º)
30
35
40
45
50
‘ fundação com base rugosa; * fundação com base lisa
Fig. 2 – Gráfico dos valores de
N q obtidos pelos autores que consideram a superfície de rotura da Fig. 1.
A1-3
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
A1.3 – Proposta de Meyerhof (1951)
Na teoria geral de fundações proposta por Meyerhof (1951), é considerada a superfície de rotura
apresentada na Fig. 3, que se desenvolve acima do nível da base da estaca até uma altura d. Este
autor inclui em N q os factores de forma, de profundidade e de inclinação da superfície do
terreno. O autor assume também que o solo, que se encontra acima da base da estaca, tem
propriedades semelhantes ao solo que a suporta, só assim se justifica a consideração do seu
contributo para a capacidade resistente.
Sob a ponta da estaca existe uma zona central, triângulo ABC, que permanece num estado de
equilíbrio elástico e que actua como se pertencesse à estaca. Este triângulo é rodeado por duas
zonas que se encontram num estado de deformação plástica, uma de corte radial, ACD, e outra
de corte planar, ADE, como se pode avaliar pela Fig. 3 (à esquerda).
A forma de interpretação do mecanismo de rotura depende da altura normalizada d/b associada à
superfície de rotura e da sua intersecção ou não com a superfície livre. Esta altura normalizada
será determinada mais adiante consoante a tensão de corte mobilizada na superfície livre
equivalente (AE ou BE consoante a situação).
Q
E
d
D
L
b
qs
p0
E
F
2 qb
A
p0
B
d
D
C
Fig. 3 – Superfícies de rotura assumidas por Meyerhof, para estacas
longas (à esquerda) e curtas (à direita).
Do lado direito da Fig. 3 está representada a superfície de rotura proposta para uma estaca curta
(a superfície de rotura atinge a superfície do solo, L b < d b ), e do lado esquerdo a proposta
para uma estaca longa (a superfície de rotura não atinge a superfície do solo, L b > d b ).
A1-4
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
No caso de estacas curtas a cunha de solo BEF é substituída pelas componentes normal ( p0′ ) e
tangencial ( τ 0 ) da tensão, que estão uniformemente distribuídas na superfície livre equivalente
BE. O factor de capacidade de carga Nq é obtido em função dos parâmetros β , p0′ e τ .
Por análise da Fig. 3 pode constatar-se que para o caso de uma estaca longa β = π 2 , a
superfície BE é vertical e está sujeita às tensões da superfície livre equivalente p0′ e τ , normais
e tangenciais, respectivamente (nesta situação, p0′ é a tensão horizontal média que actua
segundo BE). Na zona de corte planar BDE, com ângulo η, o equilíbrio plástico requer que ao
longo das superfícies BD e DE esteja mobilizada a resistência ao corte do solo, isto é,
τ 1 = c ′ + p1′ tan φ ′ .
A partir do diagrama de Mohr, obtém-se:
cos(2η + φ ′) =
(9)
τ cos φ ′
c ′ + p1′ tan φ ′
substituindo τ pela expressão (2) e considerando um coeficiente de mobilização da tensão de
corte na superfície livre equivalente, m (que pode tomar valores entre 0 e 1) a expressão (9) pode
reescrever-se:
(c ′ + p 0′ tan φ ′)m cos φ ′
cos(2η + φ ′) =
(10)
c ′ + p1′ tan φ ′
com:
(11)
p1′ =
c ′ + p1′ tan φ ′
[sin(2η + φ ′) − sin(φ ′)] + p 0′
cos φ ′
Na zona de corte radial BCD, com ângulo θ = π 4 − η − φ ′ 2 em B, é possível demonstrar que a
superfície CD é uma espiral logarítmica (Prandlt, 1920) e que ao longo desta superfície se
mobiliza a resistência ao corte do solo. Ao longo da superfície BC actuam as pressões passivas
do terreno:
(12)
p ′p = (τ p − c ′) cot φ ′
(13)
τ p = (c ′ + p1′ tan φ ′)e 2θ tan φ ′
pelo que a resistência de ponta unitária é:
(14)
q b = p ′p + τ p cot(π 4 − φ ′ 2)
Substituindo as equações (11), (12) e (13) na equação (14), obtém-se:

 (1 + sin φ ′)e 2θ tan φ ′

 (1 + sin φ ′)e 2θ tan φ ′ 
(15) q b = c ′cot φ ′
− 1 + p 0′ 

1 − sin φ ′ sin( 2η + φ ′) 
1 − sin φ ′ sin( 2η + φ ′) 

em que os termos entre parêntesis representam, respectivamente, Nc e Nq. Da expressão (15)
obtém-se ainda que N c = cot φ ′(N q − 1).
A1-5
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
A partir da expressão (10), considerando o caso de solos puramente atríticos ( c′ = 0 ) obtém-se:
p′
(16)
cos(2η + φ ′) = 0 m cos φ ′
p1′
Considerando o caso extremo em que não existe mobilização de tensões de corte na superfície,
isto é, m=0, obtém-se η = π 4 − φ ′ 2 , pelo que substituindo na expressão (15) pode escrever-se
N q como:
(17)
Nq =
(1 + sin φ ′)e 2π tan φ ′
1 − sin φ ′
Neste caso a estaca será curta ou longa consoante L b for menor ou maior que a relação d b ,
dada pela expressão (18) e apresentada na Fig. 4:
(18)
d sin (π 4 + φ ′ 2)eπ tan (φ )
=
b
sin (π 4 − φ ′ 2)
Para a outra situação extrema, em que a mobilização da resistência ao corte é total, ou seja, m=1,
a partir das equações (11) e (15) obtém-se:
η=0
(19)
o que desde já leva a concluir que a zona ADE da Fig. 3 deixa de existir para esta situação. Após
substituição da expressão (15) na expressão (12) obtém-se a expressão para N q para m=1:
(20)
Nq =
(1 + sin (φ ′))e2(5 4π −φ ′ 2 )tan (φ ′)
1 − sin 2 (φ ′)
Para esta situação com m=1 demonstra-se que a relação d b é dada pela expressão (21):
d sin (π 4 + φ ′ 2)e(5 4π −φ ′ 2 ) tan (φ ′ )
(21)
=
b
sin (π 4 − φ ′ 2)
As expressões anteriores foram obtidas considerando β = π 2 , isto é, para estacas longas.
Se for considerado β = 0 º p0′ será igual a σ 0′ e, as expressões (17) e (20) podem ser reescritas,
respectivamente, por:
(1 + sin φ ′)e 2(π 2) tan φ ′
Nq =
(22)
1 − sin φ ′
(1 + sin φ ′)e2(3π 4 −φ ′ 2 )tan φ ′
Nq =
(23)
1 − sin 2 (φ ′)
A1-6
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
Para situações em que a superfície de rotura intercepta a superfície livre o valor de β estará
compreendido entre 0 e π/2 e terá de ser analisado caso a caso a partir da expressão geral (15).
Alguns autores criticaram os valores propostos por Meyerhof, por serem muito elevados, pelo
que em 1963 o autor altera a sua proposta e os valores são ligeiramente modificados segundo a
expressão geral:
 π φ′ 
(24)
N q = eπ tan φ ′ tan 2  + 
4 2
que é equivalente à proposta de Terzaghi (1943), para uma estaca de base lisa.
1000
=90º, m = 1
=90º, m = 0
100
d/b
10
1
0
5
10
15
20
25
(º)
30
35
40
45
50
Fig. 4 – Valores de d/b em função do ângulo de atrito.
Segue-se na Fig. 5 na uma representação gráfica dos valores de N q em função de φ ′ , para
estacas isoladas, considerando as diferentes situações abordadas. As linhas apresentadas foram
obtidas a partir das expressões (17), (20), (22), e (23).
A1-7
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
100000
=0º; m = 0
=0º; m = 1
=90º; m = 0
=90º; m = 1
10000
1000
Nq
100
10
1
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
' (º)
Fig. 5 – Valores de Nq obtidos por Meyerhof em 1951.
A1.4 – Proposta de Berezantzev et al. (1961)
Berezantzev, Khristoforov e Golubkov (1961) apresentaram um método de cálculo da
capacidade resistente de estacas cravadas em areias. Aquando da cravação de uma estaca de
secção cheia, esta induz grandes deslocamentos no solo e provoca o adensamento de uma zona
considerável de terreno em seu redor, alterando assim, as condições de resistência do solo. Sob a
base da estaca desenvolvem-se zonas de corte no solo compactado pelo processo de cravação,
Fig. 6 (ensaio de estaca em modelo reduzido). Estas zonas atingem o plano horizontal que
contém a base da estaca, como apresentado na Fig. 7. Em torno da estaca desenvolve-se um
volume de solo que assenta em conjunto com a estaca. Essa massa de solo apresenta a forma de
uma coroa cilíndrica de altura L e raios interno A e externo B. O seu peso é reduzido pelas forças
de atrito desenvolvidas entre a superfície lateral exterior deste cilindro e o solo que o envolve.
A1-8
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
Fig. 6 – Deformada do solo durante a cravação da estaca, imagem obtida por Berezantzev et al. (1961).
O atrito lateral unitário à profundidade z pode ser determinado através de:
qsz = tan (φ1′)σ z
(25)
em que a tensão horizontal à profundidade z é obtida com base na teoria do equilíbrio limite
em condições de simetria axial e que é expressa por:

tan (π 4 − φ1′ 2)  
1
(26) σ z =
1 − 

λ −1
 1 + tan (π 4 − φ1′ 2) z l0 
λ −1

γ 1l0

onde:
σ z é a tensão horizontal na superfície lateral do cilindro;
γ 1 é o peso volúmico do solo que envolve a estaca;
φ1′ é o ângulo de atrito interno do solo que envolve a estaca;
λ = 2 tan (φ1′)tan (π 4 + φ1′ 2 ) ;
γ é o peso volúmico do solo sob a estaca;
φ ′ é o ângulo de atrito interno do solo sob a estaca;
l0 define a extensão das superfícies de rotura (Fig. 7) e é dado pela expressão:
(27)
l0 =
2e(π 2 −φ ′ 2 ) tan (φ ′ 2 ) 
b
1
+


2
sin (π 4 − φ ′ 2) 
Para a situação particular em que φ1′ = 0 a expressão (26) simplifica-se e a tensão σ z é igual a
γ 1 z , a que corresponde a um valor unitário do coeficiente de impulso.
A1-9
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
Fig. 7 – Superfície de rotura proposta por Berezentzev.
A partir das expressões (25) e (26) pode determinar-se o valor médio da pressão p0 actuante na
base da coroa cilíndrica:
(28)
σ b = α Lγ 1 L
onde:
L é o comprimento da estaca;
αL é um coeficiente dependente do ângulo de atrito do solo que envolve a estaca e da
razão L/b, cujos valores estão indicados no Quadro 1.
Quadro 1 – Valores de αL propostos por Berezantzev et al. (1961)
φ1′
L/b
5
10
15
20
25
26º
30º
34º
37º
40º
0.75
0.62
0.55
0.49
0.44
0.77
0.67
0.61
0.57
0.53
0.81
0.73
0.68
0.65
0.63
0.83
0.76
0.73
0.71
0.70
0.85
0.79
0.77
0.75
0.74
Segundo aqueles autores, a resistência de ponta unitária pode ser obtida através da expressão:
(29)
q b = Ak γb + σ b B k
onde:
Ak e Bk são parâmetros que dependem de φ ′ (Fig. 8).
A equação (29) apenas permite o cálculo da resistência de ponta. Segundo Berezantzev et al.
(1961) a resistência lateral pode ser estimada recorrendo aos métodos convencionais. Porém,
Kézdi (1988) refere que a este mecanismo de rotura não é usual, na prática, associar a
resistência lateral da estaca.
A1-10
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
200
Ak
Bk
190
180
170
160
150
140
130
Ak , Bk
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
24
26
28
30
32
34
36
38
40
' (º)
Fig. 8 – Valores de
Ak e Bk em função de φ ′ .
A1.5 – Proposta de Vesic (1975)
Vesic (1975) citado por Bowles (1996), considera que a resistência de ponta de uma estaca é
equivalente à pressão necessária para expandir, de forma plástica, uma cavidade esférica no
interior do solo, pelo que em torno da ponta da estaca existe uma zona de solo que plastifica e
que a existir rotura ocorrerá pela superfície apresentada na Fig. 9.
Fig. 9 - Superfície de rotura assumida por Vesic e Skempton, Yassin, e Gibson.
A1-11
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
Aquele autor propõe que N q seja obtido através da expressão:
3
Nq =
e (π
3 − sin (φ ′)
(30)
2 −φ ′ ) tan (φ ′ )
4 sin (φ ′ )
π φ′
tan  +  I rr3(1+ sin (φ ′ ))
4 2
2
Ir
é o índice de rigidez reduzido do solo, sendo ε v a deformação volumétrica
1 + I rε v
Gs
média na zona plastificada do solo localizada em redor da ponta da estaca e I r =
c + σ tan (φ )
o índice de rigidez do solo. Para areias em que c = c′ = 0 e φ = φ ′ , pode reescrever-se
Gs
, onde Gs representa o módulo de distorção do solo e σ ′ a tensão efectiva
Ir =
σ ′ tan (φ ′)
γL
média igual a σ ′ = (3 − 2 sin (φ ′)) .
3
onde I rr =
Para areias, Vesic (1977) citado por Tomlinson (1994) propõe que Ir tome valores entre 70 e
Ir
150, correspondendo respectivamente, a areias soltas e densas. Atendendo a que I rr =
1 + I rε v
e ao intervalo que Vesic propõe para I r , serão apresentados graficamente os valores de N q
para valores plausíveis de I rr , a variar entre 10 e 150.
A1.6 – Proposta de Skempton et al. (1953)
Skempton, Yassin e Gibson (1953), basendo-se também na teoria da expansão da cavidade
esférica e na suposição de que o ângulo de atrito solo-estaca δ ′ = φ ′ obtiveram para o valor de
Nq, a expressão:
q
(31)
N q = a (1 + cot (ψ ) tan (φ ′))
γL
onde:
3
qa
=
γL 1 + 2 K a

1 + 2K a 
E


 3 p0 (1 + ν s ) 1 − K a 
2 / 3(1− K a )
;
qa é a pressão crítica;
p0 = γL é a tensão ao nível da base da estaca;
E é o módulo de deformabilidade do solo;
ν s é o coeficiente de Poisson do solo;
Ka =
1 − sin (φ ′)
;
1 + sin (φ ′)
ψ ≅ 30º
A1-12
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
1000
1000
Irr=10
E/po = 200
Irr=50
E/po = 400
Irr=150
E/po = 600
E/po = 800
100
100
Nq
Nq
10
10
1
1
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0
50
5
10
15
20
25
' (º)
' (º)
a)
b)
30
35
40
45
Fig. 10 – Valores de Nq, obtidos pelos autores que assumem a superfície de rotura da Fig. 9.
a) Vesic, b) Skempton, Yassin et Gibson.
Os valores obtidos, a partir da expressão geral e para vários valores de E p0 por Skempton,
Yassin e Gibson assim como, os obtidos por Vesic, para Irr = 10, 50, 100 e 150, são
apresentados na Fig. 10, onde se pode observar que N q aumenta rapidamente com o ângulo
de atrito, mas é também bastante sensível à compressibilidade do solo.
A1.7 – Proposta de Janbu (1976)
Janbu (1976) citado por Bowles (1996), assume que a rotura ocorre segundo a superfície
apresentada na Fig. 11.
Aquele autor propõe que o factor de capacidade de carga, Nq, seja obtido através da expressão:
(32)
(
)
2
N q = tan (φ ′) + 1 + tan 2 (φ ′) e 2η tan (φ ′ )
onde η é o ângulo referente à superfície de corte, ilustrado na Fig. 11, podendo variar de 70 a
105º, respectivamente, para argilas moles e areias densas. Os valores obtidos por este autor para
Nq são apresentados na Fig. 12, para η = 75º, 90º e 105º.
A1-13
50
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
1000
= 75º
= 90º
= 105º
100
Nq
10
1
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
' (º)
Fig. 12 – Valores de Nq (Janbu, 1976).
Fig. 11 – Superfície de rotura (Janbu, 1976).
Em relação às propostas de Vesic, Skempton et al. e Janbu, é necessário aplicar os factores de
forma e de profundidade para a determinação da resistência de ponta.
A1.8 – Proposta de Zeevaert (1972)
Zeevaert (1972) citado por Velloso (1982), assume que a superfície de rotura tem a forma de
uma espiral logarítmica, que se desenvolve a partir do ponto C até atingir uma tangente vertical,
como apresentado na Fig. 13.
Q
b
L
l
d
A B
C
Fig. 13 – Superfície de rotura assumida por Zeevaert (1972).
Aquele autor obteve para o factor de capacidade de carga Nq, a expressão:
cos 2 (φ ′)
(33)
Nq =
e(3π 2 +φ ′ ) tan (φ ′ )
2 cos 2 (π 4 + φ ′ 2)
cujos valores são apresentados na Fig. 14.
A1-14
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
10000
Zeevaert
1000
N q 100
10
1
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
' (º)
Fig. 14 – Valores de Nq obtidos por Zeevaert (1972).
A1.9 - Comparação dos valores de Nq
Embora as soluções propostas pelos diferentes autores não sejam directamente comparáveis,
devido às hipóteses de base admitidas descritas anteriormente, apresenta-se na Fig. 15 a
comparação dos valores de Nq para se ter uma percepção geral da evolução das curvas.
100000
Terzaghi (1943); base rugosa
Terzaghi (1943); base lisa
Meyerhof (1951); B=0º; m=0
Meyerhof (1951); B=90º; m=0
10000
Berezantzev (1961); Bk
Vesic (1975); Irr=50
Skempton et al. (1953); E/po=400
1000
Janbu (1976); eta=90º
Zeevaert (1972)
Nq
100
10
1
0
10
20
30
40
' (º)
Fig. 15 – Valores de Nq, obtidos pelos diferentes autores.
A1-15
50
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
A2 – Métodos empíricos com base no ensaio SPT
A2.1 – Método de Meyerhof (1956) e (1976)
Meyerhof (1956) e (1976), propõe um método de determinação da capacidade resistente de
uma estaca, a partir dos resultados do ensaio SPT, e compara os resultados obtidos por este
método com os resultados obtidos em ensaios de placa e ensaios de carga em estacas.
Neste método é proposto que a capacidade resistente de uma estaca cravada seja obtida por:
(34)
R = 400 NAb + 2 N As
onde:
R é a capacidade resistente da estaca (kN);
N é o número de pancadas;
Ab é a área da ponta da estaca (m2);
N é o valor médio de N ao longo do comprimento da estaca;
As é a área lateral da estaca (m2).
O autor recomenda que a resistência lateral unitária da estaca seja limitada a 100 kPa.
A capacidade resistente de uma estaca cravada que não provoque deslocamentos significativos
deverá ser obtida pela expressão:
(35)
R = 400 NAb + N As
Para estacas em que se verifique a inequação L b < 10 , o autor propõe que a resistência de
ponta unitária seja reduzida, sendo expressa por:
(36)
qb =
40 NL
b
(kPa)
Meyerhof (1976) refere que, ao contrário do que poderia ser previsto pelas expressões
teóricas, a capacidade resistente de uma estaca cravada em areias, apenas aumenta com a
profundidade de penetração, até uma profundidade crítica, Lc . A partir dessa profundidade
tanto a resistência de ponta unitária como a resistência lateral permanecem praticamente
constantes.
Os valores limites das resistências foram correlacionados empiricamente com os resultados do
ensaio CPT, em areias homogéneas.
Assim, Meyerhof (1976) propõe que a resistência de ponta unitária de uma estaca cravada seja
obtida por:
A2-17
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
qb =
(37)
e a resistência lateral unitária por:
(38)
40 NL
≤ 400 N
b
(kPa)
q s ≤ q slim = 2 N
(kPa)
Em siltes, em vez da expressão (37) deve utilizar-se:
qb ≤ 300 N
(39)
(kPa )
Se a profundidade de penetração ultrapassar a profundidade crítica devem ser utilizados os
valores limites das expressões (37) e (38).
Segundo aquele autor as estacas moldadas apresentam resistências de ponta e lateral unitárias,
respectivamente de um terço e metade dos respectivos valores de uma estaca cravada. Estacas
de base alargada cravadas sob elevadas energias de impacto, terão o dobro da resistência de
ponta unitária de estacas cravadas de secção uniforme.
A2.2 – Método Aoki e Velloso (1975)
Aoki e Velloso (1975) citados por Schnaid (2000), propõem um método para determinação da
capacidade resistente de uma estaca com base no ensaio CPT. Através da aplicação de um
factor de conversão K, o método foi adaptado de modo a ser possível a utilização dos dados
obtidos pelo ensaio SPT. Além disso, introduz um coeficiente α que expressa a relação entre
as resistências de ponta e lateral.
Atendendo a que o método é anterior à prática das correcções dos valores de N , nada é
referenciado, pelos autores a este respeito.
A capacidade resistente última de uma estaca, segundo estes autores pode ser avaliada através
da expressão:
(40)
R = Ab
L
m
KN SPT
αKN SPT
+ PΣ
∆L
F1
F2
onde:
P é o perímetro da estaca (m);
∆L é o a espessura da camada de solo (m);
L
N SPT
é o N SPT próximo da ponta da estaca;
m
N SPT
é o N SPT médio para cada ∆L ;
F1 e F2 são coeficientes de correcção das resistências de ponta e lateral, de forma a
permitirem a consideração do efeito de escala entre a estaca e o cone, cujos
valores são apresentados no Quadro 2;
K e α dependem do tipo de solo e das suas características granulométricas de acordo
com o Quadro 3.
A2-18
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
Quadro 2 – Valores propostos para F1 e F2.
Tipo de estaca
F1
F2
5
2,5
Franki
3,5
1,75
Metálica
3,5
1,75
Cravada
7,0
3,5
Moldada*
*F1 e F2 segundo Velloso, Aoki e Salamoni (1978)
Quadro 3 – Valores atribuídos aos coeficientes K e α.
K (MPa)
Tipo de solo
α (%)
1,4
1,00
Areia
2,0
0,80
areia siltosa
2,4
0,70
areia silto-argilosa
3,0
0,60
areia argilosa
2,8
0,50
areia argilo-siltosa
3,0
0,40
Silte
2,2
0,55
silte arenoso
2,8
0,45
silte areno-argiloso
3,4
0,23
silte argiloso
3,0
0,25
silte argilo-arenoso
6,0
0,20
Argila
2,4
0,35
argila arenosa
2,8
0,30
argila areno-siltosa
4,0
0,22
argila siltosa
3,0
0,33
argila silto-arenosa
A2.3 – Método de Decourt e Quaresma (1978)
Decourt e Quaresma (1978) citados por Schnaid (2000), propõem um método expedito para a
determinação da capacidade resistente de uma estaca baseado exclusivamente nos dados do
ensaio SPT. Este método foi desenvolvido para estacas cravadas e posteriormente generalizado a
outros tipos de estacas. Atendendo a que o método é anterior à prática das correcções dos valores
de N , nada é referenciado pelos autores a este respeito.
Neste método a capacidade resistente da estaca é determinada através da equação:
Nm
L
(41)
R = Ab C1C 2 N SPT
+ PC 3 Σ10( SPT + 1)∆L
3
onde:
L
C2 é um coeficiente que relaciona a resistência de ponta com o valor de N SPT
dependendo do tipo de solo. Os valores de R dados no Quadro 4 foram obtidos
experimentalmente a partir de ensaios de carga em estacas moldadas;
C1 e C3 são coeficientes que dependem do tipo de estaca. Os seus valores propostos
por Quaresma et al. (1996) podem ser obtidos, respectivamente pelo Quadro 5 e
pelo Quadro 6.
A2-19
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
Quadro 4 – Valores atribuídos ao coeficiente C2.
Tipo de solo
C2 (kPa)
120
Argilas
200
Siltes argilosos (solos residuais)
250
Siltes arenosos (solos residuais)
400
Areias
Quadro 5 – Valores de C1 em função do tipo de estaca e do tipo de solo.
Estaca
Moldada
Moldada
Hélice
Injectadas
Cravada
Raíz
Solo
(em geral)
(com bentonite) contínua
(alta pressão)
Argilas
1,0+
0,85
0,85
0,30*
0,85*
1,0*
+
Solos intermédios
1,0
0,60
0,60
0,30*
0,60*
1,0*
Areias
1,0+
0,50
0,50
0,30*
0,50*
1,0*
+
universo para o qual a correlação original foi desenvolvida
*valores apenas orientativos a partir dum número reduzido de dados disponíveis
Quadro 6 – Valores de C3 em função do tipo de estaca e do tipo de solo.
Estaca
Moldada
Moldada
Hélice
Injectadas
Cravada
Raíz
Solo
(em geral)
(com bentonite) contínua
(alta pressão)
Argilas
1,0+
0,85
0,9*
1,0*
1,5*
3,0*
+
Solos intermédios
1,0
0,65
0,75*
1,0*
1,5*
3,0*
Areias
1,0+
0,50
0,60*
1,0*
1,5*
3,0*
+
universo para o qual a correlação original foi desenvolvida
*valores apenas orientativos a partir dum número reduzido de dados disponíveis
A2-20
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
A3 – Métodos empíricos com base no ensaio CPT
A3.1 – Método Aoki e Velloso (1975)
Aoki e Velloso (1975) citados por Schnaid (2000) propuseram um método que permite avaliar
a capacidade resistente de uma estaca a partir dos resultados obtidos no ensaio CPT. Neste
método a resistência de ponta unitária é obtida através da expressão:
qp
(46)
qb = c
F1
onde:
qcp é a média da resistência de ponta do cone em torno da ponta da estaca;
F1 é um coeficiente empírico de correcção da resistência de ponta, de forma a permitir
a consideração do efeito de escala entre a estaca e o cone, cujos valores são
apresentados no Quadro 2 apresentado anteriormente.
A resistência lateral unitária é obtida a partir da expressão:
q lα
(47)
qs = c
F2
onde:
qcl é a média da resistência de ponta do cone para cada uma das camadas ao longo do
fuste da estaca;
F2 é um coeficiente empírico de correcção da resistência lateral, de modo a permitir a
consideração do efeito de escala entre a estaca e o cone, cujos valores são
apresentados no Quadro 2;
α é um factor empírico que depende do tipo de solo e das suas características
granulométricas de acordo com o Quadro 3.
Aoki e Velloso (1975) limitam os valores de qb e qs , respectivamente, a 15 MPa e a 120 kPa.
A3.2 – Método de Philipponnat (1980)
Philipponnat (1980) propõe um método de determinação da capacidade resistente de uma
estaca a partir do ensaio CPT, no qual a resistência de ponta unitária é obtida a partir da
expressão:
(48)
qb = k b
q 1ca + q ca2
2
onde:
q1ca é a média da resistência de ponta do cone 3b acima da base da estaca;
qca2 é a média da resistência de ponta do cone 3b abaixo da base da estaca;
kb é um factor que depende do tipo de solo cujos valores são indicados no Quadro 7.
A3-21
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
Philipponnat (1980) recomenda a eliminação dos valores espúrios no perfil das resistências de
1
ponta do cone antes de serem efectuadas as médias e impõe que qca
≤ qca2 .
A resistência lateral unitária da estaca é determinada a partir da expressão:
α
(49)
qs = P qcl
FP
onde:
qcl é a média da resistência de ponta do cone para cada uma das camadas de solo em
contacto com o fuste da estaca;
FP é um factor empírico que depende do tipo de solo, e é obtido a partir do Quadro 8;
α P é um factor que depende do tipo de estaca, conforme Quadro 7.
Quadro 7 – Factor de capacidade de carga,
Tipo de solo
kb
Cascalho
0.35
Areia
Silte
Argila
0.40
0.45
0.50
Interface
solo-estaca
Betão
Betão
Metálica
kb e factor α P
Tipo de estaca
Pré-fabricada, Franki
e injectada
moldada b < 1.5m
moldada b > 1.5m
perfil H ou I
Quadro 8 – Factor
αP
q s máximo
1.25
120
0.85
0.75
1.1
100
80
120
(kPa)
FP .
Tipo de solo
Argilas e argilas calcárias
Siltes, argilas arenosas e areias argilosas
Areias soltas
Areias de compacidade média
Areias densas e cascalho
FP
50
60
100
150
200
A3.3 – Método de Bustamante e Gianeselli (1983)
Bustamente e Gianeselli (1983) propõem um método para determinação da capacidade
resistente de estacas com base nos dados do ensaio CPT. O método foi calibrado com base na
interpretação de 96 casos de estudo, com ensaios de carga realizados em vários tipos de
terreno e sobre estacas de vários tipos, englobando diferentes tecnologias de execução. No
entanto, apenas em cerca de 36% dos casos foi possível utilizar o ensaio referido, devido às
características dos terrenos envolvidos.
Bustamente e Gianeselli (1983) fazem referência ao documento FOND 72, enunciando
sumariamente os princípios em que se baseia o método. A capacidade resistente da estaca é
calculada a partir de:
A3-22
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
(50)
Rb = qe kc Ab
(51)
Rs = ∑ Rsi = ∑ qsi Asi
i
i
1
1
onde:
qe é a resistência de ponta unitária equivalente, ao nível da base da estaca;
kc é o factor de capacidade;
Ab é a área da base da estaca;
qsi é a resistência lateral unitária na camada i;
Asi é a área lateral da estaca em contacto com a camada i.
Apresenta-se, a seguir, o modo de obter kc , qsi e qe , fazendo referência às condições e aos
limites de aplicação de cada um dos factores.
a) Factor de capacidade, kc
A partir de ensaios de carga em verdadeira grandeza foram estabelecidos diferentes valores
deste parâmetro que são apresentados no Quadro 9. O seu valor varia consoante o tipo e
compacidade do solo e do tipo de estaca. Estes valores apenas são válidos para estacas que
possuam ficha, pelo menos igual à profundidade de penetração crítica e não devem ser
considerados para estacas de perfil H, ou estacas de base aberta, a não ser que se demonstre de
algum modo que se deu origem a um bolbo sob a base da estaca, podendo nesse caso
considerar-se o esforço equivalente de uma ponta de secção determinada pelo perímetro
circunscrito.
Quadro 9 – Valores do factor capacidade de carga, para o ensaio de penetração estática.
qc
Factor de capacidade kc
Natureza do solo
5
(10 Pa)
Grupo I
Grupo II
Argila mole e siltes
< 10
0.4
0.5
Argila mediamente compacta
10 a 50
0.35
0.45
Lodo e areia solta
0.4
0.5
≤ 50
Argila compacta a rija e lodo compacto
> 50
0.45
0.55
Cré mole
0.2
0.3
≤ 50
Areia e cascalho mediamente compacto
50 a 120
0.4
0.5
Cré alterada a fragmentada
> 50
0.2
0.4
Areia e cascalho compacto a muito compacto
> 120
0.3
0.4
Grupo I - estacas moldadas; Gurpo II - estacas cravadas, estacas tipo Franki e estacas
injectadas sob alta pressão
b) Resistência de ponta equivalente, qe
A resistência de ponta equivalente qe , é a média aritmética das resistências de ponta qc ,
medidas entre n e -n (com n=1.5b), em torno da ponta da estaca.
O seu cálculo é efectuado em várias etapas procedendo-se, em primeiro lugar, à suavização do
perfil das resistências de ponta qc .
A3-23
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
Na segunda etapa, partindo da curva suavizada, calcula-se a média da resistência de ponta, qe
entre as cotas -1.5b e 1.5b em torno da ponta da estaca.
A seguir, efectua-se o corte dos picos da curva suavizada eliminando os valores superiores a
1.3 q e , abaixo da ponta da estaca, enquanto que acima desta são eliminados os valores
superiores a 1.3 q e e os inferiores a 0.7 q e , consoante se mostra na Fig. 16. A resistência de
ponta equivalente qe , é o valor médio da resistência calculada a partir da curva suavizada e
truncada (Fig. 16 - curva a traço grosso).
0.7 qe
qe
1.3qe
qc
b
-1.5b
L
1.5b
z
Fig. 16 –
Cálculo da resistência equivalente
c) Resistência lateral unitária, qsi
Para cada uma das camadas, a resistência lateral unitária qsi , é igual a qc / α B , sendo α B um
parâmetro dependente da natureza do solo e do modo de execução da estaca. Os diferentes
valores de α B apresentados no Quadro 10, são os valores médios obtidos a partir dos ensaios
de carga. É de notar que nesse Quadro, no que se refere aos valores máximos de qsi , em certos
casos são propostos dois valores:
-
o primeiro, mais conservativo, corresponde a uma colocação em obra pouco cuidada,
que não oferece garantias de qualidade de execução;
o segundo, entre parêntesis, corresponde a uma colocação em obra cuidada e à
escolha de uma tecnologia de execução que não provoque grande remeximento do
terreno e capaz de garantir uma boa aderência solo-estaca.
A3-24
qc
A3-25
100
60
50 a 120
> 50
> 120
Cré alterado a fragmentado
Areia e cascalho compacto a muito
compacto
150
200
100
≤ 50
Cré mole
Areia e cascalho mediamente compacto
120
60
> 50
Argila compacta a rija e lodo compacto
300
80
120
60
150
80
30
30
40
Entubada
Fuste
de
betão
Estaca
Moldada
≤ 50
10 a 50
< 10
(105 Pa)
Lodo e areia solta
Argila mediamente compacta
Argila mole e siltes
Natureza do solo
150
60
100
100
60
60
40
30
Fuste
de
betão
200
80
200
120
120
120
80
30
Fuste
de
metal
Estaca Cravada
Coeficiente αB
0.35
(1.2)
0.8
(1.2)
1.2
(1.2)
1.2
(1.2)
0.8
(1.5)
1.2
(1.5)
1.2
(0.8)
0.35
(0.8)
0.35
0.35
0.35
(0.8)
0.35
(0.8)
0.35
0.35
0.15
Entubada
0.15
Fuste
de
betão
Estaca
Moldada
(1.5)
1.2
(1.5)
1.2
(1.5)
1.2
0.35
(0.8)
0.35
0.35
(0.8)
0.35
0.15
Fuste
de
betão
1.2
1.2
0.8
0.35
0.35
0.35
0.35
0.35
Fuste
de
metal
Estaca Cravada
1.5
1.5
1.2
0.8
0.8
0.8
0.8
0.35
Baixa
pressão
≥ 2.0
≥ 2.0
≥ 2.0
-
≥ 2.0
-
≥ 1.2
-
Alta
pressão
Estaca Injectada
Valor máximo de qsi (105 Pa)
Quadro 10– Valores do coeficiente αB , para as várias técnicas de execução das estacas.
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
Para além dos métodos atrás descritos, é possível encontrar na bibliografia outros onde são
propostas regras de cálculo semelhantes para a avaliação da capacidade resistente. As regras
de cálculo que alguns deles propõem podem ser bastante trabalhosas, principalmente quando o
terreno é estratificado e quando a estaca é curta e/ou com secção variável. Titi (1999) efectuou
um trabalho de compilação e de análise comparativa de 8 métodos empíricos baseados no
ensaio CPT.
A3-26
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
A4 – Método empírico baseado no ensaio PMT
O documento oficial francês “Règles Techniques de Conception et de Calcul des Fondations
des Ouvrages de Génie Civil, Fascicule 62 – Titre V”, apresenta um método para previsão da
capacidade resistente tendo em conta o tipo de terreno e a tecnologia de execução das estacas.
Este método baseia-se no ensaio pressiométrico e é indicado a título informativo no
Eurocódigo 7, parte 3. Este método resultou da evolução de estudos anteriores (FOND. 72 e
Bustamante e Gianeselli, 1981).
A capacidade resistente da estaca é obtida a partir dos dados do ensaio pressiométrico PMT, de
acordo com a expressão:
(52)
R = Ab k ( pLM − p0 ) + P ∑ qsi zi
( )
onde:
Ab é a área da ponta da estaca;
pLM é o valor representativo da pressão limite ao nível da base;
p0 = k0 (σ v − u ) + u , com k0 convencionalmente igual a 0.5, σ v a tensão de
recobrimento ao nível do ensaio (tensão vertical efectiva) e u a pressão intersticial
ao nível do ensaio;
k é o factor de capacidade resistente, dado pelo Quadro 11;
P é o perímetro da estaca;
qsi é o resistência lateral unitária da camada i, dada pela Fig. 17, que deve ser lida em
conjunto com o Quadro 11;
zi é a espessura da camada i.
Quadro 11 – Factor de capacidade resistente k .
pLM
Tipo de solo
argila e silte
areia e
cascalho
Calcário
Marga
rocha
meteorizada
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
A
B
(MPa)
< 0.7
1.2 – 2.0
> 2.5
< 0.5
1.0 – 2.0
> 2.5
< 0.7
1.0 – 2.5
> 3.0
1.5 – 4.0
> 4.5
2.5 – 4.0
> 4.5
Estacas que prococam
pequenos deslocamentos
1.1
1.2
1.3
1.0
1.1
1.2
1.1
1.4
1.8
1.8
1.8
Estacas que provocam
grandes deslocamentos
1.4
1.5
1.6
4.2
3.7
3.2
1.6
2.2
2.6
2.6
2.6
(i)
(i)
A4-27
Dimensionamento de Estacas sob Acções Verticais Estáticas
Quadro 12 – Selecção de curvas para obtenção de
categoria do solo
tipo de estaca
sem suporte
lama bentonítica
suporte temporário
suporte permanente
estacas
moldadas
escavação manual
ponta fechada
estacas que
pré-fabricadas, de betão
provocam
moldadas sem extracção
grandes
revestimento rugoso
deslocamentos
estacas
baixa pressão
injectadas
alta pressão
0.3
areia e cascalho
A
B
C
1, 2 2, 3
1
1, 2 2, 3
1
2
1
1
3
2
2
3
3
3
3
2
2
4
3
3
3
3
3
5
5
6
A
1
1
1
calcário
B
C
3 4, 5
3 4, 5
2 3, 4
1
2
3
1
2
3
2
-
3
5
4
6
marga
A
B
4, 5
3
4, 5
3
4
3
3
2
4
5
4
3
4
3
4
3
4
3
5
5
6
6
1
2
3
4
5
6
7
0.2
i
qs (MPa)
argila e silte
A
B
C
1, 2 2, 3
1
1, 2 1, 2
1
1, 2 1, 2
1
1
1
1
1
2
3
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
1
2
2
1
4
5
qs .
0.1
0
0
1
2
3
p LM (MPa)
Fig. 17 – Resistência lateral unitária.
A4-28
4
5
rocha
6
6
6
4
4
7
CURSO
EXECUÇÃO DE ESTACAS
Coordenação: Prof. Jorge de Brito
26 e 27 de Junho de 2000
FUNDEC, DECivil, IST
CONTROLO DE QUALIDADE
DE ESTACAS
Autores:
Prof. Jaime A. Santos (Instituto Superior Técnico)
Dr. Rogério Mota (Laboratório Nacional de Engenharia Civil)
CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS
1 - GENERALIDADES
A arte de executar estacas, como elementos para servirem de suporte a uma determinada
edificação é, como se sabe, bem antiga como comprovam as palafitas de madeira das
construções lacustres que datam da idade pré-histórica.
Os processos construtivos bem como os materiais de construção empregues têm sido objecto de
sucessivos melhoramentos ao longo do tempo, com a procura incessante da eficácia e da melhor
solução em termos de custo-benefício.
De referir, que para além das características do terreno, o tipo de estaca (material, secção cheia
ou oca) e o próprio processo construtivo têm uma influência decisiva no comportamento da
estaca.
É também fácil de perceber, que a inspecção dos simples registos durante a execução pode
oferecer, muitas vezes, algumas dúvidas e incertezas no que respeita à qualidade das estacas
construídas. Por outro lado, a instalação da estaca, provoca um efeito de perturbação, resultando
daí uma complexa interacção entre a estaca e o solo, tornando difícil ou quase "impossível", a
previsão do comportamento mecânico do sistema solo-estaca traduzido pela relação cargadeslocamento.
Estas dificuldades enaltecem, de facto, a importância do controlo de qualidade das estacas, bem
como a aferição do seu desempenho em relação aos estados limites. As soluções de reforço em
fundações são sempre extrememente onerosas e, portanto, deverão ser evitadas mediante
medidas de controlo adequadas durante e após a execução das estacas.
No controlo de qualidade de estacas há que distinguir basicamente dois aspectos principais:
a) a integridade da estaca e a sua resistência como elemento estrutural;
b) a rigidez e a resistência do sistema solo-estaca.
Nos tempos actuais, é bem reconhecida a importância da realização de ensaios para a verificação
da integridade de estacas (ponto a). Efectivamente, se os defeitos forem detectados durante a
fase da obra, poder-se-ão aplicar, em tempo útil, soluções de rectificação pouco onerosas. Pelo
1
CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS
contrário, se as anomalias forem apenas detectadas após a construção da superestrutura, os
custos de reparação associados poderão ser extremamente elevados.
A avaliação da integridade de uma estaca de betão pode ser feita através de métodos destrutivos
(carotagem) ou não destrutivos (baseados geralmente na medição da velocidade de propagação
da onda sónica), após a sua execução.
Outro aspecto importante tem a ver com a selecção e o número de estacas a ensaiar. A título
ilustrativo, mostra-se no Quadro 1 a relação entre a dimensão da amostragem (nº de ensaios) e a
probabilidade de que pelo menos 1 estaca defeituosa seja escolhida.
Quadro 1 – Probabilidade de escolher pelo menos 1 estaca defeituosa
num universo de 100 estacas (Fleming et al., 1992)
Número de estacas
defeituosas
Número de estacas
testadas
Probabilidade de que pelo menos 1
estaca defeituosa seja escolhida
2
2
0.04 (1/25)
2
5
0.10 (1/10)
2
10
0.18 (1/5.5)
2
20
0.33 (1/3)
10
2
0.18 (1/5.5)
10
5
0.41 (1/2.5)
10
10
0.65 (1/1.5)
Da análise do Quadro 1, concluiu-se que o número de ensaios a realizar tem de ser bastante
elevado, por forma a ter alguma representatividade, e permitir um controlo de qualidade eficaz.
É de salientar ainda, que a existência de defeitos nalgumas estacas, não implica necessariamente
graves problemas no comportamento do conjunto fundação-superestrutura. Como é óbvio,
tratando-se de um problema de interacção solo-fundação-superestrutura, o seu desempenho
global depende de múltiplos factores e as situações terão de ser analisadas caso a caso.
A prática mostra que o risco associado a situações de construção defeituosa em estacas não é
muito elevado. Cita-se, a este propósito, o trabalho de levantamento efectuado pela empresa
2
CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS
Cementation Piling and Foundation Ltd, reunindo um grande número de ensaios de avaliação da
integridade (ensaios sónicos de eco) em cerca de 10000 estacas moldadas (Quadro 2):
Quadro 2 – Integridade de estacas moldadas (Fleming et al., 1992)
1981
1982
5000
4550
72
88
Contaminação do betão (migração de solo) 0-2m
24%
5%
Contaminação do betão (migração de solo) 2-7m
9%
9%
Má qualidade do betão
6%
3%
Vazios no contacto solo-estaca
3%
2%
Estragos provocados após a construção
58%
80%
Percentagem total de estacas com defeitos
1.5%
1.9%
Defeitos de construção
0.6%
0.4%
No. de estacas testadas
No. de estacas com defeitos
Tipo de defeito:
O Quadro 2 mostra, efectivamente, que a percentagem de estacas defeituosas é bastante baixa.
A percentagem de estacas com defeitos de construção foi de apenas 0.5%. Na maioria das
situações, os defeitos surgem na zona do topo das estacas, provocados por impactos e pelo
tráfego dos equipamentos. Obviamente, estes valores são meramente indicativos e não poderão
ser extrapolados para outros tipos de estacas.
Curiosamente, a experiência recente do Laboratório Nacional de Engenharia Civil aponta para
valores da mesma ordem de grandeza: num conjunto de aproximadamente 850 estacas
ensaiadas, nos últimos anos, em dezena e meia de obras no país e no estrangeiro, os ensaios
permitiram verificar que em 8 estacas (<1%) o betão que as constituia não possuia as devidas
condições de homogeneidade e de integridade, tendo sido necessário proceder-se à sua
substituição (Mota e Fialho Rodrigues, 2000).
Relativamente aos ensaios de carga estáticos (ponto b), estes são raramente realizados, a não ser
em situações onde seja necessário investigar, com certa acuidade, o comportamento mecânico do
sistema solo-estaca. Os custos dos ensaios são bastante elevados e crescem quase
exponencialmente com a dimensão transversal da estaca devido à estrutura de acção-reacção.
3
CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS
Em estacas de grande diâmetro, é até por vezes impraticável a realização de ensaios de carga em
estacas experimentais de tamanho real. Nestes casos haverá a necessidade de ensaiar estacas de
menor diâmetro, mas devidamente instrumentadas de forma a permitir a aferição separada das
resistências de ponta e lateral.
Em suma, Trata-se de um campo de investigação bastante vasto, envolvendo diferentes técnicas
de ensaio. Serão descritas, ao longo deste trabalho, as principais técnicas de ensaio mais
utilizadas na prática, e discute-se com particular realce os ensaios para verificação da integridade
de estacas de betão armado, tão largamente utilizadas na construção em Portugal.
2 - CONTROLO DE QUALIDADE DURANTE A CONSTRUÇÃO
A qualidade e o desempenho das estacas dependem fortemente dos cuidados tomados durante a
execução. Assim, se forem cumpridas as regras de boa execução estabelecidas pela experiência
prática, naturalmente a qualidade na construção será melhorada.
2.1 - Recomendações gerais do Eurocódigo 7
A parte 1 do Eurocódigo 7 (NP-ENV 1997-1, 1999) apresenta algumas recomendações gerais
quanto à supervisão da construção de estacas. Sugere-se que o registo de cada estaca inclua,
quando tal for apropriado, as seguintes informações:
•
o tipo de estaca e o equipamento de construção;
•
o número de estaca;
•
a secção transversal da estaca, o comprimento e a armadura (em estacas de betão armado);
•
a data e a hora de construção (incluindo interrupções no processo construtivo);
•
a composição e o volume de betão utilizado bem como o método de colocação no caso de
estacas moldadas;
•
o peso volúmico, o pH, a viscosidade de Marsh e o teor em finos das suspensões
bentoníticas (quando utilizadas nas estacas moldadas);
•
as pressões de bombagem da calda ou de betão, os diâmetros interno e externo, o passo do
trado e o avanço por volta (estacas construídas com auxílio de trado ou outras estacas
injectadas);
4
CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS
•
os valores das medições da resistência à cravação, tais como peso, altura de queda ou
potência do pilão, a frequência das pancadas e o número de pancadas pelo menos para os
últimos 0,25m de penetração;
•
a energia de arranque dos vibradores (quando utilizados);
•
o binário do motor utilizado na furação (quando utilizado);
•
para estacas moldadas, os estratos detectados no processo de furação e as condições na zona
da ponta caso o comportamento desta seja crítico;
•
obstruções encontradas durante a execução das estacas;
•
desvios de posição e de direcção e cotas após a construção.
No que respeita à durabilidade, tratando-se de elementos em contacto directo com o terreno, é
conveniente considerar o seguinte:
•
para o betão: agentes agressivos, tais como águas ácidas ou que contenham sulfatos (os
agentes químicos da água poderão ainda induzir o efeito retardador de presa do betão);
•
para o aço: ataque químico quando as condições do terreno forem propícias à percolação de
água e de oxigénio;
•
para a madeira: fungos e bactérias aeróbicas na presença de oxigénio;
2.2 - Recomendações gerais da norma brasileira
Para o controlo de execução de estacas moldadas sem recurso a lamas bentoníticas a norma
brasileira NBR 6122 (ABNT, 1996) especifica que o registo de cada estaca inclua os elementos
seguintes:
•
comprimento real da estaca;
•
desvio na implantação;
•
características do equipamento de escavação;
•
qualidade dos materiais empregues;
•
consumo de materiais e comparação, em cada troço, entre o consumo real e o consumo
teórico;
•
controlo de posicionamento da armadura durante a betonagem;
•
anotação de anomalias ocorridas durante a execução;
•
o registo dos tempos correspondentes ao início e fim da escavação;
•
o registo dos tempos correspondentes ao início e fim da betonagem.
5
CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS
Quando a construção é feita ao abrigo de lamas bentoníticas é necessário manter o seu nível
acima do tubo-guia, verificar continuamente se não há perdas e o abaixamento do seu nível
dentro do furo de escavação e, naturalmente, torna-se indispensável haver um controlo de
qualidade das lamas através de ensaios específicos tais como: a densidade, a viscosidade de
Marsh, teor em areia e em finos, etc.
Além dos ensaios correntes para controlo da qualidade do betão utilizado, é particularmente
importante estabelecer a comparação, em cada troço de betonagem, entre o consumo real e o
consumo teórico. Um volume de consumo real inferior ao volume teórico indica provavelmente
problemas na execução (migração de solos no interior do furo de escavação). É também
importante, verificar a verticalidade durante todo o processo de escavação de modo a permitir a
sua correcção ao primeiro sinal de desvio.
Na execução de estacas construídas com recurso ao trado, a pressão de bombagem do betão deve
ser devidamente controlado através de um transdutor de pressão, ligado a um indicador
analógico ou digital no interior da cabine do equipamento, por forma a permitir o seu controlo
pelo operador. Os equipamentos mais recentes são dotados de instrumentos de medição que
recolhem de forma contínua todos os dados acerca da execução da estaca nomeadamente:
inclinação da haste, profundidade da escavação, o momento de torção e a velocidade de rotação
da hélice e a pressão de bombagem do betão. Estes dados são recolhidos e registados num
computador, servindo depois para elaborar uma espécie de perfil da estaca-terreno.
Relativamente às estacas cravadas, o controlo de qualidade pode ser feito durante a própria
cravação, mediante os registos de nega e de repique ou através de medições "dinâmicas", como
se mostrará mais adiante. Descreve-se então, a seguir, as técnicas de ensaio para controlo de
qualidade e verificação do desempenho de estacas após a sua execução.
6
CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS
3 - AVALIAÇÃO DA INTEGRIDADE DE ESTACAS DE BETÃO ARMADO
3.1 - Método de diagrafias sónicas (cross-hole)
3.1.1 - Princípio do método
O método de diagrafias sónicas foi desenvolvido pelo CEBTP - Paris (Centre Experimental de
Recherches et D'Études du Batiment des Travaux Publics) para verificar a continuidade e
homogeneidade do betão de fundações profundas, de paredes moldadas e de barretas.
Consiste numa investigação contínua, ao longo da estrutura (estaca, barreta ou paredes
moldadas), da velocidade do som, entre uma sonda de emissão de vibrações ultra-sónicas
colocada no interior de um tubo de auscultação cheio de água, e uma sonda de recepção
colocada num outro tubo igualmente repleto de água, após passar pelo betão existente entre os
dois tubos.
O sinal recebido é transmitido a um osciloscópio que o memoriza, e a diagrafia do elemento
investigado é impressa em papel à medida que as sondas vão ascendendo.
Os tubos, preferencialmente metálicos, são colocados no local antes da betonagem até à base da
estrutura, e devem possuir uma distância entre si compatível com as capacidades do aparelho a
utilizar, no máximo 2,5 m.
3.1.2 - Descrição do equipamento. Procedimentos de ensaio
O equipamento de ensaio é composto por um osciloscópio, uma impressora, um gerador de
impulsos, uma roldana com dispositivo electrónico para controlo da velocidade de ascensão
("treuil"), uma sonda emissora e duas sondas receptoras (uma normal e outra com amplificação).
Na Figura 1 é apresentado um esquema do método de ensaio; e nas Figuras 2a) e 2b) é
apresentada a última versão do equipamento desenvolvido pelo CEBTP.
Para iniciar o ensaio começa-se por descer as sondas ao longo dos tubos até à base da estrutura,
regulando-se os cabos de modo a que as sondas fiquem posicionadas no mesmo plano
horizontal. Os cabos antes e durante o ensaio devem encontrar-se igualmente tensionados.
7
CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS
De seguida efectuam-se as regulações do aparelho, actuando sobre o ganho de recepção, o seu
filtro (se for necessário reduzir o ruído no sinal), no comutador da base de tempo (para a escala
horizontal do registo) e, na potência de emissão).
Ecran
Roldana
Unidade de leitura e registo
Tubos de controlo
Emissor
Receptor
Figura 1 - Esquema de ensaio
Figura 2a) - O equipamento de diagrafias sónicas
8
CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS
Figura 2b) - O aparelho electrónico de medida CS97
Após ligação, calibração e necessários ajustamentos dos diferentes comandos do equipamento,
pode-se iniciar a subida das sondas ao longo dos tubos; esta subida é realizada a uma velocidade
constante: 15, 30 ou 60 cm/s, de acordo com a escala vertical escolhida – 0.5, 1 ou 2 metros por
divisão, respectivamente.
Num betão homogéneo, a velocidade do som é constante e da ordem de 4000 m/s. Ela diminui
rapidamente em presença de anomalias do tipo inclusão de terreno, fissuras, segregações, etc.
À profundidade a que ocorre uma anomalia pode ser efectuada uma inspecção mais detalhada
com outra escala vertical ou com as sondas colocadas a níveis diferentes.
Os ensaios com o método de diagrafia sónica devem ser realizados no início da construção de
uma estrutura para que, caso seja necessário, se corrijam as condições de execução da obra.
A aquisição de bons resultados de um ensaio depende de uma cuidadosa sequência de trabalhos,
necessária para obviar a introdução de anomalias no processo. Assim, as regras mais importantes
a observar para este método são as seguintes:
9
CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS
a) Os tubos devem ser metálicos, para obter uma melhor aderência betão/tubo, e possuir um
diâmetro interno compreendido entre 35 e 60 mm;
b) O número dos tubos varia com o diâmetro da estaca:
Ø < 0,60 m = 2 tubos
0,60 < Ø < 1,20 m = 3 tubos dispostos segundo um ângulo de 120º
Ø ≥ 1,20 m = 4 tubos no mínimo (Figura 3);
Estaca = 1000 mm
Estaca = 1200 mm
Tubo metálico = 102/144 mm
Tubo metálico = 42/49 mm
Figura 3 - Disposição dos tubos nas estacas
(apenas as zonas sombreadas são investigadas)
c) Para as paredes moldadas e as barretas, o número de tubos deve estar de acordo com a regra
de 2,5m no máximo entre tubos. Na Figura 4 é apresentada a disposição para uma barreta de
0.80m
betão com 2.00m×0.80m;
0.60m
0.60m
0.60m
2.00m
Figura 4 – Exemplo de disposição dos tubos numa barreta com 2.00m×0.80m
10
CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS
d) Os tubos devem ser unidos obrigatoriamente com juntas de rosca. Em nenhum caso as
ligações devem ser efectuadas com recurso à soldadura, dado que não asseguram uma boa
continuidade linear da investigação, podendo provocar obstáculos internos à livre passagem
das sondas e, eventualmente, a sua perda;
e) Os tubos devem ser bem limpos de qualquer gordura, que pode produzir problemas de
aderência tubo/betão. Uma má ligação entre o tubo e o betão origina uma atenuação nas
ondas sonoras, provocando no registo uma variação do tempo de propagação e da
amplitude, que podem ser interpretados como indício da presença de uma anomalia na
estrutura;
f) Os tubos devem ser obturados no seu extremo inferior com uma tampa metálica roscada,
para evitar a ascensão de sedimentos ou betão. Para evitar que algo caia no interior dos
tubos, obstruindo-os e inviabilizando assim o ensaio, o seu extremo superior deve ser tapado
provisoriamente;
g) Os tubos devem ser descidos até à base inferior da armadura;
h) Para facilitar a colocação das sondas no mesmo plano horizontal e evitar a queda de material
para o interior dos tubos no decorrer do ensaio, estes devem encontrar-se no mínimo 0,5 m
acima da cabeça da estaca;
i)
A cabeça da estaca não deverá ser saneada, dado que essa acção poderá danificar os tubos e
fazer descolar o betão dos tubos;
j)
Os tubos devem encontrar-se paralelos, verticais, igualmente espaçados, bem fixos à
armadura e sem quaisquer obstruções;
k) A idade mínima do betão para que o ensaio se possa realizar em boas condições é de 3 dias.
3.2 - Método sónico de eco (stress-wave)
3.2.1 - Bases do método
A aplicação do método sónico para avaliação da integridade de estacas baseia-se na
possibilidade de detecção de descontinuidades no corpo da estaca através da análise das
características de propagação de ondas sónicas de tensão originadas na cabeça da própria estaca,
constituindo assim como que uma sondagem acústica.
11
CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS
A vibração longitudinal numa estaca pode ser estudada através da equação de onda para uma
barra prismática. Mas, sendo o método sónico um processo para avaliar qualitativamente as
condições de integridade da estaca bastará, neste trabalho, evidenciar qualitativamente como se
processa a propagação das vibrações na estaca.
Uma estaca pode trabalhar por ponta (transferindo as acções que lhe são aplicadas para uma base
bastante rígida) ou por atrito lateral (designada por estaca flutuante). De acordo com estas
condições de fronteira ocorrerão diferentes tipos de ondas de vibração.
Uma interpretação física simples, devida a Timoshenko e Goodier (1970), dos tipos de onda que
surgem na estaca pode conduzir a uma melhor interpretação dos fenómenos vibratórios surgidos
durante os ensaios.
Aplicando uma pancada na cabeça da estaca esta será assim percorrida por uma onda de
compressão, que irá reflectir-se na sua extremidade inferior (o pé da estaca). Esta onda reflectida
chegará à cabeça da estaca ou com a mesma polaridade da onda incidente ou com polaridade
inversa, dependendo das características mecânicas do pé da estaca.
Considere-se então o caso de uma barra prismática que é percorrida por uma onda de
compressão no sentido longitudinal (Figura 5a) e por uma onda de tracção, com o mesmo
comprimento e o mesmo valor da tensão, movendo-se em sentido oposto.
Quando as ondas se encontram elas anulam-se mutuamente, mas a velocidade de vibração das
partículas duplica pelo facto de esta se verificar no sentido da propagação para as ondas de
compressão e em sentido inverso aquando das ondas de tracção.
12
CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS
c
}
l
c
m
a
{
a
a)
l
n
c
c
m
b)
n
c)
Figura 5 – Propagação de ondas de compressão
e de tracção numa barra prismática
Ultrapassada esta secção de encontro as ondas voltam a ter as suas características iniciais,
conforme se mostra na Figura 5b).
Na secção intermédia mn ocorrerá sempre a situação de tensão nula, equivalente, por isso, à
extremidade livre de uma barra.
Conclui-se assim, que numa extremidade livre uma onda de compressão reflectir-se-á como
onda de tracção semelhante.
Esta é a situação que se verifica para uma estaca flutuante. A polaridade da onda reflectida será,
ao nível da cabeça da estaca, igual à da onda de compressão incidente.
No caso de a barra ser percorrida por duas ondas idênticas, de compressão ou de tracção, mas em
sentidos contrários, na secção intermédia mn verificar-se-á uma tensão dupla da de cada onda e
será nula a velocidade de vibração. Depois de as ondas passarem uma pela outra elas voltarão a
apresentar as suas características iniciais.
13
CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS
A secção intermédia mn manter-se-á sempre imóvel durante a passagem das ondas e por isso
considera-se como uma extremidade fixa de uma barra (Figura 5c).
Nesta situação uma onda de compressão reflectir-se-á na extremidade fixa de uma barra como
uma onda de compressão, com a mesma forma e amplitude da onda incidente. Corresponde esta
condição à estaca a trabalhar por ponta e a polaridade do "eco" será inversa da da onda de
compressão incidente.
3.2.2 - Procedimentos de ensaio
O método de ensaio, para o qual é utilizado um equipamento comercializado pelo Instituto TNO
de Delft (Holanda), está esquematicamente indicado na Figura 6. O equipamento designado por
"Foundation Pile Diagnostic System", consiste num microcomputador portátil, preparado
electronicamente para realizar o processa-mento de sinais, de "software" apropriado, cabos de
ligação, pré-amplificadores, acelerómetros e um pequeno martelo. Na Figura 7 apresenta-se um
aspecto do conjunto do equipamento utilizado nos ensaios.
Pré-amplificador
Acelerómetro
Estaca
velocidade
de vibração
Martelo
Osciloscópio
e
Processador
Micro-computador
Visor do osciloscópio
A
B
Instante A:
pancada do
martelo
Instante B:
reflexão do pé
da estaca
T=2L/C
tempo
Figura 6 - Método sónico. Esquema do ensaio
14
CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS
Figura 7 - Aspecto do equipamento
O método consiste na aplicação, com um martelo, de uma pancada no topo da estaca e no registo
da resposta através de um acelerómetro colocado pelo operador na cabeça da estaca. O sinal
recebido pelo acelerómetro, para cada impacto, é transmitido ao "input" do aparelho, onde é
amplificado, convertido para a forma digital e processado no computador. Com o objectivo de
preservar todos os detalhes do sinal, em especial as fracas reflexões, o circuito de "input" faz
uma selecção automática garantindo a melhor resolução possível. A amplificação realizada é de
forma crescente, aumentando em função do comprimento da estaca, segundo uma lei
exponencial ou linear, com o objectivo de compensar o amortecimento da energia provocada por
fenómenos de atrito estaca-terreno envolvente. A partir do sinal captado em termos de
aceleração, é calculada a velocidade em função do tempo de percurso.
Para a realização do ensaio, utiliza-se um programa de cálculo designado por "Sonic Integrity
Testing" (SIT) que comanda a execução do ensaio, permitindo a visualização dos sinais no visor
do microcomputador e o armazenamento dos resultados em disco. São também utilizadas
técnicas de processamento de sinais com um adequado nível de amplificação de modo a que o
nível de ruído seja baixo. O programa permite que sejam usadas técnicas de realce, como o
15
CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS
"smoothing", a média de sinais correspondentes a várias pancadas, amplificação exponencial ou
linear com o tempo, etc. Os parâmetros de entrada para a execução do programa consistem no
nome do local de ensaio, comprimento aproximado da estaca, e velocidade de propagação das
ondas de compressão no betão e designação da estaca a ser ensaiada.
A pancada com o martelo na cabeça da estaca origina uma onda de compressão que se propaga
com uma velocidade dada pela expressão:
C=
E
ρ
em que:
E = módulo de elasticidade do betão;
ρ = massa volúmica do betão.
As velocidades de propagação determinadas em cubos de betão, depois de 5 dias de vida e para
betões correntemente utilizados, determinadas através de ultrassons, variam entre cerca de 4 000
e 4 200 m/s.
A onda originada na cabeça da estaca é captada, depois de reflectida no pé da estaca sem
descontinuidades, ao fim do tempo T = 2L/C, conforme se indica na Figura 6 (sendo L o
comprimento da estaca).
Durante a execução do ensaio, visualiza-se no visor do microcomputador registos em termos de
velocidade de vibração em função do tempo de percurso. Paralelamente ao eixo de abcissas é
apresentada uma escala métrica de profundidades, dimensionada em função da velocidade de
propagação introduzida. Deste modo, todas as reflexões são localizadas directamente em termos
de profundidade. Geralmente são executadas várias pancadas para a mesma estaca com o
objectivo de verificar se os resultados são consistentes. O registo final constituído por três sinais
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CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS
corrrespondentes a outras tantas pancadas, é armazenado em disco, podendo posteriormente ser
visualizado, tratado e desenhado através de uma impressora ou de um "plotter".
Caso exista outra descontinuidade (para além do pé da estaca) entre a cabeça e o pé, ela
produzirá igualmente uma reflexão que será eventualmente registada antes da reflexão final
correspondente ao pé da estaca.
A polaridade do sinal reflectido relativamente à do sinal emitido, fornece uma indicação do tipo
de onda captada, consequência das condições físicas da estaca.
Recebendo-se uma onda reflectida com a mesma polaridade da da onda incidente isso será
devido a uma onda de tracção resultante da ocorrência de uma significativa diminuição de
rigidez do meio, que poderá ser devida a uma fractura, diminuição acentuada do diâmetro da
estaca, etc.
No caso contrário poder-se-á estar na presença de uma base rígida onde assenta a estaca ou da
ocorrência de um significativo alargamento do seu fuste.
Em situações intermédias com fortes ondulações do fuste (alargamentos e estreitamentos), tornase bastante mais difícil a interpretação dos registos das ondas.
Em geral, o método não permite detectar pequenas descontinuidades ou irregularidades da
estaca, mas as anomalias registadas constituem, conforme mostra a experiência, uma boa
indicação das suas condições de integridade.
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CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS
4 - VERIFICAÇÃO DO DESEMPENHO DE ESTACAS
A capacidade resistente última de estacas pode ser avaliada, de acordo com o Eurocódigo 7,
através de:
•
ensaios de carga;
•
ensaios do terreno;
•
fórmulas dinâmicas de cravação de estacas;
•
análises baseadas na equação da onda.
Conforme referido atrás, a realização de ensaios de carga estáticos só se justifica em obras
importantes, onde se torna necessário a aferição do comportamento mecânico das estacas, quer
em termos de resistência, quer em termos de assentamentos.
Os ensaios de carga axial em estacas podem ser basicamente de dois tipos:
•
ensaios com taxa de penetração constante (CRP – constant rate of penetration);
•
ensaios com patamares de carga progressivamente crescentes (ML – maintained load).
Uma descrição mais pormenorizada acerca destes dois tipos de ensaios poderá ser encontrada
em Gomes Correia et al. (1996).
Quando se preconiza a realização de ensaios de carga estáticos, o seu número é obviamente
limitado, face aos custos envolvidos e, portanto, é bastante questionável quanto à sua
representatividade. O Eurocódigo 7 preconiza que no caso de se efectuar apenas um ensaio de
carga, a estaca deve localizar-se na zona onde se presuma existirem as condições de terreno mais
adversas. No caso de se efectuarem dois ou mais ensaios, os locais escolhidos devem ser
representativos do terreno de fundação, devendo uma das estacas localizar-se na zona onde se
presuma existirem condições de terreno mais adversas.
A capacidade resistente de uma estaca também pode ser avaliada através de expressões clássicas
derivadas da Teoria da Plasticidade, considerando a soma das parcelas resultantes da resistência
de ponta e da resistência lateral.
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CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS
Os valores das resistências por unidade de área devem ser obtidos com base em métdos de
cálculo semi-empíricos baseados em correlações aceites entre resultados de ensaios de carga
estáticos e resultados de ensaios de laboratório ou de campo do terreno. Esta matéria está
claramente fora do contexto deste trabalho.
Em alternativa, a capacidade resistente da estaca pode ser avaliada com base em fórmulas
dinâmicas de cravação.
Estas fórmulas baseiam-se em princípios energéticos (Figura 8),
estabelecendo a igualdade entre a energia potencial do pilão e o trabalho dispendido para a
cravação da estaca, ou seja:
W × h = R × e + ∆E
em que:
W = peso do pilão;
h
= altura de queda do pilão;
R
= resistência oferecida pelo solo à penetração da estaca;
e
= nega ou penetração nega da estaca;
∆E = perdas de energia do sistema.
W
Pilão
h
e
Capacete
Estaca
P
Papel
Estaca
Lápis
R
Figura 8 – Fórmulas dinâmicas de cravação
Embora teoricamente as fórmulas dinâmicas possam ser aplicadas a qualquer tipo de estacas, a
sua utilização prática restringe-se geralmente às estacas cravadas. As fórmulas dinâmicas só
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CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS
devem ser utilizadas quando for conhecida a estratificação do terreno e deverá ter-se em atenção
a influência da velocidade de carregamento, principalmente nos solos argilosos.
As fórmulas dinâmicas de cravação apresentam algumas limitações dado que:
•
a sua dedução baseia-se na teoria de choque dos corpos rígidos, não tomando em
consideração as forças de amortecimento do sistema;
•
a resistência mobilizada pela queda do pilão geralmente não é suficiente para mobilizar a
resistência última que o solo pode oferecer;
•
existem factores pouco conhecidos que tornam difícil a quantificação das perdas de energia
do sistema (∆E).
Podem-se encontrar na bibliografia imensas fórmulas dinâmicas, destacando-se as seguintes:
- Fórmula dos holandeses
W 2×h
R =
(W + P ) × e
- Fórmula de Brix
R =
W 2×P×h
(W + P ) 2 × e
- Fórmula de Engineering News
R =
η×W × h
e+c
em que:
P = peso da estaca
η = eficiência do sistema de cravação;
c = constante dependente do tipo de pilão utilizado.
Para a obtenção da carga admissível, recomenda-se a aplicação de coeficientes de segurança
globais bastante elevados de cerca de 5 a 6.
Em face do exposto, percebe-se que a principal desvantagem destas fórmulas prende-se com o
desconhecimento da eficiência do sistema de cravação. Assim, para melhorar os procedimentos
de controlo e de verificação do desempenho de estacas, surgiu a ideia de efectuar medições
"dinâmicas" no topo da estaca.
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CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS
Foram desenvolvidos estudos com base no registo dos sinais de repique, definido como sendo a
parcela elástica do deslocamento de uma dada secção da estaca provocado pela cravação. O seu
valor, tal como a nega, pode ser obtido através do registo gráfico numa folha de papel
previamente fixada no topo da estaca (Figura 8).
Também diversas fórmulas dinâmicas
semelhantes às descritas foram propostas tendo em consideração a resposta em termos de nega e
de repique induzidos pelo processo de cravação.
De realçar, que a maior utilidade das fórmulas dinâmicas reside no facto de permitirem aferir a
eficiência do sistema de cravação utilizado.
Em alternativa aos ensaios de carga estáticos, o Eurocódigo 7 permite que o dimensionamento
das estacas se baseie em ensaios de carga dinâmicos, desde que tenha sido realizado previamente
um programa adequado de caracterização do terreno e o método de ensaio tenha sido calibrado
em relação a ensaios de carga estáticos efectuados em condições comparáveis.
O ensaio de carga dinâmico consiste basicamente na aplicação de um impacto dinâmico no topo
da estaca. Baseando-se na teoria de propagação da onda é possível demonstrar-se que as
resistências lateral e de ponta podem ser avaliadas a partir das medições da força e da velocidade
total em qualquer ponto da estaca.
Para a medição da força são habitualmente utilizados extensómetros eléctricos embutidos numa
placa metálica previamente calibrada, para através da extensão medida se obter a força. Quanto
à velocidade, esta é obtida por integração no tempo do sinal obtido em acelerómetros. Todos
estes instrumentos de medição são reutilizáveis e são fixados (mediante parafusos) numa
determinada secção da estaca. Os sinais eléctricos obtidos durante o impacto são enviados para
um sistema de aquisição e de tratamento de dados. Os sistemas comerciais mais conhecidos são
o PDA (Pile Driving Analyser) fabricado pela Pile Dynamics, Inc. e o do Instituto TNO.
A análise do problema de impacto pode ser feita com base em dois tipos de modelos: o primeiro,
mais simplificado, representado pelo impacto de duas barras, onde se enquadra o bem conhecido
método de Case; e o segundo, mais elaborado, onde a estaca é modelada através de molas e
elementos com massa e o solo por molas e amortecedores.
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CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS
O program CAPWAP (Case Pile Wave Analysis Program) comercializado também pela
empresa Pile Dynamics, Inc. é dos programas mais utilizados para a avaliação da resistência
mobilizada e da sua distribuição em profundidade, a partir dos dados das medições da força e da
aceleração no topo da estaca.
A grande vantagem deste método de análise em relação a todas as fórmulas dinâmicas
anteriormente descritas é a eliminação das incertezas associadas na avaliação das perdas de
energia no sistema de cravação. Efectivamente, na análise CAPWAP a velocidade obtida por
integração da aceleração medida é introduzida como dado. Resolvendo a equação da onda, a
força calculada é então comparada com a força medida no topo da estaca. A solução final é
obtida iterativamente, atibuindo-se valores para os parâmetros do solo e da estaca até haver uma
relativa boa concordância entre as curvas de força e de velocidade medidas com as respectivas
curvas calculadas.
As principais vantagens do ensaio de carga dinâmico são:
•
através de análises mais racionais baseadas na teoria de propagação da onda oferecem maior
fiabilidade relativamente às simples fórmulas dinâmicas de cravação;
•
possibilitam a obtenção de uma série de informações no instante da própria cravação
(eficiência do sistema de cravação, verificação da integridade da estaca e avaliação da
resistência mobilizada);
•
sob o aspecto económico é consideravelmente menos oneroso do que um ensaio de carga
estático (para as estacas cravadas);
•
sendo um ensaio bastante expedito é possível realizar em número significativo e em tempo
útil compatível com a programação das obras.
A sua principal desvantagem, quando aplicado a estacas moldadas, prende-se com a necessidade
da montagem de um sistema complementar para a aplicação do impacto.
Outra crítica ou factor importante relaciona-se com a avaliação da resistência mobilizada.
Efectivamente, a energia de cravação pode não ser suficiente para mobilizar toda a resistência
disponível no sistema solo-estaca. Para obviar este problema, surgiu a ideia de se aplicar um
procedimento de ensaio com energias de cravação crescentes, por forma a obter a curva de
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CONTROLO DE QUALIDADE DE ESTACAS
tendência de esgotamento da resistência disponível no sistema solo-estaca, tal como acontece
numa curva típica carga-deslocamento de um ensaio de carga estático.
5 - Conclusões
Com a implementação dos Eurocódigos nos países europeus, a procura da qualidade e da
melhoria do desempenho das fundações assumem uma importância evidente.
Foram apresentadas, de forma sucinta, algumas recomendações gerais quanto à supervisão da
construção de estacas.
Descreveram-se duas técnicas de ensaio, amplamente utilizadas na prática, para avaliação da
integridade de estacas de betão armado: o método de diagrafias sónicas (cross-hole) e o método
sónico de eco (stress-wave); discutiram-se também as metodologias para verificação do
desempenho (comportamento mecânico) de estacas, após a sua construção.
Referências Bibliográficas
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Fleming, W.G.K; Weltman, A.J.; Randolph, M.F. e Elson, W.K. (1992) – Piling Engineering.
John Wiley & Sons, Inc.
Gomes Correia, A.; Neves, J.; Santos, J.; Guerra, N.; Guedes de Melo, P. (1996) – Mecânica dos
Solos e Fundações II – Elementos Teóricos. AEIST, IST.
Mota, R. e Fialho Rodrigues, L. (2000) – Avaliação da Integridade de Estacas de Betão pelo
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Portuguesa no Início do Novo Século, Porto, vol. 1, pp. 593-600.
NP-ENV 1997-1 (1999) – Norma Portuguesa - Eurocódigo 7: Projecto geotécnico. Parte 1:
Regras gerais. Instituto Português da Qualidade.
Timoshenko, S. P. & Goodier J. N. (1970) – Theory of Elasticity. 3rd edition, New York,
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