Princípios de Comunicações
Prof. Daniel Hasse
Aula 04
Modulação de sinais digitais
Prof. Daniel Hasse
Sumário
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Modulação de sinais digitais
Tipos de modulação
Taxa de transmissão x Taxa de modulação
Modulação por amplitude
Modulação por freqüência
Modulação por fase
Modulação QAM
Modulação de sinais
• Processo pelo qual convertemos sinais digitais em
analógicos
• Transmissão digital necessita de um canal passa baixa e
largura de banda alta
• Se o canal for do tipo passa banda, só podemos usar a
transmissão analógica
• Um sinal digital possui 3 características: amplitude,
freqüência e fase
• Se alterarmos um pouco uma dessas características o sinal
resultante será diferente do sinal original
• Dessa forma podemos representar um bit 1 como sendo
uma onda senoidal e o bit 0 como sendo uma onda
modificada(fase, amplitude ou freqüência)
Processo de Modulação
Tipos de Modulação
Taxa de transmissão x Taxa de
modulação
• Taxa de transmissão é a quantidade de bits
transmitidos por 1 segundo
• Taxa de modulação é a quantidade de
modulações por unidade de tempo, a taxa de
modulação é medida em bauds
• Numa modulação podem estar representados um
ou mais bits, dependendo da simbologia
• A taxa de transmissão é igual a taxa de modulação
vezes a quantidade de bits que um símbolo pode
representar
Exercício Resolvido 1
• Um sinal analógico transporta 4 bits por
símbolo. Se a linha é sinalizada (modulada)
em 1000 vezes por segundo, qual vai ser
sua taxa de transmissão?
Exercício Resolvido 1
• Um sinal analógico transporta 4 bits por símbolo.
Se a linha é sinalizada (modulada) em 1000 vezes
por segundo, qual vai ser sua taxa de
transmissão?
Resposta:
Taxa de modulação = nº de sinalizações por segundo
= 1000 bauds
Taxa de transmissão = tx de modulação x qde de
símbolos
Tx transmissão = 1000 x 4 = 4000bps ou 4kbps
Exercício Resolvido 2
• A taxa de transmissão de um determinado
sinal é de 3000bps, Se cada símbolo
corresponde a 6 bits, qual a taxa de
modulação desse sinal?
Exercício Resolvido 2
• A taxa de transmissão de um determinado
sinal é de 3000bps, Se cada símbolo
corresponde a 6 bits, qual a taxa de
modulação desse sinal?
Resposta:
Tx modulação = Tx transmissão / nº de bits
por símbolo
Tx modulação = 3000 / 6 = 500 bauds
Portadora
• Numa transmissão analógica o dispositivo emissor
produz um sinal de alta freqüência que funciona
como suporte para o sinal de informação
• O dispositivo receptor é sintonizado na freqüência
da portadora que ele espera receber do
transmissor
• A informação digital modula então o sinal da
portadora modificando um ou mais características
(amplitude, fase ou freqüência). Chamamos esse
processo de shift keying e o sinal da informação
de sinal modulante
Modulação por amplitude
(ASK)
• Nessa técnica a intensidade ou amplitude do sinal
da portadora variam de modo a representar a
informação binária
• Os níveis de tensão que representam os níveis 0 e
1 dependem do sistema em questão, o tempo de
bit é o intervalo de tempo que define o valor de
um bit
• A modulação por amplitude é muito susceptível à
interferências por ruídos
ASK
Largura de banda ASK
• A largura de banda é a faixa total de freqüência
ocupada pelo espectro de freqüências
• No caso do ASK, apenas as freqüências entre fcNbaud/2 e fc+Nbaud/2 são significativas, onde Fc é a
freqüência central
• A largura de banda pode ser definida então por:
BW= (1+d)x Nbaud, onde BW é a largura de banda em Hz,
Nbaud é a taxa de modulação,e d é um fator
relacionado com a modulação, com valor mínimo de 0
Exercício Resolvido 3
• Determine a largura de banda de um sinal
ASK que está sendo transmitido a 2000bps.
O modo de transmissão é half-duplex
Exercício Resolvido 3
• Determine a largura de banda de um sinal ASK
que está sendo transmitido a 2000bps. O modo
de transmissão é half-duplex
Resposta:
No método ASK não há diferenciação entre tx de
modulação e tx de transmissão, assim sendo a
taxa de modulação vale 2000 bauds, um sinal ASK
requer uma largura de banda mínima igual à taxa
de modulação, logo a largura de banda é de 2000
Hz
Exercício Resolvido 4
• Dada uma largura de banda de 10 Khz ( de
1 a 11), determine a freqüência das
portadoras e as larguras de bandas em cada
direção. Assuma também que não existe
separação entre as bandas nas duas
direções.
Exercício Resolvido 4
Resposta: Para um sinal ASK full-duplex, a
largura de banda para cada direção vale:
BW= 10/2=5KHz
As freqüências das portadores podem ser
escolhidas no meio de cada banda
Fc(direta)= 1+ 5/2= 3,5 KHz
Fc(inversa)= 11 – 5/2= 8,5 KHz
Modulação por freqüência (FSK)
• Nesse processo a portadora tem usa freqüência
fundamental alterada a fim de representar o bit o
ou bit 1, a freqüência do sinal é mantida durante
o intervalo do bit, mas o valor da freqüência é
diferente para cada bit, tanto a amplitude como a
fase permanecem iguais
• Na técnica FSK os problemas com ruídos
diminuem uma vez que o receptor estão
posicionado para captar variações específicas de
freqüências
• Um fator limitante do FSK é a capacidade física da
portadora, em termos de largura de banda
FSK
Largura de banda FSK
• Embora a técnica FSK represente dados
pela variação entre duas portadoras é
melhor trabalhar com a análise das duas
faixas de freqüência existindo no mesmo
canal.
• A largura de banda é dada pela fórmula:
• BW=Fc1-Fc0 + Nbaud
Exercício Resolvido 5
• Determine a largura de banda mínima para
um sinal FSK a 2000 bps. Assuma que a
transmissão ocorre no modo half-duplex e
que as portadoras estão separadas por 3
KHz
Exercício Resolvido 5
• Determine a largura de banda mínima para
um sinal FSK a 2000 bps. Assuma que a
transmissão ocorre no modo half-duplex e
que as portadoras estão separadas por 3
KHz
Resposta: Para FSK, se Fc1 e Fc0 são
freqüências das portadoras, então:
BW= 2000 + 3000 = 5000 Hz ou 5KHz
Exercício Resolvido 6
• Determine a taxa de transmissão máxima
de um sinal de largura de banda do meio
vale 12 KHz e a diferença entre as
portadoras é de 2 KHz. Assuma a
transmissão em modo full-duplex
Exercício Resolvido 6
• Determine a taxa de transmissão máxima de um
sinal de largura de banda do meio, vale 12 KHz e a
diferença entre as portadoras é de 2 KHz. Assuma
a transmissão em modo full-duplex
Resposta:
Em modo full-duplex, cada direção é reservado de 6
KHz. Se fc1 e fc2 são freqüências das portadoras,
então:
BW= Nbaud + fc1 f c0
6= Nbaud + 2
Nbaud= 6-2 = 4000 bauds/s, a taxa de transmissão é
igual a taxa de modulação, ou seja 4000 bps
Modulação por fase (PSK)
• Na técnica PSK a fase da portadora é variada de
modo a representar os níveis 0 ou 1, Além disso a
amplitude e a freqüência permanecem
constantes, enquanto a fase estiver variando, se
partimos do pressuposto que a fase igual a 0º
representa o binário o , então podemos
representar o binário 1 com uma defasagem de
fase de 180º, a esse método chamamos de
método 2-PSK,pois representam duas fases
diferentes
PSK
PSK
• A modulação PSK não é susceptível às
degradações provocadas por ruídos, ou as
limitações de banda
• Podemos Aumentar a taxa de transmissão
utilizando um maior número de fases para
representar outros símbolos
PSK
Largura de banda PSK
• A largura de banda mínima PSK é igual a da
largura de banda ASK, entretanto a taxa de
transmissão é superiora técnica ASK, uma
vez que podemos transmitir uma
quantidade maior de símbolos
simultaneamente
Exercício Resolvido 7
• Determine a largura de banda de um sinal
4-PSK, transmitindo a 2000bps. Considere
que a taxa de transmissão ocorre em modo
half-duplex
Exercício Resolvido 7
• Determine a largura de banda de um sinal
4-PSK, transmitindo a 2000bps. Considere
que a taxa de transmissão ocorre em modo
half-duplex
Resposta:
Para a técnica 4-PSK a taxa de modulação é a
metade da taxa de transmissão. Assim a
taxa de transmissão vale 1000 Hz
Exercício Resolvido 8
• Dada a largura de banda de 5 KHz e um
sinal de 8-PSK, quais são as taxas de
modulação e de transmissão
Exercício Resolvido 8
• Dada a largura de banda de 5 KHz e um sinal de 8PSK, quais são as taxas de modulação e de
transmissão
Resposta:
A modulação é numérica mente igual a largura de
banda, isso significa que ocorrem 5000 baud/s,
com a técnica 8-PSK a taxa de transmissão é 3
vezes a taxa de modulação, logo a taxa de
transmissão será de 15000 bps
Modulação por quadrante
(QAM)
• A modulação PSK é limitada a sensibilidade
dos equipamentos em distinguir a mudança
de fase, esse fator reduz a taxa de
transmissão potencial da técnica PSK
• Na técnica QAM mudamos duas
características ao mesmo tempo, as
técnicas de ASK e PSK
QAM
QAM
Largura de banda QAM
• É idêntica a largura de banda do ASK e PSK
Comparação entre transmissão
e Modulação
• Considerando um sinal FSK que transmite a
1200 bps, a taxa de transmissão será de
1200 baud/s, pois a representação nesse
esquema
• Quando utilizamos a técnica QAM a taxa de
transmissão fica maior
Comparação entre transmissão
e Modulação
Exercício Resolvido 9
• Determine a taxa de transmissão de um
sinal modulado a 1000 bauds num sistema
16-QAM
Exercício Resolvido 9
• Determine a taxa de transmissão de um
sinal modulado a 1000 bauds num sistema
16-QAM
Resposta:
Um sinal 16-QAM transmite 4 bits por
modulação, logo a taxa de transmissão é de
4 x 1000 = 4000 bps