Universidade Positivo
Curso de Engenharia Civil
AVIN 2010 – Caderno de Questões
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AVIN – AVALIAÇÃO INTEGRADORA
2010
CADERNO DE QUESTÕES
Observações:
A prova é de caráter estritamente individual;
A prova é composta de 3 cadernos:
- caderno de questões;
- caderno de respostas;
- questionário de impressões sobre a prova.
Podem ser utilizados na resolução da prova lápis, caneta preta ou azul;
A interpretação do enunciado faz parte da avaliação;
O caderno de questões contém 8 questões;
As questões devem ser resolvidas exclusivamente nas folhas indicadas no
caderno de respostas;
Resolva a prova com calma, lendo os enunciados antes e depois de resolver cada
questão;
Duração da avaliação: 4 horas (8h00 – 12h00)
Será concedido um período adicional de 10 minutos (12h00 – 12h10)
exclusivamente para preenchimento do questionário de impressões sobre a prova.
ALUNO(A): ____________________________________________________________
Série: __________
Turma: __________
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QUESTÃO 1. A NBR 6118 (2007) define o momento de fissuração de uma viga como o
momento fletor capaz de provocar a primeira fissura na viga, considerando apenas a seção
de concreto simples. Para determinação deste momento de fissuração deve-se considerar a
resistência à tração na flexão do concreto, no seu quantil inferior – fctf,inf – definido por:
fctk ,inf 0,7 fctf ,m .
Ensaios de em corpos-de-prova do concreto a ser utilizado, com a geometria mostrada na
figura 1 a seguir, apresentaram os resultados mostrados na tabela 1 abaixo.
Figura 1 – título?
Tabela 1 – título?
Corpo-de-prova
1
2
3
4
5
6
F (kgf)
2200
2100
2000
2300
2200
2100
Pede-se:
a) Determine o momento de fissuração de uma viga com base de 19 cm e altura de 45
cm. (valor: 5,0 pontos???)
b) Tratando-se de um edifício residencial, se esta viga tiver a geometria e o
carregamento indicados na figura 2 abaixo, a combinação quase-permanente das
ações provoca fissuração na viga? (valor: 5,0 pontos???)
Figura 2 – título?
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Formulário:
Descrever variáveis
M
W
I
W
y
FCQP
Fgi,k
2j
Fqj,k
Ações
Residenciais
Cargas
Comerciais
acidentais
Bibliotecas,
de
arquivos,
edifícios
oficinas,
garagens
Tabela de equivalência de unidades:
N
kN
1
10-3
103
1
6
10
103
9,81
9,81 . 10-3
9810
9,81
o
1
2
0,5
0,7
0,4
0,6
0,3
0,4
0,8
0,7
0,5
MN
10-6
10-3
1
9,81 .10-6
9,81 . 10-3
kgf
1/9,81
103/9,81
106/9,81
1
1000
tf
1/9810
1/9,81
103/9,81
10-3
1
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QUESTÃO 2. Um dos efeitos da urbanização é o aumento das áreas impermeabilizadas
com conseqüente aumento nas vazões de cheia. A figura 1 a seguir apresenta dois
hidrogramas de enchente relativos a uma determinada área e representam as condições de
pré-desenvolvimento e pós-desenvolvimento.
Figura 1 – Hidrogramas de cheia para as condições de pré-desenvolvimento e pósdesenvolvimento
Sendo assim, pede-se:
a) Calcular, de modo expedito, qual seria o volume de reservatório necessário para que
a vazão máxima de pós-desenvolvimento seja igual à vazão máxima de prédesenvolvimento na saída do reservatório. (valor: 5,0 pontos???)
b) Determine qual será área inundada pelo reservatório no item (a), caso a área
destinada para o reservatório tivesse o relevo representado pela figura 2 a seguir.
Caso não tenha resolvido o item (a), adotar volume do reservatório igual a XXX m3.
(valor: 5,0 pontos???)
4m
3m
2m
1m
0m
m
50 m
80 m
100 m
120 m
Figura 2 – Título?
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QUESTÃO 3. Considere um bate-estacas cujo martelo tem massa 3500 kg. O martelo (ou
pilão) deverá ser elevado a uma altura de 90 cm em relação ao capacete (cepo+coxim) da
estaca. O cronograma de estaqueamento exige que o martelo do bate-estaca seja elevado a
esta altura em no máximo 3 segundos. Sabendo que o intervalo de tempo no qual ocorre a
colisão entre o martelo do bate-estaca e a cabeça da estaca é de 0,023 s, e desprezando
perdas de energia mecânica, calcule:
a) A máxima profundidade possível (teórica) que a estaca fincará no solo. A máxima
profundidade corresponde a quanto o martelo vai descer após o impacto com a
ponta da estaca. Suponha que toda energia gravitacional seja convertida em trabalho
executado pelo martelo. Considere como sendo nula a velocidade do martelo ao
chocar-se com o capacete.
b) A potência mínima do motor (em hp) para elevar o martelo na altura de 60 cm.
Lembre que 1 hp 746 W.
c) O número de percussões do martelo na estaca, por minuto.
Formulário:
Trabalho da força F
W
Descrever variáveis
F deslocamento (joule, J)
Impulso da força F
F
t
(kgms − 1 )
Conservação de Energia
Ei = Ef
(joule, J)
mgh
Gravitacional
Cinética
1
2
mv2
Potência
WT
t
(watt, W)
Tempo de queda de um objeto em
queda livre
y
1
2
gt 2
(s)
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QUESTÃO 4. Você foi contratado pela prefeitura de Pindamonhangaba para estudar a
influência no balneário da cidade da construção de uma barragem a montante deste. Após a
construção da barragem, e durante o enchimento do reservatório, a vazão no trecho do
balneário sofrerá redução significativa. Preocupado com o impacto negativo no turismo da
cidade, o prefeito solicitou que você propusesse uma alternativa para manter o nível de
água no balneário a uma profundidade adequada quando a vazão for da ordem de 80 m 3.s-1,
que é o valor mínimo permitido pela legislação ambiental nesse local durante o enchimento
do reservatório.
Barragem
Rio das Antas
Balneário
Q
Figura 1 – título???
A seu pedido, o topógrafo da prefeitura verificou que, no trecho do balneário, o rio das
Antas tem um desnível de 10 cm ao longo de 1 km, e (grande !) largura aproximada de 500
m. As fotos do rio que o prefeito enviou por e-mail, ao comparadas com aquelas
apresentadas no livro “Open Channel Hydraulics” (Ven Te Chow), permitem estimar um
coeficiente de Manning da ordem de 0,035. Lembrando-se das aulas de Hidráulica, você
cogita construir uma soleira no fundo do rio. Responda:
a) qual a profundidade de escoamento sem a soleira ? (valor: ??? pontos)
b) qual o regime desse escoamento ? (valor: ??? pontos)
c) onde a soleira deve ser construída para elevar o nível da água no balneário ? (valor:
??? pontos)
d) qual a altura mínima da soleira para influenciar o nível da água no balneário ?
(valor: ??? pontos)
e) se o metro cúbico da pedra utilizada para a construção da soleira custar R$ 42,50,
qual o gasto com pedra para uma soleira de 8 m de comprimento ? (valor: ???
pontos)
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Formulário:
1 2 / 3 1/ 2
Rh S 0
n
Q VA
V
E
y
yc
3
H
z
q
V2
2g
q2
g
p
V2
2g
A
P
Rh
yi
Descrever variáveis
f ( yi )
f ( yi )
yi
1
Q
b
E mín
Vy
3
yc
2
QUESTÃO 5. As fundações de um edifício foram projetadas como sapatas assentes numa
camada de areia compacta, apresentando a capacidade de carga adequada. Entretanto, a
existência de uma camada subjacente, de solo compressível, revelada por sondagens
posteriores, causou preocupações em relação aos recalques que poderiam ocorrer. Assim
fizeram-se estudos do adensamento do solo.
Você está encarregado de proceder esta análise para elaborar um relatório a ser submetido
aos projetistas da obra, a partir dos dados obtidos pelas sondagens e ensaios realizados, os
quais estão consolidados no perfil a seguir.
Neste relatório, para atender às solicitações dos projetistas, com relação ao pilar 6, indicado
no perfil, você deve informar o seguinte:
a) a espessura da camada compressível; (valor: 1,0 ponto)
b) a profundidade em que foram realizados os estudos de adensamento, tendo em vista
as recomendações técnicas para um caso como este; (valor: 1,0 ponto)
c) os valores de tensões verticais total e efetiva e a pressão neutra, no plano médio da
camada compressível; (valor: 2,0 pontos)
d) em que estado de adensamento se encontra a camada compressível antes da
construção da sapata (justifique numericamente sua resposta); (valor: 3,0 pontos)
e) o estado de adensamento da camada compressível após a construção da sapata
(admita que o acréscimo de pressão no plano médio da camada compressível será de
30 kPa); (valor: 3,0 pontos)
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Formulário e Simbologia:
R
e
.
hi
1 ei
R = recalque total;
hi = altura inicial da camada compressível;
ei = índice de vazios inicial;
ef = índice de vazios final;
a = tensão de pré-adensamento;
= peso específico aparente.
QUESTÃO 6. Uma nova indústria se instalará na Cidade Industrial em Curitiba. Para sua
operação será necessária a construção de uma chaminé de 25 metros de altura formada por
tubos quadrados de alumínio ( al 26 kN/m 3 )(ver figura 1). Você foi contratado pela
indústria para verificar se o tubo quadrado, cuja seção transversal está apresentada na figura
2, resiste aos esforços gerados pelo peso próprio da chaminé e pela pressão do vento. A
figura 3 a seguir apresenta o diagrama de tensão-deformação do alumínio em um ensaio de
tração axial, fornecido pelo fabricante dos tubos. Para tanto determine:
a) O módulo de elasticidade do alumínio a partir do diagrama tensão-deformação
fornecido. (valor: 2,0 pontos)
b) A intensidade e o ponto de aplicação na chaminé da força resultante da distribuição
0, 25
de pressões de vento dada por qv 1,78. z / 10
kN/m, onde z é a coordenada
vertical medida em metros a partir da base da chaminé. (valor: 3,0 pontos)
c) As reações de apoio na base da chaminé. (valor: 2,0 pontos)
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d) Sabendo que sob estas condições de uso a tensão normal máxima no tubo não pode
superar 90% da tensão limite de escoamento do alumínio, verifique se o tubo
escolhido é adequado para esta chaminé. Justifique sua resposta através de cálculos.
(valor: 3,0 pontos)
Figura 1 – Esquema do Problema
Figura 2 – Seção transversal do tubo
Figura 3 – Diagrama tensão-deformação do alumínio
Dados / Informações Técnicas:
- Conversão de unidades: 1 MPa = 0,1 kN/cm2
- A força resultante de um carregamento distribuído qualquer corresponde à área do
diagrama correspondente.
- O ponto de aplicação da força resultante de um carregamento distribuído qualquer
corresponde ao centro de gravidade do diagrama correspondente.
I = momento de inércia de seção retangular;
bh 3
I
b = base do retângulo em relação ao eixo considerado;
12
h = altura do retângulo em relação ao eixo considerado.
N
= tensão normal devido à força axial;
N = força normal (axial); A = área da seção transversal.
A
= tensão normal devido ao momento fletor;
M
M = momento fletor;
.y
I = momento de inércia em relação à linha neutra;
I
y = distância do ponto considerado à linha neutra.
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b
AR
f ( x).dx
AR = área da região entre a função y
a até x = b.
f (x) e o eixo x de x =
a
b
xCG
1
x. f ( x).dx
AR a
xCG = centro de gravidade da área da região entre a função
y f (x) e o eixo x de x = a até x = b, na direção x;
AR = área da região entre a função y f (x) e o eixo x de x =
a até x = b.
QUESTÃO 7. Em um exame de seleção para uma empresa foi apresentado aos candidatos
um cronograma simplificado e parcial de obra de um edifício, constituído de fundação e 12
pavimentos. A programação do cronograma foi feita de acordo com os dados da Tabela 1,
na qual são informados:
as atividades;
os respectivos tempos de execução;
a condição de início da atividade 2;
as distâncias (folgas) mínimas que devem existir entre a execução das atividades 3, 4 e
5 e as imediatamente anteriores, expressas em semanas.
Tabela 1 - Atividades, tempos de execução e distâncias (folgas) mínimas.
Notas:
I - a seqüência de execução é obrigatoriamente a de 1 a 5, como consta na Tabela 1;
II - cada atividade deverá ser contínua, conforme tempos de execução informados.
Considerando-se apenas semanas inteiras e que as equipes não podem ficar ociosas na obra,
preencha com hachuras o quadro abaixo (Diagrama de Gantt) e responda às perguntas
apresentadas a seguir.
a) Em que semana a estrutura atingirá 100% de execução? (valor: 1,0 ponto)
b) Em que semana os revestimentos serão concluídos? (valor: 3,0 pontos)
c) Na 31ª semana, quantas atividades estarão sendo executadas simultaneamente na obra?
(valor: 3,0 pontos)
d) No final da 36ª semana quais atividades estarão 100% concluídas? (valor: 3,0 pontos)
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Observação: Não é necessário reproduzir o quadro acima no Caderno de Respostas. Basta
responder ao solicitado.
QUESTÃO 8. O terreno abaixo foi levantado planialtimetricamente. Assim, pede-se, que
sejam calculadas as duas seções impostas no terreno e o volume de terra entre as seções,
com as quais será criada uma plataforma plana inclinada em -1%, partindo do ponto 1, com
cota dada. Com a terraplanagem concluída, será possível a locação da obra prevista.
a) Calcular seções com inclinação de -1%, partindo do ponto 1, com cota de 26,100m e
ponto 2, com cota 26,500m; (as seções foram definidas paralelas a linha frontal do
terreno); (valor: 2,0 pontos)
b) Desenhar as seções e calcular porções de corte e aterro; (valor: 2,0 pontos)
c) Calcular volumes de corte e aterro; (valor: 2,0 pontos)
d) Verificar volumes finais, considerando coeficiente de empolamento igual a 30%;
(valor: 1,0 ponto)
e) Calcular valores para transporte e corte, usando caminhão de 12m3, para 15km de
transporte; (valor: 1,0 ponto)
f) No terreno natural original, calcular, por interpolação espacial, usando o “método da
interpolação pelo inverso do quadrado da distância”, a cota do ponto A. São dadas as
coordenadas dos seguintes pontos: (valor: 2,0 pontos)
Pontos
A
B
C
D
E
F
X (m)
20,44
37,84
30,24
17,22
19,06
25,73
Y(m)
25,39
17,51
33,59
44,48
14,80
11,37
Z(m)
calcular
27,116
26,318
25,152
26,218
26,812
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Formulário:
( B b) h
2
Area trapézio
b
( S1
2
Volume corte / aterro
zˆ 0
S2 )
B = base maior;
b = base menor;
h = altura.
b=
S1 =
S2 =
n
ci z i
i 1
ci
d 0i
( x0
Descrever variáveis....
1
d 02i
n
1
2
j 1 d0 j
xi )2
( y0
yi )2
3
4
Terreno
Área= 3801,80m2
seção 2
Cota original 26,500m
2
Cota original 23,712m
Cota Final 25,710m
Cota final 26,100m
Rampa de -1%
seção 1
Cota original 26,100m
Cota final 26,100m
Cota original 23,605m
1
Cota Final 25,710m
0
5
Figura 1 – Planta Topográfica
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