NOME:
CURSO:
MATEMÁTICA
DATA:
/
/2013
LISTA 13 – Revisão Módulo I
1. (G1 - ifsp 2013) Um garoto foi a uma loja e
6. (Upe 2013) Três colegas caminhoneiros, Santos,
comprou um CD, um DVD e um Blu-Ray. Ao chegar a
Yuri e Belmiro, encontraram-se numa sexta-feira, 12
sua casa, perguntaram-lhe quanto foi o preço de
de agosto, em um restaurante de uma BR, durante o
cada item, e ele respondeu:
almoço. Santos disse que costuma almoçar nesse
“O DVD foi R$20,00 mais caro que o CD, o Blu-Ray
restaurante de 8 em 8 dias, Yuri disse que almoça no
foi R$9,00 mais caro que o DVD, e o total da compra
restaurante de 12 em 12 dias, e Belmiro, de 15 em
foi R$100,00”.
15 dias.
O valor pago pelo DVD foi
Com base nessas informações, analise as afirmativas
a) R$17,00.
b) R$22,00.
c) R$27,00.
seguintes:
d) R$32,00.
e) R$37,00.
I. Os três caminhoneiros voltarão a se encontrar
novamente no dia 13 de dezembro.
2. (G1 - utfpr 2013) Em uma fazenda há 1.280
II. O dia da semana em que ocorrerá esse novo
animais entre bovinos e ovinos, sendo que a
encontro é uma sexta-feira.
quantidade de ovinos corresponde à terça parte da
III. Santos e Yuri se encontrarão 4 vezes antes do
quantidade de bovinos. Nestas condições, a
novo encontro dos três colegas.
quantidade exata de bovinos e ovinos que há nesta
Está CORRETO o que se afirma, apenas, em
fazenda respectivamente é de:
a) I
b) II
c) III
d) I e II
e) II e III
a) 426 e 854.
b) 854 e 426.
c) 900 e 300.
d) 320 e 960.
e) 960 e 320.
7. (G1 - ifsp 2013) Miro ganhou um prêmio em
dinheiro que é superior a R$2.000,00 e inferior a
3. (G1 - epcar (Cpcar) 2013)
A equação
R$2.500,00. Se ele contá-lo de 30 em 30 reais, ou
de 40 em 40 reais, ou ainda de 50 em 50 reais,
2
x  3x  a  3a, em que x é a incógnita e a 
sempre sobrarão 25 reais. O valor do prêmio foi
tal que a  3, possui conjunto solução S, S  .
a) R$2.185,00.
b) R$2.275,00.
c) R$2.305,00.
Sobre S tem-se as seguintes proposições:
d) R$2.375,00.
e) R$2.425,00.
I. Possui exatamente dois elementos.
II. Não possui elemento menor que 2.
8. (G1 - epcar (Cpcar) 2013) Uma professora de
III. Possui elemento maior que 3.
Matemática do 5º ano do Ensino Fundamental, para
Sobre as proposições acima, são verdadeiras
dar início a um conteúdo novo, levou para a sala de
a) apenas I e II.
aula p bolinhas em uma única caixa.
b) apenas I e III.
Ela chamou os alunos α, β, γ à frente da turma e
c) apenas II e III.
pediu a cada aluno que, um de cada vez, fizesse
d) I, II e III.
retiradas sucessivas de um mesmo número de
bolinhas, conforme descrito no quadro abaixo:
4. (Uerj 2013) Em uma atividade escolar, qualquer
número X, inteiro e positivo, é submetido aos
QUANTIDADE DE
SOBRA
DE
procedimentos matemáticos descritos abaixo,
QUANTIDADE
BOLINHAS
ALUNO
BOLINHA NA
DE RETIRADAS
RETIRADAS POR
quantas vezes forem necessárias, até que se
CAIXA
VEZ
obtenha como resultado final o número 1.
α
x
2
0
Se X é múltiplo de 3, deve-se dividi-lo por 3.
β
y
3
1
Se X não é divisível por 3, deve-se calcular X - 1.
γ
z
5
2
A partir de X = 11, por exemplo, os procedimentos
Sabe-se que:
são aplicados quatro vezes. Veja a sequência dos
I. 40  p  80.
resultados obtidos:
10
9
3
1
Iniciando-se com X = 43, o número de vezes que os
procedimentos são utilizados é igual a:
a) 7
b) 8
c) 9 d) 10
2
5. (Pucrj 2013) O valor de 3 27  2  3  é:
a) 3
b) 6
c) 9
d) –6
e) –9
[email protected]
II. Cada aluno, logo após a contagem das bolinhas
por ele retiradas, devolveu todas as bolinhas para a
caixa.
III. Não houve erro na contagem por parte dos
alunos.
Com base nessas informações, é FALSO que
a) x  y  z  p
b) x e y são primos entre si.
1
c) y  p
3
d) x – z é um número ímpar.
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9. (Ufpr 2013) O médico e físico francês J. L.
Poiseuille descobriu experimentalmente que o fluxo
de sangue através de uma pequena artéria é
diretamente proporcional à quarta potência do raio
dessa artéria. Para isso, ele supôs que pequenos
trechos das artérias podem ser considerados como
cilindros circulares. Nesse caso, se uma pessoa
tomar um medicamento que dilate o raio de uma
artéria em 10%, o fluxo de sangue por ela
aumentará que percentual?
a) 0,001%.
b) 0,01%.
c) 0,1%.
d) 1%.
e) 10%.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
A figura a seguir representa a evolução dos milhares
de unidades vendidas de um produto em função do
tempo, dado em meses, desde seu lançamento.
O trecho correspondente ao intervalo [0,t1] pode ser
representado pela expressão y  0,05x2 e o trecho
correspondente
ao
intervalo
]t1,t2]
por
2
y  0,05x  4x  40.
10. (Insper 2013) Considere que o ponto (t2,V)
corresponde ao vértice da parábola de equação
y  0,05x2  4x  40. Nos últimos dez meses
representados no gráfico, as vendas totais, em
milhares de unidades, foram iguais a
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
[email protected]
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LISTA 13 – Revisão Módulo I
GABARITO
Resposta da questão 7: [E]
O MMC (30,40,50) = 600, portanto o prêmio em dinheiro
será da forma 600K + 25, com k  N.
De acordo com o problema, temos:
2000 < 600k + 25 < 2500
1975 < 600k < 2475
3,29 < k < 4,125. Portanto, k = 4.
Logo, o valor do prêmio será 4.600 + 25 = R$ 2425,00.
Resposta da questão 1: [E]
Preço do DVD: x
Peço do CD: x – 20
Preço do Blu-Ray: x + 9
Do problema, temos a seguinte equação:
x + x – 20 + x + 9 = 100
3x = 100 + 11
3x = 111
x = 37
Resposta da questão 8: [D]
p
p  2x  x 
2
Resposta da questão 2: [E]
x ovinos e 3x bovinos, logo:
x + 3x = 1280
4x = 1280
x = 320 e 3x = 960
p  3y  1  y 
p 1
3
p  5z  2  z 
p2
5
Resposta da questão 3: [C]
Condição: x  0
[A] Verdadeira, pois x + y + z =
p p  1 p  2 15p  10p  6p  10  12 30p p  22





2
3
5
30
30
30
p  22
, como
é maior que zero, conclui-se x + y + z
30
é maior que p e p = 52.


x  3x  a2  3a  x2  3x  a2  3  a  x2  3x  a2  3  a  0
Resolvendo a equação na incógnita x, temos:
x  a3
3  2a  3
x
2
x  a
Como a + 3 < 0, concluímos que x = –a é a única solução
possível.
Portanto, o conjunto solução possui apenas uma solução x
= –a, contrariando a afirmação I.
Para a < –3, temos –a maior que 3; logo, as afirmações II e
III estão corretas.
Resposta da questão 4: [A]
1º. 43  1  42
2º. 42 : 3  14
3º. 14  1  13
4º. 13  1  12
5º. 12 : 3  4
6º. 4  1  3
7º. 3 : 3  1
Logo, serão utilizados sete procedimentos.
[B] Verdadeira. p é um número par e p-1 é um número
ímpar, como p-1 e p são números consecutivos,
concluímos que p e p-1 não apresentam fatores primos
comuns, logo p/2 e (p-1)/3 são primos entre si.
p 1
p
p
[C] Verdadeira, pois y 
 y  1 y  .
3
3
3
p p  2 5p  2p  4 3p  4


[D] Falsa, pois x – z = 
, se p
2
5
10
10
3  52  4
= 52 então
 16, que é par.
10
Resposta da questão 9: [B]
F = fluxo de sangue e R o raio da artéria
R é o raio da artéria
F ..............R4
x..............(.0,1R)4
Resolvendo a regra de três, temos
4
 1 
x    .F  0,01% de F.
 10 
Resposta da questão 5: [E]
Lembrando que
a2  | a |, para todo a real, vem
Resposta da questão 10: [E]
t2  b 2a   4 2 0,05   40
Nos últimos 10 meses as vendas totais serão dadas por:
y  40  – y  30  
3 27  2 (3)2  3  | 3 |  3  3  9.
Resposta da questão 6: [C]
I. Falsa. O próximo encontro dos três ocorrerá após
mmc(8,12,15)  120 dias, ou seja, no dia 10 de
dezembro.
II. Falsa. Como 120  17  7  1, o dia 10 de dezembro
cai num sábado.
III. Os encontros de Santos e Yuri ocorrem a cada
mmc(8,12)  24 dias. Portanto, observando que
 0,05  402  4  40 – 40 –  0,05  302  4  30 – 40  
 5 milhares de unidades.
96  4  24 é o maior múltiplo de 24 menor do que 120,
concluímos que Santos e Yuri se encontrarão 4 vezes
antes do novo encontro dos três colegas.
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