Pentaquark: A excitação
regressa à física dos quarks
Pedro Bicudo
CFIF/ Dep Física IST , Lisboa
Colóquios de Física 2004/2005,
Centro de Física da Universidade do Minho
UM, 09 Março 2005 Braga
Pentaquark UM 03/2005
P. bicudo
1
Pentaquarks
1. Pequena história dos quarks.
2. A Cromodinâmica Quântica (QCD), Prémio Nobel 2004.
3. Estudos de multiquarks em Portugal.
4. Descoberta, japonesa, do Pentaquark Theta+.
5. A excitação dos pentaquarks Q+, X-- e D*- .
6. Implicações do modelo do heptaquark-molécula linear.
7. Futuro.
UM, 09 Março 2005 Braga
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Introduzem-se os quark, os gluões, e a QCD.
Menciona-se o prémio Nobel da Física de 2004.
Discute-se a dificuldade de ligar sistemas de muitos quarks.
O estatuto experimental dos pentaquarks Q5, X5 e D-p5 é revisto.
Também é apresentado o estatuto dos pentaquarks em Lattice QCD.
Finalmente são discutidos os diferentes modelos teóricos para pentaquarks,
salientando-se o modelo da molécula linear K-pi-N ou do heptaquark.
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Date: Tue, 2 Dec 2003 11:17:18 -0500
From: [email protected]
Subject: Physics News Update 664
PHYSICS NEWS UPDATE
The American Institute of Physics Bulletin of Physics News
Number 664 December 2, 2003 by Phillip F. Schewe, Ben Stein, and
James Riordon
THE TOP PHYSICS STORIES OF 2003.
The first three on our list concern the sharpening of our understanding of the big bang era, evidence for new
quark groupings, and progress in manipulating quantum gases.
At the largest size scale, new observations from the Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP), the Sloan
Digital Survey and other telescopes have reduced the uncertainties in the values of such cosmic parameters as the
Hubble constant, the age of the universe, and the fractions of total energy vested in the form of dark and luminous
matter (www.aip.org/enews/physnews/2003/split/624-1.html; www.aip.org/enews/physnews/2003/split/659-1.html ).
Going to the opposite extreme, at the level of elementary matter, new data indicate that quarks needn't appear
only in clumps of three (baryons) or two (mesons). Work at SLAC (US) and KEK (Japan) hint that quarks might
also exist in "tetraquark" states (http://www.aip.org/enews/physnews/2003/split/643-1.html), while experiments in
Japan, the US, Russia, and elsewhere provide evidence for a "pentaquark" state
(http://www.aip.org/enews/physnews/2003/split/644-1.html ).
The third top story concerns the creation of the first ever Bose Einstein condensate (BEC) consisting of pairedfermion-atom molecules ...
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1. Pequena história dos quarks.
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Os quarks, constituintes da matéria
Exemplo do átomo de Hélio
Mais de 99,9% da massa da
matéria reside nos nucleões,
que são constituidos por quarks.
A escala da função de onda dos
quarks é o Fermi,
-15
1 Fm=10
m.
A energia envolvida por quark
é da ordem de 300 MeV ,
que é da ordem de grandeza de
E~pc~lc/ h ~200 MeV.
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Modelo dos Quarks para a classificação dos hadrões
Os quarks foram independentemente introduzidos nos anos 60, por Gell-Mann (que se
inspirou numa passagem da obra Finnegans Wake de James Joyce para encontrar o nome
de quarks), Ne’eman e Zweig, como partículas sub-nucleares para
- explicar o elevado número de hadrões (ressonâncias) observados, primeiro em raios
cósmicos e depois em aceleradores de partículas, muitos dos quais em multipletos de
massa degenerada, por exemplo,
h : 1:
h0
N: 2:
p+ ,n
p: 3:
p+,p0,pD: 4: D ++ , D + , D 0 , D K: 4: K+ , K- , K0 , K0 . . .
- explicar o raio finito do protão e do neutrão, da ordem de 0,7 Fm, medido por
Hofstadter nos anos 50,
- explicar o momento magnético anómalo do protão e do neutrão, que diferem
muito do momento esperado em fermiões de Dirac como o electrão.
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Modelo dos Partões para a dispersão inelástica
Simultaneamente era conhecida a
distribuição de carga e o momento
magnético anómalo dos nucleões, e
estenderam-se as experiências de
Hofstadter para electrões de energia
cada vez mais alta.
Realmente a secção eficaz para e- p+
pode ser descrita por constituintes
pontuais, fundamentais, sem estrutura,
de spin 1/2 que Feynman chamou de
partões.
e
e
g
p
+
u
X
u
d
( O carácter corpuscular dos quarks traduz-se na invariância de escala das
funções de estrutura F1 e F2 que generalizam o conceito de distribuição de
carga e de momento magnético anómalo dos nucleões.)
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Essencialmente os hadrões convencionais
distribuem-se em dois tipos de aglomerados
de quarks,
Os Hadrões,
fermiões de spin 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 …
compostos por Q + Q + Q
Os Mesões,
bosões de spin, 0, 1, 2 ,3 ...
compostos por
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Q+Q
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2. A Cromodinâmica Quantica (QCD),
prémio Nobel 2004
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2. A Cromodinâmica Quantica (QCD),
prémio Nobel 2004
David Gross
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David Politzer
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Frank Wilczek
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A cor e a teoria da QCD
A maioria dos problemas que surgiram com a invenção dos quarks foram resolvidos
com a introdução do conceito da cor. A cor foi inicialmente introduzida para não se
violar o princípio de Pauli, que diz que
‘’as funções de onda dos fermiões devem ser anti-simétricas para a troca de partículas’’.
Ora a função de onda dos 3 quarks que constituem por exemplo o protão, é simétrica
em termos de momento angular, spin, e sabor. Assim foi inventado um novo número
quântico que daria uma função antisimétrica ao protão. Ora os objectos coloridos,
como os quarks e gluões ficam confinados. A experiência ganha no estudo
do sabor sugeriu que o grupo de simetria associado deveria ser o grupo SU(3) , pois
tal como em SU(2) se pode combinar um spin com um spin para ter um spin total 0,
o SU(3) permite com 3 quarks construir funções de onda de cor nula,
+
=
+
Tendo o nome de COR sido possivelmente inspirado na contemporânea TV a cores .
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Apesar de a cor ter a mesma algebra SU(3) que o sabor, tudo indicava que tinha uma
natureza bem distinta devido ao confinamento dos objectos coloridos. Assim atribui-se a
cor uma simetria local, inspirada na existência apenas local dos quarks.
Uma teoria local já existia, da teoria quântica do electromagnetismo que tem uma
simetria de gauge/padrão U(1), onde por exemplo existem cargas positivas e negativas
que se podem cancelar.
A QCD (teoria da cromodinâmica quântica) surgiu naturalmente como extensão da
teoria quântica do electromagnetismo, substituindo o grupo de gauge/padrão U(1) pelo
grupo da cor, o grupo SU(3).
Logo se juntou evidência da compatibilidade da QCD com o confinamento,
- mostrando que no limite de altos momentos é perturbativa, tem liberdade asimptótica,
- mostrando que em simulações discretas numa rede existe confinamento
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No entanto a QCD permanece uma teoria não resolvida! O seu Lagrangeano é muito
simples e bem definido, mas não se sabe ainda calcular algo tão simples como a massa
do protão ou o seu momento magnético, ou qualquer outro observável a partir da QCD .
Este problema é um dos mais difíceis da física actual, existindo por exemplo um prémio
de $1.000.000 para quem resolver matematicamente o confinamento a partir da QCD.
Mas acredita-se que a está QCD correcta! Uma das suas previsões mais notáveis é a
existência de gluões, que são análogos aos fotões da electrodinâmica. Os gluões
são por exemplo responsáveis pela interacção entre quarks.
q
q
g
q
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q
Tal como os quarks, os gluões já foram
‘’observados’’ em dispersões a alta
energia, mas por serem coloridos estão
confinados e jamais foram observados
isoladamente em repouso!
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3. Estudos de multiquarks em Portugal.
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3. Estudos de multiquarks em Portugal.
Repulsão Hard Core na interacção N-N
J. Emílio Ribeiro (CFIF/IST), mostrou, estudando sistema N-N com seis quarks (por
exemplo um sistema uud+udd) que os sistemas exóticos têm um forte potencial repulsivo.
Isto explica o hard core potential que é responsável pela estabilidade nuclear.
l 1 s1
V N-N
l3
s2
Hard
core
repulsion
1 Fm
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Sigma or Two Pion
exchange potential
r
Long Range
One Pion Exchange Potential
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Novos mesões escalares são estados Cripto-Exóticos
No início dos anos 80, Eef Van Beveren (CFT/FC), J. Emílio Ribeiro, George Rupp
(CFIF/IST) e com colegas de Nijmegen ,
p
p
K0*
K0*
p
...
K
K
K
acoplaram o sistema de mesão-mesão ao de quark-antiquark, usando a analiticidade e
unitariedade da matriz S, descobriram simultaneamente com Mike Scadron mesões
escalares como o sigma (também descoberto com Nils Tornqvist) e o Kappa, que
explicam a atracção nuclear. Por outro lado este estudo mostra que multiquarks
podem ser atraídos em sistemas não exóticos, mas sim cripto-exóticos.
Em 2002 o Kappa foi finalmente confirmado experimentalmente.
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Condensado de quarks no vácuo
q
q
Os quarks u d e s são tão leves, e sofrem uma interacção tão forte que se
ligam em estados de energia imaginária (takiões). O vácuo vazio é na
verdade instável. Trata-se de um estudo de P.B. e Emilio Ribeiro em 1989.
q q
q q
q q
q q
q q
q q
q q
q q
O vácuo estável é um condensado de múltiplos pares de quark e anti-quark! Isto conduz
à quebra expontânea de simetria quiral (mecanismo descoberto por Yohiro Nambu nos
anos 50), e à condensação do vácuo com múltiplos pares de quark e anti-quark.
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Cripto-Exóticos muito estáveis
Recentemente George Rupp e Eef van Beveren conseguiram em tempo recorde explicar
os novos estados escalares e axiais Ds, observados em BABAR e BELLE.
Estes estados tinham também sido previstos por Maciej Nowak como parceiros quirais
dos pseudo-escalares e vectores Ds.
s
c
+
u
s
u
c
Os Ds são estados muito estáveis, e os sigma e Kappa são muito instáveis. A sua largura
muda por 3 ordens de grandeza! No entanto as mesmas técnicas permitem entende-los.
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4. Descoberta, japonesa, do Pentaquark.
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Takashi Nakano
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Sincro-Ciclotrão:
Um forte campo magnético
cria a força centrípeta
necessária ao movimento
circular uniforme dos
electrões.
e
e
Tubo com vácuo onde os
electrões se movem a
velocidades relativistas.
B
e
B
e
B
B
B
Os electrões comportam-se
como antenas e radiam raios
X, que são usados por
exemplo para investigar
materiais e células.
e
e
e
B
e
B
v
Raios X
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Em Spring-8
existem mais de 80 experiências, e apenas uma das quais estuda a fisica dos quarks.
Tubo do ciclotrão
e
Fotão muito energético
Laser
Alvo
Detector
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O Pentaquark uudds foi inicialmente
decoberto em
LEPS: T. Nakano & al,
hep-ex/0301020,
Phys.Rev.Lett.91:012002,2003
DIANA: V.V. Barmin & al,
hep-ex/0304040,
Phys.Atom.Nucl.66:1715-1718,2003,
Yad.Fiz.66:1763-1766,2003
Entretanto já foi confirmado em cerca de 10
experiências diferentes! Tem uma energia de
1540 MeV e uma largura possivelmente da
ordem de 10 MeV.
Recentemente foram descobertos os pentaquarks ddssu em
NA49 : C. Alt & al., hep-ex/0310014, Phys.Rev.Lett.92:042003,2004
e uuddc em
H1 : hep-ex/0403017
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Laboratório com experiências dedicadas à física hadrónica
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Já existem tantas experiências que procuraram pentaquarks, que podemos
nos entreter a contar as que observam /as que não observam o pentaquark
SIM
uudds
ddssu
uuddb
~13
1 (NA49)
1 (H1)
Não
~12
~3
~2
No entanto esta contagem é ingénua. Os laboratórios que não observam o
pentaquark são todos de altas energias, onde podem ser criadas milhares
De partículas numa única reacção.
A comunidade científica aguarda avidamente os resultados das
experiências no JLAB, Virgínia, USA, e COSY, Alemanha, que
Devem dar o veredicto final.
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QCD na rede
A discretização da QCD numa rede a 4 dimensões, sugerida por Wilson,
tem estimulado grupos de físicos a usar e a desenvolver os computadores
mais poderosos do mundo. Usa-se o formalismo do integral de caminho
(soma sobre todos os processos possíveis) que também é usado no
cálculo da função de partição em Física Estatística. O número de
integrais a calcular é astronómico e aplica-se o método de Monte Carlo.
A técnica consiste em discretizar as
derivadas do lagrangeano de Dirac
com o método das diferenças finitas. Os
campos de quarks e os de anti-quarks
residem nos vértices da rede. Os campos
de gluões residem nas arestas da rede.
A teoria é invariante pelas transformações
locais de SU(3) da QCD.
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quark
gluão
Anti-quark
y
y
y
gluão
gluão
quark
quark
U1
U2
y
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Na rede, (Lattice QCD), os diversos grupos são unânimes em verificar que:
- um pentaquark de paridade – e massa compatível com a observada,
não está confirmado pois pode ser um estado K-N livre, desligado,
- um pentaquark de paridade + deve existir, com massa bem mais elevada,
Da ordem de 1.8 a 2.0 GeV (em vez de 1.53 GeV)
No entanto estas simulações ainda são realizadas em redes pequenas,
sem aniquilação ou criação de quarks.
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5. A excitação dos pentaquarks
Q+, X-- e D*- .
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Vários modelos teóricos pretendem explicar os pentaquarks
ud
No modelo de Jaffe e Wilczek, de
diquarks e de strings, compara-se o
pentaquark com um anti-barião, onde
um di-quark tem a mesma côr de um
anti-quark.
3
s
3
3
ud
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Para explicar a pequena constante de
decaimento do pentaquark, uma onda
P, de l=1, é assumida.
O problema deste modelo é que a
energia do sistema tende a ser
demasiado elevada, M~1700MeV.
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O Skyrme Model onde os
bariões (que são fermiões) são
descritos como solitões
topológicos constituidos por
campos de piões (que são
bosões!). Este modelo foi usado
por Diakonov, Petrov e Poliakov
há 10 anos para prever o Q+,
com a massa correcta e uma
largura pequena.
Um barião é construído com um
campo divergente de mesões
Também previu a existência de
um anti-decupleto que inclui
mais estados exóticos, X agora
observados.
ddssu
uussd
Neste modelo os pentaquarks
têm paridade +.
uudds
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P. bicudo
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Porque o não Q+ pode ser um simples estado uudds ou K-N :
desvio de fase teórico, baseado na repulsão entre quarks
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P. bicudo
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A partir de quarks e da simetria quiral chegamos ao critério,
- quando dois hadrões incluem quarks repetidos,
aumenta a repulsão,
- quando um hadrão tem um antiquark,
antipartícula do quarks de um outro hadrão, a
atracção aumenta
Exs:
u
d
u
s
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u
d
Troca:
repulsão
Veff. a
(2/3)(mD-mN)
P. bicudo
s
u
Aniquilação:
attracção
Veff. a
-(2/3)(2mN-mD)
34
Assim o K e o N são repelidos!
Ou seja o Q+ não deve ser um uudd+s pentaquark!
Aqui propomos que o Q+ é um heptaquark com
a sobreposição de um p+K+N, porque os canais I=1/2
p+K e p+N são atractivos.
K----p----N
The Theta+ (1540) as a heptaquark with the overlap of a pion, a kaon and a nucleon
P.Bicudo, G. M. Marques Phys. Rev. D69 rapid communication (2004) 011503 , hepph/0308073
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A configuração favorável no sabor é,
Total
I=0
I=1
p
I=1/2
K
I=1/2
I=1
I=1/2
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N
I=1/2
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Obtemos para a energia do pião em função da distância K - N.
Verificamos que o pião pode ser ligado por um K e um N, mas
mais efeitos têm ainda de ser incluídos para termos a certeza.
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O novo pentaquark ddssu X-- também pode ser entendido como uma molécula linear
K----N----K
o que naturalmente conduz a uma massa próxima da massa observada
experimentalmente de 1860 MeV, correspondente a uma energia de ligação de
60MeV.
A descoberta de mais pentaquarks como o D*p 3100, ou o estudo da paridade
destes pentaquarks irá permitir entender qual é o melhor modelo da actualidade.
P. Bicudo , Phys. Rev. D 70, 111504 (Rapid communication) (2004)
P. Bicudo, Phys. Rev. D 71, 011501 (Rapid communication) (2005)
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6. Implicações do modelo heptaquark:
moléculas, aniquilação…
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Molecular multiquarks:
-needed medium range interaction
We still fail, a -50 MeV is missing! This suggests that the attractive medium range interaction
(two pion exchange) should be included. Ex. N-N interaction
Ex. N-N interaction
Equivalent to add many
p to the Fock space
V N-N
core
repulsion
(Ribeiro)
R [Fm]
1
0
Sigma or p+p
exchange potential
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Long Range
One Pion Exchange Potential
(Yukawa)
P. bicudo
40
Data copied from:
J. Haidenbauer, G. Krein,
Phys. Rev. C68 (2003)
052201 [hep-ph/0309243]
who used the SAID program
The Medium Range Interaction
is Indeed Found by the
Hamburg, Inversion OnLine
http://smithers.physnet2.uni-ham
burg.de/OnLine/online.htm
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P. bicudo
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Molecular multiquarks:
-where are the pure pentaquarks?
the diquark picture should not be wrong, moreover it is confirmed by the
lattice, however higher energies or wider decays are expected
ud
s
P=+ M~1.7 to 2 GeV, decays with string-breaking
P=- M~1.53 GeV, decays with flip-flop
ud
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Molecular multiquarks:
-nuclear effects
See
M. Vicente-Vacas,
D. Cabrera,
O. Li, V. Magas,
E. Oset
K
N’
p
du
us
uud
N
N’
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Annihilation:
-The tetraquarks are easy to get,
Ex. of Ds,
s
u
s
u
u
c
u
c
''THE FAMILY OF STRANGE MULTIQUARKS AS KAONIC MOLECULES
BOUND BY HARD CORE ATTRACTION''
P. B., Nucl. Phys. A, in press (2004)
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Annihilation:
-Crypto-exotics are harder to implement in the
lattice
large
Distance
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7. Futuro
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Presentemente estão a ser projectadas grandes experiências de uma nova geração, onde os
detectores são muito flexíveis e permitem medir um leque muito variado de reacções.
Destacam-se as colaborações PANDA, no GSI em Darmstadt e GLUE-EX, no Jefferson
Lab em Richmond, que estarão à espreita de exóticos. Recentemente a HERA-G, no
DESY em Hamburg foi proposta para estudar glueballs. O LHC no CERN em GENÈVE
também terá a oportunidade de medir hadrões exóticos, sejam eles
multiquarks qqqq, qqqqq, qqqqqq...
híbridos qqg, qqqg ….
ou glueballs gg, ggg ...
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Em paralelo com o projecto e a montagem das experiências,os físicos teóricos são
motivados para aprofundar a teoria, de forma a prever o que possa vir a ser observado.
O problema mais difícil pode residir na previsão das massas e larguras (constantes de
decaimento) das glueballs.
g
Decaimento
do gluão
qq
Quebra da corda
q
q
g
Pentaquark UM 03/2005
P. bicudo
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