Simulado
enem
2014
1a. série
Matemática
e suas
DISTRIBUIÇÃO GRATUITA
Tecnologias
VOLUME 2
Dados Internacionais para Catalogação na Publicação (CIP)
(Maria Teresa A. Gonzati / CRB 9-1584 / Curitiba, PR, Brasil)
C397
Cenzi, Marcos Scalon.
Simulado ENEM 2014 : 1ª série : matemática e suas tecnologias / Marcos Scalon Cenzi ; ilustrações Jack Art. – Curitiba : Positivo, 2014.
v. 2 : il.
ISBN 978-85-385-8573-2
1. Matemática. 2. Ensino Médio – Currículos. I. Art, Jack. II. Título.
CDU 373.33
© Editora Positivo Ltda., 2014
Diretor-Superintendente
Capa
Ruben Formighieri
Roberto Corban
Foto: ©2001-2009 HAAP Media Ltd/ Ana Labate
Diretor-Geral
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Diretor Editorial
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Projeto gráfico e editoração
Expressão Digital
Pesquisa iconográfica
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Editora Positivo Ltda.
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Coordenação Editorial
Impressão e acabamento
Cláudio Espósito Godoy
Supervisão Editorial
Rodrigo Erthal
Autoria
Marcos Scalon Cenzi
Edição
Gráfica Posigraf S.A.
Rua Senador Accioly Filho, 500
81310-000 – Curitiba – PR
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Angela Pires da Trindade
Uso em 2014
Edição de arte
Contato
Angela Giseli de Souza
Ilustração
Jack Art
[email protected]
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DO EM – 1a. SÉRIE – 2o. SEMESTRE
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Caro(a) Aluno(a)!
Esta avaliação objetiva diagnosticar as competências e habilidades que você desenvolveu até a presente etapa de sua escolarização,
bem como aproximá-lo(a) das exigências das provas oficiais ao final do Ensino Médio.
Por isso, as questões estão formatadas em cadernos, no estilo do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), distribuídas por eixos de
conteúdos.
Ao final de cada caderno, há um cartão-resposta que deve ser devidamente preenchido.
Leia as orientações abaixo:
1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 45 questões do Eixo Matemática e suas Tecnologias, englobando a área: Matemática.
2. Registre seus dados no CARTÃO-RESPOSTA que se encontra no final deste caderno.
3. Após o preenchimento, registre sua assinatura no espaço próprio do CARTÃO-RESPOSTA com caneta esferográfica de tinta preta.
4. Não dobre, não amasse, nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA. Ele não poderá ser substituído.
5. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas cinco opções, identificadas com as letras A, B, C, D e E. Apenas uma responde
corretamente à questão.
6. No CARTÃO-RESPOSTA, marque, para cada questão, a letra correspondente à opção escolhida para a resposta, preenchendo, com
caneta esferográfica de tinta preta, todo o espaço compreendido no círculo. Você deve, portanto, assinalar apenas uma opção em cada
questão. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo que uma das respostas esteja correta.
7. Fique atento ao tempo determinado por sua escola para a execução da avaliação.
8. Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES
não serão considerados nessa avaliação.
9. Quando terminar a prova, entregue ao professor aplicador este CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.
10. Durante a realização da prova, não é permitido:
a) utilizar máquinas e/ou relógios de calcular, bem como rádios, gravadores, headphones, telefones celulares ou fontes de consulta de
qualquer espécie;
b) ausentar-se da sala de provas levando consigo o CADERNO DE QUESTÕES e/ou o CARTÃO-RESPOSTA antes do prazo estabelecido;
c) agir com incorreção ou descortesia com qualquer participante do processo de aplicação das provas;
d) comunicar-se com outro participante, verbalmente, por escrito ou por qualquer outra forma;
e) apresentar dado(s) falso(s) na sua identificação pessoal.
Simulado ENEM 2014
Questão
1
Leia o texto e analise a relação entre o custo e o lucro na
situação apresentada:
Dona Maria e Dona Beth produzem trufas artesanais de
chocolate. Dona Maria é muito preocupada com a qualidade, para isso ela compra chocolate com 50% de cacau para
produzir as suas trufas. Para a produção de 12 trufas, Dona
Maria tem que comprar R$ 9,60 de chocolate com 50% de
cacau, além disso, ela tem um custo fixo para a produção de
qualquer número de trufas de R$ 160,00, e vende cada trufa
por R$ 2,00. Já Dona Beth é muito preocupada com a quantidade, então ela compra chocolate com 30% de cacau para
produzir as suas trufas e, para a produção de 12 trufas tem
que comprar R$ 8,40 de chocolate com 30% de cacau. Além
disso, ela tem um custo fixo para a produção de qualquer número de trufas de R$ 80,00 e vende cada trufa por R$ 1,50.
A partir dos dados apresentados, analise as alternativas
e assinale a que corresponde aos dados apresentados:
( A )Caso ambas vendam exatamente 300 trufas, o lucro
de Dona Beth será maior que o lucro de Dona Maria.
( B )O lucro de Dona Maria será maior que o lucro de
Dona Beth, independentemente do número de trufas vendidas.
( C )Independente da quantidade de trufas vendidas, o
lucro será o mesmo para ambas.
( D )Se Dona Maria e de Dona Beth venderem 200 trufas
cada uma, seus lucros serão iguais.
( E ) Os lucros de Dona Maria e Dona Beth são diferentes
qualquer que seja a quantidade de trufas vendidas.
Questão
2
Leia o texto e analise a situação:
A inclinação está relacionada ao percentual que a altura representa, do comprimento da projeção horizontal. Em
relação a uma mesma projeção horizontal, quanto maior
a altura, maior será o percentual e maior será o ângulo de
inclinação.
Observando a fórmula que determina a inclinação da
rampa e levando em consideração a figura apresentada, a inclinação da rampa está diretamente relacionada com qual relação trigonométrica do triângulo
retângulo?
( A )seno de α.
( B )cosseno de β.
( C )seno de β.
( D )tangente de α.
( E ) tangente de β.
Questão
3
Leia o texto, observando a trajetória que o avião faz:
Um avião comercial pequeno decola do aeroporto sobre
um ângulo de 30° com a horizontal, e viaja com uma velocidade média constante de 80 metros por segundo. A
torre de controle solicita à aeronave que mantenha sua
altitude constante quando atingir 1 000 metros. Após
quanto tempo o piloto deve estabilizar a aeronave para
manter a altitude constante em 1 000 metros?
Para a construção de rampas de acesso a estabelecimentos
comerciais, alguns parâmetros devem ser seguidos, são esses
parâmetros que garantem uma boa locomoção a todos. Um
desses parâmetros está relacionado à inclinação da rampa.
A inclinação i da rampa deve ser calculada da seguinte
maneira.
h.100
c
i é a inclinação da rampa, em porcentagem.
h é a altura do desnível.
C é o comprimento da projeção horizontal.
i=
2
a
1.
série – Volume 2
Simulado ENEM 2014
45% das pessoas queriam melhoria na área de educação
e de transporte.
35% das pessoas queriam melhoria na área de saúde, de
educação e de transporte.
( A )5 segundos.
( B )10 segundos.
( C )15 segundos.
( D )20 segundos.
( E ) 25 segundos.
Questão
4
Considere que a população de certa espécie de peixe do
rio amazonas venha diminuindo de acordo com a sex − 1984
 1 5
guinte função P( x ) = 256 ⋅  
, onde P(x) represen2
te o número de peixes e x o tempo, em anos. Suponha que
a primeira medição tenha ocorrido em 1984. Caso nada seja
feito para impedir a diminuição dessa espécie, em que ano
o número de peixes será reduzido a apenas um?
( A )2016.
( B )2024.
( C )2036.
( D )2049.
( E ) 2050.
Questão
5
A partir dos dados, o sociólogo pôde concluir que o
maior número de pessoas que solicitavam melhoria em
apenas uma das áreas era de:
( A )1 500 na área de saúde.
( B )1 000 na área de educação.
( C )500 na área de transporte.
( D )7 500 na área de saúde.
( E ) 7 000 na área de educação.
Questão
6
Leia o texto e utilize os dados apresentados para solucionar a questão:
DESMATAMENTO
[...] O desmatamento é uma das intervenções humanas
que mais prejudicam a sustentabilidade ambiental do planeta. Seus impactos podem causar sérios danos ao clima,
à biodiversidade e às pessoas. Pode-se dizer que o desmatamento nas florestas brasileiras começou com a chegada
dos portugueses no nosso país, em 1500. [...]
Disponível em: <http://educacao.uol.com.br/geografia/desmatamento.jhtm>. Acesso em: 9 nov. 2013.
Considere que em uma cidade do interior de São Paulo,
um grupo de 10 000 pessoas se reuniu para uma manifestação que ocorreu no mês de julho de 2013. Cada
uma dessas pessoas possuía reivindicações. Um sociólogo, interessado em analisar essas reivindicações, fez uma
pesquisa e chegou às seguintes porcentagens:
75% das pessoas queriam melhoria na área de saúde.
70% das pessoas queriam melhoria na área de educação.
60% das pessoas queriam melhoria na área de transporte.
Além disso,
50% das pessoas queriam melhoria na área de saúde e
de educação.
45% das pessoas queriam melhoria na área de saúde e
de transporte.
Matemática e suas Tecnologias
Suponha que no ano em que os portugueses chegaram
ao Brasil eles tenham desmatado 10 quilômetros quadrados das florestas brasileiras. No ano seguinte, eles
desmataram 13 quilômetros quadrados, e assim sucessivamente, ano após ano, sempre desmatando 3 quilômetros quadrados a mais que o ano anterior. Quantos
quilômetros quadrados foram desflorestados, no total,
até o final de 1550?
( A )157 km2.
( B )160 km2.
( C )4 175 km2.
( D )4 335 km2.
( E ) 8 670 km2.
3
Simulado ENEM 2014
Questão
7
Considere que o dono de um caminhão vai abastecer com diesel comum ou com biodiesel. Sabemos que a capacidade do tanque desse caminhão é 400 litros e que seu tanque será cheio com apenas um dos dois combustíveis, para
isso o dono do caminhão pretende utilizar o combustível mais vantajoso financeiramente. O diesel comum custa
R$ 2,20 (o litro) e garante que o caminhão percorra 6,6 km/litro, enquanto o biodiesel custa R$ 2,40 (o litro) e garante
que o caminhão percorra 8,4 km/litro. Qual dos dois combustíveis é mais vantajoso financeiramente para o dono do
caminhão e por quê?
( A )O dono do caminhão deve escolher o diesel, pois é o combustível mais barato.
( B )O dono do caminhão deve escolher o biodiesel, pois é o combustível que faz mais quilômetros por litro.
( C )O dono do caminhão pode optar por qualquer um dos combustíveis, pois o volume do tanque de combustível
se mantém constante.
( D )O dono do caminhão deve escolher o diesel, pois com um real de diesel o caminhão percorre 6,6 quilômetros.
( E ) O dono do caminhão deve escolher o biodiesel, pois com um real de biodiesel o caminhão percorre 3,5 quilômetros.
Questão
8
Leia o texto e a imagem e analise a situação:
No dia 11 de março de 2011, um tsunami arrasou a costa leste do Japão. Com ondas gigantes, o tsunami danificou os
reatores da usina nuclear de Fukushima.
Suponha que em uma primeira tentativa para conter o vazamento, técnicos instalaram uma tela em volta da área 1 de
3600 metros quadrados, do reator 1, para impedir o acesso das pessoas ao local contaminado. Sabendo que o reator 1 ocupa uma área retangular e a medida do comprimento do retângulo é 22 metros maior que a medida da largura, determine
o comprimento da área retangular ocupada pelo reator.
Disponível em: < http://cienciahoje.uol.com.br/colunas/fisica-sem-misterio/a-rosa-de-fukushima>. Acesso em: 23 nov. 2013.
( A )40 metros. 4
( B )50 metros.
( C ) 60 metros.
( D )72 metros. ( E )90 metros.
a
1.
série – Volume 2
Simulado ENEM 2014
Questão
9
Analise a seguinte situação:
Suponha que um grupo de famílias que mora em uma
região de grande estiagem tenha construído um reservatório, cuja vista superior seja a seguinte.
Determine a quantidade de carros produzida no ano em
que a produção foi máxima.
( A )12 500 carros.
( B )16 000 carros.
( C )25 000 carros.
( D )32 000 carros.
( E ) 64 000 carros.
Questão
11
Leia o texto e a imagem para a resolução da questão:
As partes mais escuras são as paredes do reservatório
que têm 3 metros de altura. Sabendo que a capacidade
é 432 m3, encontre a medida da espessura (x) da parede
do reservatório.
( A )0,25 metro.
( B )0,50 metro.
( C )1 metro.
( D )2 metros.
( E ) 14 metros.
Questão
Observando-se o climograma de Berlim, pode-se perceber que a região onde se situa a capital da Alemanha não
apresenta período de estiagem (seca), pois as precipitações
ocorrem ao longo de todo o ano. A amplitude térmica é superior a 15°C. No inverno, a média de temperatura chega a
0° C, e no verão a média é de aproximadamente 18°C. O clima de Berlim pode ser considerado temperado continental.
10
Leia o texto e analise as informações:
Após a primeira Guerra Mundial, os Estados Unidos tiveram uma explosão de produção industrial, tendo como
carro-chefe da economia a indústria automobilística. Em
1924, Alfred Sloan, à frente da General Motors (GM), articula
a estratégia dos produtos: A car for every purse and purpose (Um carro para cada bolso e necessidade).
Considere que a produção automobilística da GM, na década de 20, possa ser expressa pela função de segundo
grau a seguir: f ( x ) = − x2 + 50 x − 609 , onde f(x) representa a quantidade de carros produzida, em milhares, e x
os anos da década de vinte. Ou seja, x1 = 20 representando o ano de 1920, x2 = 21 representando o ano de 1921,
até x10=29 representando o ano de 1929.
Matemática e suas Tecnologias
Disponível em: <http://www.educaplus.org/climatic/cmg_db.php?estacion=103810>.
Acesso em: 23 nov. 2013.
Considere que durante os meses de abril a outubro a
temperatura possa ser expressa por meio da seguinte
função do segundo grau f ( x ) = − x2 + 14 x − 30 , onde f(x)
representa a temperatura, em graus Celsius. x representa
o mês, ou seja, janeiro representa x = 1, fevereiro x = 2, e
assim por diante até dezembro, onde x = 12. A partir do
gráfico e das informações do texto, determine a temperatura máxima atingida em Berlim.
( A )19°C.
( B ) 18°C.
( C ) 17°C.
( D )16°C.
( E ) 15°C.
5
Simulado ENEM 2014
Questão
12
A política do café com leite governou o Brasil entre os
anos de 1898 e 1930. Durante o período, presidentes civis de São Paulo, estado com maior poder econômico e
maior produtor de café, e de Minas Gerais, estado com o
maior polo eleitoral do país na época e produtor de leite,
revezavam-se no poder.
Vamos supor que os políticos de São Paulo e Minas Gerais
decidissem se organizar no poder da seguinte maneira,
durante a politica do café com leite: o estado que tivesse
o maior lucro em um determinado ano elegeria o
presidente. Se o lucro de São Paulo fosse maior que o
lucro de Minas Gerais, São Paulo iria eleger o presidente
e vice-versa.
Sabendo que a função C(x) = 0,5x – 5 representa um
suposto lucro obtido com a venda de café, em milhares
de contos de réis, L(x) = 0,8x – 11 representa um suposto
lucro obtido com a venda de leite, em milhares de contos de réis (de seus respectivos estados), e x representa
o ano da seguinte maneira: x = 0 representa 1898, x = 1
representa 1899 e assim sucessivamente até 1930. Podemos afirmar que:
( A )no período de 1920 até 1925 São Paulo elegia os
presidentes.
( B )no período de 1925 até 1930 São Paulo elegia os
presidentes.
( C )no período de 1912 até 1917 São Paulo elegia os
presidentes.
( D )no período de 1899 até 1904 Minas Gerais elegia os
presidentes.
( E ) no período de 1905 até 1910 Minas Gerais elegia os
presidentes.
Questão
Questão
14
Leia a sinopse da obra “O mercador de Veneza” de William
Shakespeare:
Bassânio, um nobre porém pobre veneziano, pede a seu
amigo Antônio, um rico mercador, que lhe empreste três
mil ducados, para que possa cortejar a rica herdeira Pórcia.
Antônio tem todo seu dinheiro aplicado em navios que estão no exterior, por isso pede um empréstimo a Shylock,
um judeu agiota. No entanto, Shylock aceita sob uma condição: caso não receba o valor de volta no dia combinado,
Antônio terá de pagar com uma libra da sua própria carne.
Está armada a confusão nesta que é uma das peças mais
famosas do escritor William Shakespeare.
Suponha que Antônio cobre de seu amigo Bassânio 50
ducados de juros por dia. Se Bassânio levar 15 dias para
pagar a seu amigo Antônio, qual deve ser o valor que
Bassânio deve pagar?
( A )750 ducados.
( B )3 000 ducados.
( C )3 050 ducados.
( D )3 750 ducados.
( E ) 45 750 ducados.
Questão
15
Leia o texto e analise as informações:
13
Considere que o salário mensal de um funcionário, em
contos de réis, seja pago de acordo com a tabela a seguir:
Horas extras
1
4
7
10
Valor do salário
1215
1260
1305
1350
6
A jornada dessa empresa é de 48 horas semanais.
Se esse funcionário trabalhou 216 horas durante um mês,
com exatamente 4 semanas, qual deve ser seu salário?
( A )1.290 contos de réis.
( B )1.330 contos de réis.
( C )1.560 contos de réis.
( D )3.960 contos de réis.
( E ) 4.440 contos de réis.
Em química, a acetona, também conhecida como propanona com fórmula química CH3COCH3, é um composto
orgânico sintético que também ocorre naturalmente no
meio ambiente. É um líquido incolor com odor característico, que é solúvel em água, inflamável e que se evapora
facilmente. A acetona é utilizada em diversas situações e
uma delas é a remoção de esmalte das unhas.
Disponível em: <http://www.saude24.net/index.php/abc-da-saude/31-a/4299-acetona>. Acesso: 23 nov. 2013.
a
1.
série – Volume 2
Simulado ENEM 2014
1
Considere que, quando aberto, o volume de um recipiente de acetona é dado pela função f ( x ) = − x + 10 , onde x é o
8
tempo em minutos e f(x) é o volume, em mL, no pote. Suponha que uma manicure tenha deixado aberto o recipiente
de acetona, quanto tempo é necessário para que toda a acetona evapore do pote?
( A )8 minutos.
( B )10 minutos.
( C )12,5 minutos.
( D )1 hora e 10 minutos
( E ) 1 hora e 20 minutos.
Questão
16
Leia o texto e analise as informações apresentadas:
© Wikimedia Commoms/Stephen Pace
Ponte estaiada de São Paulo
Foi inaugurada, dia 10 de maio de 2008, uma nova ponte na cidade de
São Paulo. A ponte liga os dois lados do rio Pinheiros e pretende diminuir o
congestionamento na região.
Além de facilitar o dia a dia do motorista, serve com cartão-postal da cidade. Sendo uma megaobra de engenharia e arquitetura, é uma das mais
belas e modernas pontes do país. Possui 138 metros de altura (equivalente a
um prédio de 46 andares) e é suspensa por cabos de aços fixos a um mastro
principal, seus cabos dão suporte a toda a extensão da pista.
Disponível em :<http://arqarianerosa.blogspot.com/2011/01/sao-paulo-ponte-octavio-frias-de.html>.
Acesso em: 20 nov. 2013.
Durante a construção da ponte, arquitetos e engenheiros uniram forças durante meses, planejando e calculando
quais seriam suas dimensões.
Considere que definiram a altura da ponte e a altura de cada um dos seus segmentos A e B. O desenho a seguir
ilustra o que foi planejado. As retas r, s e t são paralelas.
A partir das informações, determine a medida do segmento A.
( A )23 m.
( B )46 m.
( C ) 69 m.
Matemática e suas Tecnologias
( D )92 m.
( E )138 m.
7
Simulado ENEM 2014
Questão
17
Durante a construção da ponte estaiada de São Paulo, os engenheiros e arquitetos calcularam o comprimento dos
cabos de aço para a fixação da pista. A figura ilustra o método utilizado pelos profissionais.
M
Sabendo que o comprimento do cabo B, da pista ao mastro, é 150 metros, e conhecendo a altura total do mastro
principal que é de138 metros, encontre o comprimento do ponto M até o ponto B.
( A )58 m.
( B )75 m.
( C )90 m.
( D )102 m.
( E ) 112 m.
Questão
18
Dois praticantes de caminhada decidem subir uma montanha. Para que não haja problemas e surpresas inesperadas
no caminho, antes de subir eles determinaram o percurso que irão percorrer. Para isso, eles utilizaram um esboço da
montanha. A figura ilustra a situação.
Dados: p = 250 m
n = 90 m
Os praticantes da caminhada optam por subir pelo segmento AC, pois sua inclinação é menor. Fazendo uso da figura
e de seus conhecimentos de matemática, eles calcularam corretamente a medida do segmento AC. Determine o
comprimento do segmento AC.
( A )120 m.
( B )140 m.
( C ) 150 m.
( D )160 m.
( E )200 m.
8
a
1.
série – Volume 2
Simulado ENEM 2014
Questão
19
Suponha que um estilista francês desenvolveu um sapato feminino para a semana da moda de Paris. Para confeccionar o sapato manualmente, ele utilizou alguns conhecimentos de matemática. Observe a figura e responda à questão apresentada.
© Shutterstock/Chukov
A
B
C
Dados: O triângulo ABC é retângulo, com o ângulo de 90° em B.
= 60º
AC = 24 cm
BAC
Qual a altura aproximada AB do sapato?
( A )11 cm.
Questão
( B )12 cm.
( C ) 14 cm.
( D )17 cm.
( E )20 cm.
20
Para que um desfile saia perfeito, é necessário que todas as medidas estejam em harmonia. Observe a figura para
resolver a questão proposta.
© Shutterstock/Chukov
A
B
D
C
Sabendo que o pé da modelo que irá utilizar o sapato é do tamanho do segmento AD mais o segmento DC, encontre
o tamanho do pé da modelo, em cm.
Dados:
= 30º
= 60º
ACB
3 = 173
,
AC = 21 cm
ADB
( A )14,84 cm.
( B )17,14 cm.
Matemática e suas Tecnologias
( C ) 18,16 cm.
( D )20,99 cm.
( E )24,22 cm.
9
Simulado ENEM 2014
Questão
21
Utilizando funções do primeiro grau, somos capazes de escolher que tipo de plano é mais vantajoso na hora de pagar
a conta do celular. Em geral, as empresas de telefonia móvel apresentam duas opções para o pagamento de contas,
pré-paga e pós-paga.
Considere que, no modelo pré-pago, o cliente paga R$ 1,50 pelo minuto (t) utilizado, enquanto no modelo pós-pago
o cliente paga uma taxa fixa de R$ 20,00 e R$ 0,55 por minuto (t) utilizado. Com bases nessas informações, assinale o
gráfico que melhor representa os modelos para pagamento pré-pago e pós-pago.
( A )
( B )
( C )
( D )
( E )
Questão
22
Considere que durante uma partida de futebol o atacante, ao ver o goleiro adiantado, chuta a bola em direção ao
gol tentando encobrir o goleiro. Sabendo que a bola descreve a trajetória de uma parábola, definida pela função
f(x) = –2x² + 40x – 72, onde f(x) representa a altura da bola, em decímetros, e x o tempo, em segundos, determine a
altura máxima atingida pela bola.
( A )20 decímetros.
( B )36 decímetros.
( C )40 decímetros.
( D )72 decímetros.
( E ) 128 decímetros.
10
a
1.
série – Volume 2
Simulado ENEM 2014
Questão
23
Leia o texto e analise a situação:
A Copa do Mundo da FIFA de 2014 será realizada no Brasil e
a para receber o mundial – um dos maiores eventos esportivos
da atualidade – o governo federal tem coordenado diversas
ações e investimentos que trarão melhorias nas áreas de infraestrutura, emprego e renda e promoção da imagem do país.
Disponível em: <http://blog.planalto.gov.br/copa-do-mundo-2014-traz-para-o-brasil-melhorias-em-infraestrutura-turismo-emprego-e-renda>. Acesso em: 20 nov. 2013.
Considere que, para garantir a chegada tranquila dos torcedores a um determinado estádio, será realizada uma
nova cobertura sobre o asfalto de duas ruas, rua A e rua
B. A figura a seguir representa as ruas que serão asfaltadas. As retas r, s e t são paralelas.
Sabendo que as medidas das ruas estão em quilômetros,
determine o valor de x:
( A )3.
( B ) 5.
( C )6.
( D )10.
( E ) 11.
Questão
24
Durante uma partida de futebol, o atacante (C) toca a
bola para o atacante (B), mais próximo do gol (A). O atacante (B) chuta a bola em direção ao gol (A), marcando o
gol e vencendo o jogo. A figura representa a jogada. Os
valores estão em metros.
Matemática e suas Tecnologias
Qual foi o deslocamento total da bola, em metros, saindo do ponto C, passando pelo ponto B e chegando ao
gol, no ponto A?
Dados: BÂC= 60°
( A )35 metros.
( B )40 metros.
( C )60 metros.
( D )70 metros.
( E ) 80 metros.
Questão
25
Leia o texto e analise as informações:
Delegação brasileira de 182 atletas na
14.ª Paralimpíadas tem 156 bolsistas do
ministério do esporte.
O Brasil participa, a partir desta quarta-feira 29 de agosto, dos Jogos Paralímpicos de Londres 2012, com uma delegação de 182 atletas, dos quais 156 são integrantes do
programa Bolsa-Atleta do Ministério do Esporte. O evento
reúne cerca de 4.200 atletas de 166 países. A última edição
da Paralimpíada, realizada em Pequim, contou com 3.951
desportistas de 147 nações.
Fonte: Portal Planalto
O número de atletas que disputam as paralimpíadas
tem aumentado a cada competição. Sabendo que as
paralimpíadas ocorrem a cada 4 anos, assim como as
olimpíadas, e considerando que o número de atletas
continuará a aumentar linearmente, ou seja, o acréscimo no número total de atletas será o mesmo a cada 4
anos, como de 2008 para 2012, podemos concluir que
o número de atletas que irão disputar as paralimpíadas
em 2028 será:
( A )4 449.
( B )4 698.
( C )4 947.
( D )5 196.
( E ) 5 445.
11
Simulado ENEM 2014
Questão
26
Leia o texto e a imagem para responder ao que é solicitado:
Curiosity transmite primeira canção de Marte para a Terra
© NASA
A agência espacial americana (NASA) emitiu, terça-feira, 28 de agosto de
2012, a primeira canção transmitida ao vivo de Marte para a Terra através do
veículo robô Curiosity, composta pelo músico americano Will.i.am, como parte
de um esforço para incentivar os jovens a se interessar pela ciência.
O Curiosity, que pousou na superfície do ”planeta” vermelho no começo do
mês, transmitiu a canção “Reach for the Stars” para o Laboratório de Propulsão
a Jato (JPL), em Pasadena, Califórnia (oeste dos Estados Unidos) e para o site
da NASA.
Disponível em: <http://www1.folha.uol.com.br/ilustrada/1145168-curiosity-transmite-primeira-cancao-de-marte-para-a-terra-ouca.shtml>.
Acesso em: 21 nov. 2013.
Imagem disponível em: <http://adsleao.files.wordpress.com/2011/05/spirit-hg.jpg>. Acesso em: 21 nov. 2013.
Considere que durante a exploração, o jipe Curiosity encontrou um grande penhasco. Utilizando tecnologia a laser ele
pode calcular a distância do ponto A, onde está localizado, ao ponto B e a distância do ponto A ao ponto C, como mostra
a figura a seguir.
Cientistas do Laboratório de Propulsão a Jato da NASA precisam interpretar os dados para descobrir a altura do penhasco, representado pelo segmento BC. Fazendo uso de seus conhecimentos de matemática e sabendo que o
triângulo ABC é um triângulo retângulo, determine qual a altura do penhasco.
( A )300 metros. ( B )900 metros. ( C )1 500 metros.
( D )2 250 metros. ( E ) 3 300 metros.
Questão
27
O local onde Jaime trabalha e a sua residência situam-se em um mesmo lado de uma avenida plana e retilínea. No
momento em que sai do trabalho, ele enxerga, sob um ângulo de 30° com a horizontal, o topo do prédio onde mora.
Após caminhar 60 metros ao longo dessa avenida, em relação à sua residência, ele vê o topo desse mesmo prédio sob
um ângulo de 60°, conforme ilustra a figura.
12
a
1.
série – Volume 2
Simulado ENEM 2014
Qual a distância, em metros, entre o local de trabalho de Jaime e sua residência?
( A )30 metros.
( B )60 metros.
( C )90 metros.
( D )110 metros.
( E ) 120 metros.
Questão
28
Um automóvel parte do ponto A e percorre uma distância de 25 m, sobre uma ponte, para chegar ao ponto C. Sabendo que a distância entre os pontos A e B é 9 m, e utilizando as relações métricas no triângulo retângulo, determine a
altura do mastro da ponte, segmento BD .
( A )10 m.
Questão
( B )12 m.
( C ) 15 m.
( D )16 m.
( E )20 m.
29
Peterson, alpinista experiente, está em busca de novos desafios e deseja construir uma tirolesa entre duas montanhas.
Para isso, ele precisa prender um cabo de aço (x) ligando o ponto A ao ponto B como mostra a figura.
=
Dados : 2 1,=
41
3 173
,
5 = 2, 24
Quantos metros de cabo de aço serão necessários para construir a tirolesa, aproximadamente?
( A )448 m.
( B )512 m.
( C )564 m.
( D )600 m.
( E ) 692 m.
Matemática e suas Tecnologias
13
Simulado ENEM 2014
Leia o texto e analise as informações:
( C )23 510 megawatts.
( D )24 510 megawatts.
( E ) 25 510 megawatts.
Nível dos reservatórios sobe, mas
térmicas continuam operando no limite
Questão
Questão
30
Os reservatórios das usinas hidrelétricas estão subindo
nos últimos dias por conta de chuvas nas cabeceiras dos rios
que os alimentam, mas ainda estão longe de atingir a média
de janeiro do ano passado e, com isso, as termelétricas continuam operando na capacidade máxima de geração.
Disponível em: <http://www1.folha.uol.com.br/mercado/1215056-nivel-dos-reservatorios-sobem-mas-nivel-esta-bem-baixo-de-2012.shtml>. Acesso em: 21 nov. 2013.
No Brasil, a maior parte da energia é produzida por hidrelétricas como a hidrelétrica de Itaipu, localizada no
rio Paraná. No dia 14 de janeiro de 2013 as hidrelétricas
produziram 35 393 megawatts, enquanto as termelétricas produziram 11 883 megawatts. Quantos megawatts
as hidrelétricas produziram a mais que as termelétricas,
no dia 14 de janeiro de 2013?
( A )21 510 megawatts.
( B )22 510 megawatts.
Questão
31
No ano de 2009, o twitter foi a primeira rede social a divulgar a morte do músico Michael Jackson. Considere
que a informação tenha saído na internet às vinte horas
do dia 25 de junho de 2009. Um minuto depois, 50 pessoas viram a informação, no minuto seguinte, mais 55
pessoas viram a informação, no próximo minuto 60 pessoas, e assim sucessivamente durante a primeira hora.
No total, quantas pessoas, aproximadamente, viram a
informação das vinte horas até às vinte e uma horas?
( A )345 pessoas.
( B )10 350 pessoas.
( C )11 850 pessoas.
( D )20 700 pessoas.
( E ) 23 700 pessoas.
32
Leia o texto e analise o gráfico:
[...] A população brasileira cresceu, em 138 anos, quase 20 vezes, segundo apontam os resultados do Censo Demográfico 2010, do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Em 2010, atingimos a marca de 190 755 799 habitantes.
Dados preliminares divulgados pelo IBGE em novembro do ano passado apontavam 190 732 694. Em 1872, quando foi
realizado o primeiro recenseamento, éramos 9 930 478. [...]
Observando o gráfico, pode-se afirmar que, no período
analisado, o crescimento populacional foi aproxima­
damente
( A )Exponencial.
( B )Linear.
( C )Logaritmico.
( D )Senoidal.
( E ) Constante.
Disponível em: <http://g1.globo.com/brasil/noticia/2011/04/ibge-atualiza-dados-do-censo-e-diz-que-brasil-tem-190755799-habitantes.html>. Acesso em: 22 nov. 2013.
14
a
1.
série – Volume 2
Simulado ENEM 2014
Questão
33
Leia o texto e analise as informações:
Mar de Fukushima tem iodo radioativo
1250 vezes superior ao padrão
[...] Se alguém bebe 50 centilitros de água com esta concentração de iodo atingirá de uma só vez o limite anual que
pode absorver. É um nível relativamente elevado”, explicou
um porta-voz da agência. O mesmo funcionário destacou
que a radioatividade registrada na costa “se diluirá com a
maré, impedindo que uma concentração muito alta seja
absorvida por algas e animais marinhos”.
“A concentração de iodo cai à metade a cada oito dias
e, quando a população efetivamente tiver acesso a estes
produtos do mar, seu volume estará reduzido de maneira
significativa”, afirmou o porta-voz.[...]
Qual é a variação máxima da altura da onda?
( A )0,3 metro.
( B )0,6 metro.
( C )1 metro.
( D )1,2 metro.
( E ) 1,6 metro.
Questão
35
Um piloto de avião parte do ponto A e se desloca 192
milhas até um ponto B, faz uma curva à direita e voa até
um ponto C, faz uma nova curva à direita e se desloca ao
ponto A. A figura ilustra o deslocamento do piloto.
Disponível em: <http://g1.globo.com/tsunami-no-pacifico/noticia/2011/03/mar-de-fukushima-tem-iodo-radioativo-1250-vezes-superior-ao-padrao.html>. Acesso em: 22 nov. 2013.. Texto adaptado.
A partir das afirmações do texto, a quantidade de iodo
radioativo encontrada no mar de Fukushima será o dobro da quantidade padrão em, aproximadamente,
(Para facilitar os cálculos, utilize 1024 no lugar de 1250).
( A )uma semana e um dia.
( B )entre dois e três meses.
( C )seis meses.
( D )um ano.
( E ) uma década.
Questão
34
É muito comum em parques aquáticos a construção de
piscinas com ondas artificiais.
Suponha que, em um parque aquático, o mecanismo
que produz as ondas artificiais seja programado a partir
 x
da seguinte função trigonométrica h( x ) = 0, 6 ⋅ sen  ,
 10 
onde h(x) determina a variação da altura da onda, a partir de um certo nível, em metros, em função do tempo, e
x determina o tempo em minutos.
Matemática e suas Tecnologias
Qual foi o deslocamento total, aproximado, do piloto
saindo do ponto A passando pelos pontos B e C e retornando ao ponto A?
= 45o
Dados: CAB
= 60o
ABC
= 75o
BCA
sen75° = 0, 96
cos 75° = 0, 25
2 = 1, 4
,
3 = 17
( A )400 milhas.
( B )500 milhas.
( C )600 milhas.
( D )700 milhas.
( E ) 800 milhas.
15
Simulado ENEM 2014
Questão
36
Um engenheiro precisa calcular o comprimento de uma ponte que será construída sobre um rio, ligando o ponto A ao ponto
B. Porém não é possível medir o comprimento do ponto A ao ponto B. Para isso, ele monta um esboço do que será feito.
Primeiro ele mede o comprimento do ponto A ao ponto C, que é 132 metros, em seguida ele mede o ângulo C, que
é 30° e o ângulo A, que é 120°.
Com esses dados, o engenheiro pode calcular corretamente o comprimento da ponte, que será de
( A )66 metros. ( B )100 metros. ( C )132 metros. ( D )150 metros. ( E )264 metros.
Questão
37
Um grupo de engenheiros agrônomos desenvolveu um pesticida para combater uma determinada praga da lavoura
de soja, esse pesticida age diretamente sobre a praga, logo ele deve ser pulverizado sobre a plantação no momento
em que a concentração de pragas na lavoura for a maior possível.
A partir de estudos, os engenheiros agrônomos conseguiram construir uma função que determina, aproximadamente, a quantidade de pragas na lavoura em função da hora do dia.
x
P( x ) = 100 ⋅ sen  + 150 , onde P(x) indica a quantidade de pragas por metro quadrado, e x o tempo, em horas, a
4
partir da zero hora.
A partir dos dados, o melhor horário do dia para pulverizar o pesticida é:
( A )no inicio do dia, por volta das 6 horas da manhã.
( B )no horário do almoço, por volta das 12 horas.
( C )no final da tarde, por volta das 17 horas.
( D )no inicio da noite, por volta das 20 horas.
( E ) no meio da noite, por volta das 2 horas da manhã.
Questão
38
Leia o texto para responder à questão:
Coreia do Norte faz lançamento de mísseis
Foram disparados três mísseis no sábado, um no domingo e dois nesta segunda. A intenção parece ser deixar os vizinhos sempre em alerta.
Disponível em: <http://g1.globo.com/bom-dia-brasil/noticia/2013/05/coreia-do-norte-faz-lancamento-de-misseis-no-mar-do-japao.html>. Acesso em 30 nov. 2013.
16
a
1.
série – Volume 2
Simulado ENEM 2014
Considere que a trajetória de um dos mísseis lançados pela Coreia do Norte possa ser descrita pela função
f ( x ) = − x2 + 7x , onde f(x) determina a altura atingida pelo míssil, em quilômetros, e x o tempo decorrido após o
lançamento, em minutos.
Qual a altura máxima que o míssil atingiu?
( A )3,5 km.
Questão
( B )7 km. ( C )12,25 km. ( D )14 km. ( E )21 km.
39
Jaqueline fará uma viagem de avião de Curitiba ao Rio de Janeiro, com escala em São Paulo. Ou seja, o avião decola de
Curitiba, voa em linha reta 350 km até São Paulo, em seguida, voa em linha reta de São Paulo ao Rio de Janeiro, mais
400 km. A figura ilustra o deslocamento do avião. Sabendo que o menor ângulo formado pelos segmentos AB e CB é
120°, determine a distância em linha reta de Curitiba ao Rio de Janeiro.
( A )600 km.
Questão
( B )610 km.
( C )630 km.
( D )640 km.
( E ) 650 km.
40
Uma escola quer saber em quais áreas os seus alunos irão prestar vestibular. Para isso, fez uma pesquisa com todos
os alunos do Ensino Médio, obtendo os seguintes resultados:
• 50 alunos desejam prestar vestibular para área de humanas.
• 70 alunos desejam prestar vestibular para área de biológicas.
• 90 alunos desejam prestar vestibular para área de exatas.
• 30 alunos desejam prestar vestibular para área de humanas ou biológicas.
• 5 alunos desejam prestar vestibular para área de humanas ou exatas.
• 10 alunos desejam prestar vestibular para área de biológicas ou exatas.
• 2 alunos desejam prestar vestibular para área de humanas, biológicas ou exatas.
• 35 alunos não desejam prestar vestibular.
Sabendo que todos os alunos responderam à pesquisa, quantos alunos essa escola tem no Ensino Médio?
( A )72.
( B )202.
Matemática e suas Tecnologias
( C )210.
( D )257.
( E )292
17
Simulado ENEM 2014
Questão
41
As linhas de latitude são linhas imaginárias e paralelas que dividem o globo terrestre em segmentos horizontais. Essas
linhas são amplamente utilizadas durante as navegações marítimas. Os esquemas ilustram a navegação de dois navios W e K no Oceano Atlântico, em dois momentos diferentes.
Dados:
AB = 450 km
BC = 1350 km
DB = x km
BE = 675 km
Sabendo que as linhas de latitude 1, 2 e 3 são paralelas, determine a distância percorrida pelo navio K saindo do ponto
D, passando pelo ponto B, e chegando ao ponto C.
( A )900 km.
Questão
( B )1 350 km.
( C )1 800 km.
( D )2 025 km.
( E )2 250 km.
42
Considere que, durante uma visita a Dubai, Caio avistou um dos maiores prédios do mundo, Burj Khalifa. Ele observava o topo do prédio a uma distância horizontal da base de 486 metros, e sob um ângulo de 60°. Curioso, Caio, que
mede 1,60 m, decidiu descobrir a altura do prédio. Assim, utilizando seus conhecimentos de matemática ele concluiu
corretamente que o Burj Khalifa tem
Dados:
2 = 1, 4
3 = 17
,
( A )244,8 m.
18
( B )414,9 m.
( C )826,2 m,
( D )827,8 m.
( E )972,0 m.
a
1.
série – Volume 2
Simulado ENEM 2014
Questão
43
Durante a produção de microcomputadores é necessária a construção de peças muito pequenas. Suponha que, em
um microcomputador, um pequeno processador de formato quadrado será instalado em uma placa, também quadrada, como mostra a figura a seguir.
Determine a área da região mais escura da figura.
( A )4,8 mm2.
( B )6,24 mm2.
( C )6,76 mm2.
( D )9,6 mm2.
( E ) 11,56 mm2.
Questão
44
Leia o texto e analise os dados:
Unidades geradoras
A Itaipu tem 20 unidades geradoras. A última unidade instalada começou a gerar energia em 2007. Cada uma tem capacidade de 700 megawatts (MW), potência suficiente para abastecer uma cidade com 1,5 milhão de habitantes. Juntas, as
20 unidades geradoras somam 14 mil MW.
Para se ter ideia da potência da Itaipu, 12 de suas unidades seriam capazes de fornecer toda a energia consumida nos
três Estados do Sul do Brasil. Ou, então, sete unidades atenderiam a toda a demanda do Estado do Rio de Janeiro.
Disponível em: <http://www.itaipu.gov.br/energia/unidades-geradoras>. Acesso em: 27 nov.2013.
Suponha que o consumo de energia em cada um dos três estados do Sul do Brasil seja distribuído da seguinte maneira:
• 1/3 para o estado do Paraná;
• 1/4 para o estado de Santa Catarina e
• 5/12 para o estado do Rio Grande do Sul.
Com base nestas informações e no texto, responda à questão a seguir.
Quantos megawatts (MW) são necessários para abastecer o estado do Paraná?
( A )8 400 megawatts (MW).
( B )2 800 megawatts (MW).
( C )2 400 megawatts (MW).
( D )2 100 megawatts (MW).
( E ) 700 megawatts (MW).
Matemática e suas Tecnologias
19
Simulado ENEM 2014
Questão
45
Suponha que em um videokê 35 pessoas gostam de sertanejo, 27 gostam de pagode e 20 gostam de ambos, e ainda
23 pessoas gostam apenas de rock. Sabe-se que quem gosta de rock não gosta de pagode, nem de sertanejo. Qual
fração representa o número de pessoas que gostam apenas de sertanejo sobre o total?
( A ) 1 .
3
( B ) 1 .
7
( C ) 3 .
13
( D ) 15 .
62
( E ) 35 .
62
Anotações
20
a
1.
série – Volume 2
CARTÃO-RESPOSTA
SIMULADO ENEM 2014 – 1a. SÉRIE – VOLUME 2
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Nome da Escola: _______________________________________________________________
Aluno(a): _____________________________________________________________________
Série: ______________________
Turma: ___________________________________
Data: ______________________ Assinatura: ________________________________
GABARITO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
A
A
A
A
A
A
A
A
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
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B
B
B
B
C
C
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C
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E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
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C
C
C
C
C
C
C
C
D
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E
E
E
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E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
2000.56892