Seminário de Iniciação Científica da UNIFAL-MG – Edição 2012
Modelo neural para estimar a fração volumétrica
em escoamento bifásico disperso
Antônio Carlos de Andrade Coelho Filho
[email protected]
Érica Regina Filletti Nascimento
[email protected]
Palavras-chave: redes neurais artificiais, feedforward, algoritmo de retropropagação do erro, fração volumétrica,
escoamentos bifásicos.
Introdução
Resultados e discussão
As Redes Neurais Artificiais (RNAs) são
modelos computacionais inspirados na estrutura e
no funcionamento do cérebro humano, capazes de
calcular determinadas funções matemáticas.
O tempo de treinamento da rede foi de 3
horas 11 minutos e 07 segundos. Os dados de
saída da rede são próximos dos dados reais, como
se pode notar no gráfico de linearização (Figura 3).
O modelo de uma RNA possue n terminais
de entrada ( , ,..., ), e apenas um terminal de
saída. As sinapses têm pesos acoplados com
valores positivos ou negativos ( ,
,...,
),
caracterizando a sinapse como inibitória ou
excitatória.
Metodologia
De uma maneira geral, as propriedades
físicas de uma mistura multifásica influenciam
fortemente a interação acústica entre o fluido e suas
interfaces, definidas por suas superfícies de contato
(tubulação) [3]. A propagação de ondas acústicas
pode ser modelada pela equação:
∇ P ,
Linearização dos dados
0,4
y = 0,896x + 0,010
R² = 0,65
0,3
Dados
de
Teste
0,2
0
O procedimento usual na resolução de
problemas passa inicialmente por uma fase de
aprendizagem, em que um conjunto de exemplos é
apresentado à rede. Durante o treinamento, a RNA
gera uma resposta a cada época. Tal resposta é
comparada com a resposta correta, obtendo-se
assim o erro da rede naquela época. Através do
Algoritmo de Retro-propagação é possível minimizar
este erro resultante, alterando-se os pesos
sinápticos de cada camada.
−
RNA
0,1
≥
,
Saída da
=0
onde P é a pressão acústica,
é a velocidade
local do som, que mapeia a distribuição da fase
dentro da tubulação.
Portanto, a velocidade de propagação
acústica se difere ao passar por fluidos com tais
propriedades físicas diferentes, como no caso desse
trabalho, onde a mistura bifásica é composta por
água e óleo.
Neste projeto de iniciação científica foram
utilizadas apenas três características dos sinais
acústicos: as amplitudes dos três maiores picos de
cada sinal, A1, A2 e A3 a fim de estimar a fração
volumétrica. Essas características constituirão o
conjunto de treinamento da rede neural.
0
0,1
0,2
0,3
Saída
0,4 desejada
Figura 1 – Representação das respostas obtidas
pela RNA para a fração volumétrica e respectivo
coeficiente de correlação entre os dados
Conclusões
Por meio do software MATLAB e suas
funções, foi possível criar, treinar e executar a rede
neural proposta obtendo-se como resultado um bom
treinamento da rede para calcular a fração
volumétrica no escoamento bifásico em questão.
Esperava-se uma melhor aproximação dos
dados, onde o valor de ² se aproximasse mais do
coeficiente de linearização perfeito ( ² = 1,00).
Acredita-se que a quantidade de dados fornecidos
na entrada da rede não foi suficiente para se obter
uma aproximação mais expressiva, embora a obtida
pelo treinamento seja considerada satisfatória para
este caso. Nota-se ainda que a equação
=
0,896 + 0,010 é uma boa aproximação da equação
= , onde os dados de saída da rede seriam
iguais aos desejados (reais).
Referências bibliográficas
1
Filletti, E. R. Desenvolvimento de modelos neurais para o
processamento de sinais acústicos visando a medição de propriedades
topológicas em escoamentos multifásicos. Tese (doutorado), São Carlos,
Universidade de São Paulo, Escola de Engenharia de São Carlos, 2007.
2
Braga, A. P.; Carvalho, A. C. P. L. F.; Ludermir, T. B. (2000). Redes
Neurais Artificiais: Teoria e Aplicações. LTC-Livros Técnicos e
Científicos Editora S. A. Rio de Janeiro -RJ.
3
Esbensen K.H., Hope B., Lied T.T., Halstensen M., Gravermoen T.,
Sundberg K. (1999). Acoustic chemometrics for fluid flow
quantifications - II: A small constriction will go a long way, Journal of
Chemometrics, v. 13, n.(3-4), p. 209-236. May-Aug.