UESB-DCE-FÍSICA
INTRODUÇÃO À ASTRONOMIA
PROF. SILVANIO B. DE OLIVEIRA
Parte 4
NOSSO SISTEMA SOLAR – OS PLANETAS
INTRODUÇÃO
- Neste capítulo será abordado:
. aspectos das órbitas planetárias;
. como a radiação do Sol e as propriedades dos planetas determinam
as temperaturas da superfície;
. como as atmosferas se formam e se modificam durante a vida de
um planeta;
. aspectos relacionados às propriedades individuais, descobertas e
satélites.
- O que é um planeta?
- Esta pergunta ficou sem resposta até a realização da reunião da União
Internacional Astronômica (IAU) realizada em agosto de 2006.
- Nunca houve uma definição formal do que seria um planeta, tanto que, o
Ceres, situado no cinturão de asteróides entre Marte e Júpiter, durante
algum tempo era classificado como um planeta.
- Em 2005, a descoberta de um corpo (inicialmente chamado 2003 UB313) foi
anunciada.
- É ligeiramente maior do que Plutão e está a uma distância de 96.7 UA do Sol (três
vezes a distância de Plutão).
- Uma decisão deveria ser tomada, ele era o 10o planeta do Sistema Solar ou Plutão
seria rebaixado.
-
Plutão tem dimensões muito menor quando comparado a primeira
descoberta e possui uma órbita altamente elíptica e inclinada no plano
do Sistema Solar.
-
Se a descoberta fosse recente, era improvável que tivesse dado a
Plutão, a posição de planeta.
-
Por essas razões, o Planetário Hayden em Nova York, com
controvérsia, omitiu Plutão de sua galeria de planeta.
-
A definição dada em agosto de 2006 teve três partes:
(1) - O planeta orbita o Sol;
(2) - O planeta tem massa suficiente para que a gravidade possa superar a
força do corpo e assim tornar-se aproximadamente esférico. Isto é, está
em equilíbrio hidrostático.
(3) - O planeta domina a sua órbita – isto é, ele é o único corpo do seu
tamanho na região do Sistema Solar naquela distância do Sol.
- Plutão, formalmente designado 134340 Plutão,
- Segundo maior planeta anão do Sistema Solar;
- Décimo maior objeto observado diretamente orbitando o Sol.
- Originalmente classificado como um planeta, Plutão é atualmente o maior
membro do cinturão de Kuiper.
- O terceiro item é que rebaixa Plutão tornando-o um planeta anão junto com
Eris (2003 UB313), definido pela UAI.
- O planeta menor Ceres, também satisfaz a definição de um planeta anão,
assim, atualmente tem-se oito planetas e três planetas anãos no Sistema
Solar.
- Provavelmente, o número de planetas anãos aumentará com novas
descobertas de objetos grande na região além de Netuno.
Órbitas Planetárias
A Figura 3.1 mostra os termos que são dados às propriedades orbitais dos
planetas.
Figura 3.1- Parâmetros de uma órbita eliptica.
- As trajetórias dos planetas são órbitas elípticas com o Sol em um dos
focos.
a - semi-eixo maior (órbita circular, a = r);
e - excentricidade (0 < e < 1);
a(1-e) - periélio (distância mínima ao Sol);
a(1+e) - afélio (distância máxima ao Sol);
- Vênus, por exemplo, sua órbita tem uma excentricidade de 0.007,
aproximadamente uma órbita de circular.
- Netuno e a Terra têm órbitas aproximadamente circularres com
excentricidades de 0.01 e 0.17, respectivamente.
- Mercúrio e os planetas anões Plutão e Eris, têm órbitas mais excêntricas
medindo 0.205, 0.249 e 0.441, respectivamente.
- Note que, Plutão pode se aproximar mais do Sol do que Netuno no
perélio.
- Uma conseqüência da excentricidade da órbita de Marte, é que a
distância Terra-Marte pode variar significativamente a cada 2 anos e 2
meses.
- Assim, o seu tamanho angular varia, sendo observado com mais detalhes
da sua superfície, aqui da Terra (Figura 3.2).
Figura 3.2 – Situações quando Marte é visto tamanho angular menor (a) e
maior (b).
- A Terra está no afélio, em 4 de julho de cada ano, portanto as
aproximações de Marte ocorrerão nos meses de inverno.
- A melhor aproximação dos últimos 60 000 anos ocorreu no dia 27 de
agosto de 2003, quando Marte estava a 55 758 006 km da Terra com um
diâmetro angular de ~25 arcsec (Figura 3.3).
- Ao contrário, se Março está no afélio e a Terra no periélio, o tamanho
angular é menor que 14 arcsec – uma diferença significante!
- Os tamanhos angulares observados na oposição estão atualmente
reduzindo e atingem o mínimo de 13.89 arcsec no dia 3 de março de 2012.
- Eles aumentarão novamente até o dia 27 de julho de 2018, cujo diâmetro
angular será 24.31 arcsec – atingindo o máximo absoluto.
Figura 3.3 - Marte
observado pelo
Telescópio Espacial
Hubble. Imagem: J.
Bell (Cornell U.), M.
Wolff (SSI) et al.,
STScI, NASA.
Inclinação Orbital
- A inclinação da órbita é o ângulo formado pelo plano orbital do planeta e o
plano do Sistema Solar.
- O plano do Sistema Solar incluir a Terra, de modo que a inclinação da
órbita da Terra seja zero.
- Os ângulos de inclinação tendem a ser pequenos, exceto no caso do
Mercúrio, em 7°, e os planetas anões, Plutão e Eris, em 17° e 44.2°,
respectivamente.
Propriedades Planetárias
Massas Planetárias
- É possível encontrar a massa de um planeta se:
(1) o planeta tem um ou vários satélites naturais na órbita em volta dele, como no
caso da Terra e dos planetas, Marte, Júpiter, Saturno, Urano e Netuno e do
planeta anão Plutão (Charon) e Eris (Dysnomia);
(2) o planeta adquiriu um satélite artificial como foi o caso da nave espacial
Magellan na órbita de Vênus;
(3) um satélite artificial passou pelo planeta como foi o caso quando Mariner 10 por
Mercúrio.
-
Em setembro de 2007, a nave espacial Dawn Mission, foi lançada para
visitar tanto Ceres como um segundo corpo dentro do cinturão de
asteróide, Vesta.
-
Portanto, teremos as massas de todos os planetas e planetas anões
atualmente conhecidos.
- O método foi usado anteriormente para calcular a massa do Sol através
do período e do semi-eixo maior da órbita da Terra.
Calculando a massa de Marte
- Marte tem um satélite, Phobos, que orbita num período de 7 h 39.2 min
(27552 s) com órbita quase-circular; tem um semi-eixo maior de 9377.2 km
ou 9.3772 x 106 m.
- A força gravitacional entre o Marte e Phobos é dada por MmG/a2, onde M
é a massa de Marte, m é a massa de Phobos, a, o semi-eixo maior da
órbita de Phobos e G a constante universal de gravitação.
- Esta força é igual ao efeito da aceleração centrípeta, 2, ou v2/a sobre
Phobos de massa m:
MmG/a2 = mv2/a  M = v2a/G
- Como v = 2a/P, onde P é o período de Phobos, então substituindo:
M = 42a3/GP2
com unidades de quilograma, segundo e metro.
- Assim,
M = 4 x (3.14159)2 x (9.3772 x 106)3/[6.67 x 10-11 x (2.7552 x 104)2] kg
= 6.43 x 1023 kg
- O valor aceito da massa de Marte é 6.42 x1023 kg.
- Este erro é devido a aproximação leve de que a órbita de Phobos era
circular, portanto a exatidão perfeita não deve ter sido esperada.
Densidade Planetária
- A partir da medida angular do planeta e da distância em relação ao Sol,
pode-se calcular o diâmetro do planeta e consequentemente, o seu volume.
- Assim, considerando a sua massa, calcula-se a densidade.
- Por exemplo, Saturno por ser achatado nos pólos, passa a ser um esferóide
e não uma esfera com raio equatorial maior do que o raio polar.
- Considerando o ‘valor médio’ do raio: ~59 000 km, tem-se,
V = 4/3 x 3.14159 x (5.9 x 107)3 m3
= 7.76 x 1023 m3
-Considerando a massa de Saturno de 5.7x 1026 kg, isto dá uma densidade
de ~662 kgm-3, que é um pouco menor do que o valor aceito do 687 kgm-3.
- Note que é menor que a densidade da água (1000 kgm-3 a 4°C)
Períodos de Rotação
- Para alguns planetas, como Marte, Júpiter e Saturno, nota-se que a rotação
deixa uma marcas na superfície ou na atmosfera – ‘regiões vermelhas’ como
as que estão na atmosfera de Júpiter.
- A superfície de Mercúrio é variável quando vista da Terra e Vênus é coberta
por nuvens.
- Nesses dois casos, os períodos de rotação foram medidos através dos
radares planetários.
- Imagine um ponto no qual Vênus está exatamente entre a Terra e o Sol.
- Uma frequência contínua de rádio é refletida de Vênus quando um radar
transmissor encontra-se na linha entre o centro da Terra, centro de Vênus e o
centro do Sol.
- Neste momento o movimento de Vênus será através desta linha e não
haverá efeito Doppler no eco devolvido.
- Para ser exato, haverá um pequeno desvio chamado efeito Doppler
transversal devido a uma previsão da relatividade especial.
- A frequência do eco retornado estará na mesma frequência transmitida e,
se Vênus não está girando, toda a energia emitida estará nesta freqüência.
- Supondo que Vênus está girando. Um sinal chegaria em nossa direção,
enquanto o outro estaria se afastando.
- Assim, os ecos estariam deslocados (devido ao efeito Doppler) acima e
abaixo do centro da frequência, causando ‘alargamento’ na frequência para
o eco refletido.
- O maior o alargamento representaria a maior taxa de rotação do planeta.
- A observação de radar feita nos anos de 1960, mostrou que Vênus tinha
uma taxa de rotação muito baixa, 243.01 dias em torno do seu eixo – 18.3
dias a mais completa uma órbita em torno do Sol.
- Mais surpreendente, ele gira no sentido contrário ao esperado.
- A maior parte dos planetas giram no sentido anti-horário, mas Vênus (junto
com Urano e Plutão) gira no mesmo sentido do movimento dos ponteiros do
relógio, no sentido oposto ao seu movimento orbital, e a rotação é dito ser
retrógrado.
Temperaturas Planetárias
- Há três caminhos para medir ou estimar a temperatura superficial de um
planeta:
(1) No caso de Vênus e Marte, as sondas espaciais fizeram medições direta
na superfície.
(2) A temperatura de Mercúrio foi prevista pela intensidade da emissão de
ondas de rádio (assumindo atuar como um corpo negro).
- De um modo semelhante, as temperaturas dos planetas exteriores foram
previstos através da emissão em infravermelha.
(3) Pode-se calcular uma temperatura nominal supondo que planeta atue
como um corpo negro e irradiando par longe a energia que ele recebe do
Sol. (Deve haver um equilíbrio entre a energia absorvido do Sol e a emitida
por um planeta.)
- Este último método será utilizado para o cálculo da temperatura superficial
da Terra.
- Sabe-se que, acima da atmosfera, 1368 W da energia solar (a constante
solar) caem na Terra por metro quadrado.
- A figura abaixo mostra que a Terra interceptaria esta radiação por uma
área seccionada da Terra.
- Se SC é o valor da constante solar, então a energia total que cairá na
Terra é dado por :  R2SC.
- Se assumirmos que os planetas atuam como corpo-negro, então a energia
emitida por ele é dada pela Lei Stefan–Boltzmann:
4R2σT 4
No equilíbrio, esta energia pode ser igual a,
R2SC = 4R2σT 4
SC = 4σT 4
T = (SC/4σ)1/4
= [1368/(4 x 5.7 x 10-8)]1/4
= 278 K
- A Terra é, em média, ~50% coberta por nuvens e absorve ~77% da
radiação incidente solar.
- Considerando a redução da energia incidente por 0.77, TEarth só seria ~ 260
K.
- Contudo, o Efeito Estufa produzido pelo dióxido de carbono, metano e
vapor de água na atmosfera impede a irradiação da energia como um corpo
negro, aumentando assim a temperatura da Terra.
- Os dois efeitos juntos provocam uma temperatura média de ~288 K.
- Nota-se também, que sem os gases na nossa atmosfera o nosso planeta
seria inabitável.
- Os gases absorvem a radiação infravermelha emitida pela Terra e logo re-emitem
em diversas direções.
Albedo
- Quando a temperatura real de um planeta é afetada devido a energia
incidente do Sol ser refletida para o espaço – isto é chamado o albedo de
um planeta.
- A Terra tem um albedo de ~0.37, significando que reflete ~37% da energia
do Sol e absorve 63%.
- Vênus tem um albedo de ~0.7 (valores publicados variam de 0.65 a 0.84),
absorvendo 30% da energia solar incidente.
- Sua atmosfera de dióxido de carbono é tão espessa que a sua temperatura
superficial aumenta significativamente.
- Marte tem um albedo de 0.15, assim absorve a maior parte da energia
solar incidente.
- Sua fina atmosfera de dióxido de carbono (cerca de 1% da camada da
Terra) é incapaz de reter muito calor.
- Contudo, no passado, quando os vulcões emitiam jatos de gás na
atmosfera (inclusive vapor de água, dióxido de carbono e metano) a sua
temperatura aumentou significativamente e a vida pode ter surgido.
Atmosferas Planetárias
- A atmosfera original do planeta surgiu da nebulosa solar onde o Sol e os
planetas se formaram composta dos elementos hidrogênio e hélio e
algumas moléculas mais pesadas, como dióxido de carbono, amônia e
metano.
- A lei dos estados de Equipartição de Energia diz que todas as moléculas
na atmosfera terão iguais energias cinéticas (½ mv2).
- Isto significa que moléculas de temperaturas mais baixas e com pequenas
massas, terão alta velocidade do que as moléculas mais pesadas.
- Em média, a energia cinética das moléculas de um gás dependerão da
temperatura da atmosfera.
- A energia cinética média do movimento de uma molécula está relacionada
ao absoluto temperatura, T, por :
1/2mv 2 = 3/2kT
onde k e a constante de Boltzmann dada por 1.38 x 10-23 m2 kg s-2 K-1.
- Assim,
v = (3kT/m)1/2
- Para uma dada temperatura, a velocidade de uma dada molécula será
inversamente proporcional à raiz quadrada da sua massa molecular.
- Portanto, as moléculas de hidrogênio (massa molecular 2) se afastarão em
média, quatro vezes mais rápido do que aqueles de oxigênio (massa
molecular 32).
- Se uma molécula na atmosfera superior move-se a alta velocidade, então
ela pode escapar do planeta para o espaço.
- Como a velocidade de escape depende da massa do planeta, então os
planetas mais quentes e leves poderiam perder as moléculas mais leves.
- Enquanto que, os planetas mais frios e mais massivos seriam capazes
de reter até as moléculas mais leves dentro das suas atmosferas.
- Calculando a velocidade média das moléculas de nitrogênio que têm
uma massa de 4.68 x10 26 kg:
v = [(3 x 1.38 x 10-23 x 300)/4.68 x 1026]1/2
= 0.515 kms-1.
- Deste modo, para o nitrogênio (massa moleculares 28) e oxigênio
(massa molecular 32) na atmosfera da Terra numa temperatura de ~300
K, as velocidades moleculares típicas são de 0.52 e 0.48 kms-1,
respectivamente.
- Isto é muito menor do que a velocidade de escape da Terra que é 11.2
kms-1, portanto não esperaríamos que esses gases escapassem da nossa
atmosfera.
- Devido a choques entre eles, as moléculas não se movem todas na
mesma velocidade; algumas são mais rápidas e outras mais lentas do que
a média.
- Os números relativos de moléculas com velocidades média é dada pela
distribuição Maxwell–Boltzmann.
- Poucas moléculas podem mover-se rápido para escapar, mesmo quando
a velocidade média molecular é muito menor do que a velocidade de fuga.
- Os cálculos mostram que se a velocidade de escape num planeta excede
a velocidade média de um dado tipo de molécula por um fator de 6 ou mais,
então essas moléculas não escaparão durante a vida do Sistema Solar.
- Na atmosfera da Terra, as velocidades média das moléculas de oxigênio e
nitrogênio são bem abaixo de um sexto da velocidade de fuga.
Considere a Lua: a sua velocidade de fuga é 2.4 kms-1 e, assumindo que
possa ter tido uma atmosfera na mesma temperatura que a da Terra, as
velocidades moleculares médias de nitrogênio e oxigênio seriam cinco
vezes menor do que a velocidade de fuga da Lua.
- Portanto não é surpreendente que ele não tenha nenhuma atmosfera!
- Se Mercúrio teve uma atmosfera a uma temperatura de ~700 K, a
velocidade média molecular do nitrogênio ou oxigênio é ~0.8 kms-1,
significativamente mais de um sexto da velocidade de fuga de mercúrio de
4.2 kms-1.
- Assim houve um tempo amplo para essas moléculas escaparem.
- Esses argumentos permitem que vejamos por que a nossa própria
atmosfera contém pouco hidrogênio.
- O movimento de moléculas de hidrogênio, em média, é
aproximadamente 2 kms-1, mais de um sexto da velocidade de fuga da
Terra.
- O hidrogênio terá escapado e agora compõe só 0.000055% da
atmosfera!
- Ao contrário considere Júpiter: a velocidade de fuga é 60 kms-1 e tem
uma temperatura superficial de 100 K.
- Na atmosfera Jovian, a velocidade das moléculas de hidrogênio é ~1 kms-1,
60 vezes menor do que a velocidade de fuga, e portanto Júpiter retem o
hidrogênio na sua atmosfera.
A Evolução da Atmosfera da Terra
- No início da sua formação, a atmosfera terrestre era composta
basicamente de hidrogênio e hélio, os quais foram substituídos por uma
atmosfera secundária resultado de atividades vulcânicas.
- Era composta principalmente de dióxido de carbono e vapor d’água,
pouco nitrogênio e praticamente nenhum oxigênio.
- Com o esfriamento da Terra, a maior parte do dióxido de carbono foi
dissolvido nos oceanos e convertido em carbonatos.
- Há aproximadamente 3.3 bilhões de anos quando se iniciou a produção
de oxigênio, as bactérias surgiram na Terra.
- No bilhão de anos seguinte, surgiu a maior parte do oxigênio na nossa
atmosfera.
- O oxigênio e as bactérias então reagiram com a amônia para formar
nitrogênio.
- O nitrogênio foi formado pela ação da radiação ultravioleta na amônia em
um processo chamado ‘photolysis’.
- Com o aumento da vegetação, o nível de oxigênio na atmosfera
aumentou o significativamente e a camada de ozônio apareceu.
- Durante aproximadamente 200 milhões de anos, 35% da atmosfera era
composta de oxigênio e o restante era basicamente nitrogênio presente na
atmosfera secundária insolúvel na água.
OBS: (Fonte: Wikipédia, a enciclopédia livre)
- A ozonosfera ou camada de ozônio é encontrada na estratosfera, região da
atmosfera situada entre 16 e 30 km de altitude com a propriedade de absorver a
radiação ultravioleta do Sol.
- A camada é tão rarefeita que, se fosse comprimida à pressão atmosférica ao nível
do mar, sua espessura não ultrapassaria a três milímetros.
- É importante lembrar que não é o ozônio em si o responsável pela proteção contra
os raios ultravioletas, mas o ciclo ozônio-oxigênio.
- Neste ciclo, há grande absorção da radiação solar, transformada em energia
térmica na estratosfera.
- Os CFCs, conhecidos pelo efeito prejudicial à ozonosfera, por meio do cloro
gasoso, têm o papel de paralisar o ciclo.
-Embora os CFCs sejam gases do efeito estufa, sua ação neste fenômeno é
pequena.
- Não deve-se confundir a questão do ozônio na atmosfera, relacionada à radiação
ultravioleta com a questão do efeito estufa, relacionada com a radiação
infravermelha.