UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E NATURAIS
DEPARTAMENTO DE OCEANOGRAFIA E ECOLOGIA
PROGRAMA DE GRADUAÇÃO EM OCEANOGRAFIA
FELIPE GONÇALVES MANTUAN
ESTUDO NUMÉRICO DO TRANSPORTE TRANSVERSAL DE SEDIMENTO DE
PERFIS PRAIAIS DA PRAIA DE CAMBURI, VITÓRIA-ES
Vitória
2013
FELIPE GONÇALVES MANTUAN
ESTUDO NUMÉRICO DO TRANSPORTE TRANSVERSAL DE SEDIMENTO DE
PERFIS PRAIAIS DA PRAIA DE CAMBURI, VITÓRIA-ES
Trabalho
de
Conclusão
de
Curso
apresentado ao Curso de Oceanografia
da Universidade Federal do Espírito
Santo, como requisito parcial para a
obtenção do título de Bacharel em
Oceanografia.
Orientador 1: D.Sc. Julio Tomás Aquije
Chacaltana.
Orientador 2: M.Sc Fábio Pavan Piccoli.
VITÓRIA
2013
ESTUDO NUMÉRICO DO TRANSPORTE TRANSVERSAL DE SEDIMENTO DE
PERFIS PRAIAIS DA PRAIA DE CAMBURI, VITÓRIA-ES
por
Felipe Gonçalves Mantuan
Submetido como requisito parcial para obtenção de grau de
Oceanógrafo
na
Universidade Federal do Espírito Santo
Maio de 2013
© Felipe Gonçalves Mantuan
Por meio deste, o autor confere ao Colegiado do Curso de Oceanografia e ao
Departamento de Oceanografia e Ecologia da UFES permissão para reproduzir e
distribuir cópias parciais ou totais deste Trabalho de Conclusão de Curso para fins
não comerciais.
Assinatura do autor .....................................................................................................
Curso de Graduação em Oceanografia
Universidade Federal do Espírito Santo
Maio de 2013
Certificado por ...............................................................................................................
Julio Tomás Aquije Chacaltana
Dsc./Orientador
Certificado por ...............................................................................................................
Fábio Pavan Piccoli
Msc./Coorientador
Certificado por ...............................................................................................................
Jacqueline Albino
Prof. Adjunto/Examinador interno
CHNC/DOC/UFES
Certificado por ...............................................................................................................
Prussia Pestana Piumbini
Msc./Examinador externo
UMISAN
Aceito por ......................................................................................................................
Ângelo Bernardino
Prof. Adjunto / Coordenador do Curso de Graduação em Oceanografia
Universidade Federal do Espírito Santo
CCHN/DOC/UFES
FELIPE GONÇALVES MANTUAN
ESTUDO NUMÉRICO DO TRANSPORTE TRANSVERSAL DE SEDIMENTO DE
PERFIS PRAIAIS DA PRAIA DE CAMBURI, VITÓRIA-ES
COMISSÃO EXAMINADORA
_________________________________________
Prof. Dr. Julio Tomás Aquije Chacaltana
Orientador – DEA/UFES
_________________________________________
Msc. Fábio Pavan Piccoli
Coorientador
_________________________________________
Prof. Dr. Jacqueline Albino
Examinador – DOC/UFES
_________________________________________
Msc. Prussia Pestana Piumbini
Examinador - Umisan
Vitória-ES, 3 de maio de 2013
Life is hard.
F.G.M
AGRADECIMENTOS
Agradeço aos amigos do Labesul em especial Leonardo, Fábio se o qual este
trabalho não seria possível. A André, Kaio, Gregório pelo apoio e pela descontração
proporcionada. Ao professor Júlio pela paciência, oportunidade e principalmente por
ter aceitado me orientar durante minha estada no laboratório.
Aos amigos do curso em especial Bárbara, Ricardo, Felipe, Marlom que me
acompanharam desde o início do curso sempre apoiando e proporcionando
momentos inesquecíveis.
RESUMO
O conhecimento da variação morfológica de praias arenosas é importante para a
realização de obras e para o planejamento costeiro. Considerando isso, a proposta
do presente trabalho é analisar o transporte de sedimento ocasionado por ondas ao
longo de perfis transversais da praia de Camburi (localizada no município de Vitória,
capital do estado do Espírito Santo). Para isso foi utilizado um modelo que utiliza a
formulação de Boussinesq para resolver o problema de ondas, acoplado ao modelo
de transporte de sedimento de Bagnold, sendo desconsiderados os efeitos do vento
e da maré. A validação e calibração do modelo foram realizadas a partir da
comparação entre os resultados obtidos pelo modelo numérico e os obtidos pelo
modelo físico por Hoyng (2008). Após a validação e calibração foram definidos
cenários na área de estudo utilizando os perfis e os dados de granulometria obtidos
por Pasolini (2008), e dados de ondas para a região de estudo encontrados por
Piumbini (2009) sendo simulado 3 condições de ondas: ondas calmas (períodos e
alturas menores que o significativo); ondas de altura e período significativos; e uma
condição com alturas e períodos extremos (períodos e alturas superiores ao
significativo). Os resultados obtidos pelo modelo numérico tiveram boa concordância
com os resultados do modelo físico. Os resultados para os perfis da praia de
Camburi representaram de maneira satisfatória os processos de alteração da
morfologia e da velocidade condizentes com as situações estudadas.
SUMÁRIO
1.INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 14
2.OBJETIVOS ........................................................................................................... 16
2.1 OBJETIVO GERAL .......................................................................................... 16
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................ 16
3.FUNDAMENTO TEÓRICO..................................................................................... 17
3.1 ONDAS DE GRAVIDADE ................................................................................ 17
3.3 CAMADA LIMITE DE FUNDO.......................................................................... 20
3.4 TRANSPORTE DE SEDIMENTO .................................................................... 22
3.5 BARRAS ARENOSAS ..................................................................................... 23
4.REVISÃO BIBLIOGRAFICA .................................................................................. 25
5.MODELAGEM NUMÉRICA ................................................................................... 29
5.1 MODELO DE ONDAS ...................................................................................... 29
5.2 O MODELO DE CAMADA LIMITE ................................................................... 31
5.4 MODELO DE MUDANÇA DE LEITO ............................................................... 35
6.ÁREA DE ESTUDO ............................................................................................... 36
6.1 CARACTERÍSTICAS MORFOLÓGICAS ......................................................... 36
6.2 ASPECTOS CLIMÁTICOS E OCEANOGRÁFICOS ........................................ 37
7.METODOLOGIA .................................................................................................... 39
7.1 CALIBRAÇÃO DO MODELO ........................................................................... 39
7.2 SIMULAÇÃO DO TRANSPORTE DE SEDIMENTO EM CAMBURI ................ 39
8.RESULTADOS E DISCUSSÃO ............................................................................. 43
8.1 CALIBRAÇÃO DO MODELO ........................................................................... 43
8.1.1 Condição mais energética ......................................................................... 43
8.1.2 Condição menos energética ...................................................................... 45
8.2 PERFIS DE CAMBURI ..................................................................................... 46
8.2.1 PERFIL 1 ...................................................................................................... 47
8.2.1.1 Condição calma ...................................................................................... 47
8.2.1.2 Condição significativa ............................................................................. 48
8.2.2.3 Condição extrema ................................................................................... 50
8.2.2 PERFIL 2 ...................................................................................................... 53
8.2.1.1 Condição calma ...................................................................................... 53
8.2.2.2 Condição significativa ............................................................................. 55
8.2.3.3 Condição extrema ................................................................................... 56
9.CONCLUSÃO E SUGESTÕES .............................................................................. 59
10. REFERÊNCIAS ................................................................................................... 60
LISTA DE SÍMBOLOS
– comprimento da onda
– altura da onda
;
;
– período da onda
;
– celeridade da onda
– elevação da superfície
;
;
– número de Irribarren;
– coeficiente de viscosidade turbulenta
;
- profundidade da água em repouso
– vetor velocidade horizontal na profundidade
;
– desvio padrão anual das ondas significativas;
– altura da onda na arrebentação
- espessura da camada limite
– período do escoamento
;
;
;
– velocidade horizontal no fundo
;
– velocidade horizontal acima da camada limite
– coeficiente de viscosidade cinemática
;
;
⃗⃗⃗⃗ - vetor velocidade horizontal obtido na profundidade ;
- operador gradiente horizontal;
– aceleração devido a gravidade
;
– taxa de transporte de carga de fundo instantânea
– taxa de transporte de carga suspensa instantânea
;
;
– fator de fricção da onda;
– fator de eficiência para transporte de carga de fundo;
– fator de eficiência para transporte de carga suspensa;
– massa específica do sedimento
;
– inclinação do fundo;
– velocidade de decantação
;
– velocidade da corrente próxima ao fundo
;
– ângulo entre direção da corrente e direção da propagação da onda;
– componente do vetor unidade na direção da inclinação do fundo;
- velocidade de cisalhamento do fundo
;
- profundidade da água;
– tensão de cisalhamento no fundo;
- porosidade do leito;
- parâmetro de Shields;
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Parâmetros da onda ................................................................................... 18
Figura 2: Aumento da assimetria e altura da onda ao se aproximar da linha de costa
.................................................................................................................................. 18
Figura 3: Principais processos devido à ação das ondas na região costeira. ........... 20
Figura 4: Camada limite em um escoamento viscoso laminar sobre uma placa fina 21
Figura 5: Camada limite desenvolvida por ondas...................................................... 21
Figura 6: Diferentes modos de transporte de sedimento ........................................... 22
Figura 7: Forças atuantes na saltação da partícula ................................................... 23
Figura 8: Foto aérea da Praia de Camburi. ............................................................... 36
Figura 9: Mapa batimétrico da baía do Espírito Santo.. ............................................ 37
Figura 10: Perfil transversal à praia de Camburi. ...................................................... 40
Figura 11: Perfil transversal a praia de Camburi. ...................................................... 40
Figura 12: Fluxograma esquemático dos procedimentos para simulação no modelo
numérico.................................................................................................................... 42
Figura 13: Elevação do nível do mar e velocidade horizontal ................................... 43
Figura 14: Comparação entre o resultado encontrado do modelo numérico e modelo
físico .......................................................................................................................... 44
Figura 15: Variação do fundo. ................................................................................... 45
Figura 16: Elevação do nível do mar e velocidade horizontal no fundo. ................... 45
Figura 17: Comparação entre o perfil modelado pelo modelo numérico e pelo modelo
físico. ......................................................................................................................... 46
Figura 18: Variação da morfologia ............................................................................ 46
Figura 19: Variação do leito....................................................................................... 47
Figura 20: Velocidade horizontal no fundo e elevação da superfície ........................ 48
Figura 21: Elevação do nível da superfície e variação da morfologia do leito. .......... 49
Figura 22: Velocidade horizontal no fundo e elevação do nível da água .................. 50
Figura 23: Elevação do nível da superfície e variação da morfologia do leito. .......... 51
Figura 24: Velocidade horizontal no fundo e elevação do nível da água. ................. 52
Figura 25: Elevação do nível da superfície e variação da morfologia do leito. .......... 53
Figura 26: Velocidade horizontal no fundo e elevação do nível da água .................. 54
Figura 27: Elevação do nível da superfície e variação da morfologia do leito ........... 55
Figura 28: Velocidade horizontal no fundo e elevação do nível da água .................. 56
Figura 29: Elevação do nível da superfície e variação da morfologia do leito. .......... 57
Figura 30: Velocidade horizontal no fundo e elevação do nível da água .................. 58
14
1. INTRODUÇÃO
A região costeira sempre despertou os olhares de todo o mundo devido à grande
importância que possui abrigando a maior parte da população mundial; fato este que
resulta em uma forte interferência antrópica na região. A praia de Camburi por sua
vez possui grande importância recreacional e econômica uma vez que compreende
um importante local turístico da região de Vitória, capital do Espírito Santo. Olhando
sob o ponto de vista oceanográfico esta região é resultado da interação entre a ação
das ondas, da maré, do vento e da granulometria da praia.
As ondas são importantes modificadores da morfologia praial devido à grande
energia que possuem e que é dissipada durante as interações onda-morfologia.
Conforme se propagam para águas mais rasas suas cristas tendem a ficar mais
lineares a linha da costa, e sua altura tende a se modificar quando a onda passa a
interagir com o leito, onde a altura vai aumentando com a diminuição da
profundidade, processo este conhecido como empinamento. Esse processo ocorre
até o momento em que a onda se torna instável e colapsa, ocorrendo sua quebra e a
consequente dissipação da energia provocando transporte de sedimentos tanto
longitudinal quanto transversal à costa (FREDSØE & DEIGAARD, 1997). Durante a
passagem das frentes das ondas, o fluido é acelerado fortemente pela velocidade
orbital, passando do máximo direcionado para a costa para o máximo direcionado
para o oceano (ELGAR, 1988).
A dissipação de energia é resultante muitas vezes da interação das barras arenosas
com as ondas, não permitindo que estas quebrem diretamente sobre a praia
emersa, dissipando com isso a sua energia ao longo da zona de surfe. Por esse
motivo as barras arenosas são conhecidas como verdadeiras barreiras naturais,
uma vez que caso as ondas quebrassem diretamente sobre a praia ocorreria intensa
erosão.
Gambino (1998) afirma que o conhecimento do transporte de sedimento se mostra
muito útil, pois ajuda na previsão da frequência com que um porto necessita de ser
dragado, ou por quanto tempo um contaminante já depositado permanece até ser
erodido. É importante também na determinação do comportamento das praias e sua
15
variação morfológica sob a ação de ondas, o que é de suma importância para
pessoas que vivem próximas à praia.
Contudo um grave problema com que se depara o pesquisador, na grande maioria
dos casos em que se pretende estudar a dinâmica de uma localidade, é a falta de
séries representativas de dados de ondas locais. Em países em desenvolvimento,
como é o caso do Brasil, esta realidade é ainda pior, dada a escassez de recursos,
tanto para a realização de campanhas de monitoramento de dados costeiros, quanto
para a recuperação de infra-estruturas públicas ou privadas, que venham a ser
afetadas por problemas relacionados com alterações da morfologia da praia. Assim
a modelagem numérica é uma ferramenta, que quando calibrada e aferida, passa a
ser peça chave para o tomador de decisão optar por esta ou aquela solução, onde
as consequências negativas podem ser minimizadas uma vez que permite a
possibilidade de se antever a resposta de uma determinada zona de praia diante de
uma intervenção humana.
O presente trabalho tem como proposta analisar o transporte de sedimento por meio
de modelagem numérica, em perfis transversais à costa, provocados unicamente
pela ação de ondas, desprezando-se os efeitos do vento e da maré, na praia de
Camburi, Vitória-ES. Esse estudo tem como finalidade complementar os estudos
existentes nesta área, visando promover o maior entendimento sobre os processos
que estão envolvidos na dinâmica costeira.
16
2. OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GERAL
O presente trabalho tem como objetivo estudar a mobilização de sedimento em
perfis transversais na praia de Camburi, Vitória-ES, através do uso de modelagem
físico-matemática.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Revisar os modelos físicos-matemáticos de ondas;

Revisar os modelos físico-matemáticos de transporte de sedimento de fundo;

Revisar os modelos de mudança morfodinâmica de fundo;

Avaliar o modelo morfodinâmico a partir de dados experimentais

Aplicar o modelo morfodinâmico ao estudo da mobilização dinâmica a estudo
da mobilização/dinâmica de perfis transversais da praia de Camburi.
17
3. FUNDAMENTO TEÓRICO
O início do transporte de sedimentos é determinado por diversos parâmetros, como
massa específica do fluido e viscosidade do escoamento, velocidade da corrente e
as tensões de cisalhamento, além de características do sedimento como tamanho,
massa específica e forma. Este transporte ocorre basicamente de duas maneiras,
como carga de fundo e carga em suspensão. Esses modos ocorrem de maneira
simultânea no ambiente, entretanto a sua separação será apenas para facilitar o
entendimento.
Para entender o transporte de sedimentos é essencial conhecer os mecanismos das
ondas, e como a energia destas é transferida aos grãos de areia e os colocam em
movimento. Essa interação continuamente forma e reforma as praias pelo transporte
de sedimentos ao longo da costa.
3.1 ONDAS DE GRAVIDADE
Ondas de gravidade são ondulações geradas em um meio fluido, ou na interface
entre dois meios como oceano e atmosfera. O escoamento turbulento do vento que
interage com a superfície da água produzindo tensão sobre a mesma e cuja
variação de pressão acaba por resultar nas ondas sob a superfície da água.
Na Figura 1 são mostrados os parâmetros físicos comumente usados para
caracterização da onda, que são comprimento da onda ( ), que compreende a
distância entre duas cristas ou duas cavas consecutivas; a altura da onda ( ), que é
a distância vertical entre a crista e a cava (ou vale); o período da onda ( ), que é o
tempo em que a crista ou outra parte qualquer da onda leva para percorrer um
comprimento de onda; a velocidade de propagação da onda, sua celeridade ( ), é
obtida através da relação ⁄ ; a esbeltez é a relação entre altura da onda e seu
comprimento ( ⁄ ).
18
Figura 1: Parâmetros da onda.
Diante disso a esbeltez e o movimento orbital das partículas d´água são alterados à
medida que a onda se aproxima da costa, isso ocorre devido às interações da onda
com a morfologia do fundo, como pode ser observado na Figura 2. Com isso, em
regiões de águas profundas as trajetórias das partículas se apresentam circulares ao
longo da coluna d´água ao contrário do que ocorre em regiões mais rasas, onde a
trajetória das partículas apresentam formatos mais elípticos, resultado da maior
interação da onda com o leito. Esta alteração é representada pelo encurtamento do
comprimento da onda ( diminui) e aumento da altura até a sua arrebentação, que
ocorre quando a relação
⁄
apresenta valores próximos a 0,75; em outras
palavras, quando a altura da onda for aproximadamente igual à profundidade
(MUEHE, 1998).
Figura 2 :Aumento da assimetria e altura da onda ao se aproximar da linha de costa. Fonte: Carter (1988) apud
Passos (2010).
19
O comprimento e a altura da onda, associados à declividade do leito marinho
,
são parâmetros que determinam as características da quebra de onda (LIN, 1998).
Contudo o tipo de quebra é determinado pelo número de Irribarren ( ). Assim
temos:
Eq.(1)
√
Onde
é a altura da onda na quebra.
Três tipos de quebra das ondas podem ocorrer e são influenciadas pela batimetria
(FREDSØE & DEIGAARD, 1992):
Mergulhante: apresentam números de Irribarren variando
, ocorrem em
praias com declividade de moderada a alta. Como característica a onda quebra
abrupta e violentamente, formando um tubo que desaba na cava dissipando sua
energia sobre uma pequena faixa do perfil;
Deslizante: apresentam números de Irribarren
, ocorrem em praias de baixa
declividade. A onda inicia a quebra que se dá de modo suave, a relativamente
grande distância da praia, formando um grande rastro de espuma;
Ascendente: apresentam números de Irribarren
, ocorrem em praias de
declividade muito alta, não ocorrendo quebra da onda propriamente dita, esta
ascende sobre a face praial interagindo com o refluxo das ondas anteriores.
Associado a quebra das ondas ocorre uma grande dissipação de energia na região
costeira que promove a formação de correntes longitudinais e transversais o que
resulta na desestabilização do sedimento. Estas correntes são responsáveis pelo
transporte de grandes volumes de sedimento, e podem formar células de circulação
com componentes da velocidade paralelos e perpendiculares às praias como podem
ser observados na Figura 3.
20
Figura 3: Principais processos devido à ação das ondas na região costeira. Fonte: Adaptado de Coleman (2001).
3.3 CAMADA LIMITE DE FUNDO
A principal responsável pelo transporte de sedimento é a camada limite, esta por sua
vez, é resultado da indução do escoamento pela onda que é retardado em
consequência da fricção do escoamento do fluido com o fundo. Esta camada é
caracterizada pela transferência de energia das ondas para o sedimento, e o seu
subsequente transporte, sendo a velocidade nula no fundo, e seu aumento à medida
que afasta do fundo em direção à superfície, até uma altura máxima da coluna
d’água, onde cessa a influência da fricção com o fundo. Deste modo, acima da
camada há dominância dos efeitos inerciais, desprezando-se os efeitos viscosos,
isso pode ser visto na Figura 4.
A definição de camada limite, de acordo com Nielsen (1992) é a camada dentro da
qual o fluido é significantemente influenciado pelo fundo, sendo sua espessura da
camada limite, , em metros definida pela equação 2 onde
é o coeficiente de
viscosidade turbulenta:
√
Eq.(2)
21
.
Dentro da camada limite a velocidade cresce gradativamente, partindo do valor
no fundo
, sem deslizamento, até seu valor máximo (
) que
corresponde à velocidade da região externa (SCHLICHTING,1979).
Figura 4: Camada limite em um escoamento viscoso laminar sobre uma placa fina (a espessura vertical está
exagerada).
Isto posto, as ondas formam uma camada limite de fundo que, comparada com a
induzida por correntes, é muito pequena. Desse modo o transporte se dá muitas
vezes pela ação das correntes, sendo a onda instrumento de remobilização dos
grãos no fundo (SOUlSBY,1997). Na Figura 5 pode ser observada a camada limite
para ondas.
Figura 5: Camada limite desenvolvida por ondas sendo
é a velocidade acima da camada limite, enquanto x e
z são as coordenas paralelo ao fundo e perpendicular ao fundo respectivamente.
22
3.4 TRANSPORTE DE SEDIMENTO
Segundo Nielsen (1992) para a modelagem do transporte de sedimento se faz
necessário considerar quatro tipos de forças atuando sobre os grãos do sedimento:
força gravitacional; forças intergranulares (relacionadas à colisão ou contato
contínuo entre os grãos); forças de arrasto e pressão.
Deste modo, as forças que atuam no sedimento poderão transportá-los de duas
maneiras em um corpo d’água: como carga de fundo e como carga em suspensão,
sendo esta divisão definida por fatores como tamanho do grão e características do
fluido. Bem como há três tipos distintos de movimentos da partícula: rolamento;
saltação; e suspensão, como pode ser observado na Figura 6 (van RIJN, 1984a).
Assim por carga de fundo entende-se a parte da carga total que possui um contato
contínuo com o fundo, se movendo por saltação, rolamento ou deslizamento, sendo
determinada quase que exclusivamente pela tensão de cisalhamento efetiva (tensão
de cisalhamento de fundo) que atua diretamente na superfície do sedimento
(FREDSØE & DEIGAARD, 1992).
A carga suspensa é definida como a carga que está se movendo sem contato
contínuo com o fundo, em resposta à turbulência do fluido (FREDSØE &
DEIGAARD, 1992).
Figura 6: Diferentes modos de transporte de sedimento: A - carga de fundo como arrasto; B - carga de fundo por
saltação; C - sedimento suspenso. Fonte: Fredsøe & Deigaard (1992).
Já os movimentos das partículas, por rolamento, ocorre quando o valor da
velocidade de cisalhamento no fundo excede o valor crítico para início do
movimento. Caso ocorra um aumento da velocidade do fluido, resultará em
mudanças no tipo de movimento do grão, passando a apresentar alguns grãos em
23
saltação. Contudo se a velocidade cisalhante aumentar até a sua equivalência, ou
for superior a velocidade de decantação do grão, este passa a se movimentar como
carga em suspensão (van RIJN, 1984b).
O transporte por saltação ocorre até a altura máxima da ordem de 10 vezes o
diâmetro do grão, acima disto o transporte é considerado como suspenso.
Entretanto, no momento em que a partícula choca-se contra o fundo há dissipação
de energia através das partículas do leito, podendo iniciar movimento por arrasto
como poder ser observadas na Figura 7 (van RIJN, 1984b).
Figura 7: Forças atuantes na saltação da partícula. Fonte: Modificado van Rijn (1984b).
Assim, de acordo com van Rijn (1984b), a velocidade de decantação, quando em
elevada concentração de sedimentos, é menor do que a de uma partícula solitária,
devido à interação entre partículas.
3.5 BARRAS ARENOSAS
Outro fator que interfere no transporte de sedimento são as barras arenosas, isto
porque estas afetam as ondas e correntes próximas à costa, que são responsáveis
pelo transporte de sedimento e evolução morfológica da praia e por consequência
afetam o transporte de possíveis poluentes ligados a sedimentos; e a biota da
região. Logo, as barras arenosas são feições que apresentam grande dinâmica,
sendo que mudanças em sua posição e altura alteram significantemente o perfil
praial (ELGAR e colaboradores, 2001).
24
A sua migração pode ocorrer para em direção a costa, sobre influência de ondas de
tempo bom, ou em direção ao oceano, sobre influência de ondas de tempestade,
além de crescer ou diminuir dependendo das condições hidrodinâmicas e do aporte
de sedimentos. Deste modo, a intensificação do refluxo (undertow) induzido pelas
ondas de tempestade resulta no aumento da capacidade de transportar sedimentos
em direção ao oceano e por consequência ocorre a migração da barra na mesma
direção; isso resulta em uma quebra das ondas mais afastada da costa e uma maior
dissipação da energia das ondas. Consequentemente, em condições de tempo bom
há diminuição do refluxo resultando numa maior mobilização do sedimento em
direção a costa, e na migração das barras na mesma direção. Esta dinâmica da
barra acaba por alterar toda a dinâmica da praia tanto de transporte de sedimento
quando de ondas.
Deste modo, as barras funcionam como verdadeiras barreiras naturais protegendo a
costa da ação das ondas, uma vez que estas acabam quebrando sobre a barra ao
invés de se chocarem diretamente com a praia.
25
4. REVISÃO BIBLIOGRAFICA
Elgar e colaboradores (2001) analisaram a migração de barras arenosas durante
período de 45 dias em uma praia arenosa próxima a Duck, Carolina do NorteEUA, para o ano de 1994. A localização da barra foi obtida através de um veículo
anfíbio, duas vezes por semana nos primeiros 30 dias de análise e diariamente
nos últimos 15 dias. Estes autores observaram que a migração da barra resulta
da interação entre o refluxo provocado pelas ondas, e a mudança da batimetria.
Os autores encontraram que o ponto de refluxo máximo se encontra a onshore
da barra, e que este se move na mesma direção do movimento da barra, à
medida que ela se move. Como conclusão a este trabalho, os autores
observaram que a migração da barra durante tempestades ocorre devido ao
domínio do refluxo, ocorrendo erosão a onshore e acreção a offshore da barra, já
em situações de tempo bom, na qual o refluxo é menos intenso ocorre à
migração da barra em direção a costa.
Henderson e colaboradores (2004) utilizaram um modelo que simula a dinâmica
da camada limite, porém negligencia as pressões horizontais nas partículas do
sedimento para previsão da migração de uma barra arenosa. O modelo usa duas
equações de fechamento de turbulência para solucionar as equações da camada
limite. Foram realizados testes em cenários menos energéticos e cenários mais
energéticos sendo comparados os resultados obtidos pelo modelo numérico com
resultados obtidos por análises de campo em Duck para o ano de 1994,
realizadas por Elgar e colaboradores (2001) e Gallagner e colaboradores (1998).
A velocidade horizontal foi medida em 14 pontos ao longo do perfil utilizando um
medidor de corrente, com uma frequência de 2Hz, e acoplado a ele um sonar,
responsável por capturar as variações na morfologia. A granulometria do
sedimento foi considerada constante ao longo do perfil possuindo diâmetro
, com porosidade
, além de rugosidade do fundo de 0,1mm.
Para comparação entre os modelos foram realizadas coletas do transporte de
sedimento a cada 3 horas.
O modelo numérico negligenciou também o transporte provocado pela gravidade
nas feições.
para a condição menos energética (27 de setembro) e
26
para a condição mais energética (4 de setembro). Os autores
observaram a presença de uma forte corrente em condições de maior energia,
corrente essa que é provocada pelas ondas. Após as análises dos resultados os
autores concluíram que, apesar de subestimar intensidade, o modelo simulou
com sucesso a migração da barra arenosa em direção a costa e também em
direção ao oceano.
Long e colaboradores (2006) utilizaram um modelo baseado nas equações de
Boussinesq acoplado a um modelo de transporte de sedimento com o objetivo de
estudar a migração de barras arenosas perpendiculares à costa através da
incorporação do refluxo a este modelo. Para o cálculo do transporte de
sedimento foram utilizados as equações de Bagnold (1966) e Meyer-Peter-Miller
(1948) sendo simuladas duas condições de ondas: uma menos energética com
0,6m de altura e período de 8,0s; e outra mais energética com 1,4m de altura e
5,0s.
Os resultados do modelo numérico foram comparados ao resultado encontrado
em um modelo físico com 220m de comprimento e 4m de profundidade. Também
foram comparadas as velocidades do refluxo entre as duas condições de ondas,
sendo que este apresentou valores de 0,3m/s para a condição mais energética e
0,15m/s para a condição menos energética. Para a condição menos energética
os autores observaram que a migração da barra ocorre em direção à costa, ao
contrário da condição mais energética, que apresentou migração afastando da
costa. Por fim os autores concluíram que o modelo prevê de maneira aceitável a
migração de barras próxima à costa, mas apresenta limitações quanto à previsão
de barras mais afastadas devido à complexidade dos mecanismos que atuam
sobre as barras.
Hsu e colaboradores (2006) simularam a migração em direção à costa de uma
barra arenosa, na região próxima a Duck, Carolina do Norte, durante os dias de
17 a 22 de setembro de 1994. Para isso utilizaram uma grade com espaçamento
,e
, fator de fricção
, e rugosidade
. Os
resultados obtidos em campo foram comparados com os obtidos pelo modelo
para três diferentes formulações de stress no fundo: formulação quaseestacionária; camada limite de primeira ordem (linear); e camada limite de
27
segunda ordem (não linear). Para as três formulações os autores concluíram que
o modelo simulou a migração da barra arenosa, porém a altura da crista foi
subestimada, sendo que melhores resultados foram obtidos com a utilização do
modelo de segunda ordem.
Ruessink e colaboradores (2007) desenvolveram e testaram um modelo de uma
dimensão comparando os resultados obtidos com os observados em campo da
migração de barras arenosas na escala temporal de semanas, abrangendo
situações de tempo bom e de tempestade.
Os resultados do modelo foram comparados aos obtidos pelas análises de
campo nas praias de Duck, Carolina do Norte-EUA; Hasaki, costa de Kashima,
Japão; e Egmond, Holanda. Em Duck foram simuladas a migração durante
período de 10 dias, enquanto que em Hasaki foram simulados 44 dias, e em
Egmond 22 dias, sendo que em todas as simulações a porosidade do leito foi
considerada
. A granulometria média do sedimento para as praias
possuíam valores diferentes entre elas sendo
para Hasaki; e
para Duck;
para Egmond sendo que para a simulação
numérica esta granulometria foi considerada constante ao longo dos perfis,
sendo estes parâmetros introduzidos nas equações de Ribberrink (1998) e van
Rijn (1995).
Para Duck foi observada a migração da barra arenosa em 12m, em relação à
posição inicial, em direção à costa durante as condições menos energéticas, e de
20m em direção ao oceano durante condições mais energéticas. Já em Hasaki a
migração da barra ficou entorno de 75 metros em direção ao oceano durante 3
eventos de ondas mais elevadas possuindo velocidades de até 20 m/dia,
velocidades estas bem superiores as encontradas durante os eventos menos
energéticos que foi de 0 a 6 m/dia.
Ruessink e colaboradores (2007) concluíram que os resultados do modelo
numérico foram similares aos observados em Hasaki, com a capacidade de
simular a migração das barras tanto em direção ao oceano quanto em direção à
costa. Já para Egmond o modelo não representou de maneira satisfatória a
evolução da barra arenosa, uma vez que subestimou a sua migração em direção
ao oceano.
28
Zhang e colaboradores (2012) desenvolveram um modelo de evolução praial, no
qual o refluxo é considerado, com o objetivo de simulação de barras. O modelo
desenvolvido compreendia em um modelo de ondas acoplado a um modelo de
quebra de ondas, e acoplado também a um modelo de escoamento baseado na
equação de primeira ordem do momentum e por fim o modelo de transporte de
sedimento de Meyer-Peter Muller.
Os autores simularam a propagação de ondas com
por 3,5 horas e ondas com
sedimento de diâmetro
, e
e período
por 11,25 horas sobre um
com porosidade
, sendo observada
a migração da barra arenosa em direção ao oceano, durante a condição mais
energética, e a migração da barra arenosa em direção à costa durante as ondas
menos energéticas.
Foram realizadas comparações entre os resultados obtidos pelo modelo
numérico e pelo modelo físico onde se observou que a altura da barra se
apresentou similar entre os modelos, durante ambas as migrações, porém a
velocidade do refluxo foi subestimada para as condições de migração da barra
para offshore, e que esta velocidade é maior durante a migração da barra em
direção ao oceano quando comparada a respectiva velocidade durante a
migração da barra em direção à costa.
Os autores concluíram que o modelo apresentou de modo satisfatório a migração
de barras durante as diferentes condições de ondas, embora tenha subestimado
o refluxo durante as ondas mais energéticas. Como conclusão os autores
encontraram que os efeitos combinados das ondas com refluxo são de suma
importância para o entendimento e a previsão da migração de barras arenosas e
que a influência combinada do refluxo com as ondas não compreende uma
simples soma de efeitos individuais.
29
5.MODELAGEM NUMÉRICA
5.1 MODELO DE ONDAS
O modelo de ondas utilizado neste trabalho possui como base matemática as
equações de Boussinesq totalmente não-lineares obtidas por Wei e colaboradores
(1995), podendo ser encontradas em Kirby e colaboradores (1998), sendo as
equações básicas:
Para conservação da massa:
{
Onde
[
(
) (
(
)
]}
)
é a elevação da superfície,
Eq.(3)
é a profundidade da água em repouso, ⃗⃗⃗⃗ é o
vetor velocidade horizontal obtido na profundidade
.
E para conservação do momentum:
{
(
)}
{
}
[
]}
Sendo o operador de derivadas especiais
(
{
(
)
Eq.(4)
:
)
Eq.(5)
A profundidade z compreende a profundidade em que foram avaliadas as equações
apresentadas acima podendo ser calculada como:
Eq.(6)
30
A partir disso Long e colaboradores (2006) introduziram o conceito de camada limite,
sendo o escoamento nesta região dirigido pela velocidade do escoamento e pelo
gradiente de pressão, expressas da seguinte maneira:
{
̃
}
Eq.(7)
Eq.(8)
Sendo
a velocidades horizontal no fundo,
a velocidade vertical no fundo
a
pressão no fundo. A pressão pode ser expressa como:
{
̃
}
Eq.(9)
Para facilitar a visualização das equações foram feitas as seguintes considerações:
;
̅; e
̅
31
5.2 O MODELO DE CAMADA LIMITE
A introdução do conceito de camada limite é de suma importância, pois é através
dela que a energia proveniente das ondas é transmitida para o leito. Estas
interações podem ser representadas pelas equações desenvolvidas por (HSU e
colaboradores, 2006) tendo como condições de contorno a velocidade nula no fundo
e velocidade igual à externa no topo da camada. Para resolução da camada limite
têm-se as equações básicas:
Da conservação do Momentum
Eq.(10)
Em que
é a velocidade vertical,
é o gradiente de pressão do fluido no fundo, e
a massa específica do sedimento.
Para ondas progressivas foram feitas as aproximações descritas por Fredsøe &
Deigaard (1992)
Eq.(11)
Fora da camada limite a equação é dada como:
Eq.(12)
Onde
é a velocidade horizontal fora da camada limite, e
a pressão no fundo.
Uma vez que a espessura da camada limite é muito pequena pode-se considerar o
gradiente de pressão dentro da camada igual ao da região externa, com isso
substituindo os termos da Eq.(11) na Eq.(12) temos:
Eq.(13)
Substituindo os termos da Eq.(11) e Eq.(13) na Eq. (10) temos:
̃
̃
Eq.(14)
32
Fazendo a aproximação para conservação da massa
Eq.(15)
A tensão de cisalhamento (
) pode ser calculada da seguinte maneira:
Eq.(17)
Sendo
a viscosidade total,
a viscosidade cinemática e
a viscosidade
turbulenta onde:
Eq.(18)
Logo, substituindo os parâmetros da Eq.(18) na Eq.(17) temos:
Eq.(19)
Introduzindo o conceito da Teoria do comprimento de mistura de Prandtl que
relaciona as tensões de Reynolds com a velocidade média. Sendo que o
equacionamento considera-se o movimento na qual a velocidade média é
dependente da profundidade.
Prandtl encontrou que a tensão de cisalhamento é agora fornecida por:
| |
Eq.(20)
Inserindo a Eq.(20) na Eq.(10), a seguinte derivada parcial em função da velocidade
horizontal no fundo,
, é obtida:
( |
|
)
Eq.(21)
Na teoria do comprimento de mistura, se faz necessário determinar a variação da
espessura da camada limite
, que é determinada pela expressão:
Eq.(22)
Onde
é a constante de Von Kàrman.
33
Optou-se por utilizar a formulação de Prandtl para camada limite ao invés das outras
formulações existentes, como a K-epsilon e k-omega, pois se trata de uma
formulação mais simples o que significa menor esforço computacional, ou seja, é
mais rápida do que os outros dois modelos e apresenta resultados satisfatórios.
5.3 MODELO DE TRANSPORTE DE SEDIMENTO
Neste trabalho foi usado a equação de transporte de sedimento introduzida por
Bagnold (1966) e posteriormente modificada por Zhao e colaboradores (2010).
O método de Bagnold (1966) divide o transporte total do sedimento como carga de
fundo e como carga suspensa afirmando que a carga de fundo é dominada pelas
interações grão-grão e a carga suspensa é suportada pelo escoamento através da
turbulência. A taxa de transporte total do sedimento para escoamento 1-D
é
calculada como:
[
Onde
(
)
]
Eq.(23)
é o coeficiente de dissipação da energia dentro da camada limite,
velocidade de decantação do sedimento,
e
de fundo e carga suspensa respectivamente,
é a
os fatores de eficiência para carga
é a inclinação do fundo, e
éo
ângulo de fricção da partícula.
A velocidade de decantação pode ser calculada empiricamente pelas fórmulas
apresentadas por van Rijn (1984b) que descreve três fórmulas para o cálculo desta
velocidade:
Sendo que para granulometria variando de menores de
, utiliza-se a
seguinte fórmula:
Eq.(24)
Enquanto que para sedimentos de granulometria variando entre
utiliza-se:
34
{[
]
}
Eq.(25)
Já para sedimentos de granulometria acima de
:
Eq.(26)
Onde
é a massa específica;
sedimento suspenso;
é o diâmetro representativo da partícula do
é o coeficiente de viscosidade cinemática
A dissipação da energia dentro da camada limite compreende o trabalho realizado
pela tensão cisalhante no fundo, sendo representada por:
Eq.(27)
Sendo
fornecido pelo modelo de camada limite.
Zhao e colaboradores (2010) revisaram a fórmula de Bagnold (1966), considerando
a aproximação da tensão cisalhante e da velocidade de fricção
sendo a tensão
de cisalhamento então representada por:
| |
Eq.(28)
A dissipação de energia poder ser expressa em termos da tensão de cisalhamento e
da velocidade desconhecida
, ficando a Eq.(27) como:
Eq.(29)
Onde
Eq.(30)
Substituindo os termos da Eq.(29) e Eq.(28) na Eq.(29) temos
| |
Eq.(31)
Substituindo a Eq.(31) na Eq.(23) a equação de Bagnold modificada fica:
[| |
[| |
| | ]
Eq.(32)
| | ]
Eq.(33)
35
Onde
Sendo a taxa de transporte de sedimento por volume total
calculada como:
Eq.(34)
Sendo
a taxa de transporte de sedimento como carga de fundo;
transporte de carga em suspensão;
horizontal no fundo;
e
é o coeficientre de fricção;
a taxa de
é a velocidade
são os coeficientes de fricção para carga de fundo e
carga em suspensão respectivamente.
5.4 MODELO DE MUDANÇA DE LEITO
O modelo implementado para transporte de sedimento neste estudo utiliza o
chamado referencial de Euler, onde o escoamento e as partículas por ele
transportadas são descritos em função de uma posição fixa.
A equação de conservação de massa de sedimento, que governa as mudanças na
altura do substrato, é expressa pela equação de Exner (BENKHALDOUN & SEAID,
2009):
Eq.(35)
Onde
é a taxa de transporte de sedimento total, que será obtida pelos modelos
de transporte de sedimento utilizados; e
pois se trata de sedimentos finos.
é a porosidade do leito adotada como
36
6.ÁREA DE ESTUDO
A praia de Camburi se localiza entre as coordenadas 20°17’S – 40°17’W e 20°16’S –
40°15’W na Baía do Espírito Santo (Figura 8), possuindo orientação SW-NE e
aproximadamente 6Km de extensão, sendo limitada pela desembocadura do Canal
da Passagem e pelo Porto de Tubarão .
Figura 8: Foto aérea da Praia de Camburi. Fonte: Google Earth.
6.1 CARACTERÍSTICAS MORFOLÓGICAS
A baía do Espirito Santo tem uma declividade não muito acentuada, observando-se
um aumento das cotas batimétricas da Praia de Camburi em direção à Ponta de
Tubarão como poder ser observadas na Figura 9.
No interior da baía existe um complexo de baixios (localizado quase no centro da
baía e orientado paralelamente à linha de costa), cujo ponto mais alto está a 1,5
metros abaixo da superfície na maré baixa (FONTANA, 2003).
37
P1
P2
Figura 9: Mapa batimétrico da baía do Espírito Santo. Fonte: Digitalização e interpolação de cartas náuticas,
sendo apresentado a localização dos perfis. Fonte: LABESUL.
6.2 ASPECTOS CLIMÁTICOS E OCEANOGRÁFICOS
O clima na região se caracteriza como tropical quente e úmido, com temperaturas
médias de 24,4°C e 34,4°C, mínima e máxima respectivamente com ventos
predominantes de nordeste, associados aos ventos alísios, e de sudeste
relacionados à frente frias (NASCIMENTO, 2009). Segundo Nimer (1989) a região
38
de estudo está sob influência do Centro de Alta pressão do Atlântico com ventos
predominantes de NE no período que vai de Agosto a Maio, apresentando
velocidades médias entre 4,6 a 5 m/s. Já para o período de Abril a Julho há
predominância de ventos do quadrante Sul-Oeste com velocidades entre 4,1 e 4,5
m/s. A precipitação média na área de estudo varia entre 1300 e 1400 mm ao ano,
sendo as maiores taxas observadas no verão.
A praia de Camburi encontra-se submetida a regime de micromaré semidiurna,
possuindo alturas máximas entre 1,4 e 1,5m (DHN-Diretoria de Hidrografia e
Navegação, 2012) tendo como principal componente lunar da maré é a M2
possuindo período de 12,42h.
Na baia do Espírito Santo há predominância de ondas de E-NE chegando à costa
com altura variando de 0,4 a 1,1 m (Albino e colaboradores, 2001). Já para cenários
de frentes frias intensas, encontraram ondas provenientes de S-SE, e com períodos
e alturas mais elevados.
A região estudada sofreu grandes interferências antrópicas sendo a primeira a
construção do Porto de Tubarão na década de 60, ocorrendo após sua construção
consideráveis alterações na característica das ondas que incidiam na praia, o que
levou ao início de um processo erosivo (ARAÚJO e colaboradores (2000). Esta
alteração nas ondas compreendeu na intensificação da altura na porção central da
praia e decréscimo na porção mais ao norte, como resultado da difração e refração
das ondas a partir do enrocamento e de um canal dragado de 21m de profundidade,
transversais à Ponta de Tubarão (MELO & GONZÁLES, 1995).
O processo erosivo foi intensificado nos últimos anos da década de 90, sendo então
realizados aterros na faixa litorânea e a construção de espigões transversais à praia.
Em setembro de 1999 foram finalizadas as obras de engordamento artificial da praia,
com objetivo de solucionar o problema da falta de sedimentos, já que a construção
dos três espigões não obteve resultado (ALBINO & OLIVEIRA, 2000).
Após essa intervenção a distribuição granulométrica da praia sofreu algumas
alterações, apresentando atualmente areias médias e grossas com pobre a
moderado grau de seleção (PRATA, 2005).
39
7.METODOLOGIA
7.1 CALIBRAÇÃO DO MODELO
Com o objetivo de calibrar o modelo utilizado, foram realizados testes comparativos
a partir da digitalização dos perfis de um modelo físico de Hoyng (2008), e em
seguida simuladas as propagações de um trem de ondas e transporte de sedimento,
para as mesmas condições de contorno encontradas no modelo físico, sendo então
comparados os resultados obtidos pelo modelo físico com os resultados obtidos pelo
modelo numérico.
O modelo físico possuía 56m de comprimento, 1,2m de profundidade, e 1m de
largura, possuindo uma praia de inclinação 1:15 e
. Para a simulação
de ondas mais energéticas a batimetria do fundo se encontrava inicialmente lisa, já
para a simulação de condição menos energética a batimetria inicial compreendeu a
batimetria resultante da simulação das condições mais energéticas.
Hoyng (2008) simulou duas condições de ondas, que foram reproduzidas na
simulação do modelo numérico, sendo os parâmetros de onda apresentados na
Tabela 1.
Tabela 1: Parâmetros da onda
Condição
Mais energética
Menos energética
Hs(m)
0,17
0,1
T(s)
2,3
3
7.2 SIMULAÇÃO DO TRANSPORTE DE SEDIMENTO EM CAMBURI
Foram escolhidos dois perfis da praia de Camburi resultado da análise de campo de
Pasolini (2008), que realizou levantamentos topobatimétricos onde os perfis
possuíam comprimento entorno de 900 metros a partir da costa e possuindo várias
irregularidades morfológicas, como podem ser observados nas Figura 10, Figura 11
(sendo 0 o nível médio da água). Estes perfis compreendem respectivamente os
perfis 9 e 11 de Pasolini (2008), que foram digitalizados e interpolados em softwares
específicos, possuindo a malha com espaçamento
. Pasolini (2008) coletou
amostras de sedimento dos perfis, sendo a granulometria neste trabalho
40
considerada constante ao longo dos perfis, e com
decantação calculada pela Eq.(26) para a granulometria foi de
porosidade do leito adotada como
.
Figura 10: Perfil transversal à praia de Camburi. Nível 0 compreende o nível médio do mar.
Figura 11: Perfil transversal a praia de Camburi. Nível 0 compreende o nível médio do mar.
A velocidade de
sendo a
41
Os parâmetros de onda utilizados neste trabalho foram obtidos por Piumbini (2009),
sendo separadas três condições, onde a condição com menor energia foi aqui
chamada de Condição calma; já a condição com energia intermediária foi
denominada Condição significativa; e por fim a condição mais energética foi
chamada de Condição extrema, sendo os valores de
e
apresentados na Tabela
2.
Tabela 2: Parâmetros da onda para simulações em Camburi.
Condição
Calma
0,5
Normal
1
Extrema
1,5
7
7,5
10
Para melhor visualização dos passos necessários para simulação do modelo
numérico, estes passos foram simplificados e organizados em um fluxograma
(Figura 12).
42
Y
Início
iter-1, começa correção das interações
Calcula DHU,DU,E para a equação da
continuidade
Inicialização, leitura dos dados
Corrige a elevação da superfície
Cálculo das coordenadas, estruturas do
domínio
Renova os níves de referência A,B,Z
Preparo das condições iniciais do gerador
de ondas, e constantes de quebra
iter>maxiter
N
Recalcula RHS da filtragem
das equações globais
Coleta: altura, elevação,
corrente, pressão,
velocidade
Calcula F para a equação do momentum
it=0, inicio da integração do tempo
Corrige UU_tid
Soluciona UU
Calcula as funções da fonte
Mudança das variáveis de
volta para os níveis
anteriores
Imprime informações de
animação e passo temporal
Calibra velocidade da camada limite
Previsão da elevação da superfície
Calcula q
iter=iter+1
Filtragem localizada
Resolve UU
Y
Atualiza a morfologia
Renova os níveis de referencia A,B,Z
Predição da velocidade UU_tid
it=itmax
Imprime altura da onda
e elevação
Callcula o erro de interação
Término da simulação
N
Erro<eps
Figura 12: Fluxograma esquemático dos procedimentos para simulação no modelo numérico.
Imprime
explosão
do modelo
43
8.RESULTADOS E DISCUSSÃO
8.1 CALIBRAÇÃO DO MODELO
Os resultados e comparações entre os modelos podem ser observadas nas figuras a
seguir, sendo que as variações da morfologia na região 0,8m acima do nível do
fundo foram proveniente provavelmente de diferenças na digitalização e interpolação
dos perfis do modelo físico.
8.1.1 Condição mais energética
Para a condição mais energética podemos observar a predominância da velocidade
no fundo direcionada para offshore sendo que no passo de tempo de 3 horas
observamos um pico de velocidade chegando a 0.04 m/s direcionada para a região
mais profunda (Figura 13 a). Já no passo de tempo de 8 horas observamos uma
diminuição na intensidade desta velocidade tendo um pico de 0.01m/s também
direcionada para offshore (Figura 13 b). Também analisando a Figura 13
observamos que o pico da velocidade em ambos os passos de tempo ocorrem a
onshore da barra, fato também observado por Long e colaboradores (2006). A
diminuição da velocidade ocorre provavelmente devido à formação da barra que por
sua vez gera a quebra as ondas, evidenciado pela diminuição das alturas do nível da
água, dissipando sua energia, e consequentemente diminuindo o refluxo.
Figura 13: Elevação do nível do mar e velocidade horizontal no fundo para o passo de tempo (a) 3 horas e (b) 8
horas.
44
Quando analisamos a comparação entre o resultado obtido pelo modelo numérico
com o do modelo físico observamos que o
modelo numérico se aproximou ao
modelo físico, porém apresentou algumas divergências pelo fato de ter subestimado
a erosão na parte superior da praia, além de divergir na posição de formação da
barra, que se apresentou em posição inferior à observada no modelo físico, essa
diferença pode ser observada na Figura 14.
Figura 14: Comparação entre o resultado encontrado do modelo numérico e modelo físico para o passo de
tempo (a) 3 horas e (b) 8 horas.
Esta variação da posição da barra pode ocorrer devido a uma superestimação do
refluxo provocado pelas ondas, uma vez que segundo Elgar e colaboradores (2001)
o refluxo é o responsável pelo transporte de sedimentos e consequente migração da
barra para offshore, fato este também observado por Henderson e colaboradores
(2004) e Zhang e colaboradores (2012), em suas respectivas simulações, com seus
respectivos modelos.
Podemos observar na Figura 14 e na Figura 15 que em 3 horas houve a formação
de uma calha com profundidade máxima de mais de 6 cm, no topo da praia, e
formação de uma crista com altura máxima de mais de 6 cm de altura, já após 8
horas de simulação observamos um aumento tanto na sua profundidade máxima,
que chega a mais de 10cm, quanto em comprimento da calha, além de aumento da
altura da barra formada, chegando também a mais de 10cm. Todos os resultados
acima levam a crer que a situação simulada compreende uma situação erosiva,
como também observado por Hoyng (2008), situação esta que possui como
característica a predominância do refluxo como visto na Figura 13.
45
Figura 15: Variação do fundo para o passo de tempo (a) 3 horas e (b) 8 horas.
8.1.2 Condição menos energética
Para a condição menos energética podemos observar uma forte influência da barra
arenosa, influência esta comprovada pela quebra das ondas sobre a barra,
evidenciada pela diminuição da altura das ondas. Observamos também que a
velocidade estava muito próxima à zero, como mostrado na Figura 16. Embora
tenha ocorrido grande variação na morfologia do leito não foi possível observar
expressivas variações entre a elevação e velocidade para os dois passos de tempo
analisados.
Figura 16: Elevação do nível do mar e velocidade horizontal no fundo, para o passo de tempo (a) 3 horas e (b) 8
horas.
Na Figura 17 podemos observar que o modelo subestimou a migração da barra em
direção a costa tanto para 3 horas (Figura 17a), quanto para 8 horas (Figura 17b).
46
Figura 17: Comparação entre o perfil modelado pelo modelo numérico e pelo modelo físico, para o passo de
tempo de (a) 3 horas e (b) 8 horas.
Embora não tenha sido observado a migração da barra como no modelo físico
podemos observar, analisando a Figura 18 que ocorreram variações no perfil, tanto
para 3 horas (Figura 18a) quando para 8 horas (Figura 18b). Os dados encontrados
foram condizentes com os observados por Gallagner e colaboradores (1998) que
afirma que o modelo de Bagnold não prevê com eficiência o a migração de barras
arenosas sob condições menos energéticas.
Figura 18: Variação da morfologia para o passo de tempo (a) 3 horas e (b) 8 horas.
8.2 PERFIS DE CAMBURI
Após as simulações para a praia de Camburi foram encontradas os seguintes
resultados apresentados abaixo, sendo que os valores a partir de 700 metros da
costa devem ser desconsiderados, pois compreende a região da fonte geradora.
47
8.2.1 PERFIL 1
8.2.1.1 Condição calma
Para a condição calma, menores altura e menores períodos de onda, podemos
observar analisando a sequência da Figura 19 a ocorrência de erosão na região
superior ao nível da água e deposição de sedimentos em nível inferior até a
formação de uma barra arenosa após 36 horas (Figura 19f).
Figura 19: Variação do leito após (a) 6 horas, (b)12 horas, (c) 18 horas, (d) 24 horas, (e) 30 horas, (f) 36 horas.
Quando analisamos o campo da velocidade percebemos um pico da velocidade do
refluxo na região mais superior do perfil, local esse que foi mais erodido, sendo que
esta velocidade teve grandes variações ao longo de toda a simulação como pode
ser visto na Figura 20 alternando sua direção para costa ou para o oceano.
48
Figura 20: Velocidade horizontal no fundo e elevação da superfície no passo de tempo de (a) 6 horas, (b) 12
horas, (c) 18 horas, (d) 24 horas, (e) 30 horas, (f) 36 horas.
8.2.1.2 Condição significativa
Já durante a condição com altura e período significativos observamos uma maior
erosão do perfil e formação de uma barra arenosa mais elevada em comparação a
condição calma como pode ser observado na sequência da Figura 21, devido a
maior energia apresentada nesta condição comparada a condição calma.
49
Figura 21: Elevação do nível da superfície e variação da morfologia do leito após (a) 6 horas, (b) 12 horas, (c) 18
horas, (d) 24 horas, (e) 30 horas, (f) 36 horas.
Quando analisamos o campo de velocidade horizontal no fundo (Figura 22)
observamos que nesta condição de ondas maiores, a velocidade se apresentou
também com níveis maiores quando comparado com a condição calma, como já era
esperado uma vez que o refluxo provocado pelas ondas esta ligado diretamente a
sua altura. Pode ser observado também que as maiores velocidades se apresentam
na região mais íngreme do perfil e na crista da barra arenosa, estando o modelo
condizente com o que ocorre no ambiente como observado por Elgar e
colaboradores (2001).
50
Figura 22: Velocidade horizontal no fundo e elevação do nível da água para o passo de tempo de (a) 6 horas, (b)
12 horas, (c) 18 horas, (d) 24 horas, (e) 30 horas, (f) 36 horas.
8.2.2.3 Condição extrema
Já para a condição extrema o modelo não apresentou resultados condizentes com o
que era esperado em função do aumento da energia das ondas, sendo observados
níveis menores tanto de elevação do nível do mar, quanto de velocidade nas
proximidades da praia além da pouca variação morfológica no perfil.
51
Figura 23: Elevação do nível da superfície e variação da morfologia do leito, após (a) 6 horas, (b) 12 horas, (c) 18
horas, (d) 24 horas, (e) 30 horas, (f) 36 horas.
Analisando os resultados da velocidade horizontal no fundo apresentados na Figura
24, observamos que, comparados as outras condições simuladas, o fluxo se
apresentou muito baixo, possivelmente pelo fato das ondas quebrarem a uma
grande distância da praia, tendo então sua energia dissipada ao longo do caminho
até a praia, podendo isso ser evidenciado pela baixas alturas próximas a praia
apresentadas na Figura 23.
52
Figura 24: Velocidade horizontal no fundo e elevação do nível da água para o passo de tempo de (a) 6 horas, (b)
12 horas, (c) 18 horas, (d) 24 horas, (e) 30 horas, (f) 36 horas.
53
8.2.2 PERFIL 2
8.2.1.1 Condição calma
Para o perfil 2 sob condições de menores ondas não foi possível observar
expressivas mudanças na morfologia, como pode ser comprovado na análise da
sequência apresentada na Figura 25.
Figura 25: Elevação do nível da superfície e variação da morfologia do leito, após (a) 6 horas, (b) 12 horas, (c) 18
horas, (d) 24 horas, (e) 30 horas, (f) 36 horas.
54
Figura 26: Velocidade horizontal no fundo e elevação do nível da água para o passo de tempo de (a) 6 horas, (b)
12 horas, (c) 18 horas, (d) 24 horas, (e) 30 horas, (f) 36 horas.
Esta não variação da morfologia de fundo pode ser resultados da baixa energia das
ondas evidenciado pelas baixas intensidades de velocidade no fundo, como pode
ser observado na sequência da Figura 26.
55
8.2.2.2 Condição significativa
Já para a condição de altura e período significativo observamos maiores variações
na morfologia, em comparação a condição calma, além da maior erosão e formação
de uma barra arenosa com crista de maior altura, que vai sendo formada e
aumentada com o passar do tempo.
Figura 27: Elevação do nível da superfície e variação da morfologia do leito, após (a) 6 horas, (b) 12 horas, (c) 18
horas, (d) 24 horas, (e) 30 horas, (f) 36 horas.
Já analisando o campo de velocidade, Figura 28, observamos grandes variações,
que mostram momentos de predominância da velocidade direcionada para a costa e
momento de predominância do refluxo que provoca erosão. Observa-se também que
as velocidades se apresentam em fase com a onda.
56
Figura 28: Velocidade horizontal no fundo e elevação do nível da água para o passo de tempo de (a) 6 horas, (b)
12 horas, (c) 18 horas, (d) 24 horas, (e) 30 horas, (f) 36 horas.
8.2.3.3 Condição extrema
Para a condição extrema, assim como no perfil 1, o modelo não apresentou grandes
variações na morfologia fato esse provavelmente ocorrendo devido a onda quebrar
em local mais profundo e distante da praia, não chegando a esta com velocidades
suficientes para mobilização do sedimento.
57
Figura 29: Elevação do nível da superfície e variação da morfologia do leito, após (a) 6 horas, (b) 12 horas, (c) 18
horas, (d) 24 horas, (e) 30 horas, (f) 36 horas.
Pela análise do campo de velocidade podemos observar que há dominância do
undertow, sendo observados picos na região mais íngreme da praia (Figura 28),
porém ainda sim menores velocidades do que era esperado com o aumento da
energia das ondas.
58
Figura 30: Velocidade horizontal no fundo e elevação do nível da água no passo de tempo de (a) 6 horas, (b) 12
horas, (c) 18 horas, (d) 24 horas, (e) 30 horas, (f) 36 horas.
59
9.CONCLUSÃO E SUGESTÕES
O modelo numérico usado apresentou uma visualização clara da mobilização de
sedimentos e formação da barra arenosa tanto sob condições menos energéticas
como sob condições mais energéticas, apresentando de modo satisfatório a
mobilização dos sedimentos, assim como obtido por outros modelos da bibliografia.
As discrepâncias observadas eram esperadas uma vez que os modelos
matemáticos compreendem apenas uma aproximação das interações que ocorrem
no ambiente, não sendo capazes de representar fielmente o ocorrido.
O modelo apresentou algumas desvantagens de uso: a granulometria do fundo
utilizada é o
, que diferentemente do encontrado no ambiente, compreende
apenas uma média não representando as diferenças granulométricas ao longo do
perfil; necessita de uma profundidade constante para geração e estabilização das
ondas; subestimou o undertow.
Assim sugere-se a implantação de um modelo de duas dimensões que considere a
influência do vento na formação das ondas, além de granulometria diferentes ao
longo da batimetria, o que permitiria uma maior abordagem dos processos que
ocorrem no ambiente e como consequência uma melhor previsão do comportamento
do sedimento e alteração da morfologia.
É importante observar que os resultados do modelo apresentam grande
dependência dos parâmetros de entrada. Assim, devem-se sempre realizar testes de
sensibilidade para os mesmos.
60
10. REFERÊNCIAS
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