F128-Lista 10
1) Um bloco inicialmente em repouso explode em dois pedaços, L e R, que deslizam sobre um piso em um
trecho sem atrito e então entram em regiões com atrito onde terminam parando. O pedaço L, com massa mL
= 2 kg, encontra um coeficiente de atrito cinético μL = 0.4 e chega ao repouso em uma distância dL = 0.15
metros. O pedaço R encontra um coeficiente de atrito cinético μR = 0.5 e desliza até o repouso por uma
distância dR = 0.25 metros. Qual era a massa do bloco?
2) Uma patinadora e um patinador estão se aproximando um do outro, deslizando com atrito desprezível
sobre uma pista de gelo, com velocidades de mesma magnitude, igual a 0,5 m/s. Ela tem Mm = 50 kg,
carrega uma bola de mb = 1 kg e patina numa direção de 10º a leste da direção norte. Ele tem Mh = 51 kg,
dirige-se para 10º a oeste da direção norte. Antes de colidirem, ela lança a bola para ele, que a apanha. Como
conseqüência, passam a afastar-se um do outro. Ela se move agora com velocidade de 0,51 m/s, numa
direção 10º a oeste da direção norte. (a) Em que direção se move o patinador depois de apanhar a bola? (b)
Com que velocidade? (c) Qual foi o momento transferido da patinadora para o patinador? (d) Com que
velocidade e em que direção a bola foi lançada?
3) Dois trenós de 22.7 kg cada são separados por uma curta distância, um diretamente atrás do outro. Um
gato de 3.63 kg em pé sobre um trenós salta para o outro e imedialamente retorna para o primeiro. Ambos os
saltos são feitos a uma velocidade de 3.05m/s em relação ao gelo. Encontre as velocidades finais dos dois
trenós.
4) Uma bola com velocidade inicial de 10 m/s colide elasticamente com duas outras idênticas a ela, cujos
centros estão sobre uma linha perpendicular à velocidade inicial e que estão inicialmente em contato uma
com a outra. A primeira bola está apontada diretamente para o ponto de contato e todo o movimento é livre
de atrito. Encontre as velocidades de todas as três bolas após a colisão. (Sugestão: com ausência de atrito,
cada impulso é dirigido ao longo da linha que liga os centros das bolas que colidem, normalmente às
superfícies em contato.)
5) A espaçonave Voyager 2 (de massa m e velocidade v relativa ao Sol) aproxima-se do planeta Júpiter (de
massa M e velocidade V relativa ao Sol). A espaçonave rodeia o planeta e parte no sentido oposto. Qual é a
sua velocidade, em relação ao Sol, após este encontro com efeito estilingue? Considere v= 12 km/s e V=13
km/s (a velocidade orbital de Júpiter). A massa de Júpiter é muito maior do que a da espaçonave; M>>m.
(Para informações adicionais, veja “The slingshot effect: explanation and analogies”, de Albert A. Bartlett e
Charles W. Hord, The Physics Teacher, novembro de 1985).
6) Acredita-se que a Cratera do Meteoro, no Arizona, tenha sido formada pelo impacto de um meteoro com a
Terra há cerca de 20.000 anos. Estima-se a massa do meteoro em 5 × 1010 kg e sua velocidade em 7200m / s .
Que velocidade um meteoro assim transmitiria a Terra numa colisão?
7) Dois pêndulos de mesmo comprimento L estão situados inicialmente como na Fig. 38. O da esquerda é
solto da altura d e bate no outro. Suponha que a colisão seja completamente inelástica e despreze a massa
dos fios e quaisquer efeitos de atrito. A que altura se eleva o centro de massa do conjunto após o choque?
8) Uma bala de massa m e velocidade v0 é disparada contra um bloco de massa M, que inicialmente se
encontra em repouso na borda de um poste de altura h, conforme mostra a figura abaixo. A bala aloja-se no
bloco que, devido ao impacto, cai no solo.
Sendo g a aceleração da gravidade, e não havendo atrito nem resistência de qualquer natureza, calcule o
módulo da velocidade com que o conjunto atinge o solo.
9) Como se vê na figura, uma bala de massa m e velocidade v atravessa completamente o peso de um
pêndulo de massa M. A bala emerge com velocidade v/2. O peso do pêndulo está pendurado numa haste
rígida, de comprimento l e massa desprezível. Que valor mínimo de v fará o pêndulo descrever uma volta
completa?
10) Uma bala de 5g, com a velocidade inicial de 400m/s, é disparada contra um bloco de 1kg atravessandoo, conforme a figura. O bloco, sobreposto em uma superfície sem atrito, inicialmente em repouso, liga-se a
uma mola helicoidal com constante elástica 900N/m. Se o bloco se desloca 5cm para a direita, depois do
impacto, encontre (a) a veocidade com que a bala emerge do bloco e (b) a energia mecânica perdida na
colisão.
Desafio
11) Na figura a seguir, um bloco de massa m e dimensões desprezíveis desliza sobre uma superfície
horizontal com velocidade inicial v0 ao longo do eixo x. Num dado instante, tal bloco começa a subir uma
rampa móvel com rodinhas, inicialmente em repouso, de massa M e altura máxima H. Em seu ponto mais
alto, a superfície da rampa é paralela ao eixo x. Durante os movimentos de subida e descida, o bloco sempre
mantém o contato com a rampa. Despreze completamente os efeitos de atrito e resistência do ar.
a) Calcule os módulos das velocidades finais da rampa e do bloco, após o bloco abandonar a rampa.
Considere os dois casos possíveis: quando o bloco não ultrapassa o ponto mais alto da rampa e quando o
bloco ultrapassa o ponto mais alto da rampa.
b) Considere agora o caso em que m= 1 kg, M= 3 kg, v = 2 m/s e H= 0,2 m. O bloco consegue atingir o
ponto mais alto da rampa? Justifique quantitativamente sua resposta através de cálculos.
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