MECÂNICA DOS FLUIDOS
Fluido= substância que flui (gás ou líquido)
Gás é o fluido que pode ser facilmente comprimido e
um líquido é praticamente incompressível.

HIDROSTÁTICA
repouso ou equilíbrio (1ª e
3ª leis de Newton)

HIDRODINÂMICA
movimento (complexo e será
tratado superficialmente)
MECÂNICA DOS FLUIDOS

HIDROSTÁTICA
1 – Densidade
2 – Pressão em um fluido
3 – Empuxo
4 – Tensão superficial e capilaridade
MECÂNICA DOS FLUIDOS

HIDROSTÁTICA
1 – Densidade
massa
Massa específica
massa
volúmica 

volume
m

V
unidade S.I. : kg/m  kg m
3
-3
unidade usual : g/cm3  kg/dm3
1g
103 kg
3
1 g/cm 


1000
kg/m
1 cm3 10-6 m 3
3
MECÂNICA DOS FLUIDOS

HIDROSTÁTICA
Material
Densidade
(kg/m3)
Densidade
(g/cm3) ou
(kg/dm3)
Madeira
600
0,6
gelo
917
0,917
água
1000
1,000
alumínio
2702
2,702
ferro
7800
7,80
mercúrio
13600
13,6
MECÂNICA DOS FLUIDOS

HIDROSTÁTICA
2 – Pressão em um fluido
pressão 
intensidad e da força exercida perpendicu larmente

área
F unidade S.I. : N/m2  N m-2  Pa (pascal)
p
A
A pressão é uma grandeza escalar
MECÂNICA DOS FLUIDOS

HIDROSTÁTICA
Só a componente da força exercida perpendicularmente
sobre uma superfície contribui para a pressão.
Qual dos dois livros, do mesmo
peso, exerce maior pressão?
MECÂNICA DOS FLUIDOS

HIDROSTÁTICA
Unidades de pressão
Unidade
Símbolo
Valor
1 bar  105 Pa
bar
bar
atmosfera
atm
1 atm  1,013105 Pa
mm Hg
1 mm Hg  133,322 Pa
milímetro de mercúrio
MECÂNICA DOS FLUIDOS
As forças de pressão atuam em todas as direções. Porque?
Porque a pressão resulta das colisões das
partículas do fluido com as superfícies com
as quais está em contacto.
MECÂNICA DOS FLUIDOS

Pressão, profundidade e Lei de Pascal
As forças de pressão exercidas por um fluido
em equilíbrio sobre as superfícies com as quais
contacta exercem-se perpendicularmente a
essas superfícies.
MECÂNICA DOS FLUIDOS
Lei fundamental da hidrostática
Imaginando um cubo de água dentro da
água.
   
F1  F2  P  0  F2  F1  P  F2  F1  mg 
p2 A  p1 A  Vg  p2 A  p1 A  Ahg  p2  p1  gh
MECÂNICA DOS FLUIDOS
p0
h
h
pB  pA  gh
p  p0  gh
MECÂNICA DOS FLUIDOS
Gráfico da variação da pressão com a
profundidade h para dois líquidos A e B
pressão versus profundidade
pressão
Qual dos dois líquidos é
mais denso?
profundidade
MECÂNICA DOS FLUIDOS
Pressão e profundidade
A pressão aumenta linearmente com a profundidade
O que acontece ao alcance de cada jato de água ao
longo do tempo?
Porque é que os aros metálicos do depósito de
água estão mais próximos na parte de baixo do
depósito?
MECÂNICA DOS FLUIDOS
Mergulhando … Pressurizando
Profundidade (pés)
Pressão (atm)
Pressão (psi)
0
1,0
14,7
33
2,0
29,4
66
3,0
44,1
99
4,0
58,8
132
5,0
73,5
Será que a pressão num fluido é diretamente proporcional à
profundidade?
Será que a diferença de pressão entre dois pontos num
fluido é diretamente proporcional à diferença de
profundidade entre esses pontos? Porquê?
p B  p A  gh  p B  p A  gh  p  gh 
p
 g  constante
h
MECÂNICA DOS FLUIDOS
Vasos Comunicantes
O fluido fica ao mesmo nível independentemente das
formas dos vasos. Porquê?
Porque a pressão só depende da profundidade.
MECÂNICA DOS FLUIDOS
p A  p F  p0
pB  pE
h1
h2
pC  p D
pC  pA  1 gh1  p0  1 gh1
pD  pF   2 gh2  p0   2 gh2
pC  pD  p0  1 gh1  p0   2 gh2  1h1   2 h2
h1  2 h é inversamente proporcional à

h2 1 densidade do fluido
MECÂNICA DOS FLUIDOS
Manómetros de tubo aberto
h
patm  pgás  gh  pgás  patm
h
pgás  patm  gh  pgás  patm
MECÂNICA DOS FLUIDOS
Barómetro de Torricelli
Calculo da pressão atmosférica normal em
unidades do S.I. a partir da experiência de Torricelli.
Sabe-se que a altura da coluna de
mercúrio correspondente é de 76 cm.
pC  pB  patm  pA  Hg gh  patm  0 13,6 103  9,8 0,76  1,013105 Pa
Conclui-se portanto que:
760mm Hg  76 cm Hg  1,013105 Pa
MECÂNICA DOS FLUIDOS
Barômetro de Torricelli
O mercúrio é 13,6 vezes mais denso do que a água.
Qual deveria ser a altura de uma coluna de água suportada pela pressão
atmosférica?
patm  patm  0  Hg ghHg  0  H2O ghH2O  Hg hHg  H2O hH2O 
hH2O
 Hg
13,6

hHg 
 0,76  10,3m
 H2O
1,0
O mercúrio permaneceria no tubo de
vidro se se fizesse um furo na
extremidade superior do tubo?
MECÂNICA DOS FLUIDOS
Lei de Pascal
Qualquer variação de pressão provocada num ponto de um fluido
em equilíbrio transmite-se a todos os pontos do fluido e às paredes
que o contêm.
Se pA'  pA  p então pB'  pB  p
h
O incremento de pressão em A é igual
ao incremento de pressão em B
h
MECÂNICA DOS FLUIDOS
p1  p2 
Prensa hidráulica
F1 F2

A1 A2
MECÂNICA DOS FLUIDOS
Lei de Arquimedes

I  mfluido deslocado  g  fluidoVimerso g
A intensidade da força de
impulsão é igual ao peso
do volume do fluido
deslocado
Qualquer corpo imerso
num fluido sofre por parte
deste uma força vertical,
dirigida de baixo para
cima, de intensidade igual
ao peso do volume de
fluido deslocado pelo
corpo.
MECÂNICA DOS FLUIDOS
Porque é que surge a impulsão?
Será que a impulsão varia
com a profundidade?
A pressão é maior na
parte inferior do objecto
porque a profundidade é
maior.
O resultado de todas
as forças de pressão
que o fluido exerce na
rocha é a IMPULSÃO.
A impulsão é o resultado da
diferença de pressão entre a
parte de baixo e a parte de cima
do objecto.
A diferença de pressão não
depende da profundidade logo
a impulsão também não.
MECÂNICA DOS FLUIDOS
Forças num corpo submerso
corpo  fluido

T

I

P
corpo  fluido

P = peso =“peso real“

I = impulsão

T = tensão = peso aparente
Porquê?
PI
  
I  P  T  0  I  P  T  0  T  P  I  peso aparente
MECÂNICA DOS FLUIDOS

I

T

P
  
I  P T  0  I  P T  0  T  I  P
PI
Porquê?
MECÂNICA DOS FLUIDOS
A impulsão varia com o volume imerso

I  mfluido deslocado  g  fluidoVimerso g
Dois blocos do mesmo volume, um de alumínio e outro de chumbo, estão
submersos em água.
Que relação existe entre as impulsões exercidas sobre cada um deles?
MECÂNICA DOS FLUIDOS
Os blocos da figura têm volumes iguais.
Que relação existe entre as impulsões exercidas
sobre cada um deles?
MECÂNICA DOS FLUIDOS
Experiências com água e sem água dentro de água
Calcule a força necessária para segurar um pacote de litro,
vazio, totalmente debaixo de água? (Despreza o peso do
material que constitui o pacote e considera-o estanque de
modo a que permaneça vazio)
  
I  P F  0  I  P F  0  F  I  P  I 0 

I
F  águaVg  1,0 103  (1103 ) 10  10 N

F
MECÂNICA DOS FLUIDOS

I

P
Calcule a força necessária para segurar um pacote de litro,
cheio de água, totalmente debaixo de água? (Despreza o peso
do material que constitui o pacote)
  
I  P  F  0  I  P  F  0  F  I  P  F  águaVg  águaVg  0