Exercícios Preparação B1i
Prof. Luís Caldas
EXERCÍCIOS DE PREPARAÇÃO B1i
EXERCÍCIO REFERENTE À AULA DE AMPLIFICADORES DIFERENCIAIS.
Exercício Resolvido : Projetar a polarização de um amplificador diferencial,
segundo os dados : VBE = 0,6V, VCC = 12V, VCE = 6V. RC1=RC2=RE=RB1=RB2= 1K
Pede-se :
a) Corrente de coletor.
b) Corrente total.
c) O ganho diferencial de cada transistor.
d) O ganho diferencial total.
I
SOLUÇÃO :
a) A tensão nos emissores = 0 – VBE = 0 – 0,6 = - 0,6V.
A corrente I que circula entre os emissores e –VCC, será :
11,4V
- 0,6 – (-VCC)
I =  =  = 11,4mA.
1K
1K
I
IC =  = 5,7mA.
2
A tensão VCE = VCC – IC.1K – (-0,6) ⇒ VCE = 12 – 1K.5,7mA + 0,6 = 5,7V
b) A corrente total = 11,4mA.
c) O ganho diferencial AV1,2 = - gm . RC / 2 .
26mV
gm = 1 / re ⇒ re =  = 4,56Ω.
5,7mA
Pág.1
Exercícios Preparação B1i
Prof. Luís Caldas
gm = 0,219
AV1,2 = - 0,219. 1K = - 219
e) O ganho total AV = - 2.219 = - 438.
EXERCÍCIO PROPOSTO :
1.Q – Para o amplificador diferencial, sabendo-se que RC1 = RC2 = 2K, pede-se o
valor de I, para que VCE = 6V e o ganho diferencial total.
a) I = 3,3mA e AV = - 225
b) I = 3,3mA e AV = - 507
c) I = 6,6mA e AV = - 507
d) Nenhuma das anteriores.
Exercício Resolvido
2.Q. Para o amplificador diferencial com fonte de tensão constante nos emissores
do estagio, pede-se :
a) A corrente de coletor
b) A corrente total nos emissores.
c) O ganho diferencial de cada estágio.
d) O ganho total
São dados : VCC = 12V, VBE = 0,6V, RC1 = RC2 = 2K, RE = 1K, VZ = 5,6V PZ =
560mW, VEE = - 12V, IDSS = 12mA, VP = -4V RB1=RB2=1K e VCE = 9,2V
+VCC
I
- VEE
Solução : A tensão no resistor do transistor gerador de corrente constante, vale :
Pág.2
Exercícios Preparação B1i
Prof. Luís Caldas
VE = VZ – VBE = 5,6V – 0,6V = 5,0V.
A corrente I no emissor, será :
5V
VE
I =  =  = 5mA.
1K
1K
a) A corrente de dreno é a metade da corrente ID = 2,5mA.
b) A corrente total = 5mA.
2. IDSS
IDSS
c) O ganho AV1 = - gm RC1 ⇒ gm =  (  )1/2
VP 
ID
gm = 6.10-3 . 2,19 = 13,145 mS.
AV1 = - 13,145mS . 2K = - 26,29
d) O ganho total = 2.AV1 = -2.26,29 = - 52,58.
EXERCÍCIO PROPOSTO :
2.Q. Para o amplificador diferencial questão 2) se a corrente, pede-se :
a) A tensão VDS = 4,8V e VGS = - 2,2V.
b) A tensão VDS = 9,4V e VGS = - 2,2V.
c) A tensão VDS = 7,2V e VGS = - 2,2V.
d) Nenhuma das anteriores.
EXERCÍCIOS REFERENTES AOS AMPLIFICADORES OPERACIONAOS
1.Q : Para o circuito a seguir, a corrente I e a tensão de saída VO do operacional, são :
a) VO = + 10V, I = 3mA
b) VO = - 10V, I = 3mA
c) VO = + 12V, I = 2mA
d) VO = - 12V, I = 2mA
e) VO = - 1V , I = 1mA
2K
1K
1K
4K
12K
I
12V
Pág.3
V0
Exercícios Preparação B1i
Prof. Luís Caldas
CAPÍTULO V – APLICAÇÕES DOS AMPLIFICADORES OPERACIONAIS
Exemplo : Se R = R1 = R2 = R3 = Rf, calcule V0 para tensões de entrada, sabendose que V1 = 1V V2 = -2V e V3 = 4V, calcule o resistor RC.
V0 = - (V1 – V2 + V3 ) = - (1 –2 + 4) = - 3V.
Da teoria sabemos que as resistências de entrada devem ser iguais para
minimizar o efeito da corrente de deriva e o offset ( tensão residual ). Assim,
RC = Rf // R1 // R2 // R3,
Assim, o resistor RC = R/4 = 0,25 R.
EXERCÍCIO : Projetar um circuito com A.O. que produza uma saída igual a :
a) - (4V1 + V2 + 0,1V3 ). Dado Rf = 60 KΩ.
b) Escreva uma expressão para a saída e esboce sua forma de onda quando :
V1 = 2 senwt, V2 = + 5V e V3 = -100V.
c) Calcular o valor eficaz total da tensão de saída V0 para o item b)
SOLUÇÃO : Vamos calcular os valores dos resistores R1, R2, R3, conforme a
expressão do item a).
60KΩ
Rf
 = 4 ⇒ R1 =  = 15 KΩ
4
R1
Rf
60KΩ
 = 4 ⇒ R1 =  = 60 KΩ
1
R2
Rf
60KΩ
 = 4 ⇒ R1 =  = 600 KΩ
0,1
R3
O resistor RC = R1 // R2 // R3 // Rf = 60KΩ // 15KΩ // 60KΩ//600KΩ = 9.8KΩ.
Pág.4
Exercícios Preparação B1i
Prof. Luís Caldas
b) V0 = - [ 4. (2senwt) + 1.(5) + 0,1.(-100) = - 8 senwt - 5 + 10 = 5 – 8senwt.
c) O valor eficaz total será igual a :
VEF1 = 5V e VEF2 = 8 / √ 2
VEFTOTAL = √[52 + (8 / √ 2)2] = √ (25 + 32) = √(37) = 6,08V.
EXERCÍCIO : Para a configuração não inversor, a expressão de saída, será :
SOLUÇÃO : Análise da tensão no ponto B, aplicando-se o T. da superposição
temos :
R1
R2
VB = V1  + V2 
R 1 + R2
R1 + R 2
Análise da tensão no ponto A, temos :
RE
VA = V0 
RE + Rf
Sabendo-se que a tensão diferencial é nula ( ganho infinito ), então :
Pág.5
Exercícios Preparação B1i
Prof. Luís Caldas
VB = V A ⇒
V0
RE

RE + Rf
R2
R1
= V1  + V2 
R1 + R2
R1 + R 2
R2
R1
RE + Rf
V0 =  [  V1 +  V2 ]
R1 + R2
R1 + R 2
RE
Pág.6
Exercícios Preparação B1i
Prof. Luís Caldas
EXERCÍCIO : Para o circuito subtrator a seguir, a expressão de saída será :
SOLUÇÃO : No ponto A e no ponto B as tensões VA e VB serão :
R3
R4
VA = V2  + V0  (1)
R3 + R 4
R3 + R4
R2
VB = V1  (2)
R1 + R 2
R2
Como VB = VA ⇒ V1 
R1 + R 2
R4
R3
= V2  + V0  (3)
R3 + R 4
R3 + R4
A expressão de saída será :
R2
R4
R3 + R 4
V0 = [  (  ) V1] −  V2
R1 + R 2
R3
R3
(4)
CONSTRUÍNDO SUBTRATORES
Analisando-se a expressão (4) e fazendo-se : ( R3 + R4 ) = (R1 + R2 ) e R2 = R4,
temos :
R4
V0 =  ( V1 – V2 )
R3
(5)
EXEMPLO : Para o circuito a seguir, determinar a tensão de saída V0.
Pág.7
Exercícios Preparação B1i
Prof. Luís Caldas
SOLUÇÃO : Usando a expressão (4), teremos :
R2
R4
R3 + R 4
V0 = [  (  ) V1] −  V2
R1 + R 2
R3
R3
V0 = [ 3 (1/6)V1] – 2 V2 = 0,5V1 – 2 V2
EXEMPLO : Para o circuito a seguir, determinar a tensão de saída V0.
SOLUÇÃO : Usando a expressão (4), teremos :
R2
R4
R3 + R 4
V0 = [  (  ) V1] −  V2
R1 + R 2
R3
R3
V0 = [ 3 (1/2)V1] – 2 V2 = 1,5V1 – 2 V2
Pág.8
Exercícios Preparação B1i
Prof. Luís Caldas
EXERCÍCIO : Para o circuito a seguir, determinar a expressão de saída V0.
SOLUÇÃO : Para a amplificador 1 a tensão de saída será :
V01 = - 20V1
Para o amplificador 2, a tensão de saída será :
V0 = 8V1 - 0,2V2
EXERCÍCIO : Calcular a tensão de saída do circuito a seguir.
SOLUÇÃO : A tensão de saída no amplificador inversor será :
V01 = - 20( V1 + V3 ).
A tensão de saída V0, será :
Pág.9
Exercícios Preparação B1i
Prof. Luís Caldas
V0 = 0,8(V1 + V3 ) – 0,2V2
Exercício de Compensação em freqüência
Cada dos amplificadores tem um produto ganho x largura de faixa em malha
aberta de 1 x 106. Calcular a freqüência de corte em malha fechada para cada das
configurações.
Rf
Rf
R1
R1
R1//Rf
Dados : R1 = 10K, Rf = 240K
Dados : R1 = 10K, Rf = 15K
a) Configuração Não Inversor
R1
10K
β =  =  = 0,04
R1 + Rf 10K + 240K
O produto ganho x largura de faixa em malha fechada = BWCL
BWCL = ft . β = A0 . fc . β, onde produto ganho x largura de faixa em malha aberta é
igual a ft.
BWCL = ft . β = 106 . 0,04 = 40KHz. A freqüência de corte em malha fechada tem o
mesmo valor da largura de faixa em malha fechada de 40KHz.
b) Configuração Inversor
10K
R1
β =  =  = 0,4
R1 + Rf 10K + 15K
O produto ganho x largura de faixa em malha fechada = BWCL
BWCL = ft . β = A0 . fc . β, onde produto ganho x largura de faixa em malha aberta é
igual a ft.
BWCL = ft . β = 106 . 0,4 = 400KHz. A freqüência de corte em malha fechada tem o
mesmo valor da largura de faixa em malha fechada de 400KHz.
Pág.10
Exercícios Preparação B1i
Prof. Luís Caldas
RELAÇÃO LARGURA DE FAIXA EM MALHA FECHADA X O GANHO DO
AMPLIFICADOR PARA AS CONFIGURAÇÕES INVERSOR E NÃO INVERSOR.
No problema anterior para :
a) Não Inversor
1
1
Rf
ACL = ( 1 + ) = , daí ACL =  e ACL = 25
R1
β
0,04
ft
106
BWCL = ft . 1/ ACL ou  =  = 40KHz
ACL
25
b) Inversor
15K
Rf
ACL =  =  = 1,5
10K
R1
ft
106
BWCL = ft . 1/ ACL ou  =  = 666KHz ERRADO
ACL
1,5
COMENTÁRIOS FINAIS : Para firmar o conceito e aprender a calcular circuitos
com amplificadores operacionais, sugerimos a lista de exercícios, disponíveis na
seção correspondente.
Pág.11