INSTITUTO NOSSA SENHORA AUXILIADORA
ALUNO (A): ___________________________________________ Nº ____ ANO: _____
MATEMÁTICA
DATA: ___ / ___ /___
Trim
Atividade
Professora
3º
LISTA DE REVISÃO PARA A 1ª AVALIAÇÃO
Rosa Godoy
1. (Fuvest 2012) Francisco deve elaborar uma pesquisa sobre dois artrópodes distintos. Eles
serão selecionados, ao acaso, da seguinte relação: aranha, besouro, barata, lagosta, camarão,
formiga, ácaro, caranguejo, abelha, carrapato, escorpião e gafanhoto.
Qual é a probabilidade de que ambos os artrópodes escolhidos para a pesquisa de Francisco
não sejam insetos?
a)
b)
c)
d)
e)
49
144
14
33
7
22
5
22
15
144
Dica: São artrópodes da classe inseto: besouro, barata, formiga, abelha e gafanhoto. Portanto,
5 animais. São artrópodes não insetos: aranha, escorpião, carrapato e ácaro (aracnídeos);
lagosta, camarão e caranguejo (crustáceos).
2. (Uemg 2015) Em uma empresa, foi feita uma pré-seleção para sorteio de uma viagem.
Esta pré-seleção se iniciou com a distribuição, entre os funcionários, de fichas numeradas de
1 a 23. Em seguida, foram selecionados os funcionários com as fichas numeradas, com as
seguintes regras:
- Fichas com um algarismo: o algarismo tem que ser primo;
- Fichas com dois algarismos: a soma dos algarismos deverá ser um número primo.
Após essa pré-seleção, Glorinha foi classificada para o sorteio.
A probabilidade de Glorinha ganhar essa viagem no sorteio é de, aproximadamente,
a) 7%.
b) 8%.
c) 9%.
d) 10%.
1
3. (Ueg 2015) A tabela a seguir apresenta a preferência de homens e mulheres em relação
a um prato, que pode ser doce ou salgado, típico de certa região do Estado de Goiás.
Sexo
Masculino
Feminino
Preferências
Doce Salgado
80
20
60
40
Considerando-se os dados apresentados na tabela, a probabilidade de um desses indivíduos
preferir o prato típico doce, sabendo-se que ele é do sexo feminino, é de
a) 0, 43
b) 0,50
c) 0, 60
d) 0,70
4. (Uepa 2015) Leia o texto para responder à questão.
Sabe-se que ler cria bons estudantes, melhora a capacidade de relacionamento e ativa
os lugares certos do cérebro. Cultivar o hábito da leitura surte efeitos nítidos: desenvolve a
imaginação, o vocabulário e o conhecimento. Não é acaso que jovens de grande promessa
nos estudos e na carreira profissional sejam leitores vorazes.
Pensando nisso, um jovem deseja presentear um amigo leitor com dois livros, entretanto fica
na dúvida quanto ao estilo – ficção ou não ficção. Decide sortear dois títulos distintos dentre
10 títulos de ficção e 12 títulos de não ficção.
(Fonte: Texto adaptado – Revista Veja (edição 2373)
Tomando por base as informações do texto, a probabilidade de esse jovem sortear,
sucessivamente, um após o outro, dois títulos de ficção é:
a)
b)
c)
d)
e)
15
77
5
11
6
11
5
8
1
5
2
5. (Ufsm 2015) A tabela a seguir mostra o número de internações hospitalares da população
idosa ( 60 ou mais anos de idade), numa determinada região, de acordo com as causas da
internação.
Causas
Doenças cardíacas
Doenças cerebrovasculares
Doenças pulmonares
Doenças renais
Diabetes melito
Fraturas de fêmur e ossos dos membros
Hipertensão arterial
Infecção de pele e tecido subcutâneo
Pneumonia bacteriana
Úlcera
N° de internações
80
49
43
42
35
26
24
11
77
13
Considere que hipertensão arterial, doenças renais, doenças cardíacas e osteoporose estão
associadas ao consumo excessivo de sódio e que as fraturas de fêmur e ossos dos membros
são causadas pela osteoporose.
Assim, a probabilidade de um idoso internado, escolhido ao acaso, ter como diagnóstico
principal uma doença associada ao consumo excessivo de sódio, de acordo com a tabela, é
igual a
a) 0,430.
b) 0,370.
c) 0,365.
d) 0,325.
e) 0,230.
6. (Upe 2015) Dentre os esportes oferecidos aos estudantes de uma escola com 3.000 alunos,
temos o futebol como preferência, sendo praticado por 600 estudantes. 300 estudantes dessa
mesma escola praticam natação, e 100 praticam ambos os esportes. Selecionando-se um
estudante praticante de futebol para uma entrevista, qual a probabilidade de ele também
praticar natação?
a)
b)
c)
d)
e)
1
3
2
3
4
3
1
6
5
6
3
7. (Udesc 2015) Em uma associação serão eleitos um presidente, um tesoureiro e dois
revisores. Cada membro vota em um candidato para presidente, um para tesoureiro e um
para revisor. Supondo que haja 4 candidatos para presidente, 3 para tesoureiro e 6 para
revisor, então a probabilidade de todos os candidatos de um eleitor qualquer, que não anulou
nem votou em branco, serem eleitos é de:
a)
b)
c)
d)
e)
1
36
1
360
1
180
1
90
1
72
8. (Enem 2014) O psicólogo de uma empresa aplica um teste para analisar a aptidão de um
candidato a determinado cargo. O teste consiste em uma série de perguntas cujas respostas
devem ser verdadeiro ou falso e termina quando o psicólogo fizer a décima pergunta ou
quando o candidato der a segunda resposta errada. Com base em testes anteriores, o psicólogo
sabe que a probabilidade de o candidato errar uma resposta é 0,20.
A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é
a) 0,02048.
b) 0,08192.
c) 0,24000.
d) 0,40960.
e) 0,49152.
9. (Uepa 2014) Com as cidades imobilizadas por congestionamentos, os governos locais
tomam medidas para evitar o colapso do sistema viário. Por exemplo, em Pequim, na China,
serão sorteadas mensalmente 20 mil novas licenças de emplacamento para os 900 mil
interessados. Para o sorteio, os 900 mil interessados foram divididos em 20 mil grupos com o
mesmo número de integrantes.
Texto adaptado da revista National Geographic Brasil, edição 159-A.
Se num desses grupos estão presentes 3 membros de uma mesma família, a probabilidade de
essa família adquirir uma licença para emplacamento:
a) é inferior a 3%.
b) está compreendida entre 3% e 4%.
c) está compreendida entre 4% e 5%.
d) está compreendida entre 5% e 6%.
e) é superior a 6%.
4
10. (G1 - ifsp 2014) O sangue humano é classificado em quatro tipos: A, B, AB e O. Além
disso, também pode ser classificado pelo fator Rh em: Rh+ ou Rh–. As pessoas do tipo O com
Rh– são consideradas doadoras universais e as do tipo AB com Rh+ são receptoras universais.
Feita uma pesquisa sobre o tipo sanguíneo com 200 funcionários de uma clínica de estética,
o resultado foi exposto na tabela a seguir.
A
Rh+ 27
Rh– 15
B
24
13
AB
23
13
O
55
30
Um desses 200 funcionários será sorteado para um tratamento de pele gratuito. A
probabilidade de que o sorteado seja doador universal é
a) 7,5%.
b) 10%.
c) 15%.
d) 17,5%.
e) 20%.
a 0 
2
11. (Unicamp 2015) Considere a matriz A  
 , onde a e b são números reais. Se A  A
b 1
e A é invertível, então
a) a  1 e b  1.
b) a  1 e b  0.
c) a  0 e b  0.
d) a  0 e b  1.
12. (Uerj 2015) Observe a matriz A , quadrada e de ordem três.
 0,3 0,47 0,6 


A   0,47 0,6
x 
 0,6
x
0,77 

Considere que cada elemento a ij dessa matriz é o valor do logaritmo decimal de (i  j).
O valor de x é igual a:
a) 0,50
b) 0,70
c) 0,77
d) 0,87
5
13. (Ufpr 2014) Um criador de cães observou que as rações das marcas A, B, C e D contêm
diferentes quantidades de três nutrientes, medidos em miligramas por quilograma, como
indicado na primeira matriz abaixo. O criador decidiu misturar os quatro tipos de ração para
proporcionar um alimento adequado para seus cães. A segunda matriz abaixo dá os
percentuais de cada tipo de ração nessa mistura.
A
B
C
D
percentuais
mistura
 210
340

145
370
450
A
520
225
305
190
290 
485 
260 
nutriente 1
nutriente 2
nutriente 3
B
C
D
de
35% 
 25% 


30% 


10% 
Quantos miligramas do nutriente 2 estão presentes em um quilograma da mistura de rações?
a) 389 mg.
b) 330 mg.
c) 280 mg.
d) 210 mg.
e) 190 mg.
14. (Uel 2014) Conforme dados da Agência Nacional de Aviação Civil (ANAC), no Brasil,
existem 720 aeródromos públicos e 1814 aeródromos privados certificados. Os programas
computacionais utilizados para gerenciar o tráfego aéreo representam a malha aérea por meio
de matrizes. Considere a malha aérea entre quatro cidades com aeroportos por meio de uma
matriz. Sejam as cidades A, B, C e D indexadas nas linhas e colunas da matriz 4  4 dada a
seguir. Coloca-se 1 na posição X e Y da matriz 4  4 se as cidades X e Y possuem conexão aérea
direta, caso contrário coloca-se 0. A diagonal principal, que corresponde à posição X = Y, foi
preenchida com 1.
A B C D
A
B
C
D
1

0
0

1
0
1
1
1
0
1
1
0
1

1
0

1
Considerando que, no trajeto, o avião não pode pousar duas ou mais vezes em uma mesma
cidade nem voltar para a cidade de origem, assinale a alternativa correta.
a) Pode-se ir da cidade A até B passando por outras cidades.
b) Pode-se ir da cidade D até B passando por outras cidades.
c) Pode-se ir diretamente da cidade D até C.
d) Existem dois diferentes caminhos entre as cidades A e B.
e) Existem dois diferentes caminhos entre as cidades A e C.
6
15. (Mackenzie 2014) Se a matriz
1
x  y  z 3y  z  2



4
5
5


 y  2z  3

z
0
é simétrica, o valor de x é
a) 0
b) 1
c) 6
d) 3
e) –5
2 0 1
16. (Ufsj 2013) A matriz inversa de A  2 1 10  é
0 0 1
 2
a) A   2
 0
1 2
b) A   1
 0
0
1 

1 10 
0
1 
0 1 2

1 11 
0 1 
2 2 0
c) A   0 1 0 
 1 10 1
 2 2 0 
d) A   0 1 0 
 1 10 1
i  j, se i  j
i  j, se 1  j
17. (Uern 2013) Sejam duas matrizes A e B : A  (aij )33 , tal que aij  
e B  A2.
Assim, a soma dos elementos da diagonal secundária de B é
a) 149.
b) 153.
c) 172.
d) 194.
18. (Pucrs 2013) Num jogo, foram sorteados 6 números para compor uma matriz M  (mij ) de
ordem 2  3. Após o sorteio, notou-se que esses números obedeceram à regra mij  4i  j. Assim,
a matriz M é igual a _________.
a)
1 2 3
5 6 7 


b)
 1 2 3
4 5 6


c)
3 2 1
7 6 5 


3 2 
d)  7 6 
11 10 
3 7 
e) 2 6 
 1 5 
7
19. (Uel 2013) Atualmente, com a comunicação eletrônica, muitas atividades dependem do
sigilo na troca de mensagens, principalmente as que envolvem transações financeiras. Os
sistemas de envio e recepção de mensagens codificadas chamam-se Criptografia. Uma forma
de codificar mensagens é trocar letras por números, como indicado na tabela-código a seguir.
1
2
3
4
5
1
Z
T
O
J
E
2
Y
S
N
I
D
3
X
R
M
H
C
4
V
Q
L
G
B
5
U
P
K
F
A
Nessa tabela-código, uma letra é identificada pelo número formado pela linha e pela coluna,
nessa ordem. Assim, o número 32 corresponde à letra N. A mensagem final M é dada por
A  B  M, onde B é uma matriz fixada, que deve ser mantida em segredo, e A é uma matriz
enviada ao receptor legal. Cada linha da matriz M corresponde a uma palavra da mensagem,
sendo o 0 (zero) a ausência de letras ou o espaço entre palavras.
José tuitava durante o horário de trabalho quando recebeu uma mensagem do seu chefe, que
continha uma matriz A. De posse da matriz B e da tabela-código, ele decodificou a mensagem.
O que a chefia informou a José?
Dados:
12
0

A   45

 30
 1
20
0
26
45
50
13
34
13
16
21
8
32
24
20
3
50
3
0
11
35
25
4
0
17
42
 10
14

B6

 8
 44
11 10
31 19
4 8
6 16
8 13
15
19
31
32
30
8
3
0
20
20
30
4
0
17
10
1
0 
0

0
11
1
0 
0

0
20 
a) Sorria voce esta sendo advertido.
b) Sorria voce esta sendo filmado.
c) Sorria voce esta sendo gravado.
d) Sorria voce esta sendo improdutivo.
e) Sorria voce esta sendo observado.
8
20. (Enem 2012) Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa
tabela. Ele observou que as entradas numéricas da tabela formavam uma matriz 4x4, e que
poderia calcular as medias anuais dessas disciplinas usando produto de matrizes. Todas as
provas possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é mostrada a seguir.
1º
bimestre
Matemática 5,9
Português
6,6
Geografia
8,6
História
6,2
2º
bimestre
6,2
7,1
6,8
5,6
3º
bimestre
4,5
6,5
7,8
5,9
4º
bimestre
5,5
8,4
9,0
7,7
Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por
1 1 1 1
a) 

2
 2 2 2
1 1 1 1
b) 

4
 4 4 4
c)
1
1
 
1
 
1
d)
 1
2
 
 1
2
 
 1
2
 1
 
2
e)
 1
4
 
 1
4
 
 1
4
 1
 
4
9