Lista de Dinâmica Impulsiva e Colisões Prof. Edu 1. Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns corpos em movimento uniforme. Massa Velocidade Corpos (kg) (km/h) leopardo 120 60 automóvel 1100 70 caminhão 3600 20 Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do repouso e em queda livre de uma altura de 5 m. Considere Q1 , Q2 , Q3 e Q4 , respectivamente, as quantidades de movimento do leopardo, do automóvel, do caminhão e do cofre ao atingir o solo. As magnitudes dessas grandezas obedecem relação indicada em: a) Q1 < Q4 < Q2 < Q3 b) Q4 < Q1 < Q2 < Q3 d) Q4 < Q1 < Q3 < Q2 c) Q1 < Q4 < Q3 < Q2 a) nula. b) 1,5 m/s no mesmo sentido de seu movimento inicial. c) 1,5 m/s em sentido oposto ao de seu movimento inicial. d) 3,0 m/s no mesmo sentido de seu movimento inicial. e) 3,0 m/s em sentido oposto ao de seu movimento inicial. 6. O conjunto ilustrado ao lado é constituído de fio e polias ideais e se encontra em equilíbrio, quando o dinamômetro D, de massa desprezível, indica 60 N. 2. Uma bola de tênis de massa m = 200g atinge uma raquete com velocidade igual a 20,0 m/s e retorna, na mesma direção e em sentido contrario ao inicial, com velocidade de 30,0 m/s. Se o tempo de interação entre bola e raquete e de 0,01 segundos, então, a forca média aplicada pelo tenista a raquete, em newtons, e igual a a) 1000 b) 2000 c) 3000 d) 4000 Em um dado instante, o fio é cortado e o corpo C cai livremente. Adotando-se g = 10 m/s2, a quantidade de movimento do corpo, no instante t = 1,0 s, medido a partir do início da queda, tem módulo a) 30 kg.m/s b) 60 kg.m/s c) 90 kg.m/s d) 120 kg.m/s e) 150 kg.m/s 3. Uma esfera de massa igual a 2,0kg, inicialmente em repouso sobre o solo, é puxada verticalmente para cima por uma força constante de módulo igual a 30,0N, durante 2,0s. Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10m / s2 , a intensidade da velocidade da esfera, no final de 2,0s, é igual, em m/s, a a) 10,0 b) 8,0 c) 6,0 d) 5,0 e) 4,0 7. Um disco de 0,03 kg de massa move-se sobre um colchão de ar com velocidade de 4 m/s na direção i. Um jogador, com auxílio de um taco, bate o disco imprimindo-lhe um impulso de 0,09 kg m/s na direção j. Desta forma, é correto dizer que o módulo da velocidade final do disco será: a) 1 m/s b) 2 m/s c) 3 m/s d) 5 m/s e) 7 m/s 4. O estresse pode fazer com que o cérebro funcione aquém de sua capacidade. Atividades esportivas ou atividades lúdicas podem ajudar o cérebro a normalizar suas funções. Num certo esporte, corpos cilíndricos idênticos, com massa de 4kg, deslizam sem atrito sobre uma superfície plana. Numa jogada, um corpo A movimenta-se sobre uma linha reta, considerada o eixo x do referencial, com velocidade de módulo 2m/s e colide com outro corpo, B, em repouso sobre a mesma reta. Por efeito da colisão, o corpo A permanece em repouso, e o corpo B passa a se movimentar sobre a reta. A energia cinética do corpo B, em J, é a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 16 8. Uma pedra de 2,0 kg está deslizando a 5 m/s da esquerda para a direita sobre uma superfície horizontal sem atrito, quando é repentinamente atingida por um objeto que exerce uma grande força horizontal sobre ela, na mesma direção e sentido da velocidade, por um curto intervalo de tempo. O gráfico a seguir representa o módulo dessa força em função do tempo. 5. Leonardo, de 75 kg, e sua filha Beatriz, de 25 kg, estavam patinando em uma pista horizontal de gelo, na mesma direção e em sentidos opostos, ambos com velocidade de módulo v = 1,5 m/s. Por estarem distraídos, colidiram frontalmente, e Beatriz passou a se mover com velocidade de módulo u = 3,0 m/s, na mesma direção, mas em sentido contrário ao de seu movimento inicial. Após a colisão, a velocidade de Leonardo é Imediatamente após a força cessar, o módulo da velocidade da pedra vale em m/s: a) 4 b) 5 c) 7 d) 9 e) 3 1 9. No dia 25 de julho o brasileiro Felipe Massa, piloto da equipe Ferrari, sofreu um grave acidente na segunda parte do treino oficial para o Grande Prêmio da Hungria de Fórmula 1. O piloto sofreu um corte de oito centímetros na altura do supercílio esquerdo após o choque de uma mola que se soltou do carro de Rubens Barrichello contra seu capacete. O carro de Felipe Massa estava a 280,8 km/h, a massa da mola era 0,8 kg e o tempo estimado do impacto foi 0,026s. Supondo que o choque tenha ocorrido na horizontal, que a velocidade inicial da mola tenha sido 93,6 km/h (na mesma direção e sentido da velocidade do carro) e a velocidade final 0,0 km/h, a força média exercida sobre o capacete foi: a) 800 N b) 1600 N c) 2400 N d) 260 N e) 280 N relação ao espaço. Se a massa do astronauta é de 120 kg, e sua velocidade final horizontal v = 15 m/s está na mesma direção e sentido do movimento da massa m, determine a velocidade do astronauta antes de lançar o objeto. a) 11,2 m/s b) 12,2 m/s c) 13,2 m/s d) 14,2 m/s e) 15,2 m/s 15. Durante sua apresentação numa "pista de gelo", um patinador de 60 kg, devido à ação exclusiva da gravidade, desliza por uma superfície plana, ligeiramente inclinada em relação à horizontal, conforme ilustra a figura a seguir. O atrito é praticamente desprezível. Quando esse patinador se encontra no topo da pista, sua velocidade é zero e ao atingir o ponto mais baixo da trajetória, sua quantidade de movimento tem módulo 10. Um jogador de hockey no gelo consegue imprimir uma velocidade de 162 km/h ao puck (disco), cuja massa é de 170 g. Considerando-se que o tempo de contato entre o puck e o stick (o taco) é da ordem de um centésimo de segundo, a força impulsiva média, em newton, é de: a) 7,65 b) 7,65 x 102 c) 2,75 x 103 3 4 e) 2,75 x 10 d) 7,65 x 10 a) 1,20 . 102 kg . m/s c) 2,40 . 102 kg . m/s e) 4,80 . 102 kg . m/s Dados: g = 10 m/s2 11. Um cubo de massa específica ρ1 desliza com velocidade de módulo v0 sobre uma mesa horizontal, sem atrito, em direção a um segundo cubo de iguais dimensões, inicialmente em repouso. Após a colisão frontal, os cubos se movem juntos sobre a mesa, ainda sem atrito, com velocidade de módulo vf = 3v0/4. Com base nessas informações, é correto afirmar que a massa específica do segundo cubo é igual a b) 9 ρ1 /7 c) 7 ρ1 /9 a) 4 ρ1 /3 e) ρ1 /3 d) 3 ρ1 /4 b) 1,60 . 102 kg . m/s d) 3,60 . 102 kg . m/s 16. Um patinador de massa m2 = 80 kg, em repouso, atira uma bola de massa m1 = 2,0 kg para frente com energia cinética de 100 J. Imediatamente após o lançamento, qual a velocidade do patinador em m/s? (Despreze o atrito entre as rodas do patins e o solo) a) 0,25 b) 0,50 c) 0,75 d) 1,00 e) 1,25 12. Um jogador de futebol, ao cobrar uma falta, chuta a bola de forma que ela deixa seu pé com uma velocidade de 25 m/s. Sabendo que a massa da bola é igual a 400 g e que o tempo de contato entre o pé do jogador e a bola, durante o chute, foi de 0,01 s, a força média exercida pelo pé sobre a bola é igual a: a) 100 N b) 6250 N c) 2500 N d) 1000 N e) 10000 N 17. Um trenó de massa 40 kg desliza a uma velocidade de 5,0 m/s, próximo e paralelamente ao peitoril da pista de patinação. Uma pessoa que está em repouso do lado de fora da pista, solta uma mochila de 10 kg, sobre o trenó. Qual a velocidade do trenó após receber a mochila? a) 5,0 m/s b) 4,0 m/s c) 4,5 m/s d) 3,0 m/s e) 3,5 m/s 13. Um caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira atingida por um carro. Logo após o choque, ambos foram lançados juntos para frente (colisão inelástica), com uma velocidade estimada em 5 m/s (18 km/h), na mesma direção em que o carro vinha. Sabendo-se que a massa do caminhão era cerca de três vezes a massa do carro, foi possível concluir que o carro, no momento da colisão, trafegava a uma velocidade aproximada de a) 72 km/h b) 60 km/h c) 54 km/h d) 36 km/h e) 18 km/h 18. Ao preparar um corredor para uma prova rápida, o treinador observa que o desempenho dele pode ser descrito, de forma aproximada, pelo seguinte gráfico: 14. Um astronauta flutuando no espaço lança horizontalmente um objeto de massa m = 5 kg com velocidade de 20 m/s, em 2 Se o corredor tem massa de 90 kg, qual a quantidade de movimento, em kgm/s, que ele apresentará ao final da aceleração? a) 1125 b) 2250 c) 10000 d) 14062 e) 22500 19. Durante as festividades comemorativas da Queda da Bastilha, na França, realizadas em 14 de julho de 2005, foram lançados fogos de artifício em homenagem ao Brasil. Durante os fogos, suponha que um rojão com defeito, lançado obliquamente, tenha explodido no ponto mais alto de sua trajetória, partindo-se em apenas dois pedaços que, imediatamente após a explosão, possuíam quantidades de movimento p1 e p2 . Considerando-se que todos os movimentos ocorrem em um mesmo plano vertical, assinale a(s) proposição(ões) que apresenta(m) o(s) par(es) de vetores p1 e p2 fisicamente possível(eis). a) 30 b) 20 c) 28 d) 25 e) 15 23. O esquema a seguir mostra o movimento de dois corpos antes e depois do choque. Considere que o coeficiente de restituição é igual a 0,6. Analise as proposições a seguir e conclua. ( ) A velocidade do corpo B após o choque é 18 m/s. ( ) A massa do corpo A vale 2 kg. ( ) O choque é perfeitamente elástico, pois os dois corpos têm massas iguais a 2 kg ( ) A quantidade de movimento depois do choque é menor do que antes do choque. ( ) A energia dissipada, igual à diferença da energia cinética antes do choque e da energia cinética depois do choque, é de 64 J. 20. Uma ema pesa aproximadamente 360 N e consegue desenvolver uma velocidade de 60 km/h, o que lhe confere uma quantidade de movimento linear, em kg.m/s, de Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s2 a) 36 b) 360 c) 600 d) 2 160 e) 3 600 24. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto a seguir, na ordem em que aparecem. Nos quadrinhos, vemos uma andorinha em voo perseguindo um inseto que tenta escapar. Ambos estão em MRU e, depois de um tempo, a andorinha finalmente consegue apanhar o inseto. 21. Duas bolas de bilhar colidiram de forma completamente elástica. Então, em relação à situação anterior à colisão, a) suas energias cinéticas individuais permaneceram iguais. b) suas quantidades de movimento individuais permaneceram iguais. c) a energia cinética total e a quantidade de movimento total do sistema permaneceram iguais. d) as bolas de bilhar se movem, ambas, com a mesma velocidade final. e) apenas a quantidade de movimento total permanece igual. Nessas circunstâncias, pode-se afirmar que, imediatamente após apanhar o inseto, o módulo da velocidade final da andorinha é ____________ módulo de sua velocidade inicial, e que o ato de apanhar o inseto pode ser considerado uma colisão ____________. a) maior que o - inelástica b) menor que o - elástica c) maior que o - elástica d) menor que o - inelástica e) igual ao - inelástica 22. Nas grandes cidades é muito comum a colisão entre veículos nos cruzamentos de ruas e avenidas. Considere uma colisão inelástica entre dois veículos, ocorrida num cruzamento de duas avenidas largas e perpendiculares. Calcule a velocidade dos veículos, em m/s, após a colisão. Considere os seguintes dados dos veículos antes da colisão: v1= 90km/h Veículo 1: m1= 800kg Veículo 2: m2 =450kg v2= 120km/h 25. Um corpo A, de massa m e velocidade v0, colide elasticamente com um corpo B em repouso e de massa desconhecida. Após a colisão, a velocidade do corpo A é v0/2, na mesma direção e sentido que a do corpo B. A massa do corpo B 3 é a) m/3 b) m/2 c) 2m d) 3m massa m=1,0kg, se aproxima dele a uma velocidade u=8,0m/s, para a esquerda. Após engolir o peixe menor, o peixe maior terá uma velocidade de (despreze qualquer efeito de resistência da água): e) 6m. 26. Uma esfera, A, de massa mA, movendo-se com velocidade de 2,0m/s ao longo de uma direção x, colide frontalmente com outra esfera, B, de massa mB em repouso, livres da ação de quaisquer forças externas. Depois da colisão, cada uma das esferas passa a se deslocar com velocidade de 1,0m/s na direção do eixo x, nos sentidos indicados na figura. a) 0,50 m/s, para a esquerda c) nula e) 1,0 m/s, para a direita Nestas condições, pode-se afirmar que a razão entre as massas é: a) (mA/mB) = 1 3 d) (mA/mB) = 2 b) (mA/mB) = 1 2 b) 1,0 m/s, para a esquerda d) 0,50 m/s, para a direita 30. Sobre o eixo x, ocorre uma colisão frontal elástica entre os corpos A e B, de massas mA=4,0kg e mB=2,0kg. O corpo A movia-se para a direita a 2,0m/s, enquanto B movia-se para a esquerda a 10m/s. Imediatamente após a colisão, a) B se moverá para a direita, a 12m/s. b) B se moverá para a esquerda, a 8,0m/s. c) A e B se moverão juntos, a 2,0m/s. d) A se moverá para a esquerda, a 6,0m/s. e) A se moverá para a esquerda, a 12m/s. c) (mA/mB) = 1 e) (mA/mB) = 3 27. Cada esquema, a seguir, revela as situações observadas imediatamente antes e depois da colisão entre dois objetos. Nestes esquemas, a massa de cada objeto é dada em quilograma e a velocidade em metro por segundo. O esquema que corresponde à colisão perfeitamente elástica é o indicado na opção: Gabarito: 1. C 8. C 15. C 21. C 27. A 28. Num jogo de futebol americano, o jogador A, de massa m=72kg, avança com a bola (de massa desprezível), com velocidade vA=5 m/s. Um defensor B do time adversário, de massa mB=75kg, avança com vB=4m/s, na mesma direção de vA, mas em sentido oposto. O defensor se agarra com A, e os dois permanecem juntos por algum tempo. Qual a velocidade (em m/s) e o sentido com que os dois se movem depois do choque, supondo que ele seja totalmente inelástico? a) 0,4 no sentido de vB b) 0,4 no sentido de vA c) 4,5 no sentido de vB d) 4,5 no sentido de vA e) zero 29. Na figura a seguir, o peixe maior, de massa M=5,0kg, nada para a direita a uma velocidade v=1,0m/s e o peixe menor, de 4 2. A 9. B 16. A 22. B 28. B 3. A 4. D 10. B 11. E 17. B 18. A 23. V V F F F 29. A 30. D 5. A 6. D 12. D 13. A 19. 01 + 08 = 09 24. D 25. A 7. D 14. E 20. C 26. A