Termodinâmica I
Ano Lectivo 2013/14
1º Ciclo - 2ºAno/2º semestre (LEAmb MEAN LEAN MEAer MEMec)
1º Exame, 16 / Junho / 2014 (11:30 – 14:30)
Nome:
Nº
Sala
1. Vapor de água a 20 MPa e 520oC tem um volume específico de 0,0152 m3 kg-1 K-1.
a) Pode considerar-se que se comporta como um gás perfeito porque o coeficiente de compressibilidade Z
vale 0,83
b) Não se pode considerar que se comporte como um gás perfeito porque o coeficiente de
compressibilidade Z vale 0,50
c) Comporta-se como um gás perfeito, independentemente do valor de Z, desde que sofra um processo
reversível
Resposta a)
Z
pv
20000  0,0152

 0,83
RT (8,314 18)  (520  273)
2. Acende-se uma lâmpada de 100W numa sala adiabática com um volume de 34 m3 na qual o ar está
inicialmente a 100 kPa e 25oC . Se o ar se comportar como um gás perfeito e o seu calor especifico a
volume constante do ar, Cv, se mantiver constante e igual a 0,718 kJ kg-1 K-1, então a temperatura da sala
aumenta no tempo a uma taxa de:
a) 0,210 K/min
b) 0,350 K/min
c) A temperatura não varia
Resposta a):
̇
̇
3. Considere um gás perfeito no interior de um cilindro fechado por um êmbolo móvel, ao qual se adiciona
calor.
a) Todo o calor é convertido em trabalho
b) Todo o calor é convertido em trabalho apenas se o processo for reversível
c) Uma parte do calor é convertido em trabalho, o restante faz aumentar a energia interna
Resposta: c)
4. Num sistema aberto a funcionar em regime permanente, a entropia do fluxo de massa:
a) Aumenta da entrada para a saída, quaisquer que sejam as condições do processo termodinâmico
b) Mantém-se constante da entrada para a saída
c) Tanto pode aumentar como diminuir, dependendo das trocas de calor do sistema com o exterior
Resposta c)
̇
̇
5. Em que condições um motor térmico reversível tem um rendimento de 100%
a) Quando a fonte a fria e a fonte quente estão à mesma temperatura
b) Quando a fonte fria está a 0 graus Kelvin
c) Quando a fonte fria está a 0 graus Celsius
Resposta: b)
6. Duas amostras de um gás perfeito, inicialmente à mesma temperatura e pressão, são comprimidas
reversivelmente de um volume V para um volume V/2, uma delas isotermicamente e a outra
adiabaticamente. A pressão final:
a) É maior no caso isotérmico
b) É maior no caso adiabático
c) É igual nos dois casos
Resposta: b)
Termodinâmica I
Ano Lectivo 2013/14
1º Ciclo - 2ºAno/2º semestre (LEAmb MEAN LEAN MEAer MEMec)
1º Exame, 16 / Junho / 2014 (11:30 – 14:30)
Nome:
Nº
(
( )
No processo isotérmico:
); no processo adiabático:
Sala
( )
. Como
>1, a pressao final e maior no processo adiabatico.
7. Duas amostras de um gás inicialmente à mesma temperatura e pressão, são comprimidas reversivelmente
de um volume V1 para um volume V2, uma delas isotermicamente e a outra adiabaticamente. A entropia do
gás:
a) Aumenta em ambos os casos
b) Aumenta no processo isotérmico e diminui no adiabático
c) Diminui no processo isotérmico e não varia no adiabático
Resposta: c) sendo o processo reversivel em ambos os casos, a variação de entropia apenas se deve às trocas de calor.
No processo isotérmico o gás perde calor para compensar o trabalho recebido porque U=Constante (ou seja S
diminui), enquanto no segundo caso não há trocas de calor (S não varia)
8. Uma máquina térmica recebe calor de uma fonte quente a 150oC e rejeita calor para o um meio a 30oC. O
rendimento máximo desta máquina vale
a) 74,3 %
b) 28,4 %
c) 38,4 %
Resposta b):
(
)
(
)
Termodinâmica I
Ano Lectivo 2013/14
1º Ciclo - 2ºAno/2º semestre (LEAmb MEAN LEAN MEAer MEMec)
1º Exame, 16 / Junho / 2014 (11:30 – 14:30)
Nome:
Nº
Sala
Problema 1.
Considere o sistema termodinâmico esquematizado na figura, constituído por dois reservatórios de paredes rígidas,
ligados por uma válvula e com volumes VA =560 litros e VB = 280 litros, respetivamente. O reservatório A está
térmicamente isolado mas o B não.
Inicialmente a válvula está fechada e o reservatório A está cheio com vapor de água a 1,5 MPa, 320o C e o reservatório B
está cheio com vapor de água a 0,15 MPa e 200o C. A válvula de ligação entre os dois tanques é, então, aberta e o vapor
escoa-se de A para B. Quando a válvula é fechada a pressão em A é de1 MPa e temperatura aproximadamente 280o C.
Durante esse tempo é transferido calor do reservatório B para o ambiente que está a 27o C, de modo que a temperatura
no seu interior permanece 200oC. Pode-se assumir que o vapor em A passa por um processo adiabático reversível mas
em B não.
a)
Em que estado está o vapor inicialmente em A:
Vapor sobreaquecido
Mistura de duas fases
Liquido comprimido
b) Em que estado está o vapor inicialmente em B:
Vapor sobreaquecido
Mistura de duas fases
Líquido comprimido
c) Considerando tA2 = 280o C, determine a massa de fluido que saíu de A, mA = mA1 – mA2
d) Determine a massa final em B, mB2
(se não resolveu a alínea anterior considere mA = 0,9148 kg)
e) Determine a pressão final em B, PB2
(se não resolveu a alínea anterior considere mB2 = 1,109 kg)
f)
Determine a quantidade de calor trocada entre os reservatórios (A + B) e a vizinhança
RESOLUÇÃO
a) Vapor sobreaquecido (resposta A)
b) Vapor sobreaquecido (resposta A)
c) Determine a massa de que fluido que saiu de A
(
)
⁄
(
)
⁄
⁄
Termodinâmica I
Ano Lectivo 2013/14
1º Ciclo - 2ºAno/2º semestre (LEAmb MEAN LEAN MEAer MEMec)
1º Exame, 16 / Junho / 2014 (11:30 – 14:30)
Nome:
Nº
Sala
d) Determine a massa final em B
(
⁄
)
e) Determine a pressão final em B, PB2
⁄
(vapor sobreaquecido)
⁄
⁄
f)
Determine a quantidade de calor trocada entre os reservatórios (A + B) e a vizinhança
(
(
)
)
(
(
)
)
Termodinâmica I
Ano Lectivo 2013/14
1º Ciclo - 2ºAno/2º semestre (LEAmb MEAN LEAN MEAer MEMec)
1º Exame, 16 / Junho / 2014 (11:30 – 14:30)
Nome:
Nº
Sala
Problema 2 (6 valores)
Uma central termoeléctrica opera segundo um ciclo de Rankine. Como simplificações pode considerar que a bomba e a
turbina funcionam adiabaticamente e que a pressão se mantém constante, tanto na caldeira como no condensador. Vapor
de água entra na turbina a uma pressão de 10MPa e a uma temperatura de 480ºC. O fluido sai do condensador a uma
pressão de 10kPa, no estado de líquido saturado. A bomba e a turbina têm rendimentos isentrópicos de 80%.
a) Preencha as células vazias da Tabela abaixo e represente o ciclo num
diagrama T-s.
b) Determine as trocas de calor na caldeira, por unidade de massa [kJ/kg].
c) Determine o rendimento do ciclo.
d) Considerando que o condensador é arrefecido através de um caudal
de água que entra a uma temperatura Tin=15ºC e sai a uma temperatura
Tout=35ºC, determine o caudal de água necessário para condensar o
1
Caldeira
2
Condensador
Tout=35ºC
.
Tin=15ºC
vapor entre os estados 2 e 3. O caudal mássico de vapor é m
=67.36kg/s.
4
3
Pressão (bar)
Temperatura
(ºC)
Entalpia (kJ/kg)
Entropia
[kJ/(kg.K)]
Pressão (bar)
Temperatura
(ºC)
480
45.81
45.81
46.7
Entalpia (kJ/kg)
Entropia
[kJ/(kg.K)]
6.5282
7.3146
0.6493
0.6528
1
2
3
4
Resolução
a)
1
2
3
4
100
0.1
0.1
100
3321.4
2318.13
191.83
204.4
No ponto 1 o vapor de água está no estado de vapor sobreaquecido. Os valores de h 1 e s1 saem directamente
da Tabela A4.
(W
/ m )
h h
turbina   turbina
 0.80  2 1
(Wturbina / m )isent
h2 s  h1
(1)
s2s= s1=6.5282=sf,p=0.1+x2s(sg-sf)p=0.1bar, x2s=0.7838 (de sf e sg retirados da Tabela A3).
Logo:
h2s= hf,p=0.1+x2s(hfg)p=0.1bar=2067.31kJ/kg.
Substituíndo valores em (1) obtemos h2=2318.13kJ/kg.
Para determinar s2:
h2= hf,p=0.1+x2(hfg)p=0.1bar, x2=0.8886, pelo que s2=7.3146kJ/kg.K.
No ponto 3 a água está em líquido saturado, logo h3= hf,p=0.1=191.83kJ/kg e s3= sf,p=0.1=0.6493kJ/kg.K.
Termodinâmica I
Ano Lectivo 2013/14
1º Ciclo - 2ºAno/2º semestre (LEAmb MEAN LEAN MEAer MEMec)
1º Exame, 16 / Junho / 2014 (11:30 – 14:30)
Nome:
bomba
Nº
(Wbomba / m )isent
h h
 0.8  4 s 3

(Wbomba / m )
h4  h3
Sala
(2)
4s
(Wbomba / m )int rev   vdp  v.( p4  p3 )  h4 s  h3
(3)
3
Combinando (2) e (3) obtém-se:
h4 
v f , p0.1bar .( p4  p3 )
bomba
 h3  204.4kJ/kg.
v f , p0.1bar  1.0102 x103 m3/kg (Tabela A3).
Finalmente T4 e s4 determinam-se por interpolação na Tabela A5, dado que a água no ponto 4 se encontra no
estado de líquido comprimido.
Representação do ciclo num diagrama T-s:
T
10MPa
4s
1
4
10kPa
3
2s 2
s
.
.
b) Qin / m  h1  h4  3117 kJ/kg
Wturbina / m  Wbomba / m
 0.32
c) ciclo 
Q / m
in
d) Fazendo um balanço de energia ao condensador:
.
.
.
m .(h2  h3 )  mágua (hágua,out  hágua,in ) , mágua  1711.4kg/s.
Termodinâmica I
Ano Lectivo 2013/14
1º Ciclo - 2ºAno/2º semestre (LEAmb MEAN LEAN MEAer MEMec)
1º Exame, 16 / Junho / 2014 (11:30 – 14:30)
Nome:
Da Tabela A2:
hágua,inhf,T=15ºC= 62.99kJ/kg.
hágua,outhf,T=35ºC= 146.68kJ/kg
Nº
Sala