QUARKS
CFIF Colloquium
Pedro Bicudo
Dep Física IST & CFIF , Lisboa
This colloquium presents a creative episode of modern
physics, and problems that remain opened ever since.
07 January 2003
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0. Resumo
Neste colóquio abordam-se os quarks, que são os constituintes sub-nucleares da matéria,
e que interagem fortemente trocando gluões.
Classificam-se os quarks e gluões com os números quânticos de spin, carga, sabor e cor.
Revê-se historicamente como os quarks foram descobertos nos anos 60 e 70, mencionando
o Modelo de Quarks para o espectro dos Hadrões, o Modelo dos Partões para a dispersão
profundamente inelástica, e a teoria da Cromodinâmica Quântica que governa os campos
de quarks e de gluões.
Mencionam-se ainda os problemas teóricos que afligem a Cromodinâmica Quântica e que
impedem a sua solução exacta. Abordam-se fenómenos importantes da Física Hadrónica,
como a simetria quiral, o confinamento, os jactos e a difracção.
Referem-se os problemas em aberto reconhecidos pela comunidade dos Físicos Nucleares
e Hadrónicos, e os grandes investimentos experimentais e computacionais que a comunidade
científica está a desenvolver para atacar estes problemas.
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Sumário:
1. Introdução
1.1 Os quarks, constituintes da matéria
1.2 Spin, Carga, Sabor e Cor dos Quarks e Gluões
2. História dos quarks
2.1 Modelo dos Quarks para a classificação dos hadrões
2.2 Modelo dos Partões para a dispersão inelástica
2.3 Teoria da Cromodinâmica Quântica
3. Problemas em aberto
3.1
3.2
3.3
3.3
3.4
3.5
Quebra de Simetria Quiral, Anomalia Axial
Confinamento
Hadrões Híbridos e Bolas de Gluões
Jactos, Difracção
Matéria Nuclear, Plasma de Quarks e Gluões
Núcleos, Partículas, Estrelas e Universo
3. Grandes investimentos
3.1 Laboratórios
3.4 Simulações na Rede
4. Conclusão
Pedro Bicudo
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1. Introdução
2.1 Os quarks, constituintes da matéria
Exemplo do átomo de Hélio
Mais de 99,9% da massa da
matéria reside nos nucleões,
que são constituidos por quarks.
A escala da função de onda dos
quarks é o Fermi,
-15
r~ 1 Fm=10
m.
A energia envolvida por quark
é da ordem de 300 MeV ,
que é da ordem de grandeza de
E~ cp~ c h /r~ 200 MeV.
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1.2 Spin, Carga, Sabor e Cor dos Quarks e Gluões
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2. Um pouco da história dos quarks
2.1 Modelo dos Quarks para a classificação dos hadrões
Os quarks foram independentemente introduzidos nos anos 60, por Gell-Mann, Ne’eman e
Zweig, como partículas sub-nucleares para
- explicar o elevado número de hadrões (ressonâncias) observados, primeiro em raios
cósmicos e depois em aceleradores de partículas, muitos dos quais em multipletos de
massa degenerada, por exemplo,
h : 1:
h0
N: 2:
p+ ,n N:
p: 3:
p+,p0,pD: 4: D ++ , D + , D 0 , D K: 4: K+ , K- , K0 , K0 . . .
- explicar o raio finito do protão e do neutrão, da ordem de 0,7 Fm, medido por
Hofstadter nos anos 50,
- explicar o momento magnético anómalo do protão e do neutrão, que diferem
muito do momento esperado em fermiões de Dirac como o electrão.
Pedro Bicudo
Quarks
39
Gell-Mann inspirou-se numa passagem da obra Finnegans Wake de James Joyce para
encontrar o nome de quarks. Zweig preferia ‘’aces’’ e Feynman gostava mais de
‘’Partons’’ mas a gíria de Gell-Mann predominou.
O quebra-cabeças de classificar os hadrões levou a várias novidades, pois os quarks
além de serem fermiões de spin 1/2,
- possuem um novo número quântico, o sabor que é uma extensão do isospin. Os
primeiros sabores descobertos foram os u (up) e d (down) que já compunham os
bariões estáveis, e o s (strange) que apenas surgiam nos hadrões instáveis,
- o sabor pode ser descrito por um grupo, o SU(3) que extende o conceito de spin,
estando o spin (e o isospin) associado ao grupo SU(2),
- a carga dos quarks é fraccionária, ou seja (2/3)e ou (-1/3)e ,
- mas (confinamento) nunca se conseguiu isolar experimentalmente um quark em repouso!
Pedro Bicudo
Quarks
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(in Particle Physics Booklet)
Essencialmente os hadrões distribuem-se
em dois tipos de aglomerados de quarks,
Os Hadrões,
fermiões de spin 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 …
compostos por Q + Q + Q
Os Mesões,
bosões de spin, 0, 1, 2 ,3 ...
compostos por
Pedro Bicudo
Q+Q
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(in Particle Physics Booklet)
(in Particle Physics Booklet)
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(in Particle Physics Booklet)
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(in Particle Physics Booklet)
(in Particle Physics Booklet)
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2.2 Modelo dos Partões para a dispersão inelástica
Simultaneamente era conhecida a
distribuição de carga e o momento
magnético anómalo dos nucleões, e
estenderam-se as experiências de
Hofstadter para electrões de energia
cada vez mais alta.
Realmente a secção eficaz para e- p+
pode ser descrita por constituintes
pontuais, fundamentais, sem estrutura,
de spin 1/2 que Feynman chamou de
partões. Esta evidência também
motivou a descoberta dos quarks.
e
e
g
p
+
u
X
u
d
( O carácter corpuscular dos quarks traduz-se na invariância de escala das
funções de estrutura F1 e F2 que generalizam o conceito de distribuição de
carga e de momento magnético anómalo dos nucleões.)
Pedro Bicudo
Quarks
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2.3 A cor e a teoria da QCD
A maioria dos problemas que surgiram com a invenção dos quarks foram resolvidos
com a introdução do conceito da cor. A cor foi inicialmente introduzida para não se
violar o princípio de Pauli, que diz que
‘’as funções de onda dos fermiões devem ser anti-simétricas para a troca de partículas’’.
Ora a função de onda dos 3 quarks que constituem por exemplo o protão, é simétrica
em termos de momento angular, spin, e sabor. Assim foi inventado um novo número
quântico que daria uma função antisimétrica ao protão. Ora os objectos coloridos,
como os quarks e gluões ficam confinados. A experiência ganha no estudo
do sabor sugeriu que o grupo de simetria associado deveria ser o grupo SU(3) , pois
tal como em SU(2) se pode combinar um spin com um spin para ter um spin total 0,
o SU(3) permite com 3 quarks construir funções de onda de cor nula,
+
=
+
Tendo o nome de COR sido possivelmente inspirado na contemporânea TV a cores .
Pedro Bicudo
Quarks
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Apesar de a cor ter a mesma algebra SU(3) que o sabor, tudo indicava que tinha uma
natureza bem distinta devido ao confinamento dos objectos coloridos. Assim atribui-se a
cor uma simetria local, inspirada na existência apenas local dos quarks.
Uma teoria local já existia, a teoria quântica do electromagnetismo que tem uma simetria
de gauge/padrão U(1), onde por exemplo existem cargas positivas e negativas que se
podem cancelar.
A QCD (teoria da cromodinâmica quântica) surgiu naturalmente como extensão da
teoria quântica do electromagnetismo, substituindo o grupo de gauge/padrão U(1) pelo
grupo da cor, o grupo SU(3). Foi desenvolvida por Gell-Mann, Fritzch e outros.
Logo se juntou evidência da compatibilidade da QCD com o confinamento,
- mostrando que no limite de altos momentos é perturbativa, tem liberdade asimptótica,
mas para pequenos momentos não se consegue resolver com as técnicas que resolveram
a electrodinâmica quântica,
- mostrando que em simulações discretas numa rede existe confinamento.
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Quarks
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No entanto a QCD permanece uma teoria não resolvida! O seu Lagrangeano é muito
simples e bem definido, mas não se sabe ainda calcular algo tão simples como a massa
do protão ou o seu momento magnético, ou qualquer outro observável a partir da QCD .
Este problema é um dos mais difíceis da física actual, existindo por exemplo um prémio
de 1.000.000$ para quem resolver matematicamente o confinamento a partir da QCD.
Mas acredita-se que a está QCD correcta! Uma das suas previsões mais notáveis é a
existência de gluões, que são análogos aos fotões da electrodinâmica. Os gluões
são por exemplo responsáveis pela interacção entre quarks.
q
q
g
q
Pedro Bicudo
q
Tal como os quarks, os gluões já foram
‘’observados’’ em dispersões a alta
energia, mas por serem coloridos estão
confinados e jamais foram observados
isoladamente em repouso!
Quarks
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3. Problemas em aberto
3.1 Quebra de Simetria Quiral, Anomalia Axial
Eixo de
simetria
Densidade
de energia
do vácuo
Rotação quiral
(roda a paridade)
Condensado
pseudo-escalar
Falso Vácuo
Vácuo
Condensado
escalar de pares
quark+anti-quark
Pensa-se que o vácuo não é vazio, mas está ocupado por um condensado de
pares quark+anti-quark, isto porque a atracção entre um quark e um anti-quark
é tão forte que um par quark+anti-quark tem M2 negativa.
O vácuo condensado encontra um ponto estável porque o condensado fornece
massa aos quarks, num mecanismo descoberto por Nambu nos anos 50.
Pedro Bicudo
Quarks
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Análogo à quebra de simetria que existe no ferromagnetismo,
m
Íman
A interacção entre os spins (momentos magnéticos) no interior de um material
ferromagnético, por exemplo Fe, Ni ou Ca, favorece o alinhamento paralelo dos
spins. Trata-se de um caso de quebra de simetria:
de leis da física esféricamente simétricas nasce uma direcção privilegiada.
Pedro Bicudo
Quarks
51
A quebra de simetria quiral afecta o espectro
dos hadrões, que nada mais são do que as
flutuações quânticas existentes em torno do vácuo.
Os estados de menor energia correspondem
a flutuações no vale de baixa energia.
Trata-se dos piões p +, p - , p0 que têm uma
massa da ordem de 140MeV/c2, ou seja um
quinto do que seria de esperar em mesões.
p
n
p
p
Pedro Bicudo
Vale de baixa
energia dos piões
Curiosamente os piões têm uma história muito rica. Foram conjecturados
por Yukawa cerca de 1935, para explicar a interacção forte que sentem
os protões e os neutrões no núcleo. Desde então têm dominado a física
hadrónica de baixas energias, e têm conduzido a interessantes conceitos
teóricos como a quebra de simetria quiral e a anomalia axial.
n
Quarks
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3.2 Confinamento
Corrente de mono-pólos magnéticos de cor
Quark
Fluxo do campo eléctrico de cor
Anti-quark
Corrente de mono-pólos magnéticos de cor
O espectro dos mesões, onde surgem trajectórial lineares de Regge, evidencia que um quark e
um anti-quark sentem uma atracção de energia proporcional à distância,
Ep = s l,
s ~ 200MeV / Fm
o que dá uma força constante da ordem de 3 Toneladas-força!
Por outro lado não se observam quarks livres. Este fenómeno dá pelo nome de confinamento,
e sugere a existência de um tubo de fluxo ou corda; que pode se dever à massa que os gluões
podem ganhar, num mecanismo proposto por Nielsen, t’Hooft e Mandelstam nos anos 80,
onde a massa dos gluões é criada por mono-pólos magnéticos de cor. Mg ~ 700MeV ?
Pedro Bicudo
Quarks
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Análogo a vórtice em supercondutor de tipo II
N
Pares de Cooper
S
Campo magn ético
Íman
Pares de Cooper
Íman
Supercondutor
Os pares de Cooper (2 electrões emparelhados) criam uma massa para o fotão no interior
dos supercondutores o que repele o campo magnético para o exterior dos supercondutores.
Nos supercondutores de tipo II o campo magnético pode existir, mas apenas na forma de
estreitos vórtices onde a fase normal (não supercondutora) sobrevive.
Pedro Bicudo
Quarks
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3.3 Bolas de Gluões e Hadrões Híbridos
A partir do momento em que a existência dos gluões é assumida coloca-se a questão de
sabermos se os gluões também podem fornecer constituintes para estados ligados.
Os estados ligados que incluem quarks e gluões designam-se por hadrões híbridos.
As bolas de gluões (glueballs) são os estados ligados que incluem apenas gluões.
q
g
g
g
q
No entanto estes estados ainda não foram comprovados experimentalmente.
Pedro Bicudo
Quarks
55
3.3 Jactos, Difracção
e
Quando um ou mais hadrões são envolvidos
em dispersões de alta energia, um grande
número de partículas costuma ser criado.
e
g
Dois fenómenos podem ser destacados.
a) Os jactos, em que muitos hadrões são
observados na mesma direcção. Um jacto
entende-se como o branqueamento de um
quark ou gluão emitido inicialmente com
grande momento, pois
p
+
X
u
u
d
q
q
Tem maior energia do que uma colecção de pares com menor tubo de fluxo,
q
Pedro Bicudo
q
q
q
q
q
Quarks
q
q
q
q
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b) A difracção, onde se verifica que
qualquer secção eficaz total
envolvendo aumenta com a energia
da dispersão, e não diminui como se
poderia esperar pela liberdade
asimptótica.
Há diferentes modelos para explicar
este fenómeno, tal como
-a difracção de tubos de fluxo
-o modelo do pomerão,
-ou o modelo das bolas de cor,
mas no entanto este problema não
está resolvido como tantos outros.
Pedro Bicudo
Quarks
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3.4 Matéria Nuclear, Plasma de Quarks e Gluões
A matéria nuclear, que existe no interior dos núcleos é em primeira aproximação
constituída por protões, neutrões e ainda por mesões trocados entre estes nucleões.
No entanto o momento de Fermi dos nucleões é da ordem de kF ~ 250 MeV /c, o
que está na escala típica das física dos quarks.
Assim pergunta-se até que ponto a quebra de simetria quiral ou mesmo o
confinamento são afectados pela presença da matéria nuclear.
-15
10
Pedro Bicudo
m
Quarks
58
Se no entanto chocarmos os núcleos (também
conhecidos por Iões Pesados) a altas energias
então é certo que o vácuo da QCD é seriamente
afectado. Surgem várias perguntas.
Que fase estamos a excitar, será o plasma de
quarks e gluões?
O que ocorre na fronteira entre este estado
excitado e o vácuo?
Núcleo aparentemente
deformado pela
contracção de Lorentz
v
?
Nova
fase ?
v
Como decai esta bolha altamente excitada?
Pedro Bicudo
Quarks
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3.5 Núcleos, Partículas, Estrelas e Universo
O facto de os quarks, gluões, hadrões e plasma de quarks e gluões ( Física Hadrónica? )
não estarem bem entendidos limita outras áreas da física.
A Física Nuclear não sabe com rigor como se comportam os nucleões num
núcleo ou em reacções nucleares.
A Física de Partículas tem uma incerteza de um factor de ~2 nos factores de
forma hadrónicos que surgem na maioria dos seus cálculos teóricos.
Na astrofísica as estrelas densas como as estrelas de neutrões ou de quarks
não são ainda bem conhecidas.
Também a cosmologia, nos instantes em que o Universo teria uma
grande densidade, depende dos modelos para o vácuo da QCD.
As dificuldades técnicas a resolver são semelhantes às da Física da Matéria Condensada,
mas são ainda relativistas. A filosofia do éter, agora relativista, renasce.
Pedro Bicudo
Quarks
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3. Grandes investimentos
3.1 Laboratórios
e-
DESY, TJNAL
p
RHIC, LHC
p-
DIRAC
p+
...
Pedro Bicudo
Quarks
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Laboratório com experiências dedicadas à física hadrónica
Pedro Bicudo
Quarks
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AMERICA Thomas Jefferson N. L., Virginia,
Argonne NL, Argonne,
SLAC, Stanford,
FERMILAB, Batavia,
Brookhaven NL, Brookhaven,
Lawrence Livermore NL
TRIUMF, Vancouver,
www.cebaf.gov
www.phy.anl.gov
www.slac.stanford.edu
www.fnal.gov
www.bnl.gov
www.llnl.gov
www.triumf.ca
ASIA
KEK, Koh Ene Ken,
www.kek.jp
RCNP, Osaka,
www.rcnp.osaka-u.ac.jp/index-e.html
EUROPA
IHEP, Serpukhov
BINP, Novosibirsk
ITEP, Moscovo,
Pedro Bicudo
www.ihep.su
www.inp.nsk.su
www.itep.ru
Quarks
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TSL, Uppsala,
www4.tsl.uu.se/tsl/tsl
EUROPA
DESY, Hambourg,
www.desy.de
MAMI, Mainz,
www.kph.uni-mainz.de
COSY, Jülich,
www.kfa-juelich.de/ikp/ikp-general/cosyh_e.html
GSI, Darmstadt,
www.gsi.de
GANIL, Caen,
L N SATURNE, Saclay,
ganinfo.in2p3.fr
www-lns.cea.fr
PSI, Villingen,
www.psi.ch
L N FRASCATI, Frascati,
L N Sud, Catania,
www.lnf.infn.it
www.lns.infn.it
CERN, Genève,
Pedro Bicudo
welcome.cern.ch
Quarks
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3.4 Simulações na Rede
A discretização da QCD numa rede a 4 dimensões, sugerida por Wilson,
tem estimulado grupos de físicos a usar e a desenvolver os computadores
mais poderosos do mundo. Usa-se o formalismo do integral de caminho
(soma sobre todos os processos possíveis) que também é usado no
cálculo da função de partição em Física Estatística. O número de
integrais a calcular é astronómico e aplica-se método de Monte Carlo.
A técnica consiste em discretizar as
derivadas do lagrangeano de Dirac
com o método das diferenças finitas. Os
campos de quarks e os de anti-quarks
residem nos vértices da rede. Os campos
de gluões residem nas arestas da rede.
A teoria é invariante pelas transformações
locais de SU(3) da QCD.
Pedro Bicudo
Quarks
quark
gluão
Anti-quark
y
y
y
gluão
gluão
quark
quark
U1
U2
y
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3.4 Simulações na Rede
Supercomputador dedicado a simulações da QCD na rede.
Pedro Bicudo
Quarks
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3. Conclusão
- A física dos quarks tem muitos problemas em aberto por resolver,
tanto teóricos (que ultrapassam os nossos conhecimentos da teoria
quântica), como experimentais (com sistemas extensos e fortemente
instáveis).
- A física hadrónica encontra-se numa encruzilhada, pois a física de
partículas já se moveu para energias mais altas, enquanto que a física
nuclear cada vez mais se foca nos quarks.
- Existem vários laboratórios nos países ricos, tanto experimentais como
computacionais, que estudam os quarks. Em Portugal não existe nenhum
laboratório de física hadrónica. A estratégia nacional tem consistido em
pertencer a grandes laboratórios internacionais, como o CERN.
- Uma possível consulta na internet é a página do Grupo de Física
Hadrónica
. A página gfh.ist.utl.pt foi criada recentemente
para servir os físicos hadrónicos portugueses. Outra consulta é o I encontro
nacional de Física Hadrónica, cfif.ist.utl.pt/~bicudo/IHadronic
Pedro Bicudo
Quarks
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Bibliografia recomendada
Pedro Bicudo
Quarks
68
Pedro Bicudo
Quarks
69