CONTRAÇÃO VOLUMÉTRICA DOS FRUTOS DE MAMONA DURANTE A SECAGEM
Paulo César Corrêa1, André Luís Duarte Goneli1,Osvaldo Resende2, Fernando Mendes Botelho1
Universidade Federal de Viçosa, [email protected], [email protected],
1
[email protected]; 2Universidade Federal de Rondônia, [email protected]
RESUMO - O objetivo do presente trabalho foi avaliar o efeito da variação do teor de água sobre a
contração volumétrica da massa e unitária dos frutos de mamona, variedade Guarani, bem como
ajustar diferentes modelos matemáticos aos valores experimentais. Com base nos resultados
encontrados conclui-se que a redução do teor de água influencia significativamente a contração
volumétrica da massa e unitária dos frutos de mamona. O volume do fruto e da massa de frutos reduz
com a diminuição do teor de água. O modelo de Bala e Wodds adaptado foi o que melhor representou
os dados experimentais de contração volumétrica da massa e unitária dos frutos de mamona .
INTRODUÇÃO
A busca pela produção de grãos com elevada qualidade, visando atender as exigências dos
mercados nacionais e internacionais, requer, entre outras recomendações, que o produto seja colhido
sadio e antecipadamente, visando minimizar as perdas ocasionadas no campo pelos ataques de
insetos e microorganismos. Dessa maneira, devido ao teor de água elevado por ocasião da colheita, a
secagem constitui uma das operações de primordial importância entre as técnicas envolvidas na
conservação das qualidades desejáveis de produtos de origem vegetal.
A representação matemática do processo de secagem de diversos produtos agrícolas há
algum tempo vem sendo estudada e utilizada na tentativa de predizer os fenômenos que acontecem
durante este processo. A maioria dos modelos empregados para representar a secagem dos produtos
agrícolas foi desenvolvida negligenciando-se a contração volumétrica do produto durante o processo
de desidratação. Estas equações vêm sendo revisadas para incorporar o efeito desse fenômeno para
uma melhor simulação do processo e precisão dos resultados (LANG e SOKHANSANJ, 1993).
Mudanças volumétricas dos produtos, devido a sua desidratação, são relatadas como sendo
as principais causas das alterações das principais propriedades físicas de produtos agrícolas (RIBEIRO
et al., 2005). Ratti (1994) observou que a contração volumétrica de produtos vegetais durante a
secagem não é função exclusiva do teor de umidade, mas também, dependente das condições do
processo e da geometria do produto. Muitos pesquisadores têm utilizado aproximações e modelos
empíricos na tentativa de melhor representar esse complicado fenômeno em produtos de natureza
biológica.
Considerando o exposto, o presente trabalho teve como objetivo avaliar a contração
volumétrica da massa e unitária dos frutos de mamona durante a secagem, além de ajustar diferentes
modelos matemáticos aos valores experimentais das propriedades analisadas, em função do teor de
água.
MATERIAIS E MÉTODOS
O presente trabalho foi realizado no Laboratório de Propriedades Físicas e Avaliação de
Qualidade de Produtos Agrícolas do Centro Nacional de Treinamento em Armazenagem
(CENTREINAR), localizado no Campus da Universidade Federal de Viçosa, Viçosa - MG.
Foram utilizados frutos de mamona, da variedade Guarani, com teor de água inicial de
aproximadamente 71 % b.u. A secagem foi realizada à temperatura controlada de 50ºC, até que o teor
de água final de aproximadamente 12 % b.u., fosse atingido. O conteúdo de água dos produtos foi
determinado pelo método da estufa, a 105 ± 1°C, durante 24 horas, em três repetições. Ao término de
cada tratamento de secagem as amostras foram homogeneizadas e encaminhadas para determinação
das propriedades físicas.
A contração volumétrica unitária (g) e da massa de grãos (m) foram determinadas pela
relação entre o volume para cada teor de água (V) e o volume inicial (V 0) de acordo com a seguinte
expressão:
V
V0
ψ =
(1)
Para o acompanhamento da redução do volume da massa, utilizou-se um cilindro graduado
de acrílico. O volume (V) de cada fruto foi obtido por meio da medição dos três eixos ortogonais,
comprimento (a), largura (b) e espessura (c), como proposto por Mohsenin (1986), em vinte e cinco
frutos ao longo do processo de secagem, com auxílio de um paquímetro digital, de acordo com a
seguinte expressão:
V=
π×abc
6
(2)
Aos dados experimentais de contração volumétrica da massa e unitária foram ajustados os
modelos matemáticos expressos pelas seguintes expressões:
Referência do modelo
Modelo
Bala e Woods (1984) adaptado
ψ=1-ae(o)
()
(3)
Corrêa et al. (2004)
*
ψ=1a+b×expU
()
(4)
-bU
 
Linear
ψ =a+ b ×U
*
(5)
( *)
Exponencial
(6)
ψ=a×expbU
em que,

U
Uo
a, b
:
:
:
:
contração volumétrica, decimal;
teor de água do produto, decimal (b.u.);
teor de água inicial do produto, decimal (b.s.);
parâmetros que dependem do produto;
UR : umidade relativa (decimal);
T : temperatura do ar (ºC);
Para o ajuste dos modelos aos dados experimentais, foi utilizado o programa computacional
Statistica 6.0. A análise de regressão não linear foi realizada pelo método Quasi-Newton. O grau de
ajuste para cada condição considerou a significância do coeficiente de regressão pelo teste t, adotando
o nível de 1% de probabilidade e as magnitudes do coeficiente de determinação (R 2) e do erro médio
estimado (SE), calculado conforme a seguinte expressão:
10 Y-ˆ
P= ×∑  
n Y
(7
)
n2
∑ YˆSE=i=1
GLR
()
(8
)
em que SE é o erro médio estimado, decimal; P é o erro médio relativo, decimal; Y é o valor observado
experimentalmente; Ŷ é o valor calculado pelo modelo; GLR são os graus de liberdade do modelo e n
são número de observações experimentais. Os modelos também foram avaliados quanto a verificação
do comportamento da distribuição dos resíduos.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Na Tabela 1, são apresentados os parâmetros dos modelos ajustados aos valores
experimentais de contração volumétrica da massa e unitária dos frutos de mamona em função do teor
de água.
A análise dos dados indica que somente o modelo de Bala e Wodds adaptado ajustou-se
satisfatoriamente aos dados obtidos de contração volumétrica da massa e unitária, apresentando uma
tendência menos acentuada de distribuição dos resíduos (distribuição aleatória). Observa-se, ainda,
que este modelo apresentou coeficientes de determinação acima de 99% e baixos valores de erros
médios relativos e estimados em ambos os casos. Esses resultados concordam com os encontrados
por Ribeiro et al. (2005), trabalhando com grãos de soja.
Na Figuras 1, estão apresentados os valores experimentais de contração volumétrica da
massa e unitária, respectivamente, ajustados pelo modelo de Bala e Wodds adaptado, em função da
redução do teor de água.
Observa-se na Figura 1 que o teor de água influenciou significativamente os valores da
contração volumétrica da massa e unitária dos frutos de mamona. A redução do teor de água de
71,36% para 11,63% b.u. promoveu uma diminuição de aproximadamente 63% na massa de frutos de
mamona, quando comparado com seu volume inicial, devido a menor presença de espaços vazios e
acomodação do produto na massa. Na Figura 1, também é possível observar que os valores da
contração volumétrica unitária seguiram tendência semelhante à da massa dos frutos, apresentando
redução de aproximadamente 46% em relação ao volume inicial de um fruto, para a faixa de teor de
água estudada. Esses resultados assemelham-se aos encontrados por Afonso Júnior et al. (2000),
trabalhando com grãos de milheto.
CONCLUSÃO
Com base nos resultados obtidos, conclui-se que a redução do teor de água influencia na
contração volumétrica da massa e unitária dos frutos de mamona. O modelo de Bala e Wodds
adaptado foi o que melhor representou a contração volumétrica da massa e unitária dos frutos de
mamona.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AFONSO JÚNIOR, P.C; CORRÊA, P.C.; ANDRADE, E.T. Análise da variação das propriedades físicas
e contração volumétrica dos grãos de milheto (Pennisetum glaucum) durante o processo de dessorção.
Revista Brasileira de Armazenamento. Viçosa, v. 25, n. 1, p. 15-21, 2000.
BALA, B.K.; WOODS, J.L. Simulation of deep bed malt drying. Journal Agricultural Engineering
Research, New York, v.30, n.3, p.235-244, 1984.
CORRÊA, P.C.; RIBEIRO, D.M.; RESENDE, O.; AFONSO JÚNIOR, P.C.; GONELI, A.L.D.
Mathematical modelling for representation of coffee berry volumetric shrinkage. In: International
Drying Symposium, 14th. Drying 2004, 2004a, São Paulo: Brazil, v.A, p.742-747.
LANG, W.; SOKHANSANJ, S. Bulk volume shrinkage during drying of wheat and canola. Journal of
Food Process Engineering, Trumbull, v.16, n.4, p.305-314, 1993.
MOHSENIN, N.N. Physical properties of plant and animal materials. New York: Gordon and Breach
Publishers, 891 p. 1986.
RATTI, C. Shrinkage during drying of foodstuffs. Journal of Food Engineering, London, v.23, n.1,
p.91-105, 1994.
RIBEIRO, D.M.; CORRÊA, P.C.; RODRIGUES, D.H.; GONELI, A.L.D. Análise da variação das
propriedades físicas dos grãos de soja durante o processo de secagem. Revista Ciência e Tecnologia
de Alimentos, Campinas, v.25, n.3, p.611-617, 2005.
Tabela 1. Parâmetros dos modelos ajustados aos valores experimentais de contração volumétrica
unitária dos grãos de trigo em função do teor de água, para diferentes temperaturas do ar de secagem
a
b
R2
(%)
P
(%)
SE
(decimal)
Distribuição
de
Resíduos
Bala e Wodds adaptado
0,6208**
-8,0769**
99,86
1,1785
0,0075
Aleatória
Massa
Corrêa
5,5495**
-2,2111**
97,55
5,4053
0,0313
Tendenciosa
Linear
0,1731ns
0,8547**
74,95
14,9192
0,0999
Tendenciosa
Exponencial
0,2247**
1,8803**
85,69
11,7471
0,0755
Tendenciosa
Bala e Wodds adaptado
0,4881**
-4,7694**
99,96
0,3749
0,0031
Aleatória
Unitária
Corrêa
3,0975**
-1,0193**
98,87
2,1462
0,0164
Tendenciosa
Linear
0,3897**
0,7119**
92,54
5,2859
0,0420
Tendenciosa
0,4229**
1,1043**
Não significativo
87,33
6,5745
0,0548
Tendenciosa
Contração volumétrica da massa (V/V0)
Exponencial
** Significativo a 1% pelo teste t
ns
1,0
Contração volumétrica unitária (V/V0)
Modelo
Contração
Volumétrica
Valores observados
Valores estimados
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Redução do teor de água (U0 - U)
0,6
0,7
1,0
Valores observados
Valores estimados
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Redução do teor de água (U0 - U)
(a)
(b)
Figura 1. Valores experimentais da contração volumétrica da massa (a) e unitária (b) e ajustados pelo
de Bala e Wodds adaptado, em função da redução do teor de água (decimal, b.u.).
0,7