Universidade Federal do Espírito Santo
Programação I
Algoritmo – Cálculo com Expressões
Professora: Norminda Luiza
Cálculo com expressões
Expressões Aritméticas
• Denominadas expressão aritmética aquela cujos operadores são aritméticos e
cujos operandos são constantes ou variáveis do tipo numérico (inteiro ou real).
Operadores Aritméticos
•
Chamamos de operadores aritméticos o conjunto de símbolos que representa as
operações básicas da matemática, a saber:
Operador
+
*
/
•
Exemplo
2 + 3; X + Y
4 –2; N - M
3 * 4; A * B
10 / 2; X1 / Y3
Para representar as operações de radiciação e potenciação, usaremos as palavras-chave
rad e pot, conforme indica a seguir.
Operador
pot (x,y)
rad (x)
•
Função
Adição
Subtração
Multiplicação
Divisão
Função
potenciação
radiciação
Significado
x elevado a y
Raiz quadrada de X
Exemplo
pot (2,3)
rad ( 9 )
Resto e quociente de divisão.
Operador
mod
div
Função
Resto da divisão
Quociente da divisão
Exemplo
9 mod 4  resulta em 1
9 div 4  resulta em 2
Cálculo com expressões
Exemplo
Supondo que A, B, e C são variáveis do tipo inteiro, com valores iguais a 5, 10, e -8,
respectivamente, e uma variável real D, com valor de 1,5, quais os resultados das
expressões aritméticas a seguir?
a) 2 * A mod 3 – C
b) rad(-2 * C) div 4
c) ((20 div 3) div 3) + pot (8,2)/2
d) rad(pot(A, B/A)) +C * D
Procedência entre os operadores aritméticos:
Prioridade
Operador
1º
parênteses mais internos
2º
pot rad
3º
* /
4º
+ -
div mod
Cálculo com expressões
Expressões Aritméticas
Funções - Além das operações básicas, anteriormente citadas, podem-se usar nas
expressões aritméticas algumas funções muito comuns na Matemática.
Nome
LN(EA)
EXP (EA)
ABS(EA)
TRUNCA(EA)
ARREDONDA(EA)
SINAL(EA)
•
Resultado
logaritmo neperiano de EA
o número e (base dos logaritmos neperianos) elevado a EA
valor absoluto de EA
a parte inteira de um número fracionário
transforma, por arredondamento, um número fracionário em inteiro
fornece o valor -1, +1 ou zero conforme o valor de EA seja negativo,
positivo ou igual a zero
A função atua sobre um argumento numérico, que é o resultado obtido após a avaliação
da expressão aritmética (EA) entre parênteses
Expressões Lógicas
É comum nos algoritmos surgirem situações em que a execução de uma ação,
ou sequência de subações, está sujeita a uma certa condição. Esta condição é
representada no texto do algoritmo por meio de uma expressão lógica.
Denomina-se expressão lógica a expressão cujos operadores são lógicos e cujos
operandos são relações, constantes e/ou variáveis do tipo lógico.
Cálculo com expressões
Expressões Lógicas
Relações
Uma expressão relacional ou simplesmente relação, é uma comparação
realizada entre dois valores de mesmo tipo básico. Estes valores são
representados na relação através de constantes,variáveis ou expressões
aritméticas, estas últimas para o aso de valores numéricos.
Os operadores relacionais, que indicam a comparação a ser realizada entre os
termos da relação, são conhecidos da matemática, a saber:
= igual a
< menor que
<> diferente de
>= maior ou igual a
> maior que
<= menor ou igual a
O resultado obtido de uma relação é sempre um valor lógico.
Operadores lógicos
A Álgebra das Proposições define três conectivos usados na formação de novas
proposições a partir de outras já conhecidas. Estes conectivos são os operadores
nas expressões lógicas, a saber:
Cálculo com expressões
Expressões Lógicas
Operadores lógicos
e
-
para a conjunção
ou -
para a disjunção
não -
para a negação
Neste contexto considera-se uma proposição como sendo uma variável lógica,
uma relação ou uma expressão lógica composta.
Duas proposições podem ser combinadas pelo conectivo e para formar uma
proposição chamada conjunção das proposições originais.
A conjunção de duas proposições é verdadeira se e somente se ambas as
proposições são verdadeiras.
A disjunção de duas proposições é verdadeira se e somente se, pelo menos, uma
delas for verdadeira.
Dada uma proposição p qualquer, uma outra proposição, chamada negação de
p, pode ser formada escrevendo-se “é falso que” antes do p ou, se possível,
inserindo a palavra “não” em p.
Cálculo com expressões
p
q
peq
p ou q não p
V
V
V
V
F
V
F
F
V
F
F
V
F
V
V
F
F
F
F
V
Prioridade
Operador
1º
aritmético
2º
relacional
3º
não
4º
e
5º
ou
Cálculo com expressões
Exemplo
Determine os resultados obtidos na avaliação das expressões lógicas seguintes, sabendo
que A, B, C contêm, respectivamente, 2, 7 e 3,5 e que existe uma variável lógica L cujo
valor é falso.
a) B = A * C e (L ou V)
b) B > A ou B = pot (A,A)
c) não L ou V e rad (A + B) >= C
d) L e B div A <= C ou não A <= C
Cálculo com expressões
Expressões Literais
Uma expressão literal é aquela formada por operadores literais e operandos que
são constantes e/ou variáveis do tipo literal.
Supondo que A e B são variáveis literais e que o símbolo “|” é um operador de
concatenação de literais, a expressão
A|B
fornece como resultado um único literal formado pelo conteúdo de A seguido
do conteúdo de B.
• Exemplo: Se A contém o literal “BOLA” e B contém o literal “PRETA”, o
valor fornecido pela expressão A | B é o literal “BOLAPRETA”.
Além da concatenação de literais, é comum a existência de outras operações
desta natureza nas Linguagens de Programação, sendo que normalmente elas
são encontradas na forma de funções.
Citam-se dentre as mais comuns aquelas que fornecem como resultado:
-
o comprimento do literal (número de caracteres);
-
os n primeiros caracteres de um literal, onde n é um número inteiro;
-
os n últimos caracteres de um literal, onde n é um número inteiro.