LISTA da UNESP – 1ª FASE
PROFESSOR ANDRÉ
1. (Unesp 2013) Seis reservatórios cilíndricos, superiormente abertos e idênticos (A, B, C, D, E e F) estão apoiados
sobre uma superfície horizontal plana e ligados por válvulas (V) nas posições indicadas na figura.
Com as válvulas (V) fechadas, cada reservatório contém água até o nível (h) indicado na figura. Todas as válvulas
são, então, abertas, o que permite a passagem livre da água entre os reservatórios, até que se estabeleça o
equilíbrio hidrostático.
Nesta situação final, o nível da água, em dm, será igual a
a) 6,0 nos reservatórios de A a E e 3,0 no reservatório F.
b) 5,5 nos reservatórios de A a E e 3,0 no reservatório F.
c) 6,0 em todos os reservatórios.
d) 5,5 em todos os reservatórios.
e) 5,0 nos reservatórios de A a E e 3,0 no reservatório F.
2. (Unesp 2013) Um garçom deve levar um copo com água apoiado em uma bandeja plana e mantida na horizontal,
sem deixar que o copo escorregue em relação à bandeja e sem que a água transborde do copo.
O copo, com massa total de 0,4 kg, parte do repouso e descreve um movimento retilíneo e acelerado em relação ao
solo, em um plano horizontal e com aceleração constante.
Em um intervalo de tempo de 0,8 s, o garçom move o copo por uma distância de 1,6 m. Desprezando a resistência
do ar, o módulo da força de atrito devido à interação com a bandeja, em newtons, que atua sobre o copo nesse
intervalo de tempo é igual a
a) 2.
b) 3.
c) 5.
d) 1.
e) 4.
3. (Unesp 2013) Em um dia de calmaria, um garoto sobre uma ponte deixa cair, verticalmente e a partir do repouso,
uma bola no instante t0 = 0 s. A bola atinge, no instante t4, um ponto localizado no nível das águas do rio e à distância
h do ponto de lançamento. A figura apresenta, fora de escala, cinco posições da bola, relativas aos instantes t 0, t1, t2,
2
t3 e t4. Sabe-se que entre os instantes t2 e t3 a bola percorre 6,25 m e que g = 10 m/s .
Desprezando a resistência do ar e sabendo que o intervalo de tempo entre duas posições consecutivas apresentadas
na figura é sempre o mesmo, pode-se afirmar que a distância h, em metros, é igual a
a) 25.
b) 28.
c) 22.
d) 30.
e) 20.
4. (Unesp 2013) A figura representa, de forma simplificada, o autódromo de Tarumã, localizado na cidade de
Viamão, na Grande Porto Alegre. Em um evento comemorativo, três veículos de diferentes categorias do
automobilismo, um kart (K), um fórmula 1 (F) e um stock-car (S), passam por diferentes curvas do circuito, com
velocidades escalares iguais e constantes.
As tabelas 1 e 2 indicam, respectivamente e de forma comparativa, as massas de cada veículo e os raios de
curvatura das curvas representadas na figura, nas posições onde se encontram os veículos.
TABELA 1
Veículo
Massa
kart
M
fórmula 1
3M
stock-car
6M
TABELA 2
Curva
Raio
Tala Larga
2R
do Laço
R
Um
3R
Sendo FK, FF e FS os módulos das forças resultantes centrípetas que atuam em cada um dos veículos nas posições
em que eles se encontram na figura, é correto afirmar que
a) FS< FK< FF.
b) FK< FS< FF.
c) FK< FF< FS.
d) FF< FS< FK.
e) FS< FF< FK.
5. (Unesp 2013) A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, conhecido por tirolesa, no qual uma
pessoa desce de determinada altura segurando-se em uma roldana apoiada numa corda tensionada. Em
determinado ponto do percurso, a pessoa se solta e cai na água de um lago.
Considere que uma pessoa de 50 kg parta do repouso no ponto A e desça até o ponto B segurando-se na roldana, e
que nesse trajeto tenha havido perda de 36% da energia mecânica do sistema, devido ao atrito entre a roldana e a
corda. No ponto B ela se solta, atingindo o ponto C na superfície da água. Em seu movimento, o centro de massa da
pessoa sofre o desnível vertical de 5 m mostrado na figura.
2
Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, e adotando g = 10 m/s , pode-se afirmar que a pessoa atinge
o ponto C com uma velocidade, em m/s, de módulo igual a
a) 8.
b) 10.
c) 6.
d) 12.
e) 4.
6. (Unesp 2013) A liofilização é um processo de desidratação de alimentos que, além de evitar que seus nutrientes
saiam junto com a água, diminui bastante sua massa e seu volume, facilitando o armazenamento e o transporte.
Alimentos liofilizados também têm seus prazos de validade aumentados, sem perder características como aroma e
sabor.
O processo de liofilização segue as seguintes etapas:
I. O alimento é resfriado até temperaturas abaixo de 0 °C, para que a água contida nele seja solidificada.
II. Em câmaras especiais, sob baixíssima pressão (menores do que 0,006 atm), a temperatura do alimento é elevada,
fazendo com que a água sólida seja sublimada. Dessa forma, a água sai do alimento sem romper suas estruturas
moleculares, evitando perdas de proteínas e vitaminas.
O gráfico mostra parte do diagrama de fases da água e cinco processos de mudança de fase, representados pelas
setas numeradas de 1 a 5.
A alternativa que melhor representa as etapas do processo de liofilização, na ordem descrita, é
a) 4 e 1.
b) 2 e 1.
c) 2 e 3.
d) 1 e 3.
e) 5 e 3.
7. (Unesp 2013) A imagem, obtida em um laboratório didático, representa ondas circulares produzidas na superfície
da água em uma cuba de ondas e, em destaque, três cristas dessas ondas. O centro gerador das ondas é o ponto P,
perturbado periodicamente por uma haste vibratória.
Considerando as informações da figura e sabendo que a velocidade de propagação dessas ondas na superfície da
água é 13,5 cm/s, é correto afirmar que o número de vezes que a haste toca a superfície da água, a cada segundo, é
igual a
a) 4,5.
b) 3,0.
c) 1,5.
d) 9,0.
e) 13,5.
8. (Unesp 2012) Em uma obra, para permitir o transporte de objetos para cima, foi montada uma máquina constituída
por uma polia, fios e duas plataformas A e B horizontais, todos de massas desprezíveis, como mostra a figura. Um
objeto de massa m = 225 kg, colocado na plataforma A, inicialmente em repouso no solo, deve ser levado
verticalmente para cima e atingir um ponto a 4,5 m de altura, em movimento uniformemente acelerado, num intervalo
de tempo de 3 s. A partir daí, um sistema de freios passa a atuar, fazendo a plataforma A parar na posição onde o
objeto será descarregado.
Considerando g  10 m/s2 , desprezando os efeitos do ar sobre o sistema e os atritos durante o movimento
acelerado, a massa M, em kg, do corpo que deve ser colocado na plataforma B para acelerar para cima a massa m
no intervalo de 3 s é igual a
a) 275.
b) 285.
c) 295.
d) 305.
e) 315.
9. (Unesp 2012) Uma pessoa, com 80 kg de massa, gasta para realizar determinada atividade física a mesma
quantidade de energia que gastaria se subisse diversos degraus de uma escada, equivalente a uma distância de 450
m na vertical, com velocidade constante, num local onde g  10 m/s2 . A tabela a seguir mostra a quantidade de
energia, em joules, contida em porções de massas iguais de alguns alimentos.
Alimento
espaguete
pizza de mussarela
chocolate
batata frita
castanha de caju
Energia por porção
(kJ)
360
960
2160
1000
2400
Considerando que o rendimento mecânico do corpo humano seja da ordem de 25%, ou seja, que um quarto da
energia química ingerida na forma de alimentos seja utilizada para realizar um trabalho mecânico externo por meio da
contração e expansão de músculos, para repor exatamente a quantidade de energia gasta por essa pessoa em sua
atividade física, ela deverá ingerir 4 porções de
a) castanha de caju.
b) batata frita.
c) chocolate.
d) pizza de mussarela.
e) espaguete.
10. (Unesp 2012) Duas esferas, A e B, maciças e de mesmo volume, são totalmente imersas num líquido e mantidas
em repouso pelos fios mostrados na figura. Quando os fios são cortados, a esfera A desce até o fundo do recipiente
e a esfera B sobe até a superfície, onde passa a flutuar, parcialmente imersa no líquido.
Sendo PA e PB os módulos das forças Peso de A e B, e EA e EB os módulos das forças Empuxo que o líquido exerce
sobre as esferas quando elas estão totalmente imersas, é correto afirmar que
a) PA< PB e EA = EB.
b) PA< PB e EA< EB.
c) PA> PB e EA> EB.
d) PA> PB e EA< EB.
e) PA> PB e EA = EB.
11. (Unesp 2012) O gráfico representa a vazão resultante de água, em m3/h, em um tanque, em função do tempo,
em horas. Vazões negativas significam que o volume de água no tanque está diminuindo.
São feitas as seguintes afirmações:
I. No intervalo de A até B, o volume de água no tanque é constante.
II. No intervalo de B até E, o volume de água no tanque está crescendo.
III. No intervalo de E até H, o volume de água no tanque está decrescendo.
IV. No intervalo de C até D, o volume de água no tanque está crescendo mais rapidamente.
V. No intervalo de F até G, o volume de água no tanque está decrescendo mais rapidamente.
É correto o que se afirma em:
a) I, III e V, apenas.
b) II e IV, apenas.
c) I, II e III, apenas.
d) III, IV e V, apenas.
e) I, II, III, IV e V.
12. (Unesp 2012) Um frasco para medicamento com capacidade de 50 mL, contém 35 mL de remédio, sendo o
volume restante ocupado por ar. Uma enfermeira encaixa uma seringa nesse frasco e retira 10 mL do medicamento,
sem que tenha entrado ou saído ar do frasco. Considere que durante o processo a temperatura do sistema tenha
permanecido constante e que o ar dentro do frasco possa ser considerado um gás ideal.
Na situação final em que a seringa com o medicamento ainda estava encaixada no frasco, a retirada dessa dose fez
com que a pressão do ar dentro do frasco passasse a ser, em relação à pressão inicial,
a) 60% maior.
b) 40% maior.
c) 60% menor.
d) 40% menor.
e) 25% menor.
13. (Unesp 2011) Uma espécie de peixe-elétrico da Amazônia, o Poraquê, de nome científico
Electrophorouselectricus, pode gerar diferenças de potencial elétrico (ddp) entre suas extremidades, de tal forma que
seus choques elétricos matam ou paralisam suas presas. Aproximadamente metade do corpo desse peixe consiste
de células que funcionam como eletrocélulas. Um circuito elétrico de corrente contínua, como o esquematizado na
figura, simularia o circuito gerador de ddp dessa espécie. Cada eletrocélula consiste em um resistor de resistência
R  7,5 e de uma bateria de fem ε .
Sabendo-se que, com uma ddp de 750 V entre as extremidades A e B, o peixe gera uma corrente I  1,0A , a fem ε
em cada eletrocélula, em volts, é
a) 0,35.
b) 0,25.
c) 0,20.
d) 0,15.
e) 0,05.
14. (Unesp 2010) Num jato que se desloca sobre uma pista horizontal, em movimento retilíneo uniformemente
acelerado, um passageiro decide estimar a aceleração do avião. Para isto, improvisa um pêndulo que, quando
suspenso, seu fio fica aproximadamente estável, formando um ângulo  = 25º com a vertical e em repouso em
2
relação ao avião. Considere que o valor da aceleração da gravidade no local vale 10 m/s , e que sen 25º  0,42; cos
25º  0,90; tan 25º  0,47. Das alternativas, qual fornece o módulo aproximado da aceleração do avião e melhor
representa a inclinação do pêndulo?
a)
b)
c)
d)
e)
15. (Unesp 2010) Curvas com ligeiras inclinações em circuitos automobilísticos são indicadas para aumentar a
segurança do carro a altas velocidades, como, por exemplo, no TalladegaSuperspeedway, um circuito utilizado para
corridas promovidas pela NASCAR (NationalAssociation for Stock Car Auto Racing). Considere um carro como sendo
um ponto material percorrendo uma pista circular, de centro C, inclinada de um ângulo α e com raio R, constantes,
como mostra a figura, que apresenta a frente do carro em um dos trechos da pista.
Se a velocidade do carro tem módulo constante, é correto afirmar que o carro
a) não possui aceleração vetorial.
b) possui aceleração com módulo variável, direção radial e no sentido para o ponto C.
c) possui aceleração com módulo variável e tangente à trajetória circular.
d) possui aceleração com módulo constante, direção radial e no sentido para o ponto C.
e) possui aceleração com módulo constante e tangente à trajetória circular.
16. (Unesp 2008) Uma mistura de substâncias radiativas encontra-se confinada em um recipiente de chumbo, com
uma pequena abertura por onde pode sair um feixe paralelo de partículas emitidas. Ao saírem, três tipos de partícula,
1, 2 e 3, adentram uma região de campo magnético uniforme B com velocidades perpendiculares às linhas de campo
magnético e descrevem trajetórias conforme ilustradas na figura.
Considerando a ação de forças magnéticas sobre cargas elétricas em movimento uniforme, e as trajetórias de cada
partícula ilustradas na figura, pode-se concluir com certeza que
a) as partículas 1 e 2, independentemente de suas massas e velocidades, possuem necessariamente cargas com
sinais contrários e a partícula 3 é eletricamente neutra (carga zero).
b) as partículas 1 e 2, independentemente de suas massas e velocidades, possuem necessariamente cargas com
sinais contrários e a partícula 3 tem massa zero.
c) as partículas 1 e 2, independentemente de suas massas e velocidades, possuem necessariamente cargas de
mesmo sinal e a partícula 3 tem carga e massa zero.
d) as partículas 1 e 2 saíram do recipiente com a mesma velocidade.
e) as partículas 1 e 2 possuem massas iguais, e a partícula 3 não possui massa.
GABARITO e RESOLUÇÃO
Resposta da questão 1:
[A]
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Física]
Pelo Teorema de Stevin, para os reservatórios de A a E, o equilíbrio hidrostático ocorrerá quando as pressões
hidrostáticas (p) no fundo atingirem o mesmo valor.
Como p = dgh, as alturas finais nos reservatórios de A a E deverão ser iguais.
O volume total permanece constante. Sendo Aa área da base de cada reservatório, e h a altura final do nível da água
nesses cinco reservatórios, vem:
h  hB  hC  hD  hE
A  hA  hB  hC  hD  hE   A  5 h   h  A

5
8  7  6  5  4 30
h


5
5
h  6 dm.
Se no reservatório Eo nível da água atingirá a mesma altura da válvula que o liga ao reservatório F, não passará
água de E para F, portanto a altura do nível nesse último reservatório não se alterará.
Assim:
Nos tubos de A a E o nível ficará em 6 dm e no reservatório F será 3 dm.
Comentário: Para uma prova teste, nenhum cálculo seria necessário, bastando que se observasse a simetria nos
reservatórios de A a E. Em relação ao C, os excessos em A e B compensam as faltas em D e E, ficando, então, os
reservatórios de A a E com nível em 6 cm, continuando F com nível em 6 dm.
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Matemática]
O nível da água nos reservatórios de A até E ficará em
8  7  6  5  4 30

 6 dm, e o do reservatório E ficará em
5
5
3 dm mesmo.
Resposta da questão 2:
[A]
Dados: m = 0,4 kg; ΔS  1,6 m ; t = 0,8 s.
Calculando a aceleração escalar:
2 S 2  1,6 3,2
a
S  t 2  a 


 a  5 m /s2.
2
t2
0,82 0,64
A força de atrito sobre o copo é a resultante. Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica para o movimento
retilíneo:
Fat  m a  Fat  0,4  5  Fat  2 N.
Resposta da questão 3:
[E]
1ª Solução:
De acordo com a “Regra de Galileo”, em qualquer Movimento Uniformemente Variado (MUV), a partir do repouso, em
intervalos de tempo iguais e consecutivos (Δt1, Δt 2 , ..., Δt n )a partir do início do movimento, as distâncias
percorridas são: d; 3d; 5d; 7d;...;(2n – 1) d, sendo d, numericamente, igual à metade da aceleração. A figura ilustra a
situação.
Dessa figura:
6,25
 d  1,25 m.
5
h  16 d  h  16  1,25  h  20 m.
5 d  6,25  d 
2ª Solução
Analisando a figura, se o intervalo de tempo  Δt  entre duas posições consecutivas quaisquer é o mesmo, então:
t2  2 t; t3  3 t e t3  4 t.
Aplicando a função horária do espaço para a queda livre até cada um desses instantes:
1
1
S
g t 2  S  10  t 2  S  5 t 2 .
2
2
S  5 t 2  S  5  2 Δt 2
2
2
 2

2
S3  5 t3  S3  5  3 Δt 2
 S2  20 Δt 2
 S3  45 Δt
2
 S3  S2  25 Δt 2  6,25  25 Δt 2 
Δt 2  0,25.
Aplicando a mesma expressão para toda a queda:
h  5 t 24
 h  5  4 Δt 
2
 h  80 Δt 2  80  0,25  
h  20 m.
Resposta da questão 4:
[B]
Como as velocidades escalares são iguais e constantes, de acordo com a figura e as tabelas dadas, comparando as
resultantes centrípetas temos:
Fc p 
M v2
R

M v2
1  M v2 
FK 

 FK  
2R
2  R 


 M v2 

3 M v2

 FF  3 
FF 
 R 
R




2
2 

6Mv
Mv


 FS  2 
FS  3 R
 R 



 FK  FS  FF.
Resposta da questão 5:
[A]
2
Dados: m = 50 kg; h = 5 m; v0= 0; g = 10 m/s .
1ª Solução: Pelo Teorema da Energia Cinética.
O sistema é não conservativo. O trabalho das forças não conservativas (W) corresponde, em módulo, à energia
mecânica dissipada, igual a 36% da energia mecânica inicial.
  0,36 m g h
WFat
Pelo Teorema da Energia Cinética: o trabalho da força resultante é igual à variação da energia cinética.
2
2
  m v  m v0
WRe s  ΔECin  WP  WFat

F
2
2
m g h  0,36 m g h 
m v2
2
 v  0,64  2  g  h  1,28  10  5  64 
v  8 m / s.
2ª Solução: Pelo Teorema da Energia Mecânica.
Se houve dissipação de 36% da energia mecânica do sistema, então a energia mecânica final (que é apenas
cinética) é igual a 64% da energia mecânica inicial (que é apenas potencial gravitacional).
final
inicial
EMec
 0,64 EMec

m v2
 0,64 m g h  v  1,28  g  h  1,28  10  5  64 
2
v  8 m / s.
Resposta da questão 6:
[C]
Etapa I: a água sofre solidificação, passando da fase líquida para a sólida, processo indicado pela seta 2.
Etapa II: o gelo sofre sublimação, passa da fase sólida para vapor, processo indicado pela seta 3.
Resposta da questão 7:
[D]
Dado: v = 13,5 cm/s
A figura mostra um perfil dessas ondas.
Da figura:
2 3  
3
 1,5 cm.
2
O número de vezes que a haste toca a superfície da água a cada segundo é a própria frequência.
Da equação fundamental da ondulatória:
v 13,5
v f  f  
 f  9 Hz.

1,5
Resposta da questão 8:
[A]
Dados: m= 225 kg; t = 3 s; S = 4,5 m; v0 = 0; g = 10 m/s .
Calculando, então, o módulo da aceleração de cada bloco.
a
2S 2  4,5 
S  t 2  a  2 
 a  1 m / s2 .
2
t
32
2
Considerando desprezíveis as massas dos fios, a intensidade da resultante das forças externas sobre o sistema
formado pelos dois blocos é a diferença entre os módulos dos pesos.
Mg  mg  (M  m)a  M 10   225 10   M 1  225 1 
10M  M  225  2.250  M 
2.475
9

M  275 kg.
Resposta da questão 9:
[E]
Dados: m = 80 kg; h = 450 m; g = 10 m/s ;  = 25% = 0,25 = 1/4.
2
A energia útil (EU) nessa atividade a energia potencial gravitacional adquirida pela pessoa.
EU  mgh  80 10  450   360.000 J  EU  360 kJ.
A energia total (ET) liberada pelo organismo nessa atividade é:
E
E
360
  U  ET  U 
 ET  4  360  
1
ET

4
ET  1.440 J.
Consultando a tabela dada, concluímos que essa quantidade de energia corresponde à de 4 porções de espaguete.
Resposta da questão 10:
[E]
Se, quando os fios são cortados:
– a esfera A desce ao fundo, então ela é mais densa que o líquido;
– a esfera B passa a flutuar, então ela é menos densa que o líquido.
Conclui-se, então, que a densidade da esfera A (ρ A ) é maior que a da esfera B (ρB ). Pelo enunciado, as esferas têm
mesmo volume.
Assim, para os pesos:
 VA  VB

ρA  ρB

PA  mA g  ρA VA g

P  mB g  ρB VB g

 B
 PA  PB .
Sendo ρL a densidade do líquido, para os empuxos:
VA
 VB

EA  ρL VA g

E  ρL VB g

 B
 E A  EB .
Resposta da questão 11:
[E]
I. Correta. Se a vazão é nula, não entra nem sai água do tanque, ou seja, o volume de água no tanque é constante.
II.Correta. A vazão é positiva, significa que está entrando água no tanque, logo o volume está crescendo.
III.Correta. A vazão é negativa, de acordo com o próprio enunciado, o volume de água no tanque está decrescendo.
IV.Correta. A vazão de entrada (positiva) é máxima, logo o volume de água no tanque está crescendo mais
rapidamente.
V. Correta. A vazão de saída (negativa) é máxima, logo o volume de água no tanque está decrescendo mais
rapidamente.
Resposta da questão 12:
[D]
O volume inicial (V0) de ar no frasco é:
V0  50  35  V0  15 mL.
Como foram retirados 10 mL de líquido e as paredes do frasco não murcharam, como indica a figura, o volume (V)
ocupado pelo ar passa a ser:
V  15  10  V  25 mL.
Sendo constante a temperatura, e p e p0as respectivas pressões final e inicial do ar, aplicando a Lei Geral dos
Gases:
15
p V  p0 V0  p  25   p0 15   p 
p0  p  0,6 p0 
25
p  60% p0 .
Então, a pressão final é 40% menor, em relação à pressão inicial.
Resposta da questão 13:
[C]
A corrente em cada ramo vale: i 
1
A
150
1 

VAB  N ε  Ri  750  5000x  ε  7,5x

150


0,15  ε  0,05  ε  0,20V .
Resposta da questão 14:
[A]
Quando o avião acelera, por inércia, a tendência do pêndulo é manter-se em repouso, em relação ao solo. Por isso,
em relação ao avião, ele inclina-se para trás.
 
v
 
v
A Fig.1 mostra as forças que agem na massa (m)pendular: peso P e tração T .
 
v
A Fig.2 mostra novamente essas forças e a resultante R delas, na direção paralela ao movimento, perpendicular
ao peso. Sendo , o ângulo de inclinação em relação à vertical pelo ponto de suspensão, temos:
tg 
R
P

tg 
ma
mg

a  g tg  10 0,47  
2
a = 4,7 m/s .
Resposta da questão 15:
[D]


Conforme o diagrama anexo, as forças que agem no carro são o peso P e a normal N . Como o movimento é

circular e uniforme, a resultante dessas forças é centrípeta (radial), RC
 
 
 
Rc m  ac

 ac  g  tg . Como  e g são constantes, a aceleração centrípeta (radial, dirigida para o centro)
P
mg
tem módulo constante.
tg =
Resposta da questão 16:
[A