Física II PROF. BENFICA [email protected] www.marcosbenfica.com LISTA 4 Momento Linear, Impulso e Colisões 1) Um menino de 40 kg está sobre um skate que se move com velocidade constante de 3,0 m/s
numa trajetória retilínea e horizontal. Defronte de um obstáculo ele salta e após 1,0 s cai sobre o
skate que durante todo tempo mantém a velocidade de 3,0 m/s. Desprezando-se eventuais
forças de atrito qual é a quantidade de movimento do menino no ponto mais alto de sua
trajetória.
2) Se os módulos das quantidades de movimento de dois corpos são iguais, necessariamente
eles possuem:
a) mesma massa.
b) velocidade de mesmo módulo.
c) módulos das velocidades proporcionais às suas massas.
d) mesma massa e velocidades de mesmo módulo.
e) módulos das velocidades inversamente proporcionais às suas massas.
3) Dois astronautas X e Y estão em repouso no espaço, livre da ação de forças. Em um dado
momento, eles se empurram mutuamente se separam. O astronauta X, de massa Mx = 85 kg,
adquire velocidade vx = 2,5 m/s. Determine o módulo da velocidade adquirida pelo astronauta Y,
sendo sua massa, My igual a 60 kg.
4) Uma esfera de massa m = 5,0 kg e velocidade v = 3,0 m/s, choca-se com outra esfera
idêntica, inicialmente em repouso. Admitindo-se o choque elástico e frontal, determine a
velocidade das esferas após o choque.
5) Um corpo A, de massa mA = 5,0 kg e velocidade vA = 20 m/s, choca-se com um corpo B, de
massa mB = 3,0 kg e velocidade vB = 25 m/s, que se movia na mesma direção e no mesmo
sentido. Sabendo-se que o choque foi inelástico, determine a velocidade do conjunto após o
choque.
6) Um vagão A de massa 10.000 kg move-se com velocidade igual a 0,4 m/s sobre trilhos
horizontais sem atrito, até colidir com outro vagão B de massa 20.000 kg, inicialmente em
repouso. Após a colisão, o vagão A fica parado. Qual a energia cinética final do vagão B?
7) A quantidade de movimento de uma partícula de massa 400 g tem módulo 1.200 g.m/s. Nesse
instante, qual a energia cinética da partícula, em joules?
8) Na figura abaixo, o peixe maior, de massa M = 5,0 kg, nada para a direita a uma velocidade v
= 1,0 m/s, e o peixe menor, de massa m = 1,0 kg, se aproxima dele a uma velocidade v = 0,8
m/s, para a esquerda. Após engolir o peixe menor, qual será a velocidade do peixe maior
(despreze qualquer efeito de resistência da água).
1 9) Considere duas esferas A e B, realizando um choque frontal. A seguir, representamos as
esferas antes e imediatamente depois do choque. Determine o coeficiente de restituição para
cada caso.
Enunciado para as questões 10 a 12.
Uma bola, com massa de 800 g, ao ser chutada, é submetida a uma força que varia com o
tempo conforme o gráfico abaixo:
A bola estava em repouso no início da interação.
10) Qual a energia transferida para a bola pelo chute?
2 11) Qual o impulso recebido pela bola durante o chute?
12) Qual a velocidade da bola ao final da interação?
13) Um paraquedista cai com velocidade constante. Nessas condições durante a queda:
a) o módulo de sua quantidade de movimento linear aumenta.
b) sua energia potencial gravitacional permanece constante.
c) sua energia cinética permanece constante.
d) sua energia cinética aumenta e sua energia potencial gravitacional diminui.
e) a soma de sua energia cinética com a sua energia potencial gravitacional permanece
constante.
14) Um átomo de Hélio, com velocidade inicial de 1000 m/s colide com outro átomo de Hélio,
inicialmente em repouso. Considerando que o choque foi perfeitamente elástico e que a
velocidade de ambos tem sempre mesma direção e sentido, calcule a velocidade dos dois
átomos após o choque.
15) Dois patinadores de mesma massa deslocam-se numa trajetória retilínea com velocidades
respectivamente iguais a 8m/s e 6 m/s. O patinador mais rápido persegue o outro. Ao alcançá-lo,
salta verticalmente e agarra-se às suas costas, passando os dois a se deslocarem com a mesma
velocidade V. Calcule V.
16) Ao longo de um eixo x, uma partícula A de massa 0,1 kg incide com velocidade escalar de 2
m/s sobre uma partícula B de massa 0,3 kg, inicialmente em repouso. O esquema a seguir ilustra
isso, como também o que sucede após o choque.
a) Mostre que houve conservação da quantidade de movimento do sistema.
b) Calcule o coeficiente de restituição dessa colisão e, a seguir, informe se houve ou não perda
de energia
mecânica do sistema nessa colisão.
17) Sobre uma superfície lisa e horizontal, ocorre um choque central de um corpo X, de massa M
e velocidade 6 m/s, com outro corpo Y de massa 2M que estava parado. Após o choque, o corpo
X retrocede com velocidade de 2 m/s, determine a velocidade que o corpo Y avança.
18) Uma bola de 1,2 kg cai verticalmente em um piso com uma velocidade de 25 m/s e
ricocheteia com uma velocidade inicial de 10 m/s. (a) Qual é o impulso recebido pela bola
durante o contato com o piso? (b) Se a bola fica em contato com o piso por 0,020 s, qual é a
força média exercida pela bola sobre o piso?
19) No tae kwon do, a mão de um atleta atinge o alvo com uma velocidade de 13 m/s e para
após 5,0 ms. Suponha que durante o choque a mão é independente do braço e tem uma massa
de 0,70 kg. Determine os módulos (a) do impulso e (b) da força média que a mão exerce sobre o
alvo.
20) Um bandido aponta uma metralhadora para o peito do Super-Homem e dispara 100
balas/min. Suponha que a massa de uma bala é de 3 g, que a velocidade das balas é de 500 m/s
e que as balas ricocheteiam no peito do herói sem perder velocidade. Qual é o módulo da força
média que as balas exercem sobre o peito do Super-Homem?
3 21) O próton 1, com velocidade de 500 m/s, colide elasticamente com o próton 2, inicialmente em
repouso. Depois do choque os dois prótons se movem em trajetórias perpendiculares, com a
trajetória do próton 1 fazendo 60º com a direção inicial. Após a colisão, quais são as velocidades
escalares de ambos os prótons?
Dado: massa do próton = 1,67.10-27 kg
22) Uma bola de 0,2 kg, movendo-se na horizontal para a direita com velocidade constante de 3
m/s, colide de raspão, elasticamente, com uma outra bola, de 0,5 kg, em repouso inicialmente. A
colisão faz com que a bola, antes parada, adquira velocidade constante de 0,8 m/s formando um
ângulo de 30º com o eixo das abscissas. Sabendo que a bola arremessada formou um ângulo de
60º com o mesmo sistema de referência, determine sua velocidade escalar após a colisão.
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