Sistemas termodinâmicos simples
Estados e processos.
Sistemas hidrostáticos.
Diagramas de estado para
substâncias puras.
Equações de estado.
Termodinâmica – 2012/02
Prof. Jair C. C. Freitas –Depto. de Física / UFES
Equilíbrio termodinâmico
Equilíbrio termodinâmico:
Equilíbrio mecânico: não há forças desbalanceadas atuando em
qualquer parte do sistema ou no sistema como um todo.
Equilíbrio térmico: não há diferenças de temperatura entre as partes
do sistema ou entre o sistema e as suas vizinhanças.
Equilíbrio químico: não há reações químicas ocorrendo dentro do
sistema e não ocorre movimento de qualquer componente de uma
parte do sistema para outra.
Heat and Thermodynamics, Zemansky
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Equilíbrio termodinâmico
Estado de equilíbrio: valores bem definidos e constantes (não variando com
o tempo) das coordenadas termodinâmicas.
Sistema isolado: sistema não influenciado de forma alguma pela interação
com as suas vizinhanças.
Mudança de estado: alteração das coordenadas termodinâmicas, de forma
espontânea ou por influência externa.
As mudanças de estado ocorrem sempre que um sistema tem seu estado de
equilíbrio perturbado, até que um novo estado de equilíbrio seja alcançado.
Não-equilíbrio: Se as condições de equilíbrio não forem satisfeitas, os
estados atravessados pelo sistema não poderão ser descritos em termos de
coordenadas termodinâmicas correspondendo ao sistema como um todo.
Heat and Thermodynamics, Zemansky
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Equilíbrio termodinâmico
Equilíbrio global
Equilíbrio local
Desequilíbrio
http://universe-review.ca/R13-09-thermodynamics.htm
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Processos
Quando as coordenadas termodinâmicas do sistema são alteradas, o estado do sistema
muda e diz-se que ocorreu um processo.
Se o processo é conduzido de forma tão lenta que em cada instante o sistema está
apenas infinitesimalmente separado de um estado de equilíbrio, o processo é chamado
de quase-estático.
Assim, um processo quase-estático aproxima-se muito de uma sucessão de estados de
equilíbrio.
Se ocorrerem separações finitas com relação aos estados de equilíbrio, o processo é chamado
de não-quase-estático.
Um processo cujo sentido pode ser revertido por uma alteração infinitesimal em uma ou
mais coordenadas termodinâmicas do sistema é chamado de reversível.
Processo reversíveis são necessariamente quase-estáticos, mas um processo quase-estático
pode ser irreversível (quando há efeitos dissipativos, por exemplo).
Thermodynamics…, Sears & Salinger
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Processos
Exemplos de processos quase-estáticos:
Aquecimento com diferenças infinitesimais de
temperatura entre o sistema e as vizinhanças.
Expansão com diferenças infinitesimais de pressão
entre o sistema e as vizinhanças.
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Diagramas de estados
Estados de equilíbrio e processos quase-estáticos são
representados graficamente por diagramas de estados.
Estados de equilíbrio são representados por pontos.
Processos quase-estáticos são representados por linhas
ligando dois estados.
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Equações de estado
Encontra-se experimentalmente que as coordenadas termodinâmicas de um
sistema não podem assumir valores arbitrários e independentes.
As coordenadas termodinâmicas de um sistema são relacionadas por meio
de equações de estado.
f ( X , Y , Z ,..., θ) = 0
Exemplos de equações de estado:
Pv = Rθ
a

P+ 2
v


 ( v − b ) = Rθ

H
M =C
θ
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Gás ideal
Gás de van der Waals
Lei de Curie (materiais paramagnéticos)
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Gás ideal vs. gás de van der Waals
PV = nRθ

an 2
 P + 2
V


 (V − nb) = nRθ

a: interação atrativa entre as moléculas do gás.
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Termodinâmica – 2012/02
b: proporcional ao volume molecular.
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Equação de van der Waals

an 2
 P + 2
V


 (V − nb) = nRθ

http://en.wikipedia.org/wiki/Van_der_Waals_equation
http://wpscms.pearsoncmg.com/wps/media/objects/3662/3750000/Aus_content_09/Table09-02.jpg
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Sistemas hidrostáticos
Qualquer sistema com massa constante que exerça sobre as suas vizinhanças uma
pressão uniforme, na ausência de efeitos gravitacionais, superficiais, elétricos ou
magnéticos, é chamado de sistema hidrostático.
Tipos de sistemas hidrostáticos:
Substâncias puras.
Misturas homogêneas (uma única fase).
Misturas heterogêneas (mais de uma fase).
Os sistemas hidrostáticos são descritos por apenas três coordenadas termodinâmicas:
Pressão (P).
Volume (V) ou volume específico (v).
Temperatura (θ).
Equações de estado para sistemas hidrostáticos:
f ( P, v, θ) = 0
Heat and Thermodynamics, Zemansky
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Propriedades termodinâmicas de
sistemas hidrostáticos
Compressibilidade isotérmica:
1  ∂V 
κ=− 

V  ∂P θ
Expansividade volumétrica:
β=
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1  ∂V 


V  ∂θ  P
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Compressibilidade isotérmica e expansividade
volumétrica para o cobre
Thermodynamics…, Sears & Salinger
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Compressibilidade isotérmica e expansividade
voumétrica para o mercúrio
Thermodynamics…, Sears & Salinger
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Superfícies Pvθ
θ
A equação de estado de um sistema hidrostático define a equação de uma
superfície tridimensional.
Exemplo:
Gás ideal.
Pv = Rθ
http://web.inc.bme.hu/csonka/csg/oktat/english/gaslaws.htm
Termodinâmica – 2012/02
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Substâncias puras
Fundamentos da Termodinâmica Clássica, Van Wylen & Sontag
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Substâncias puras
Fundamentos da Termodinâmica Clássica, Van Wylen & Sontag
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Substâncias puras
Mudanças de fase:
Exemplo: Vaporização da água.
Curva de pressão de vapor:
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node61.html
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Substâncias puras
Mudanças de fase à temperatura constante:
Isotermas em um diagrama PV.
A: vapor insaturado.
AB: compressão isotérmica.
B: vapor saturado.
BC: condensação isotérmica e isobárica
C: líquido saturado.
CD: compressão isotérmica.
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node61.html
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Substâncias puras
Mudanças de fase à pressão constante:
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node61.html
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Diagramas Pθ
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
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Diagrama Pθ para a água
http://math.nyu.edu/~gladish/teaching/eao/week2.html
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Diagrama Pθ para o CO2
http://www.teamonslaught.fsnet.co.uk/co2_info.htm
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Comportamento supercrítico do CO2
http://www.crystecpharma.com/index.php?id=23
http://www.absoluteastronomy.com/topics/Supercritical_fluid
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Comportamento supercrítico do CO2
http://www.youtube.com/watch?v=yBRdBrnIlTQ&feature=fvw
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Diagrama Pθ para o carbono
http://en.wikipedia.org/wiki/Carbon
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Diagramas de fases em equilíbrio
Ferro
http://www.nature.com/nature/journal/v412/n6844/full/412290a0.html
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Sílica (SiO2)
http://www.quartzpage.de/gen_mod.html
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Bibliografia e links sugeridos:
“Calor e Termodinâmica”, M. W. Zemansky, 5a ed., Guanabara Dois, Rio de
Janeiro, 1978.
“Termodinâmica, Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística”, F. W. Sears &
G. L. Salinger. Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1979.
“Fundamentos da Termodinâmica Clássica”, G. Van Wylen & R. E. Sontag,
Edgar Blücher, 1976.
“Ciência e Engenharia de Materiais – uma Introdução”, W. D. Callister Jr., 7a
edição. Rio de Janeiro: LTC, 2008.
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node12.html.
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node61.html.
http://en.wikipedia.org/wiki/Supercritical_fluid.
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